Quantum Brownian Motion in C-Numbers pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Nova Science Pub Inc

作者:Barik, Debashis/ Banerjee, Dhruba/ Ray, Deb Shankar

出品人:

页数:125

译者:

出版时间:

价格:515.00元

装帧:HRD

isbn号码:9781594546112

丛书系列:

图书标签:

• 量子布朗运动
• 开放量子系统
• C数形式
• 退相干
• 量子动力学
• 非平衡态
• 量子光学
• 统计物理
• 量子信息
• 量子测量

奇异之境：弦论、时空几何与量子引力的新探索 作者： [此处可留空或使用一个虚构的学者姓名] 页数： 约 550 页 出版社： [此处可留空或使用一个虚构的学术出版社名称] --- 内容提要 本书深入探究了当代理论物理学中最前沿、也最具挑战性的领域之一：统一场论的几何基础及其在量子信息和宇宙学中的新兴应用。它并非聚焦于某一特定数学工具或经典模型，而是旨在构建一座连接高维空间几何、非阿贝尔规范理论与量子纠缠结构的桥梁。全书以一种高度整合且数学严谨的方式，审视了从 Kaluza-Klein 紧致化到 AdS/CFT 对偶的演进路径，重点分析了在引力背景下，信息如何被编码、传输和耗散。 本书尤其关注非交换几何（Non-Commutative Geometry）在描述基本物理实体时的潜力，以及拓扑场论（Topological Field Theories）在提供无度规背景下的量子描述方面所扮演的角色。通过对 String Theory（弦论）中的 D-膜动力学、布朗运动在弯曲时空中的推广，以及霍金辐射的量子信息视角进行系统梳理，读者将获得一个关于“万有理论”构造性困难与前瞻性解决方案的全面图景。 --- 章节结构与核心议题 本书分为六大部分，共二十章，旨在引导读者从经典场论的局限性出发，逐步深入到量子引力的几何隐喻之中。 第一部分：背景与重构：经典场论的危机与几何化（约 100 页） 本部分首先回顾了广义相对论在描述量子尺度时的内在矛盾，并引入了现代规范理论的数学框架，特别是 Yang-Mills 理论的联络形式。核心议题包括： 1. 场论的拓扑不变量：分析了 Chern-Simons 理论与贝里相位（Berry Phase）在描述几何相变中的作用。 2. 超对称的引入：探讨了超对称（Supersymmetry）如何作为调和费米子与玻色子、规范场与引力场的初步尝试，并讨论了 N=1 到 N=8 超对称模型的结构。 3. 微分几何工具箱：详细介绍了可微流形、纤维丛（Fiber Bundles）和外微分形式，为后续的高维结构讨论奠定严格的数学基础。 第二部分：高维空间：紧致化与膜理论（约 120 页） 本部分聚焦于弦论的基本构建模块——额外的空间维度，及其对四维物理现象的重塑。 1. Kaluza-Klein 理论的复兴：分析了早期 Kaluza-Klein 模型的失败与成功之处，并探讨了其在描述统一电磁力和引力方面的几何意义。 2. Calabi-Yau 流形：详细介绍了 Calabi-Yau 空间在稳定五维理论中的关键作用，以及这些空间的拓扑数（如 Hodge 数）如何决定了低能物理中的粒子谱。 3. D-膜动力学：深入研究了狄利克雷（Dirichlet）膜的结构，它们作为开放弦端点的存在性，以及膜的张力如何与背景曲率耦合。重点分析了膜的 BPS 态及其稳定性。 4. M-理论的线索：从 F-理论和 IIA/IIB 理论的 T-对偶性出发，探讨了 M-理论作为统一 11 维框架的内在一致性要求，特别是其对引力子度规的贡献。 第三部分：量子信息与时空几何的深度耦合（约 110 页） 本部分是本书最具创新性的部分，它将量子信息论的前沿概念引入到引力背景中，探讨信息如何“构造”时空。 1. 纠缠与 ER=EPR 猜想的几何诠释：不涉及特定的布朗运动模型，而是探讨量子纠缠（Entanglement Entropy）如何通过 Ryu-Takayanagi 公式与区域边界的面积（Area）相关联，并讨论了虫洞（Wormholes）在连接纠缠伙伴方面的拓扑作用。 2. 黑洞热力学的新视角：从信息丢失悖论出发，分析了黑洞熵的微观起源，并使用量子信息论中的后选（Post-selection）技术来理解信息在视界上的编码过程。 3. 量子场论中的信息度量：引入了 Fisher 信息和量子 Fisher 信息，分析它们在描述非微扰场论中的精确度时的价值，特别关注这些度量在非平坦时空中的协变性。 第四部分：非交换几何与背景无关性（约 90 页） 本部分关注如何摆脱对预设黎曼度规的依赖，直接在代数结构上构建引力理论。 1. Connes 的非交换黎曼几何：详细阐述了非交换空间（Non-commutative Spaces）的概念，特别是如何使用谱三元组（Spectral Triplet）来定义距离、联络和曲率，即使在没有传统意义上点状结构的背景下。 2. 非交换场论中的规范对称性：分析了在非交换空间上构造规范场论（如非交换 QED 和 QCD）的挑战，以及这些理论如何自然地产生磁单极子和涡旋结构。 3. 弦论中的非交换性：讨论了在背景电磁场存在下，D-膜上的有效理论如何自然地转化为非交换场论，以及这种转化对计算膜间相互作用的启示。 第五部分：全息对偶的数学结构（约 80 页） 本部分专注于 AdS/CFT 对应（Anti-de Sitter/Conformal Field Theory Correspondence）这一强大的对偶工具，探究其背后的数学结构。 1. 共形场论（CFT）的代数特性：详细分析了 CFT 中的共形对称群及其在边界上的表示。 2. 半经典引力的边界条件：探讨了如何通过设定 AdS 边界上的规范场边界条件来确定高维引力理论的精确解。 3. 对偶中的重整化群流：分析了从 AdS 内部到边界的重整化群流（RG Flow）在对偶关系中的对应，特别是“能量”在两边的转换方式。 第六部分：未来展望与开放问题（约 50 页） 本部分对当前研究方向进行总结和批判性评估，提出未来可能的研究方向。 1. 圈量子引力（Loop Quantum Gravity）的对比分析：简要概述 LQG 的基本原理，并将其与基于弦的量子引力方法在处理背景无关性上的差异进行比较。 2. 时空起源的量子计算模型：探讨将时空演化视为量子计算过程（如量子电路或量子玻尔兹曼机）的可能性。 3. 实验可检验性的界限：讨论高能物理实验（如重力波天文学和高精度 QFT 测量）在未来可能对这些理论施加的约束。 --- 读者定位与要求 本书面向具备扎实理论物理基础（量子场论、广义相对论）和高等数学（微分几何、拓扑学）知识的研究生和科研人员。对读者掌握规范场论和基础弦论概念有较高要求。本书旨在提供一个整合性的视角，而非对单一数学对象的详尽计算手册。它要求读者具备对物理原理深层几何结构的深刻洞察力。 本书特点 本书的独特之处在于其高度的跨学科整合性。它不满足于描述单一的物理现象（如某一特定类型的随机过程），而是致力于揭示支撑现代物理理论的基本几何语言，探索信息、空间和量子规范场在最高层面的统一性。全书论证严密，引用了大量近年来在引力、拓扑和信息论交叉领域的前沿文献，力求在理论深度与广度上达到新的高度。

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