Continued Fractions.

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出版者:World Scientific Pub Co Inc
作者:Doug Hensley
出品人:
页数:260
译者:
出版时间:2006-3
价格:$ 140.00
装帧:HRD
isbn号码:9789812564771
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 连续分数
  • 数值计算
  • 算法
  • 理论
  • 分析
  • 近似
  • 数论
  • 高等数学
  • 数学分析
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具体描述

The Euclidean algorithm is one of the oldest in mathematics, while the study of continued fractions as tools of approximation goes back at least to Euler and Legendre. While our understanding of continued fractions and related methods for simultaneous diophantine approximation has burgeoned over the course of the past decade and more, many of the results have not been brought together in book form. Continued fractions have been studied from the perspective of number theory, complex analysis, ergodic theory, dynamic processes, analysis of algorithms, and even theoretical physics, which has further complicated the situation. This book places special emphasis on continued fraction Cantor sets and the Hausdorff dimension, algorithms and analysis of algorithms, and multi-dimensional algorithms for simultaneous diophantine approximation. Extensive, attractive computer-generated graphics are presented, and the underlying algorithms are discussed and made available.

“Continued Fractions”是一本旨在系统呈现这类数学概念的图书,内容深入浅出地探讨了连续分数这一重要的数列类型。书中首先介绍了分数的基础知识,并逐步引导读者理解其在不同学科中的应用与意义。这不仅帮助初学者建立坚实的理论基础,还为更高阶的学习打下坚实的框架。文章结构清晰,章节层次分明,每个主题都经过详细阐释,以便读者能够顺畅地跟进理解过程。 书中内容涵盖了连续分数的定义、历史背景以及其在实用领域中的重要作用。读者将学会如何从简单的例子出发,逐步掌握更加复杂的运算技巧和求解方法。通过丰富的图示和实例分析,这本书不仅强调了理论知识的准确性,还注重培养实际问题解决能力。内容还涉及连续分数在科学、工程和金融等领域的具体应用,帮助读者认识到其广泛的实际价值。 作者为这一主题选择了详细而全面的讲解思路,力求打通理论与实践之间的差距。书中的每一章都经过精心设计,确保信息传递清晰有序,使读者在阅读过程中能够深入理解其核心概念。书中还特别注意语言表达的准确性和专业性,避免使用过于口语化或简单化的表述,以便不同层次的读者都能获取到有价值的知识。 通过一篇系统而细致的介绍,“Continued Fractions”不仅是对连续分数概念的深刻解析,更是一个帮助读者拓展数学思维和应用能力的重要工具。本书适合大学生、研究生以及对数学兴趣浓厚的人士阅读,它将为他们提供一个全面而深入的学习资源,支持他们在这一领域的进一步探索。 总体来说,这本图书以其严谨的逻辑和详尽的内容设计,成为一份有价值的参考资料,对希望深入了解连续分数及其应用的人们尤为推荐。在阅读过程中,读者将不仅获得知识,更能培养一种探究与分析的习惯,这对于学术发展至关重要。

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