Null Curves and Hypersurfaces of Semi-Riemannian Manifolds pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Co Pte Ltd

作者:Duggal, Krishan L.

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:2007-10

价格:$ 105.09

装帧:HRD

isbn号码:9789812706478

丛书系列:

图书标签:

微分几何
半黎曼流形
零曲线
超曲面
几何学
拓扑学
数学
曲线与曲面
广义相对论
微分几何学

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具体描述

This is a first textbook that is entirely focused on the up-to-date developments of null curves with their applications to science and engineering. It fills an important gap in a second-level course in differential geometry, as well as being essential for a core undergraduate course on Riemannian curves and surfaces. The sequence of chapters is arranged to provide in-depth understanding of a chapter and stimulate further interest in the next. The book comprises a large variety of solved examples and rigorous exercises that range from elementary to higher levels. This unique volume is self-contained and unified in presenting: a systematic account of all possible null curves, their Frenet equations, unique null Cartan curves in Lorentzian manifolds and their practical problems in science and engineering; and, the geometric and physical significance of null geodesics, mechanical systems involving curvature of null curves, simple variation problems and the interrelation of null curves with hypersurfaces.

《Null Curves and Hypersurfaces of Semi-Riemannian Manifolds》这本书是一部深入探索数学领域的重要著作，专注于研究与几何、拓扑和分析密切相关的概念。在这一书中，作者系统地介绍了半平面几何的核心思想及其在高维空间中的扩展，为读者提供了一种严谨而深入的理解路径。书中的内容涵盖了从基础到前沿的理论体系，详细描述了如何运用微分几何和拓扑工具来分析复杂的数学对象。这一书特别关注的是在半流形空间中的曲线与超面的性质，通过严密的证明和实例论证，为读者打开了一扇理解抽象数学结构的新窗口。内容丰富，章节安排紧凑，使得每一个概念都被详细阐述，同时又不失条理清晰。作者采用了严谨的逻辑思维方式，确保读者在学习过程中能够获得深刻的洞察和宝贵的数学方法。书中不仅限于定义与分类，还深入探讨了这些数学对象在更广泛应用中的表现，如在优化理论、机器学习以及数值计算等领域的潜力。通过大量实例与图示，作者帮助读者建立清晰的框架，使复杂问题变得易于理解和解决。这样的内容结构使得该书成为希望深入学习几何分析的重要参考资料。此外，该书还特别注重对读者的引导，从基础概念出发逐步推进到高阶理论，确保每个读者能够在自己的水平上取得进展。作者精心编排了不同难度层次的章节，使得学习过程既系统又有趣。通过详细的推理和清晰的逻辑流，书中不仅传授知识，更激发读者思考与探索。总体而言，这本书以其严密的内容、严谨的论证和生动的讲解，为那些对半流形几何及相关研究充满兴趣的读者提供了一个宝贵的学习平台。它不仅涵盖了理论深度，还兼顾了可操作性，真正实现了理论与应用的完美结合。无论是初学者还是具有一定数学背景的人士，这本书都将是一篇不可或缺的重要参考。