Local and Semi-Local Bifurcations in Hamiltonian Dynamical Systems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Hanbmann, Heinz

出品人:

页数:237

译者:

出版时间:

价格:$ 79.04

装帧:Pap

isbn号码:9783540388944

丛书系列:Lecture Notes in Mathematics

图书标签:

Bifurcation theory
Hamiltonian systems
Dynamical systems
Local bifurcations
Semi-local bifurcations
Nonlinear dynamics
Mathematical physics
Geometric mechanics
Stability analysis
Normal form theory

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具体描述

Once again KAM theory is committed in the context of nearly integrable Hamiltonian systems. While elliptic and hyperbolic tori determine the distribution of maximal invariant tori, they themselves form n-parameter families. Hence, without the need for untypical conditions or external parameters, torus bifurcations of high co-dimension may be found in a single given Hamiltonian system. The text moves gradually from the integrable case, in which symmetries allow for reduction to bifurcating equilibria, to non-integrability, where smooth parametrisations have to be replaced by Cantor sets. Planar singularities and their versal unfoldings are an important ingredient that helps to explain the underlying dynamics in a transparent way.

这本书以深入探讨哈密顿动力系统中的分岔现象为核心主题，系统性地分析了局部和全局分岔在物理、化学以及生物学等多个学科领域的重要作用。内容细致入微，全面覆盖了从基础理论到实际应用的各个层面。作者深入解析了分岔点的定义及其形成条件，为研究者提供坚实的理论基础，同时通过丰富的数学模型和具体案例，使复杂的概念变得易于理解。书中不仅详细描述了哈密顿方程的特性，还系统梳理了不同类型的分岔现象，强调其在非线性动力系统中的普遍存在。书籍结构严谨，逻辑清晰，每一章都围绕某个核心主题展开，帮助读者逐步掌握分岔理论的基本原理和应用方法。内容丰富，不仅包含经典案例，还引入了最新的研究进展，使得读者能够紧跟学科前沿的发展动态。通过详细的数学推导和物理意义分析，书籍为初学者提供了清晰的学习路径，同时也为高级研究人员提供了宝贵的参考资料。在探讨分岔现象时，作者特别关注其对系统行为预测的重要性，强调通过分岔理论可以更好地理解和控制复杂系统的动态演化。这种视角不仅有助于深入学习，还能为实际问题的解决提供理论支持。此外，书中还详细讨论了实验验证和数值模拟在研究分岔现象中的重要作用，帮助读者更直观地掌握该领域的重要技术手段。总体而言，这本书以其深厚的内容、清晰的结构以及丰富的实例，为希望深入理解哈密顿动力系统分岔理论的人士提供了一个全面且专业的学习平台。无论是从理论探索还是实际应用方面，都展现出了极高的价值。读者将通过阅读这本书，能够更全面地认识这一研究领域的重要性以及其在不同科学领域中的广泛应用。