Associative Functions pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Alsina, Claudi/ Frank, Maurice J.

出品人:

页数:252

译者:

出版时间:2006-2

价格:$ 111.00

装帧:HRD

isbn号码:9789812566713

丛书系列:

图书标签:

函数式编程
关联数据
数学函数
代数结构
抽象代数
泛函编程
数据结构
计算机科学
理论计算机科学
编程范式

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具体描述

The functional equation of associativity is the topic of Abel's first contribution to Crelle's Journal. Seventy years later, it was featured as the second part of Hilbert's Fifth Problem, and it was solved under successively weaker hypotheses by Brouwer (1909), Cartan (1930) and Aczel (1949). In 1958, B Schweizer and A Sklar showed that the "triangular norms" introduced by Menger in his definition of a probabilistic metric space should be associative; and in their book Probabilistic Metric Spaces, they presented the basic properties of such triangular norms and the closely related copulas. Since then, the study of these two classes of functions has been evolving at an ever-increasing pace and the results have been applied in fields such as statistics, information theory, fuzzy set theory, multi-valued and quantum logic, hydrology, and economics, in particular, risk analysis. This book presents the foundations of the subject of associative functions on real intervals. It brings together results that have been widely scattered in the literature and adds much new material. In the process, virtually all the standard techniques for solving functional equations in one and several variables come into play. Thus, the book can serve as an advanced undergraduate or graduate text on functional equations.

“Associative Functions”是一本深入探索数学与逻辑关系的图书，它旨在为读者提供一个系统性的理解基础知识和高级概念。这本书以清晰易懂的语言展开内容，逐步引导读者掌握核心思想和应用技巧。书中首先将基础概念进行详尽解释，从简单的逻辑关系到复杂的函数性质，让读者在每一步都能明确理解其内涵。通过大量实例和具体案例，帮助读者建立对抽象理论的直观认识。书中结构设计独特，内容不仅覆盖了经典领域，还引入了当前研究的热点问题，使得读者能够更全面地掌握相关知识体系。这部分章节特别注重培养逻辑思维能力和批判性分析能力，鼓励读者将理论与实际应用结合起来。此外，书中还包含大量图表、思维实验和练习题，这些都是帮助读者巩固理解的重要工具。 “Associative Functions”不仅是一本理论性的学习资料，更是一个引导读者探索数学世界的路线图。在这篇书籍中，作者通过详细的解析与深刻的思考，帮助读者突破知识的局限，开拓视野。无论是初学者还是有一定基础的读者，这本书都提供了丰富的内容和独特的价值。书中的语言风格平实直接，避免使用过于复杂或晦涩的表达，使得内容易于理解。这种写作方式不仅让读者能够轻松消化知识，还增强了学习的趣味性。在整个过程中，作者善用例子和对比分析，将抽象概念具体化，让读者在阅读中感受到知识的流动与连接。对于希望提升自身学术素质的人来说，这本书无疑是一份宝贵的资源。它不仅帮助读者深化对数学逻辑的掌握，还培养了严谨思维和解决问题的能力。每一章都经过精心设计，力求为读者提供全面且深入的学习体验。此外，“Associative Functions”强调理论与应用的统一，使得读者在理解书中内容的同时，也能看到其实际应用价值。这种教学方式极大地提升了读者的综合素质，增强了他们面对复杂问题时的应变能力。通过对概念的细致讲解和实践练习，这本书帮助读者建立起稳固的知识基础，为未来的学习打下坚实的框架。这本图书在结构设计、语言表达与内容深度方面均表现出色，适合那些希望系统性提升自己的读者。它不仅是一本书，更是一个引导思考、激发探索的工具。在阅读过程中，不仅能掌握所学知识，还能培养更强的逻辑推理能力和问题解决技巧。对于所有热爱数学与逻辑的人，这无疑是一份难得的佳品。