Graphs on Surfaces and Their Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Sergei K. Lando

出品人:

页数:403

译者:

出版时间:2004-2-12

价格:USD 179.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540002031

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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《图形学基础与三维建模实战》 本书旨在为读者构建扎实的计算机图形学理论基础，并辅以大量实战案例，全面引导读者掌握三维建模的整个流程，从概念构思到最终渲染输出。本书面向所有对三维视觉艺术、游戏开发、动画制作、虚拟现实以及产品设计感兴趣的学习者，无论您是初学者还是希望深化理解的从业者，都能从中获益。 核心内容概览： 第一部分：计算机图形学理论基石 引言：图形学的世界 简述图形学的历史发展与核心应用领域。 介绍图形学在现代科技中的重要地位，如电影特效、游戏引擎、医学影像、科学可视化等。 明确本书的学习目标与预期成果。 第二章：二维图形绘制原理 像素与分辨率： 深入理解像素的基本概念，以及分辨率对图像质量的影响。 光栅化技术： 详细讲解各种直线、圆、多边形的光栅化算法，如Bresenham算法、中点画圆法等，并分析其效率与适用性。 填充算法： 介绍区域填充算法，如扫描线填充算法、递归填充算法，以及它们在实际中的应用。 曲线与曲面： 学习参数化曲线（如Bézier曲线、B-Spline曲线）的生成原理与数学基础，理解它们在平滑线条绘制中的作用。 变换： 掌握二维几何变换，包括平移、旋转、缩放、剪切等，以及它们在图形处理中的组合应用。 第三章：三维几何模型表示 点、线、面： 讲解三维空间中的基本几何元素及其表示方法。 多边形网格（Polygon Mesh）： 这是本书重点介绍的建模方式。深入剖析顶点（Vertex）、边（Edge）、面（Face）的构成，以及常见的网格结构（如Triangle Mesh, Quad Mesh）。 边界表示（Boundary Representation, B-Rep）： 介绍B-Rep在CAD领域的应用，理解其如何通过对象的边界来定义实体。 体素（Voxel）： 探讨基于体素的建模方法，及其在医学成像和某些特殊场景下的优势。 隐式表面（Implicit Surfaces）： 介绍隐式函数的概念，如SDF（Signed Distance Field），及其生成平滑、连续表面的能力。 第四章：相机模型与投影变换 相机模型： 学习如何模拟现实世界中的相机，包括视点（Eye Position）、观察方向（LookAt Direction）、上方向（Up Direction）等参数的设定。 透视投影（Perspective Projection）： 详细讲解透视投影的原理，理解其如何模拟人眼观察世界时物体近大远小的视觉效果，包括视锥体的概念、视窗（Viewport）的定义。 正交投影（Orthographic Projection）： 介绍正交投影，理解其在工程图纸、技术制图等领域中的应用，以及其与透视投影的区别。 视图变换与投影变换的组合： 说明如何通过一系列矩阵运算，将模型空间中的三维坐标转换到屏幕空间中的二维坐标。 第五章：光照与着色模型 光照基础： 介绍光的性质，包括光的强度、颜色、方向等，以及光源的类型（点光源、平行光、聚光灯、环境光）。 表面反射模型： 讲解菲涅尔方程，理解光的反射、折射与吸收。 Phong着色模型： 详细分析Phong模型，包括环境光、漫反射光、镜面反射光的计算，以及它们对物体表面颜色的影响。 Blinn-Phong模型： 介绍Blinn-Phong模型作为Phong模型的改进，分析其计算效率和视觉效果。 更高级的着色技术： 简要介绍PBR（Physically Based Rendering，基于物理的渲染）的基本思想，以及其在现代实时渲染中的重要性。 第六章：纹理映射（Texture Mapping） 纹理的概念与作用： 解释纹理如何为模型表面添加细节、颜色和图案，极大地丰富视觉表现力。 UV坐标： 详细讲解UV坐标系统，理解如何将二维纹理图像映射到三维模型表面。 纹理过滤： 介绍近邻过滤（Nearest Neighbor Filtering）和双线性过滤（Bilinear Filtering）等，以及它们在纹理缩放时的作用。 纹理类型： 介绍不同类型的纹理，如漫反射纹理（Albedo/Diffuse Map）、法线纹理（Normal Map）、高光纹理（Specular Map）、置换纹理（Displacement Map）等，以及它们各自的用途。 第二部分：三维建模实战技巧 第七章：建模流程与工作流 项目规划与需求分析： 在开始建模前，进行充分的构思、参考收集和技术预研。 建模软件选择与界面熟悉： 介绍主流的三维建模软件（如Blender, Maya, 3ds Max, Cinema 4D等），并指导读者熟悉基本操作界面与常用工具。 模型精度与优化： 讨论不同场景下对模型精度的要求，以及如何进行模型优化以提高性能。 第八章：多边形建模进阶 建模工具详解： 深入讲解挤出（Extrude）、倒角（Bevel）、倒角（Chamfer）、倒角（Bevel）、多边形切割（Loop Cut）、桥接（Bridge）等核心建模工具的使用技巧。 细分曲面（Subdivision Surfaces）： 讲解细分曲面技术如何从低模生成平滑高模，以及其在角色建模、有机模型创建中的重要性。 布尔运算（Boolean Operations）： 介绍布尔运算（交集、并集、差集）在创建复杂几何体时的应用，并分析其可能遇到的问题。 拓扑结构的重要性： 强调良好的拓扑结构（面流、边流）对模型变形、UV展开以及后续贴图制作的重要性。 第九章：雕刻建模（Sculpting） 数字雕刻的艺术： 介绍数字雕刻如何模拟传统雕塑的过程，适用于创作高细节的有机模型。 雕刻笔刷与技巧： 详细介绍各种雕刻笔刷（如Draw, Clay, Smooth, Grab, Crease等）的功能与用法。 高模细节烘焙： 讲解如何将高模的细节信息（如法线、置换）“烘焙”到低模上，实现视觉上的细节丰富。 第十章：UV展开与贴图绘制 UV展开的意义与目标： 明确UV展开是将三维模型的表面“铺平”到二维空间，以便进行纹理绘制。 UV展开的策略： 介绍不同的UV展开方法，如自动展开、手动标记接缝（Seams）、展开（Unwrap）等。 UV布局优化： 学习如何高效地组织UV岛（UV Islands），最大化纹理空间利用率，避免重叠与拉伸。 贴图绘制工具与流程： 介绍Substance Painter, Mari等专业的贴图绘制软件，以及如何在软件中进行纹理绘制、材质编辑。 PBR材质流程： 详细讲解如何根据PBR流程，绘制Albedo, Normal, Roughness, Metallic等纹理贴图。 第十一章：材质与渲染 材质编辑器： 介绍软件内置的材质编辑器，学习如何设置各种材质属性（颜色、反射、折射、粗糙度等）。 节点式材质： 深入理解基于节点的材质系统，如何通过连接不同的节点来创建复杂的材质效果。 渲染器介绍： 介绍不同类型的渲染器，如实时渲染器（如Eevee, Unity, Unreal Engine）和离线渲染器（如Cycles, Arnold, V-Ray）。 渲染参数设置： 讲解采样率（Samples）、降噪（Denoising）、全局光照（Global Illumination）、焦散（Caustics）等关键渲染参数。 后期处理： 介绍在渲染完成后，通过图像编辑软件（如Photoshop, GIMP）进行色彩校正、锐化、景深等后期处理，提升最终图像的艺术表现力。 第十二章：实例精讲与项目实践 角色建模实战： 从基础模型开始，演示一个角色模型从概念到完成的完整流程，包括模型、UV、贴图、渲染。 场景建模实战： 学习如何构建一个静态场景，例如一个室内空间或一个外部环境，并进行材质和灯光设置。 道具建模实战： 演示一些复杂道具的建模技巧，如机械设备、服装配饰等。 项目整合与导出： 讲解如何将完成的模型、材质、动画（如果涉及）导出为适用于游戏引擎、AR/VR平台或动画制作软件的格式。 本书特色： 理论与实践深度结合： 每一章节的理论知识都辅以清晰易懂的图示和代码示例（如适用），并紧随其实践操作指导。 循序渐进的学习路径： 从基础概念到高级技巧，层层递进，确保读者能够逐步掌握。 丰富的实战案例： 涵盖多种类型的建模项目，让读者在实际操作中巩固所学。 行业软件的应用指南： 重点讲解当前主流的三维软件操作，帮助读者快速上手。 强调工作流程与优化： 不仅教授技术，更注重培养高效的工作习惯和对模型性能的考量。 通过本书的学习，读者将不仅能够理解三维世界的构建原理，更能运用专业工具创造出令人惊叹的三维作品。

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这本书的阅读体验与其说是“学习”，不如说是一种“探索”和“重塑认知”的过程。我必须承认，某些章节的深入程度让我不得不放慢阅读速度，需要反复咀嚼其中的定义和定理。它不像市面上那些流行的科普读物那样，用生动的比喻来简化复杂的概念，而是坦然地呈现了数学的本来面貌——严谨、精确，有时甚至是冷峻的。然而，一旦跨越了初期的理解障碍，随之而来的成就感是巨大的。特别是关于嵌入图的亏格（genus）理论部分，作者似乎倾注了大量心血，用近乎百科全书式的详尽，梳理了从欧拉公式推广到任意曲面的演变脉络。这种处理方式使得读者能够清晰地看到，为什么某些问题在平面上可以轻易解决，但在环面或更高亏格的表面上会变得异常棘手。这种对“环境对结构影响”的深入剖析，极大地拓宽了我对图论应用边界的想象，让我开始思考那些脱离了平面约束的实际问题，比如复杂网络的可视化和建模，是否可以从曲面图论中找到新的灵感和解决方案。

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坦率地说，这本书的语言风格是典型的学术化写作，其精准性毋庸置疑，但对于心浮气躁的读者来说，可能会构成一定的阅读壁垒。它的叙事节奏是沉稳且内敛的，每一个定理的引入都经过了精心的铺垫，生怕漏掉任何一个微小的逻辑跳跃。然而，正是这种近乎偏执的严谨性，保证了其结论的可靠性和可追溯性。在我阅读的过程中，我发现它似乎刻意避开了对那些已在其他成熟领域被充分探讨的图论主题进行“泛泛而谈”，而是将笔墨集中在图在非平凡拓扑空间中行为的特殊性上。特别是关于色彩、连通性和匹配性如何在曲面上传输或改变的问题，作者提供了非常多令人耳目一新的视角和证明技巧。总而言之，这本书不是一本可以囫囵吞枣的读物，它要求读者全身心投入，用对待经典数学著作的敬畏之心去对待它，而一旦投入，它所给予的知识回报将是丰厚且持久的，绝对是深入研究曲面图论领域的必备之作。

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这本书的封面设计和排版给人的第一印象是极其专业和严谨的，那种厚重的质感仿佛暗示着内容的深度和广度。我初次翻阅时，就被其对图论基础的梳理所吸引，作者似乎非常注重概念的精确定义和逻辑的严密推导，这一点对于初学者来说既是福音也是挑战。它并没有急于展示那些华丽的、已经被广泛讨论的高级应用，而是扎扎实实地将“图”这个基本数学对象，放在了我们熟悉的拓扑空间，特别是曲面上进行考察。这种视角的切换，让原本有些抽象的图论问题焕发出一种几何的直观性。举例来说，处理平面图的双对偶，在书中被清晰地转化为曲面上的另一种图结构，这种转化过程的解释非常到位，甚至让人感觉这不是在读一本数学专著，而是在学习一门关于“结构嵌入”的艺术。它不仅仅是数学公式的堆砌，更像是对数学家思考方式的一种模仿和教学，强调了从具体到抽象，再从抽象回到直观理解的全过程。对于那些想深入理解流形上图嵌入特性，以及如何利用拓扑工具来解决离散结构问题的研究者来说，这本书无疑提供了一个坚实的理论基石，是案头常备的参考书。

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从结构上看，这本书的逻辑组织遵循了一种非常经典的、由浅入深的学术路径，但其“深度”的挖掘程度远超预期。比如，在涉及到最小生成树或最短路径问题时，它并没有停留在标准的欧几里得空间，而是将这些概念推广到了具有非零高斯曲率的几何空间上，虽然具体算法的细节可能需要结合其他专业文献来细化，但其理论框架的搭建是极其完备的。书中对于“最短测地线”在图上的离散逼近思想讨论得尤为深刻，这为处理非均匀、非欧几里得度量空间中的优化问题提供了强大的理论武器。我个人认为，那些在标准图算法上感到瓶颈的研究者，应该将此书视为突破口。它强迫你跳出习惯的思维定势——即假设一切都发生在扁平的平面上——转而拥抱曲率和扭曲，这对于理解真实世界中许多复杂系统的内在结构至关重要。这种“几何化”的训练，是对读者抽象思维能力的有效锤炼。

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这本书最让我感到惊喜的是，它在理论推导的间隙中，巧妙地穿插了一些看似“题外话”的几何直觉和历史背景介绍。这些片段虽然在严格的数学逻辑链条中可能不是必需的，但却极大地丰富了阅读的层次感。比如，在讨论特定类型的群作用如何影响曲面上的图划分时，作者简要提及了黎曼曲面理论中的一些早期思想，这让原本枯燥的代数拓扑内容变得有了“温度”。它不再是孤立的数学分支，而是与几何、分析乃至物理学（虽然书中没有直接展开物理应用）有着千丝万缕的联系。这种跨学科的视角，对于希望将图论应用于更广阔领域的工程师或应用数学家来说，无疑是一个巨大的启发。它鼓励读者不仅要掌握“如何计算”，更要理解“为什么这样计算”，并思考这些计算在更高维度或更复杂空间中的意义。这种对知识体系整体性的关注，使得本书的价值超越了一本纯粹的教科书范畴，更像是一份思想地图。

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