Wavelet Theory and Its Application to Pattern Recognition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Company

作者:Y.Y. Tang

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:2000-1

价格:USD 88.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9789810238193

丛书系列:

图书标签:

• 计算机科学
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好的，这是一份关于一本假设的、不包含“Wavelet Theory and Its Application to Pattern Recognition”内容的图书简介。这份简介将聚焦于一个不同的、相关但独立的技术领域，以满足您的要求。 --- 书名：《计算视觉中的几何与拓扑方法：从特征提取到三维重建》 内容简介 本书深入探讨了在计算机视觉领域中，如何利用几何学和拓扑学的原理与工具，构建高效且稳健的视觉信息处理框架。面对复杂多变的现实世界数据，传统基于像素强度或简单统计模型的分析方法在应对光照变化、视角差异和遮挡问题时常常显得力不从心。本书旨在提供一套理论基础坚实、实践指导明确的替代方案，重点关注如何从几何结构和空间关系的角度理解和解析图像与点云数据。 第一部分：几何基础与图像表示 本书首先回顾了现代计算机视觉赖以生存的基础——对空间几何的精确建模。我们从微分几何的基本概念入手，探讨曲线和曲面的局部几何性质，如曲率和法向量。这些基础知识对于理解图像梯度场和边缘结构至关重要。 随后，我们详细阐述了射影几何在单目和立体视觉中的核心作用。透视变换、对极几何约束的推导与应用是本部分的核心。读者将学习如何使用本质矩阵和基础矩阵，精确地重建相机运动和三维场景结构，为后续的场景理解打下坚实的几何基础。我们不仅停留在理论层面，更提供了大量关于如何通过最小化重投影误差进行精确姿态估计的算法实例。 在特征描述方面，本书摒弃了对局部纹理的过度依赖，转而关注几何不变特征的提取与描述。重点介绍了如何利用局部形状描述子（如形状上下文、旋转不变的描述符）来编码物体或场景的内在结构信息。这使得匹配和识别过程对视角和尺度变化具有更高的鲁棒性。 第二部分：拓扑数据分析在视觉中的应用 拓扑学，作为研究空间连续变形不变性质的数学分支，为分析高维视觉数据提供了强大的工具。本书的第二部分将拓扑数据分析（TDA）引入到计算机视觉的实际问题中。 我们首先介绍了持久同调（Persistent Homology）的核心思想。通过构建适当的过滤组合复形（如Čech复形或Vietoris-Rips复形），我们可以揭示数据集中内在的“洞”（holes）、“环”（loops）和更高维的连通结构。这些拓扑特征在描述复杂点云的整体形状，以及区分不同类别物体的拓扑签名方面表现出独特的优势。 在实际应用中，我们展示了如何利用拓扑特征向量（Betti数序列的持久图或特征向量）来作为高级语义标签。例如，在形状检索中，具有相同拓扑骨架的物体可以被视为等价；在场景分割中，拓扑分析可以帮助区分具有复杂内部结构的区域。 第三部分：从二维到三维的几何重建 本书的第三部分聚焦于从观测数据（图像或传感器数据）重建出精确的三维模型。 我们详细分析了多视图几何（Multi-view Geometry）在稀疏到稠密重建中的角色。除了传统的Structure from Motion (SfM) 流程外，我们深入讨论了基于深度学习的神经辐射场（Neural Radiance Fields, NeRF）方法背后的几何原理。虽然NeRF是基于神经网络的，但其本质依然是对光场在三维空间中的参数化和优化，这需要严格的空间采样和光线行进的几何约束。 此外，对于点云数据，本书探讨了表面重建（Surface Reconstruction）的经典方法，如泊松重建和径向基函数法。重点在于如何利用几何法线信息和局部采样密度，生成光滑且拓扑正确的封闭曲面模型。我们还将拓扑约束融入到表面优化过程中，以确保重建出的模型不会出现不必要的孔洞或自相交。 第四部分：几何深度学习与模型验证 现代计算机视觉研究已深度融合了深度学习。本书的最后一部分关注如何将几何和拓扑的先验知识编码到神经网络架构中。 我们探讨了图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）在处理非欧几里得数据（如点云和网格）时的优势。重点在于设计对旋转、平移和尺度保持不变性的等变（Equivariant）或不变性（Invariant）网络层，从而减少对数据增强的依赖，并提升模型的泛化能力。我们还介绍了如何使用拓扑损失函数来约束深度学习模型的输出，例如，确保生成的三维模型在拓扑结构上是合理的。 本书最终强调了模型验证的几何意义。我们不再仅仅依赖于均方误差（MSE）来评估重建或识别结果，而是引入了更具物理意义的度量，如倒角距离（Chamfer Distance）和点对最近点距离，并讨论了如何使用拓扑指标来量化识别结果的质量。 目标读者 本书面向具有扎实线性代数和微积分基础的高年级本科生、研究生，以及从事计算机视觉、机器人学、图形学和模式识别的专业工程师与研究人员。阅读本书将使读者不仅能够熟练应用现有的几何和拓扑算法，更能深入理解其背后的数学原理，从而开发出更具创新性和鲁棒性的视觉系统。本书中包含的大量代码示例（主要使用Python和C++实现）将指导读者将理论转化为实际可运行的解决方案。

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这本书的封面设计，那种深邃的蓝色和流动的线条，仿佛在描绘着信息在不同维度之间的穿梭与转换，让我对即将展开的知识探索充满了憧憬。我最关注的，是书中如何具体阐述小波理论在模式识别领域的实际应用。模式识别，尤其是针对复杂、多尺度、非线性信号的识别，常常是挑战性的。小波变换以其在时频域的局部化分析能力，为捕捉这些信号的细微特征提供了独特的优势。我非常希望书中能够详尽地介绍，如何利用小波变换进行有效的特征提取。例如，在图像识别领域，小波分解是否能够用于提取图像的多尺度纹理、边缘、以及形状信息？这些提取出的特征又如何被用于分类、聚类或者匹配任务？我期待书中能够提供清晰的算法流程图和数学公式，让我能够直观地理解特征提取的整个过程。同时，我也对小波理论在解决模式识别中的“尺度不变性”问题感兴趣。很多模式在不同的尺度下都可能表现出相似的特征，如何利用小波来实现对这些尺度的鲁棒性，是我非常想了解的。此外，我希望书中能够探讨小波变换在处理非平稳信号（如语音、生物信号）以及高维数据中的优势，并提供相应的应用案例。我期待这本书能够为我提供一套系统性的理论框架和实践指导，帮助我深入理解小波理论在模式识别领域的强大之处，并能够启发我进行更富有创新性的研究。

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这本书的装帧设计，简洁而又透露着严谨的学术气息，让我对接下来的内容充满了期待。我对于书中如何将小波理论的数学框架与模式识别的实际应用相结合，感到十分好奇。模式识别，尤其是图像和信号的模式识别，常常需要处理具有局部特征和多尺度信息的复杂数据。小波变换因其良好的时频局部化特性，似乎是解决这类问题的理想工具。我非常希望书中能够详细阐述，小波变换是如何被用来提取有效的模式特征的。比如，在图像处理中，小波分解是否能够有效地捕捉图像的边缘、纹理、以及不同尺度的结构信息？这些信息又如何被转化为能够输入到分类器中的特征向量？我期待书中能够提供清晰的算法流程图和数学公式，让我能够一步步理解特征提取的过程。同时，我也对小波理论在处理噪声和伪影方面的能力非常感兴趣。许多模式识别任务都会受到噪声的干扰，而小波的稀疏表示特性，是否能够帮助我们有效地去除噪声，从而更准确地识别出隐藏的模式？我希望书中能够给出相关的理论分析和实验证明。此外，我对于小波理论在处理非平稳信号和非线性模式方面的应用抱有极大的兴趣。例如，语音识别、生物医学信号分析等领域，都存在着非平稳和非线性的特点。我希望书中能够深入探讨小波变换如何应对这些挑战，并提供具体的应用案例。我期待这本书能够为我打开一扇新的视角，让我能够更深入地理解小波理论在模式识别领域的强大潜力，并能够将其应用于我自己的研究和实践中。

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第一眼看到这本书的标题，就有一种莫名的吸引力，仿佛预示着一场关于微观世界到宏观模式的深度探索。我对于书中如何具体阐述小波理论在模式识别中的应用感到无比好奇。模式识别是一个非常依赖特征提取和表示的领域，而小波理论以其独特的时频局部化特性，在捕捉信号的瞬时信息和多尺度特征方面具有天然优势。我非常想知道，作者是如何将小波的这些特性转化为有效的模式识别特征的。比如，在图像识别中，小波分解是否能够用于提取图像的边缘、角点、纹理等关键特征？这些特征又如何被用来区分不同的物体或场景？我期待书中能够有详细的数学推导和清晰的算法流程，解释如何从原始数据中提取小波特征，以及这些特征在分类、聚类、或者匹配过程中的作用。同时，我也对小波变换在解决模式识别中的“尺度不变性”问题感兴趣。许多模式在不同的尺度下可能呈现出相似的结构，如何利用小波来实现尺度不变的特征提取，是我非常想了解的。此外，我希望书中能够探讨小波理论在处理非平稳信号中的优势。很多现实世界中的模式，比如语音、心跳，都是非平稳的，传统的傅里叶变换在这种情况下效果不佳。小波变换是否能够更好地捕捉这些信号的局部动态变化，从而提高识别精度？我对书中是否能包含关于小波神经网络（Wavelet Neural Networks）的介绍抱有很大的期待，因为这种结合了小波的局部化和神经网络的学习能力的方法，在近年来取得了显著的进展。我希望这本书能够为我提供一个坚实的理论基础和丰富的实践案例，让我能够深入理解小波理论在模式识别领域的强大力量。

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这本书的封面设计，有一种将抽象数学概念具象化的艺术感，仿佛预示着一段关于理解复杂信号之美的旅程。我对于书中关于小波理论在模式识别中的具体算法和技术细节非常感兴趣。模式识别本质上是一个特征工程和模型构建的过程，而小波变换，以其独特的时频分析能力，为特征提取提供了强大的工具。我非常想知道，作者是如何将小波变换的数学原理，转化为适用于不同模式识别任务的实际算法的。例如，在图像识别领域，小波分解是否能够有效地提取图像的多尺度特征，例如边缘、纹理、或者形状信息？我期待书中能够提供清晰的算法流程图和数学公式，解释如何从原始图像中提取这些小波特征，并将其用于图像分类或物体检测。此外，我对于小波理论在处理高维数据和降维方面的应用也非常好奇。很多模式识别问题都面临着高维数据的挑战，而小波变换的稀疏表示特性，是否能够帮助我们有效地降低数据的维度，从而提高模型的效率和泛化能力？我希望书中能够提供相关的理论解释和实验结果，展示小波在降维方面的优势。我期待这本书能够为我提供一套系统性的方法论，让我能够理解小波理论是如何解决模式识别中的各种复杂问题的，并能够指导我进行相关的研究和开发。

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这本书的封面设计，简洁而富有深意，深邃的蓝色背景上，一条抽象的波浪曲线蜿蜒而上，仿佛预示着跨越知识海洋的探索之旅。书脊上的烫金字体，在光线下熠熠生辉，透露出一种沉甸甸的学术分量。翻开扉页，作者的署名和出版信息清晰可见，无声地诉说着这本书承载的智慧与心血。我迫不及待地想深入其中，去领略小波理论的精妙，以及它在模式识别领域那令人惊叹的应用。我特别期待书中能够详尽地阐述小波变换的数学原理，从傅里叶变换的局限性讲起，逐步引入小波的“局部化”特性，解释它如何能够同时分析信号的频率和时间信息。我想知道，作者是如何一步步构建起小波分析的理论框架的，例如正交小波、双正交小波的区别与联系，以及不同尺度和小波基的选择对分析结果可能产生的影响。同时，我也对书中对模式识别的具体应用充满好奇。模式识别是一个宽泛的领域，涵盖了图像识别、语音识别、文本识别等等。我希望这本书能够聚焦于小波理论在其中某个或某几个关键方向的突破性进展。比如，在图像处理中，小波是否可以用于特征提取，比如边缘检测、纹理分析，甚至是图像压缩？在语音识别中，小波又如何捕捉语音信号的瞬态特征，从而提高识别的准确率？我希望作者能够提供清晰的数学推导和直观的图示，将抽象的理论概念变得易于理解，并辅以实际案例，展示小波理论如何解决现实世界中的模式识别难题。我期待这本书能够成为我理解和应用小波理论到我的研究中的重要桥梁。

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这本厚重的书，从其标题本身就充满了引人入胜的学术气息，仿佛一本指南，指引着我探索信息世界的奥秘。我对于书中关于小波理论与模式识别之间相互促进的论述部分特别期待。模式识别往往面临着高维数据、局部特征、非线性关系等诸多挑战，而小波理论以其多分辨率分析和时频局部化特性，为解决这些问题提供了有力的工具。我非常想知道，作者是如何将小波变换的数学原理与模式识别的实际需求相结合的。例如，在图像识别中，小波是否能够有效地捕捉图像的边缘、角点、纹理等局部特征，并用于构建有效的图像描述符？我期待书中能够提供清晰的算法流程图和数学推导，解释如何从原始数据中提取小波特征，以及这些特征如何被用于分类、聚类或匹配任务。此外，我对于小波理论在处理非平稳信号方面的优势非常感兴趣。很多模式，例如语音信号、心电信号，都是非平稳的，其特征随时间变化。我希望书中能够详细阐述小波变换如何捕捉这些信号的瞬时信息和局部动态，从而提高识别精度。我期待书中能够包含关于小波在降维、特征选择方面的应用，以及如何将小波与机器学习算法（如支持向量机、神经网络）相结合，构建更强大的模式识别系统。我希望这本书能够为我提供一个坚实的理论基础和丰富的实践案例，让我能够深刻理解小波理论在模式识别领域的应用价值，并启发我进行更深入的研究。

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这本书的封面上那种若隐若现的波形，暗示着它将带领我穿梭于信号的细微之处，揭示隐藏在表象之下的模式。我特别关注书中对小波理论在模式识别中的具体技术实现和算法设计。模式识别的核心在于如何有效地从数据中提取有区分度的信息。我期待书中能够深入讲解如何利用小波变换来进行特征提取。例如，在图像领域，小波分解是否能用于捕捉图像的多尺度纹理特征，这些特征又如何被用来进行图像分类或物体识别？我希望书中能有详细的算法示例，展示如何选择合适的小波基、分解层数，以及如何从不同分解层提取特征。此外，我对于小波理论在噪声抑制和信号去噪方面的应用非常感兴趣，因为很多模式识别任务都会受到噪声的干扰。我希望书中能够详细介绍基于小波的去噪算法，并与传统方法进行比较，说明其优势所在。更进一步，我期待书中能够探讨小波理论在处理一些特殊类型的模式识别问题上的应用，比如在文本识别中，小波是否能用于捕捉文本的笔画结构或局部特征？在生物医学信号分析中，小波又如何识别出微弱的异常信号模式？我希望这本书能够提供清晰的数学推导、直观的图示以及具体的代码实现，帮助我理解小波理论如何在实践中解决模式识别的各种挑战。我期待这本书能够成为我掌握小波理论并将其应用于模式识别研究的得力助手。

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这本书的体量本身就给人一种厚实感，封面设计上的那种线条感，让我联想到信号在时域和频域的交织，预示着它在解决复杂问题上的独特视角。我对于小波理论在模式识别中的实际落地应用部分尤为感兴趣。毕竟，理论再高深，最终也要落到解决实际问题上。我迫切想知道，作者是如何将抽象的数学工具转化为解决具体模式识别挑战的利器。比如，在图像处理领域，小波变换是否能够有效地捕捉图像的细节信息，从而在降噪、去模糊、甚至超分辨率重建方面发挥作用？我期待书中能够详细介绍如何利用小波分解图像，提取不同尺度的纹理和结构特征，并解释这些特征如何被用于分类或识别任务。另外，对于人脸识别、物体检测这类热门领域，小波理论又会扮演怎样的角色？是作为一种辅助性的特征提取手段，还是能够成为核心的识别算法？我希望作者能够提供详实的算法流程图和代码示例，让读者能够真正地将书中内容转化为可执行的程序。更进一步，我希望书中能够探讨小波理论在处理非结构化数据，比如医学影像、地理空间数据等方面的潜力。这些数据往往具有复杂的局部特征和多尺度信息，正是小波理论所擅长的。我对书中是否能给出关于小波网络（Wavelet Networks）或者小波神经网络（Wavelet Neural Networks）的介绍感到期待，因为将小波与深度学习相结合，无疑是近年来模式识别领域的一大趋势。我希望这本书能为我打开一扇新的视角，让我看到小波理论在解决那些传统方法难以攻克的模式识别问题上的巨大能量。

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这本书的装帧设计，那种沉静的书脊和恰到好处的纸张触感，都让我感觉这是一本值得细细品读的学术著作。我非常好奇作者是如何将小波理论的强大能力与模式识别这一充满挑战的领域相结合的。尤其是在信号处理的视角下，模式识别往往面临着噪声干扰、尺度变化、非线性等问题。我希望书中能够详细阐述小波变换如何应对这些挑战。例如，小波的局部化特性是否能够有效地从带有噪声的信号中提取出关键的模式信息？在处理多尺度模式时，如何利用小波的多分辨率分析能力来捕捉不同尺度的特征？我特别想了解书中关于小波降噪算法的论述，以及它与传统降噪方法（如傅里叶域滤波）相比的优势。另外，在模式识别的分类和聚类任务中，小波特征的提取方式是如何进行的？是将原始信号进行小波变换，然后提取变换后的系数作为特征向量，还是有更复杂的设计？我期待书中能够给出具体的特征工程方法，并解释这些特征是如何被输入到分类器（如SVM、KNN等）中进行学习的。我希望作者能够提供一些关于小波变换在语音信号处理、生物医学信号分析（如心电图、脑电图）等方面的应用实例，这些领域都具有明显的时变和局部特征，非常适合小波分析。我期待这本书能够为我提供一套系统性的理论框架和实践指导，帮助我理解小波理论在模式识别中的应用逻辑，并能够启发我思考更多新的应用方向。

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