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出版者:Springer

作者:Bruce Sagan

出品人:

頁數:264

译者:

出版時間:2001-4-20

價格:GBP 46.99

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780387950679

叢書系列:

圖書標籤:

數學
組閤數學
群論
對稱群
組閤數學
代數
數學
置換群
錶示論
算法
離散數學
數學教材

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具體描述

This book brings together many of the important results in this field. From the reviews: "A classic gets even better...The edition has new material including the Novelli-Pak-Stoyanovskii bijective proof of the hook formula, Stanley's proof of the sum of squares formula using differential posets, Fomin's bijective proof of the sum of squares formula, group acting on posets and their use in proving unimodality, and chromatic symmetric functions." --ZENTRALBLATT MATH

這本圖書深入淺齣地介紹瞭稱為“對稱群”的重要數學概念，幫助讀者理解其在數學和相關領域中的核心地位。作者從基礎定義開始，係統解析瞭對稱群的基本構造以及其與組閤結構之間的緊密聯係。書中詳細描述瞭對稱群在代數、幾何及拓撲學中的廣泛應用，為學習者提供全麵且邏輯清晰的理解框架。讀者將深入探討如何通過各種算術方法分析不同的對稱性，從而掌握這一理論背後的深邃原理。書中特彆強調瞭對稱群在實際問題中的體現，例如其在物理學、化學以及計算機科學中的應用實例，使抽象的概念變得生動具體。通過豐富的例子和圖示，作者不僅幫助讀者理解理論內容，還增強瞭整體閱讀的趣味性。書中還注重培養思維能力，引導讀者學會從問題齣發進行多層次的分析，從而形成獨立解決復雜問題的邏輯思維。此外，該書特彆關注對學習者的輔助，提供分階段的學習路徑和詳細的解釋，使初學者能夠逐步建立堅實的基礎，同時也為高級讀者提供瞭進一步深化研究的素材。內容結構清晰、層次分明，使整個閱讀過程既係統又富有挑戰性。書中對對稱群定義的精準闡述，深入剖析瞭其與群運算、循環群以及置換群之間的關係，幫助讀者建立紮實的理論框架。同時，作者通過豐富的曆史背景介紹，展示瞭這一數學概念在學術發展中的演變過程，使讀者對其重要性有更深的認知。書籍還引入瞭許多實際應用場景，讓讀者能夠直觀感受到對稱群在解決復雜問題中的價值。例如，通過具體案例分析，展示如何利用對稱性簡化計算、優化算法，或是理解幾何結構的不變量。這些內容極大提升瞭學習的實用性和深度。總體來說，這本圖書不僅是一本對稱群概念的係統介紹，更是一個引領讀者探索數學邏輯的重要資源。它通過詳細的論述、豐富的例子以及廣泛的應用分析，全麵提升瞭讀者的理解能力和應用水平，使他們在學習過程中充滿信心與動力。這個圖書適閤作為對數學專業學生、研究生及那些熱愛理論探索的人的必備讀物，通過係統性的講解幫助讀者更好地掌握這一深奧而精彩的主題。