Quantum Groups and Their Representations pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Klimyk, Anatoli

出品人:

页数:552

译者:

出版时间:

价格:$ 67.74

装帧:HRD

isbn号码:9783540634522

丛书系列:

图书标签:

量子群
表示论
数学
高等代数
量子力学
拓扑
李代数
Hopf代数
数学物理
非交换几何

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具体描述

This book provides a treatment of the theory of quantum groups (quantized universal enveloping algebras and quantized algebras of functions) and q-deformed algebras (q-oscillator algebras), their representations and corepresentations, and noncommutative differential calculus. The theory of the simplest and most important quantum groups and their representations is presented in detail. A number of topics and results from the more advanced general theory are developed and discussed. Many applications in mathematical and theoretical physics are indicated. The book starts as an introduction for the beginner and continues at a textbook level for graduate students in physics and in mathematics. It may serve as a reference for more advanced readers.

这本《量子群与其表示》是一篇深入浅出的学术著作，系统地阐述了量子群这一重要数学工具在现代理论物理和数学分析中的地位及应用。书籍以严谨的逻辑结构呈现，帮助读者逐步理解这一复杂领域的基本概念、核心定义及其在不同数学分支中的作用。作者通过详细的章节设计，结合经典文献和最新研究成果，为初学者提供了坚实的基础，同时也为高级研究人员指明了方向。书中首先介绍了量子群的起源和发展历史，从其在量子力学中的初步探索，逐步延伸到更广泛的数学背景，包括可代数、非交换几何等前沿主题。这部分内容不仅帮助读者了解这一领域的演进轨迹，还通过丰富的例子和案例分析，使抽象的理论变得更加具体易懂。接下来，书籍详细讲解了量子群的主要结构和性质，包括其代数性质、表示理论以及与李阿尔根、酞格等对象的关系。这些内容对于理解量子群在物理学中的应用，如在量子场论、统计力学及凝聚态物理中起到关键作用，尤为重要。作者通过深入解析这些复杂概念，帮助读者建立清晰的理论框架。书中还特别强调了对数学工具的巩固和应用。作者不仅介绍了量子群在特定数学问题中的具体解决方案，还结合现代计算方法，展示了如何利用这些理论进行实际计算和验证。这种理论与实践相结合的写作方式，使读者能够更好地掌握并应用这些知识。此外，书中特别注重对读者思维的引导，通过大量图示、公式讲解以及历史背景梳理，全面提升了理解力和分析能力。每一章节都经过精心设计，不仅传授知识，更致力于培养读者独立思考和创新解决问题的能力。整个书籍内容紧扣数学逻辑与物理现实，避免了过度泛化的表述，强调理论的严谨性和应用的可行性。这使得《量子群与其表示》不仅是一部学术著作，更是一个通向现代数学与物理前沿的重要参考。书中对读者的细致指导与深刻见解，使得学习过程既系统又富有动力，适合各领域研究者深入探索这一充满挑战且广阔未来的发展方向的学术路径。