Hamilton-Jacobi Theory Via Cartan Geometry pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Smirnov, Roman G.

出品人:

页数:220

译者:

出版时间:

价格:$ 100.57

装帧:HRD

isbn号码:9789812560582

丛书系列:

图书标签:

Hamilton-Jacobi Theory
Cartan Geometry
Differential Geometry
Geometric Control Theory
Optimal Control
Symplectic Geometry
Mathematical Physics
Classical Mechanics
Lie Groups
Variational Analysis

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具体描述

Based on new and original results obtained by the authors, in collaboration with other leading researchers such as R Deeley, J T Horwood, R Milson and Jin Yue, this book presents a new invariant theory along with many interesting applications. A central theme of the book is that ITKT (invariant theory of Killing tensors) is a pseudo-Riemannian analogue of the classical invariant theory. The book presents a self-contained review obtained so far in the development of ITKT. It also provides a new approach to the study of Hamiltonian systems of classical mechanics. Although the subject lies at the intersection of differential geometry, Lie group theory, classical mechanics and invariant theory, the book is self-contained and accessible to upper years undergraduate and graduate students.

这本书《Hamilton-Jacobi Theory Via Cartan Geometry》旨在为读者系统地探索哈密顿-雅可比理论与黎曼-卡罗（Cartan）几何之间的深刻联系。这部书从根本上解释了这一重要数学工具在现代物理和几何中的广泛应用。作者详细介绍了哈密顿力学的核心思想，并展示其通过描述系统的动力学行为，如何与黎曼几何提供了一种统一的视角。书中不仅涵盖了理论基础，还深入分析了在不同坐标系和几何结构中的应用，使读者能够从多角度理解这一主题。作者特别注重内容的严谨性和完整性，系统地阐述了黎曼-卡罗结构如何为哈密顿方程提供新的解释框架。这不仅帮助读者掌握经典概念，还引导他们深入探讨其在现代物理学中的潜力，如量子力学、场论以及拓扑材料等领域的应用。书中充满了详细的例子和丰富的图示，确保每个章节都能为读者提供清晰而直观的理解路径。在整个内容中，作者高度强调逻辑结构与层次分明，使复杂的数学概念变得易于接受。这种结构设计不仅适用于物理研究背景的读者，也对其他有兴趣探索几何与动力学交叉领域的学者具有重要参考价值。书中还特别关注如何将抽象的数学语言转化为具体的分析工具，这无疑是对专业学习者的一大帮助。此外，作者还深入讨论了不同几何模型在解决实际问题中的优劣势，为读者提供全面而深刻的思考空间。这部书不仅是一部理论著作，更是一个引导读者理解数学与自然世界之间关系的重要桥梁。在学习过程中，读者可以通过对各个部分的反复研读，不断深化对哈密顿-雅可比理论及其应用的认识。该书内容经过精心编排，既包含理论支撑，又注重实际应用，确保每一章都能提供有价值的知识和思维工具。它不仅是对经典数学思想的继承，更是在现代科学背景下进行拓展与创新的结晶。这本书对于希望深入理解哈密顿力学及其与几何理论关联的人士，必定是一篇不可或缺的重要参考资料。通过这一书，读者将能够更清晰地把握哈密顿-雅可比理论在不同数学框架下的表现，并深刻体会到这种理论在科学进步中的重要作用。总体来说，这部作品以其严谨而富有洞见的写作风格，赢得了广泛的学术关注和学习兴趣。这是一本值得读者深入探索的优秀著作。