Solving Polynomial Equation Systems II pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Mora, Teo

出品人:

页数:784

译者:

出版时间:2005-5

价格:$ 275.72

装帧:HRD

isbn号码:9780521811569

丛书系列:

图书标签:

Polynomial equations
System solving
Algebraic geometry
Computational algebra
Numerical analysis
Multivariate polynomials
Groebner bases
Polynomial systems
Symbolic computation
Commutative algebra

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具体描述

The second volume of this comprehensive treatise focusses on Buchberger theory and its application to the algorithmic view of commutative algebra. In distinction to other works, the presentation here is based on the intrinsic linear algebra structure of Groebner bases, and thus elementary considerations lead easily to the state-of-the-art in issues of implementation. The same language describes the applications of Groebner technology to the central problems of commutative algebra. The book can be also used as a reference on elementary ideal theory and a source for the state-of-the-art in its algorithmization. Aiming to provide a complete survey on Groebner bases and their applications, the author also includes advanced aspects of Buchberger theory, such as the complexity of the algorithm, Galligo's theorem, the optimality of degrevlex, the Gianni-Kalkbrener theorem, the FGLM algorithm, and so on. Thus it will be essential for all workers in commutative algebra, computational algebra and algebraic geometry.

这本图书《Solving Polynomial Equation Systems II》是一本全面而系统的学习指南，旨在帮助读者深入理解和掌握多变量解方程组的技巧与方法。内容涵盖了从基础概念到高级应用的各个方面，适用于初学者以及有一定数学背景的读者。书中详细介绍了线性、双元方程及非线性系统的求解策略，并引入了现代计算工具和软件的使用，使学习过程更为实用和高效。整个教材注重理论与实践的结合，帮助读者不仅掌握解方程组的基本原理，还学会运用多种技巧来应对复杂的问题。书中通过丰富的例题和详细的解释，使学习过程更加系统化和逻辑性强。每一章都设置了明确的目标，帮助读者逐步提高解决问题的能力。书籍内容覆盖了多个重要的数学方法，包括分类判定、消元法、替换法以及图形与计算机辅助工具在求解过程中的应用。这些内容不仅丰富了理论知识，也为实际操作提供了有力支持。此外，教材还特别重视对不同类型方程的分析和处理，确保读者能够灵活应对各种问题情境。书中还强调数学思维和逻辑推理的重要性，通过不断的练习与思考，帮助读者建立起系统化的解决思路。这些技巧不仅适用于学校教学，也适合在职人员以及自学者进行学习。整个过程注重培养读者的分析能力和问题解决素养，使其能够从头到尾掌握复杂方程系统的求解方法。该书还特别关注知识体系的梳理与整合，帮助读者梳理出多门数学内容之间的联系，从而更好地理解整体框架。通过对各主题章节的深入分析，读者能够建立起更加全面和严密的学习体系。在结构上，这本图书采用了分模块的方式，使每个主题都清晰明了，便于读者逐步吸收和消化信息。每个章节都配有丰富的例题和解决方案，方便读者进行自主练习和验证自己的理解。同时，书中还提供了一些拓展阅读建议和参考资料，使读者能够进一步扩展知识边界。总体来说，这本图书以其清晰的解释、全面的覆盖以及高效的学习方法，为广大读者提供了一种可靠且系统的学习资源。它不仅帮助读者掌握方程系统求解的核心技巧，还培养了他们独立思考和解决问题的能力，真正实现了知识的传递与内化。