An Introduction to Differential Manifolds pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Barden, Dennis/ Thomas, Charles B.

出品人:

页数:232

译者:

出版时间:2003-3

价格:421.00元

装帧:Pap

isbn号码:9781860943553

丛书系列:

图书标签:

微分流形
流形
微分几何
拓扑学
数学
高等数学
几何学
光滑流形
代数拓扑
数学分析

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到图书目录大全

book.wenda123.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

An introduction to basic ideas in differential topology, based on the many years of teaching experience of both authors. Among the topics covered are smooth manifolds and maps, the structure of the tangent bundle and its associates, the calculation of real cohomology groups using differential forms (de Rham theory), and applications such as the Poincare-Hopf theorem relating the Euler number of a manifold and the index of a vector field. Each chapter contains exercises of varying difficulty for which solutions are provided. Special features include examples drawn from geometric manifolds in dimension 3 and Brieskorn varieties in dimensions 5 and 7, as well as detailed calculations for the cohomology groups of spheres and tori.

这本书《An Introduction to Differential Manifolds》旨在为读者提供一个系统且全面的学习路径，以理解和掌握微分拓扑这一复杂而又极具价值的数学领域。书中首先着重介绍了微积分与拓展概念之间的紧密联系，解析了从经典函数空间到多维几何环境的过渡过程。这本书通过严谨的定义和清晰的逻辑结构，将抽象的数学概念具体化，使读者能够更好地把握其内涵。内容紧扣于微分拓扑的基础知识，包括变区、纽形与基本性质等重要主题，通过一系列图示和例子帮助理解复杂的理论框架。书中不仅详细讲解了多元平面上的曲线和表面，探讨它们的拓展属性，还深入分析了这些几何对象在更高维空间中的表现。这种对层次结构的细致构建，使得读者能逐步积累知识，并建立扎实的理论基础。一大特色是书中融入了大量历史背景信息，回顾微分拓扑的发展历程，从早期探索到现代研究方向，这不仅丰富了内容，还帮助读者更好地理解数学思想的演变过程。此外，书中对高级概念如同构、纤维丛和向量场的深入分析，尤其有助于培养读者独立思考和解决复杂问题的能力。另外，书目特别注重与实际应用之间的联系，通过具体案例展示了微分拓扑在物理学、工程学等领域的重要应用。这使得学习过程不仅具有理论深度，更富实用性。对于想要系统化学习这一学科的人来说，这本书无疑是一套完整且可信赖的参考资料。总体而言，《An Introduction to Differential Manifolds》通过详尽的内容组织、精准的逻辑安排以及丰富的实例，使读者在深入探讨微分拓扑的过程中得心应手，提升了自己的数学思维能力。这本书不仅适合学术研究，也为初学者提供了一个良好的起点。通过系统学习，不仅掌握理论知识，更能培养解决实际问题的能力，是一项重要的学习目标。