Riemannian Holonomy Groups and Calibrated Geometry pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Oxford Univ Pr

作者:Joyce, Dominic David

出品人:

页数:320

译者:

出版时间:2007-5

价格:$ 197.75

装帧:HRD

isbn号码:9780199215607

丛书系列:

图书标签:

Riemannian geometry
Holonomy groups
Calibrated geometry
Spinors
Special holonomy
Kähler manifolds
Hyperkähler manifolds
G2-manifolds
Calabi-Yau manifolds
Mathematical physics

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具体描述

This graduate level text covers an exciting and active area of research at the crossroads of several different fields in Mathematics and Physics. In Mathematics it involves Differential Geometry, Complex Algebraic Geometry, Symplectic Geometry, and in Physics String Theory and Mirror Symmetry. Drawing extensively on the author's previous work, the text explains the advanced mathematics involved simply and clearly to both mathematicians and physicists. Starting with the basic geometry of connections, curvature, complex and Kahler structures suitable for beginning graduate students, the text covers seminal results such as Yau's proof of the Calabi Conjecture, and takes the reader all the way to the frontiers of current research in calibrated geometry, giving many open problems.

《Riemannian Holonomy Groups and Calibrated Geometry》是一部旨在深入探索几何与数学结构交叉领域的重要著作。这本书系统地介绍了 holonomy 群及其在现代数学研究中的核心作用，特别是其在拓扑学、微分几何以及物理应用方面的深刻意义。通过详尽的理论框架和丰富的例子，这本书为读者提供了一个全面而清晰的视野，帮助理解复杂几何问题的解决路径。作者对该领域进行了系统性的整理，从基础概念到高级论述，层层递进，使读者能够逐步掌握相关知识体系。这一书不仅关注了纯数学理论，更强调其在实际应用中的价值，特别是如何通过精确的数学工具解决现实问题。作者深入分析了 holonomy 群的性质及其对几何结构的影响，为后续研究提供了坚实的理论支持。书中涵盖了丰富的数学定义和原理，通过详细的推导和例证，使复杂的概念易于理解。读者可以清晰地看到 holonomy 如何揭示空间中的不变量，以及这些不变量在不同几何背景下的表现。这一部分特别适合那些希望深入研究数学建模与理论分析的人士，提供了极具参考价值的内容。此外，本书注重理论与实践的结合，通过多案例分析展示了 holonomy 群在实际问题中的应用。无论是拓扑空间的分类、物理系统的对称性分析，还是数学计算中的关键工具，均以清晰准确的方式呈现。这样的内容不仅提升了理解深度，也增强了读者解决具体问题的能力。书中还详细讨论了 calibrated geometry 这一独特概念，将其与传统几何方法进行对比，使读者能够全面掌握当前研究趋势和技术发展方向。通过这种系统而深入的介绍，读者不仅能提升专业素养，更能为未来的学术探索奠定坚实基础。这本书的重要性在于，它将复杂的数学理论以逻辑严谨、易懂的方式呈现，帮助读者建立对 holonomy 群与 calibrated geometry 的深刻理解。这不仅是一次知识的积累，更是对该领域研究潜力的全面阐述。无论是学生、研究生还是专业学者，这本书都将成为他们学习和思考的重要参考。通过仔细阅读，读者将获得一幅详实而精彩的几何图景，为后续研究打下坚实基础。