Understanding Regression Assumptions pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:SAGE Publications, Inc

作者:William D. Berry

出品人:

页数:104

译者:

出版时间:1993-2-25

价格:USD 22.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780803942639

丛书系列:

图书标签:

数据科学
statistics
MachineLearning
回归分析
回归假设
统计学
数据分析
线性模型
模型诊断
统计推断
假设检验
计量经济学
R语言

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具体描述

Through the use of careful explanation and examples, Berry demonstrates how to consider whether the assumptions of multiple regression are actually satisfied in a particular research project. Beginning with a brief review of the regression assumptions as they are typically presented in text books, he moves on to explore in detail the substantive meaning of each assumption, for example, lack of measurement error, absence of specification error, linearity, homoscedasticity and lack of autocorrelation.

《回归分析：核心概念与实践指南》回归分析，作为统计学中理解变量之间关系、预测未来趋势的强大工具，其应用已渗透到经济学、社会学、医学、工程学等众多领域。然而，掌握回归分析的精髓并不仅仅在于知晓如何运行模型，更在于深入理解其背后隐藏的假设，以及这些假设对分析结果有效性的关键影响。本书《回归分析：核心概念与实践指南》旨在为读者构建一个扎实而全面的回归分析理论框架，并强调对各种回归模型赖以生存的核心假设的透彻认识。我们并非仅仅罗列一系列枯燥的统计术语，而是通过清晰的语言、生动的例子和循序渐进的逻辑，引领读者一步步揭开回归分析的面纱。本书内容概览：第一部分：回归分析的基石——线性回归模型回归分析概述：从根本上介绍回归分析的目标，为何需要回归分析，以及它在数据科学和决策制定中的核心地位。我们将探讨描述性回归与预测性回归的区别，以及相关性与因果关系的微妙界限。简单线性回归：深入剖析最基础的简单线性回归模型，包括模型设定、参数估计（最小二乘法）、模型拟合优度（R平方）的解释，以及系数的统计显著性检验。我们将重点关注如何解读斜率和截距的含义，以及它们在实际情境中的应用。多元线性回归：将讨论扩展到包含多个预测变量的多元线性回归。我们将重点讲解如何处理多重共线性问题，如何进行变量选择（向前选择、向后剔除、逐步回归），以及如何理解和解释多个回归系数，同时控制其他变量的影响。第二部分：回归分析的关键假设及其校验这一部分是本书的核心，我们将详细探讨线性回归模型成立所依赖的各项关键假设，并提供实用的方法来检验这些假设是否被满足，以及当假设被违背时，我们应该如何应对。线性关系假设：探讨自变量与因变量之间应存在线性关系。我们将介绍残差图（Residual Plot）等可视化工具，以及残差分析（Residual Analysis）来检验这一假设，并探讨非线性关系的处理方法，如多项式回归、对数变换等。误差项的独立性假设：强调观测值之间的误差项应该是相互独立的。我们将讨论序列相关（Autocorrelation）的概念，尤其是在时间序列数据中，以及使用Durbin-Watson统计量等方法进行检验，并介绍处理序列相关的方法，如广义最小二乘法（GLS）或ARIMA模型。误差项的同方差性（等方差）假设：解释误差项在所有自变量取值水平上应具有相同的方差。我们将通过残差图检测异方差（Heteroscedasticity），并介绍检测方法如Breusch-Pagan检验、White检验。当存在异方差时，我们将探讨加权最小二乘法（WLS）、稳健标准误（Robust Standard Errors）等解决方案。误差项的正态性假设：阐述误差项应服从正态分布。我们将介绍 Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验以及QQ图（Quantile-Quantile Plot）等可视化方法来检验误差项的正态性。讨论误差项非正态时的影响，以及是否需要进行数据转换或采用其他非参数方法。无完美多重共线性假设：强调自变量之间不应存在完全线性相关。我们将通过方差膨胀因子（VIF）等指标来检测多重共线性，并解释其对回归系数估计稳定性和解释性的影响。同时，提供处理多重共线性的策略，如变量剔除、主成分回归（PCR）、偏最小二乘回归（PLS）等。误差项均值为零的假设：这一假设通常通过最小二乘法的推导自然满足，但在特定情境下，了解其含义也十分重要，它与模型截距项的设定密切相关。第三部分：回归模型的优化与扩展模型诊断与优化：除了上述核心假设的检验，我们还将探讨模型诊断中的其他重要方面，如识别和处理异常值（Outliers）和强影响点（Influential Points），并介绍Cook's Distance, DFBETAS等指标。分类变量的处理：详细介绍如何将分类变量引入回归模型，包括哑变量（Dummy Variables）的编码方式（参考类别法、无参考类别法）以及其在模型中的解释。模型选择策略：总结和比较不同的模型选择标准，如AIC（赤池信息量准则）、BIC（贝叶斯信息量准则），以及调整R平方，帮助读者在多个潜在模型中做出最优选择。逻辑回归简介（作为对线性回归的补充）：简要介绍逻辑回归（Logistic Regression）作为处理二元因变量的常用方法，说明其在处理分类结果时的优势，以及其模型设定的关键差异。本书的特色：理论与实践并重：我们不仅解释了回归分析的数学原理，更提供了在实际数据分析中如何应用这些理论的指导。强调假设的重要性：通过深入剖析各项假设，本书致力于培养读者对模型有效性的批判性思维，避免得出误导性的结论。可视化工具的运用：大量运用图表和可视化方法来辅助理解复杂的统计概念，如残差图、QQ图等。清晰易懂的语言：避免使用过于晦涩的专业术语，力求用最直观的方式解释统计模型。无论您是统计学专业的学生，还是在经济、金融、市场营销、生物统计等领域工作的研究人员或数据分析师，本书都将是您掌握回归分析、提升数据洞察力的重要参考。通过本书的学习，您将能够更自信、更准确地运用回归分析解决实际问题，并对分析结果的可靠性有更深刻的理解。