Ap Calculus Ab pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Research & Education Assn

作者:Brook, Donald E./ Smith, D. M./ Worku, T.

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:139.00 元

装帧:Pap

isbn号码:9780878912827

丛书系列:

图书标签:

Calculus
AP Calculus
AB
Mathematics
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STEM
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Textbook

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具体描述

以下是一份详细的图书简介，围绕“Ap Calculus Ab”这本书展开，但内容却聚焦于其所涵盖的微积分主题，而非这本书本身。探索无穷奥秘：微积分AB入门指南本书旨在为初学者提供一个深入理解微积分AB核心概念的清晰而全面的视角。在这里，我们抛开课本的束缚，专注于那些构建微积分大厦的基石——极限、导数与积分。通过对这些基本原理的细致剖析，我们力求揭示它们如何在数学和现实世界中发挥着至关重要的作用。极限：迈向无限的第一个步伐极限是微积分的起点，它让我们得以窥探函数在趋近特定值时行为的本质。我们将首先探究极限的定义，理解“趋近”的精确含义，以及如何通过代数和图形的方式来分析函数的极限。从直观的理解开始，我们将逐步深入到使用ε-δ定义来严格证明极限的存在性，掌握求解各种极限类型的方法，包括当变量趋于无穷时的情况，以及处理不确定形式的技巧。我们会探讨极限在连续性概念中的关键作用，理解一个函数何时能被认为是“连续”的，以及不连续点的分类和性质。导数：变化率的语言一旦我们掌握了极限的精髓，我们将转向导数，它是描述函数瞬时变化率的强大工具。本书将详细讲解导数的定义，从平均变化率的概念过渡到瞬时变化率的极限定义。我们将学习如何计算各种函数的导数，包括多项式、指数函数、对数函数、三角函数以及反三角函数。链式法则、乘积法则和商法则等微分法则将被系统地介绍和应用，使我们能够有效地处理复合函数的求导。导数不仅仅是一个计算工具，更是一种分析函数行为的强大手段。我们将深入研究导数在判断函数单调性（增长与衰减）和确定函数极值（局部最大值与最小值）方面的应用。通过分析导数的符号，我们可以勾勒出函数的形状，预测其上升或下降的趋势。我们还会探讨二阶导数，它揭示了函数的凹凸性以及拐点的存在，为我们描绘出更精细的函数图像。在实际应用方面，导数在解决优化问题中扮演着核心角色。无论是寻求最大利润、最小成本，还是设计最高效的路径，导数都能提供精确的分析工具。例如，我们将学习如何利用导数找到函数的最大值和最小值，从而解决现实生活中的各种优化难题。此外，我们还将涉足与导数相关的应用，如速度与加速度、切线方程的求解，以及如何利用微分近似来估算函数值。积分：累积与面积的探索从描述变化到累积变化，我们来到了积分的世界。本书将区分两种主要的积分类型：不定积分和定积分。我们将首先理解不定积分，它被视为求导的逆运算，即反导数的概念。我们将学习如何对各种基本函数进行不定积分，并掌握积分的基本性质和常用积分技巧，如换元积分法和分部积分法。定积分则将我们的视野拓展到求解函数曲线下方区域的面积。我们将深入理解定积分的黎米恩和的定义，它通过将区域分割成无数个无穷小的矩形来逼近面积。微积分基本定理将成为我们理解导数与积分之间深刻联系的核心。我们将看到，计算定积分可以直接通过求解反导数来完成，极大地简化了求面积的计算过程。积分的应用同样广泛而深刻。我们将学习如何利用定积分来计算不规则形状的面积，以及在物理学中计算位移、功和体积等量。本书还将介绍一些常用的积分应用，如体积的计算，例如旋转体体积的求解。通过对这些概念的深入理解和熟练运用，我们能够利用积分来量化和分析各种连续变化的过程。连接过去与未来：微积分AB的广阔视野本书的编写旨在搭建一个坚实的微积分AB知识框架，为读者在未来的学习和研究中奠定坚实的基础。通过对极限、导数和积分的深入探索，我们不仅能够掌握一系列强大的数学工具，更能培养严谨的逻辑思维和解决复杂问题的能力。无论是对科学、工程、经济学还是其他领域感兴趣的学生，微积分AB都将是开启更广阔知识天地的一把钥匙。我们希望通过本书的讲解，让微积分的魅力得以充分展现，激发读者对数学探索的热情。