加法启蒙 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:浙江人美

作者:多湖辉

出品人:

页数:64

译者:

出版时间:2007-12

价格:14.80元

装帧:

isbn号码:9787534024290

丛书系列:

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启蒙之路：探索数学世界的奇妙旅程 图书名称：几何奥秘与空间想象 图书简介 《几何奥秘与空间想象》是一本旨在引导读者进入几何学宏伟殿堂的深度导览。本书并非聚焦于基础算术的启蒙，而是将读者的目光引向那些构成我们所见世界的基本结构、形态和关系——几何学的核心领域。我们相信，理解几何，便是理解万物之形。 本书共分为六个主要部分，每一部分都以一种深入浅出的方式，带领读者从基础概念逐步迈向高阶理论，同时融入了丰富的历史背景和实际应用案例，以期激发读者的求知欲和空间想象力。 第一部分：点、线、面的基石 本部分是构建几何大厦的奠基石。我们首先从最基础的元素——点（Point）、线（Line）和面（Plane）——开始。 点的本质与定位： 探讨点在不同几何体系（欧几里得几何、解析几何）中的角色。介绍坐标系的概念，如何用数字精确地描述空间中的位置。我们不会着墨于简单的加法运算，而是专注于如何通过笛卡尔坐标系将代数语言与几何图形联系起来，这是后续所有高级几何学研究的桥梁。 直线的属性与测量： 深入研究直线与射线，探讨线段的长度、中点以及线段之间的相对位置关系。重点解析斜率的概念，它如何量化方向性，以及如何利用斜率判断两条直线是否平行或垂直。这里涉及的运算是基于距离公式和向量投影，而非基础的整数加法。 平面的构成与维度： 讨论二维空间的特性，平面如何被直线分割，以及在三维空间中平面的定义。引入向量的概念来描述平面内的方向和法线，为后续的三维几何做准备。 第二部分：角度与多边形的精妙构造 此部分将关注封闭图形的内在规律，特别是如何通过角度的精确测量来定义和分析形状。 角度的分类与转换： 详细阐述锐角、钝角、直角等基本概念，但更侧重于弧度制与角度制的互换，以及三角函数在角度分析中的基础应用。我们将探讨如何通过角度和边长来确定一个多边形的唯一性。 三角形的黄金法则： 深入剖析三角形的内角和定理，以及勾股定理的几何证明。重点解析正弦定理和余弦定理，这些工具用于解决无法直接测量的边长和角度问题，它们依赖于三角函数的精确计算，远超简单的加法范畴。 高阶多边形： 探讨四边形、五边形乃至正n边形的内角和公式。分析凸多边形和凹多边形的区别，并引入欧拉公式（顶点数 - 边数 + 面数 = 2），揭示拓扑学与几何学的初步联系。 第三部分：圆的迷人世界 圆，这一最完美的几何图形，在自然界和工程学中无处不在。本部分将全面解析圆的特性。 圆的定义与要素： 半径、直径、圆心、弦、弧、扇形。重点讲解圆周长和面积的推导，这些公式依赖于对 $pi$（圆周率）的理解和应用，这是一个超越整数运算的数学常数。 圆与直线的位置关系： 切线、割线的性质。利用圆心到切线的垂直关系，推导出切线性质，这在微分几何中有重要意义。 圆周角与弦的关系： 探讨圆周角定理，理解不同弧度对应的圆周角大小关系，这为理解极坐标系打下基础。 第四部分：立体几何——步入三维空间 本部分将带领读者跳出平面，探索立体图形的体积、表面积及其内部结构。 基本立体图形的剖析： 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体。详细介绍如何运用积分思想的雏形（微元分割）来推导这些复杂图形的体积公式，例如球体体积 $V = frac{4}{3}pi r^3$ 的严谨推导过程。 表面积与截面： 分析如何计算复杂立体图形的表面积，以及不同角度的平面切割（截面）如何改变立体图形的形态，产生新的多边形或曲线。 空间关系： 探讨异面直线、平行与垂直的概念在三维空间中的精确定义，并使用向量进行空间定向。 第五部分：解析几何的代数之美 我们将展示如何用代数方程来精确描述几何图形，这是连接代数与几何的桥梁。 圆锥曲线： 详细介绍椭圆、抛物线和双曲线的方程形式及其几何定义（焦点、准线）。分析它们如何由平面与圆锥的交 Schnitt 产生，并讨论这些曲线在物理学（如行星轨道）中的应用。 二次曲线的通用方程： 探讨如何通过一般二次方程识别并简化出不同的圆锥曲线，这需要用到矩阵和二次型理论，是高级的代数运算。 第六部分：非欧几何的拓扑边缘 为了拓宽读者的视野，本书最后引入了对欧几里得几何体系的挑战——非欧几何的基础概念。 平行公设的质疑： 简要介绍罗巴切夫斯基几何和黎曼几何的基本思想，说明在不同的公理体系下，三角形内角和可以不等于180度。这有助于读者理解数学公理系统的相对性，以及几何学在理论上的深度和广度。 《几何奥秘与空间想象》旨在培养读者对形态、结构和空间关系的深刻洞察力，全书侧重于逻辑推理、精确证明和空间可视化，是数学爱好者进阶学习的理想读物。

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我最近翻开了一本关于早期古典音乐理论和作曲技巧的学术专著，它完全颠覆了我对那个时代音乐家创作过程的想象。这本书的深度和广度令人咋舌，作者似乎将他毕生的心血都倾注在了对巴赫和莫扎特时期对位法和和声学的精细拆解上。它不是那种面向大众的音乐欣赏指南，而是针对专业学习者和严肃爱好者的高阶读物。我尤其被其中关于“主题的变奏与发展”那一章所吸引。作者用大量的乐谱示例和严密的数学逻辑，展示了作曲家是如何将一个看似简单的动机，通过旋转、镜像、倒置等多种“几何”手段，扩展成一个宏大且结构严谨的乐章。这不仅仅是枯燥的规则罗列，而是一种对人类创造力极限的探索。读这本书，我仿佛能亲手触摸到作曲家在纸上勾勒音符时的那种精确与激情。它要求读者具备一定的乐理基础，否则会很快迷失在那些复杂的记号和术语中。但对于那些愿意投入精力去理解古典音乐内在骨架的人来说，这本书提供的“内幕知识”是无价的。它让我明白，那些看似天籁般流淌的旋律背后，隐藏着何等高超的智力构建和近乎于工程学的严谨规划。这本著作是真正能提升鉴赏层次的工具书。

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这本关于当代城市生态与社会心理学的报告文学，简直是为每一个在都市中感到疏离的人准备的“解药”。作者的田野调查做得极其扎实，她没有选择光鲜亮丽的CBD，而是将镜头对准了那些被快速城市化进程遗忘的角落——城中村的边缘、深夜仍在运转的物流中心，以及那些在垂直空间中构建起独特社交网络的居住单元。我印象最深的是其中关于“噪音隔离带”的研究。作者发现，在某些高密度住宅区，居民为了追求片刻的宁静，会不自觉地形成一种心理上的“信息茧房”，即使物理距离很近，情感上的连接却被建筑的隔音材料和无意识的自我保护机制彻底切断了。她用数据和生动的访谈记录相结合的方式，描绘出了一种“群体性孤独”的现代病症。阅读过程中，我不断对照自己和身边人的生活状态，那种强烈的代入感让我感到既警醒又难过。这本书的叙事风格非常平实，没有夸张的渲染，但正是这种冷静的记录，让那些残酷的社会现实更具穿透力。它不仅仅是在描述一个现象，更是在追问：当我们以效率和速度为代价换取了物质的丰裕时，我们究竟牺牲了多少作为“社会人”的柔软部分？这本书是社会观察者和任何一个对城市生活感到困惑的普通人不可多得的佳作。

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这本描写十七世纪航海探险的游记，其文学价值和历史价值都达到了令人称奇的高度。作者——一位随船的自然历史学家，以其极其敏锐的观察力和近乎偏执的记录癖，为我们构建了一个真实得令人窒息的远洋世界。这本书的魅力，首先在于其对自然环境的描绘。那些对于热带风暴的突如其来、深海生物奇异形态的记载，远远超越了当时科学描绘的范畴，更像是一部充满想象力的神话。书中对于不同海域风土人情的描述也极具色彩。他对于原住民语言的记录，虽然不完整，但其描述他们祭祀仪式和生活习俗时的那种尊重与好奇，在那个殖民主义思潮盛行的年代显得尤为难得。我最喜欢的是他记录下的船上日常：船员们面对长期单调生活时的焦虑、小小的胜利引发的狂喜、以及面对死亡时的坦然。这些细节让冷冰冰的历史事件变得有血有肉。这本书的语言风格古朴而富有韵律感，读起来仿佛真的能闻到海水的咸味和木船的松脂气味。它不仅仅是一部探险记录，更是一部关于人类在未知面前的勇气、局限性以及对知识永恒渴望的史诗。它让我深深地意识到，真正的探险家，他们的内心世界往往比他们探索的地理空间更加广阔和复杂。

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这本新近读到的历史著作，简直是把我带回了那个风云变幻的年代。作者的笔触细腻得令人惊叹，对于宏大叙事的把控也游刃有余。他没有仅仅停留在对重大事件的罗列和概括上，而是深入挖掘了那些被历史洪流冲刷掉的个体命运。比如，对于某次关键战役前夕，前线士兵的家书往来，那些字里行间流露出的对家人的思念和对未来的迷茫，被刻画得入木三分。我能清晰地感受到那种身处历史转折点上的那种沉重与无力。更值得称道的是，作者在处理复杂的人物关系时，展现出了极高的平衡感和洞察力。他没有简单地将历史人物脸谱化，而是用近乎侦探般的严谨态度，去剖析他们的动机、挣扎与最终的选择。尤其是对那位争议颇多的大臣的侧写，作者引用了大量未曾公开的档案和私人信件，让我们看到了一个在权力斗争中左右为难的“人”，而非仅仅是一个刻板的符号。阅读过程中，我时不时需要停下来，去思考作者抛出的那些关于人性与历史必然性的深刻问题。这本书的价值，远超出了教科书式的知识传递，它更像是一面镜子，映照出我们自身在面对选择时的挣扎与选择。它对细节的执着和对人性的深度挖掘，绝对值得每一位对历史真正抱有敬畏和好奇心的读者反复品读，去感受历史呼吸的节奏。

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我最近沉浸在一部非常引人深思的哲学思辨录中，这本书的体量虽然不大，但其思想的密度却是空前的。作者以一种近乎冥想的姿态，探讨了“存在的不确定性”这一宏大命题。他摒弃了传统哲学著作中那种严密的逻辑推导和大量的术语堆砌，而是采用了一种更具诗意和启发性的散文笔法。读这本书，更像是一场与智者的深夜对话，没有标准答案，只有层出不穷的质问。书中关于“时间感知的主观性”那几章，尤其让我茅塞顿开。作者通过描述一个长期处于孤立环境中的人物，细腻地描绘了当外部参照系消失后，时间如何像一团不断自我收缩又膨胀的液体。我合上书本时，看着窗外的光影流转，竟然开始怀疑自己对“一秒钟”的理解是否从未真正把握过。这本书的魅力在于，它不试图给你一个稳固的基石，而是温柔地推着你走向悬崖的边缘，让你自己去体验那种站立在虚无之上的眩晕感。对于那些习惯了线性思维和明确结论的读者来说，初期可能会感到有些吃力，因为它要求你放下预设的框架，用全新的感官去捕捉那些稍纵即逝的灵感火花。但一旦适应了这种节奏，你会发现它能极大地拓宽你思考的边界，让人重新审视日常生活中那些习以为常的概念，比如“真实”、“意义”和“自我”。

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