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出版者:McGraw-Hill Science/Engineering/Math

作者:Allan G. Bluman

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-12-07

价格:USD 123.44

装帧:Hardcover

isbn号码:9780073048253

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 初等统计学
• 数据分析
• 概率论
• 推论统计
• 统计方法
• 数学
• 教育
• 教材
• 大学教材

数据驱动的世界：理解与应用——《统计学基础入门》 书籍简介 在信息爆炸的时代，数据无处不在，它构成了我们理解世界、做出决策的基石。然而，原始数据往往是混乱且难以捉摸的。《统计学基础入门》 正是为你量身打造的一把钥匙，它将带领你穿过数据的迷雾，直达其背后的逻辑与规律。本书致力于以最直观、最易懂的方式，系统地介绍统计学的核心概念、方法与实际应用，旨在帮助读者建立扎实的统计学思维框架，无论你身处学术研究、商业分析、工程技术还是日常决策，都能有效地利用数据武装自己。 本书特色与目标读者 《统计学基础入门》 的核心设计理念是“理论与实践并重”。我们深知，枯燥的数学推导容易使初学者望而却步。因此，本书摒弃了繁琐复杂的代数证明，转而聚焦于概念的清晰阐释、直观理解以及实际操作能力的培养。 本书适合以下人群： 1. 非统计学专业背景的学生或职场人士： 那些需要处理报告、进行市场调研、或对数据分析感兴趣，但缺乏正式统计学训练的人士。 2. 希望夯实基础的研究人员和工程师： 尤其适用于需要理解实验设计、数据解释和结果验证的理工科、社科类研究生及初级研究人员。 3. 希望提升决策能力的商业分析师和管理者： 学习如何从海量数据中提取有意义的洞察，支持更科学的商业判断。 内容纲要：从描述到推断的完整旅程 本书结构严谨，循序渐进，将统计学的学习过程分解为六个关键模块： --- 第一部分：数据与描述性统计——看见数据的形状 本部分是统计学学习的基石，重点在于如何有效地整理、可视化和总结一组数据。 第1章：统计学的视野与数据类型 明确统计学的核心目标：从样本推断总体。 详细区分定量数据（离散与连续）和定性数据（名义与顺序），理解不同数据类型对应不同的分析工具。 介绍数据收集的基本方法，强调抽样的重要性与潜在偏差。 第2章：数据可视化：让数据说话 掌握描述性统计图表的精髓：直方图（Histogram）、茎叶图（Stem-and-Leaf Plot）、箱线图（Box Plot）和散点图（Scatter Plot）。 重点讲解如何通过视觉检查来判断数据的分布形态（对称性、偏态、多峰性）。 讨论图表美观性与准确性之间的平衡，避免误导性展示。 第3章：集中趋势与离散程度的度量 深入解析集中趋势的三个主要指标：均值（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode），并探讨何时使用哪一个（例如，在存在异常值时中位数的重要性）。 系统介绍衡量数据分散程度的工具：极差、方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）。 引入Z-分数的概念，为后续的正态分布学习打下基础。 --- 第二部分：概率论基础——量化不确定性 统计推断建立在概率论之上。本部分旨在用清晰的语言解释概率世界的规则。 第4章：概率的基本原理 定义随机事件、样本空间、概率的公理化定义。 详细讲解加法法则、乘法法则，以及独立事件与互斥事件的辨析。 强调条件概率（Conditional Probability）的重要性，为贝叶斯思想的萌芽做铺垫。 第5章：概率分布：理论模型的构建 离散概率分布： 重点解析二项分布（Binomial Distribution）和泊松分布（Poisson Distribution）的应用场景。 连续概率分布： 详述正态分布（Normal Distribution）的“皇冠”地位，讲解经验法则（68-95-99.7 Rule）及其在实际问题中的应用。 介绍如何使用标准正态分布表（Z-table）进行概率计算。 --- 第三部分：统计推断的核心——从样本到总体 这是统计学最具力量的部分，核心在于如何基于有限的样本信息对未知的大群体做出可靠的结论。 第6章：抽样分布与中心极限定理 解释“统计量”的概念，并详细阐述抽样分布的意义。 中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的直观解释和重要性：为何只要样本量足够大，无论总体分布如何，样本均值的分布都会趋向正态。这是统计推断得以成立的数学基石。 第7章：置信区间：估计的可靠性边界 从“点估计”过渡到“区间估计”。 详细推导和应用总体均值和总体比例的置信区间的构建过程，包括t分布（t-distribution）的使用场景。 重点讲解置信水平（Confidence Level）的含义，强调“我们有95%的信心认为，真实的总体参数落在这个区间内”这一表述的准确理解。 第8章：假设检验：科学的质疑方法 系统介绍假设检验的“五步流程”：建立原假设 ($H_0$) 与备择假设 ($H_a$)。 深入解释P值（P-value）的真正含义以及如何正确解读它，避免常见的P值误解。 讲解I型错误（Type I Error，弃真）和II型错误（Type II Error，取伪）的风险权衡。 --- 第四部分：比较与关联：深入探究关系 本部分聚焦于如何使用统计工具来比较不同组别间的差异，以及探究变量之间的关系强度。 第9章：比较均值：t检验与方差分析（ANOVA） 单样本t检验：检验一个样本均值是否偏离已知总体均值。 双样本t检验：比较两个独立样本或配对样本的均值是否存在显著差异。 单因素方差分析（One-Way ANOVA）：扩展比较三个或更多独立组别均值的方法，重点理解F统计量的作用。 第10章：关联性分析：相关与回归 相关分析： 引入皮尔逊相关系数 ($r$)，衡量线性关系的强度和方向，并强调“相关不等于因果”的基本原则。 简单线性回归： 构建最小二乘回归线 ($hat{y} = a + bx$)，学习如何解释回归系数（斜率和截距）的实际意义。 讲解回归模型的拟合优度指标 $R^2$。 --- 第五部分：高级应用与非参数方法（选讲与拓展） 为希望进一步深化学术或应用能力的读者提供进阶视野。 第11章：分类数据的分析：卡方检验 介绍如何处理定性数据间的关系，如拟合优度检验和独立性检验。 理解卡方 ($chi^2$) 统计量在列联表分析中的应用。 第12章：非参数方法的引入 简要介绍当数据不满足正态性、样本量过小或数据为顺序变量时，可采用的替代方法（如符号检验、秩和检验），拓宽分析工具箱。 结语：统计思维的终身价值 本书的最终目标不是让读者成为统计学家，而是培养一种批判性的统计思维——知道何时需要数据、如何选择合适的工具来分析数据，并能准确解读结果的局限性。掌握了这些基础，你将能够更自信、更理性地应对生活和工作中的各种挑战。 《统计学基础入门》 是一本注重操作和理解的指南，伴随你从数据的初识者，成长为一名理性的数据使用者。

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