非线性优化计算方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:袁亚湘

出品人:

页数:260

译者:

出版时间:2008-2

价格:45.00元

装帧:

isbn号码:9787030208835

丛书系列:运筹与管理科学丛书

图书标签:

• 数学
• 最优化
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《数学建模导论》 本书旨在为读者提供一个坚实的数学建模基础，涵盖了从问题提出、模型构建、模型求解到模型检验与改进的完整流程。内容从浅入深，循序渐进，旨在帮助读者掌握将实际问题转化为数学语言，并运用数学工具加以分析和解决的能力。 第一部分：数学建模基础 第一章：数学建模概述 介绍数学建模的定义、重要性及其在各个领域的应用，如科学研究、工程设计、经济管理、社会问题分析等。 阐述数学建模的基本思想和原则，包括抽象化、简化、类比、参数化等。 展示一个经典的数学建模案例，从实际问题出发，引导读者理解建模的初步思路。 第二章：数学模型的类型与选择 详细介绍不同类型的数学模型，包括： 描述性模型 (Descriptive Models): 如统计模型、回归模型，用于描述现象的内在规律。 预测性模型 (Predictive Models): 如时间序列模型、神经网络模型，用于预测未来趋势。 优化模型 (Optimization Models): 如线性规划、整数规划，用于在约束条件下寻求最优解。 仿真模型 (Simulation Models): 如离散事件仿真、系统动力学模型，用于模拟复杂系统的行为。 决策模型 (Decision Models): 如博弈论模型、排队论模型，用于支持决策过程。 探讨如何根据问题的性质、数据可用性、求解难度以及期望的精度来选择合适的模型。 强调模型选择中的权衡与取舍，以及对模型适用范围的认识。 第三章：模型构建的基本方法 变量的选取与定义： 如何识别问题中的关键变量，并赋予清晰、准确的数学定义。 关系的刻画： 如何利用函数、方程、不等式、概率分布等数学工具来表达变量之间的相互关系。 约束条件的设定： 如何将实际问题中的限制条件（如资源约束、技术限制、市场需求等）转化为数学约束。 目标函数的建立： 如何将实际问题中的评价标准（如利润最大化、成本最小化、效率提升等）转化为数学目标。 参数的估计与确定： 介绍数据驱动的参数估计方法，如最小二乘法、极大似然估计等。 第二部分：常用数学模型及其求解 第四章：统计模型与数据分析 描述性统计： 均值、方差、标准差、相关系数等基本统计量的计算与解释。 回归分析： 一元线性回归：模型建立、参数估计、模型检验（R方、t检验、F检验）。 多元线性回归：模型构建、多重共线性问题、变量选择。 非线性回归：常用非线性模型的介绍及其拟合方法。 相关分析： 皮尔逊相关系数、斯皮尔曼秩相关系数的计算与应用。 假设检验： t检验、卡方检验、F检验等基本假设检验方法的介绍与应用。 第五章：优化模型及其方法 线性规划 (Linear Programming): 基本概念：目标函数、约束条件、可行域、最优解。 图解法（适用于二维问题）。 单纯形法：理论基础、迭代步骤、最优性检验、退化与无界性处理。 对偶理论：对偶问题、弱对偶性、强对偶性、对偶可行性。 灵敏度分析：资源价格变化、技术系数变化、常数项变化对最优解的影响。 整数规划 (Integer Programming): 概念介绍：纯整数规划、混合整数规划、0-1整数规划。 割平面法、分支定界法等经典求解算法的原理与应用。 应用实例：生产计划、资源分配、指派问题。 非线性规划 (Nonlinear Programming) 简介： 介绍非线性规划的基本框架，区分凸规划与非凸规划。 梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法等无约束优化方法的原理。 约束非线性规划：拉格朗日乘子法、KKT条件。 第六章：动态模型与仿真 微分方程模型： 一阶和二阶常微分方程模型的建立与分析（如人口增长模型、疾病传播模型）。 数值解法：欧拉法、龙格-库塔法。 差分方程模型： 离散时间动态系统的建模，如经济增长模型、金融模型。 数列递推关系分析。 仿真技术： 蒙特卡罗模拟：随机数生成、应用（如积分计算、风险评估）。 离散事件仿真：系统状态转移、事件队列、统计分析。 第三部分：模型评估与应用 第七章：模型评估与改进 模型验证 (Model Validation): 如何通过比较模型预测结果与实际观测数据来评估模型的准确性。 交叉验证、残差分析等技术。 模型检验 (Model Verification): 检查模型是否正确实现了数学描述。 模型敏感性分析 (Sensitivity Analysis): 分析模型输出对输入参数变化的敏感程度，识别关键参数。 模型改进策略： 如何根据评估结果对模型进行修正、扩展或替换。 第八章：案例分析与实践 选取多个来自不同领域的实际问题，进行详细的建模过程演示，包括： 生产调度与资源优化： 某工厂的生产计划问题，如何建立线性规划模型以最大化利润。 投资组合优化： 利用马科维茨模型构建投资组合，平衡风险与收益。 交通流量仿真： 模拟城市交通流量，优化信号灯配时。 物流配送路径优化： 车辆路径问题（VRP）的建模与近似求解。 市场预测模型： 利用时间序列模型预测商品销量。 强调在实际应用中，模型构建是一个迭代和不断完善的过程。 第九章：数学建模工具与软件 介绍常用的数学建模和计算软件，如MATLAB、Python (SciPy, NumPy, Pandas, Scikit-learn)、R、LINGO、GAMS等。 展示如何利用这些工具来实现模型的构建、求解和可视化。 本书的写作风格力求严谨而不失生动，理论讲解辅以大量的图示和实例，旨在让读者在掌握理论知识的同时，能够深刻理解数学建模的思想精髓，并具备独立解决实际问题的能力。通过学习本书，读者将能够更自信地面对复杂多变的现实世界，并用数学的力量发现规律、优化决策、驱动创新。

评分☆☆☆☆☆

传说中少有的几本超过英文同类书籍的中文书 写得很好，作者是该领域的大牛，强烈推荐！清晰明了，有算法流程伪代码，读起来很舒服。 兼 转（同作者同类书的） 2010-05-16 14:36:28 　　来自: sosowo (转租就是一坑爹的活) 最优化理论与方法的评论 None 　　书籍说明 　　 　...

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从一名普通读者的角度来看，《非线性优化计算方法》这本书无疑是具有里程碑意义的。它不仅仅是知识的传授，更是思维的引导。我之前在学习过程中，常常会因为某些复杂的数学推导而感到困惑，但这本书却用一种非常系统且易于理解的方式，将这些难题一一化解。作者在讲解内点法时，对障碍函数的设计以及如何处理边界条件的方法进行了深入的剖析，这对于求解一些具有复杂约束条件的优化问题至关重要。我特别喜欢书中对全局优化方法（如模拟退火、阈值算法等）的介绍，它们在处理具有多个局部最优解的问题时，展现出了强大的威力。这本书的内容涵盖了从经典算法到新兴方法，既有理论的深度，又有实践的指导。

评分☆☆☆☆☆

《非线性优化计算方法》这本书的内容之丰富，讲解之透彻，实在令我惊叹。我之前对非线性优化的了解，仅仅是停留在一些表面的概念上，而这本书则将我带入了一个全新的境界。作者在阐述遗传算法时，对染色体编码、选择、交叉、变异等算子在保证算法全局搜索能力方面的作用进行了深入的分析，这让我对这类模拟生物进化过程的算法有了全新的认识。我特别喜欢书中对全局优化方法（如模拟退火、阈值算法等）的介绍，它们在处理具有多个局部最优解的问题时，展现出了强大的威力。这本书的逻辑结构非常清晰，从基础的梯度下降法讲到复杂的序列二次规划法，每一步的过渡都非常自然。我感觉自己在这本书的指引下，对非线性优化的理解又上了一个台阶。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是太出乎我的意料了！我本来以为它会是一本枯燥乏味的数学理论堆砌，毕竟“非线性优化计算方法”这几个字听起来就让人头皮发麻。但拿到手后，我被它扎实的理论基础和清晰的逻辑结构深深吸引。作者并没有止步于抽象的公式推导，而是非常巧妙地将理论与实际应用相结合。书中对于各种优化算法的介绍，不仅讲解了它们的数学原理，更深入地分析了它们在不同场景下的适用性和局限性。我印象特别深刻的是，作者在讲解牛顿法时，不仅仅是给出了迭代公式，还详细阐述了如何通过Hessian矩阵的性质来判断收敛性，以及在Hessian矩阵不可逆时的修正方法。这种深度和广度，让我感觉自己仿佛在一位经验丰富的导师的指导下学习，每一个概念都被剖析得淋漓尽致，每一个步骤都显得那么自然而然。而且，书中穿插的许多经典案例，比如在机器学习中的模型参数优化、在工程领域的结构设计等等，都让我眼前一亮，原来那些复杂的优化问题竟然可以用如此优雅的数学工具来解决。我特别喜欢作者在讨论共轭梯度法时，对“共轭”这个概念的独到解释，它不仅仅是一种线性代数上的性质，更是一种能够有效克服传统梯度下降法中“之字形”下降问题的精妙思想。这本书的语言风格也很有特色，既有严谨的学术表达，又不失流畅的可读性，读起来不会感到晦涩难懂。

评分☆☆☆☆☆

这本《非线性优化计算方法》给我带来的最大感受就是，它不仅仅是一本书，更是一次深度思考的旅程。我之所以选择阅读它，是因为我在实际工作中经常会遇到需要求解非线性优化问题的情况，而我之前掌握的知识往往不足以应对更复杂的情况。这本书填补了我在这方面的知识空白，让我对非线性优化的世界有了全新的认识。作者在讨论内点法时，对障碍函数的设计以及如何处理边界条件的方法进行了深入的剖析，这对于求解一些具有复杂约束条件的优化问题至关重要。我特别欣赏作者在阐述Barzilai-Borwein（BB）方法时，那种将加速收敛的思想融入到步长选择中的创新性。这本书的排版设计也非常人性化，公式清晰，代码示例（如果包含的话）也很规范，这对于我这种更偏向于实践的人来说，能够事半功倍。而且，我发现书中并没有回避那些“难题”，比如如何处理大规模优化问题、如何克服局部最优解等，而是积极地探讨了各种有效的解决方案。作者在分析共轭方向法时，对Fletcher-Reeves、Polak-Ribière等不同方法之间的差异和优劣进行了详细的比较，让我对这些经典算法有了更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是为那些真正想理解非线性优化“为什么”以及“怎么做”的读者量身定制的。我之前接触过一些优化相关的资料，但总是感觉停留在“知道了是什么”的层面，对于其背后的数学思想和推导过程始终有些模糊。这本《非线性优化计算方法》则完全打破了这种困境。它不是简单地罗列算法，而是像解剖一样，将每一个算法的内核一一展现。我最欣赏的是作者在讲解线性搜索方法时，对Armijo条件和Wolfe条件的详细阐述，以及它们在保证算法稳定性和收敛性方面所起到的关键作用。作者还特别对比了不同线性搜索策略的优缺点，并给出了如何在实践中进行选择的建议，这一点对于实际应用者来说非常有价值。另外，书中对罚函数法和乘子法的讲解也相当到位，作者不仅解释了它们如何将无约束优化转化为有约束优化，还深入探讨了如何选择合适的罚因子和乘子更新策略，以避免数值上的不稳定。我特别喜欢作者在引入序列二次规划（SQP）方法时，那种循序渐进的思路，先从近似二次规划问题入手，然后逐步过渡到完整的SQP框架，每个环节的衔接都非常自然。整本书的论述逻辑清晰，脉络分明，即便涉及到复杂的数学概念，作者也能用通俗易懂的语言进行解释，并辅以清晰的图示。

评分☆☆☆☆☆

《非线性优化计算方法》这本书，在我阅读过的众多学术著作中，无疑是让我收获最大的一本。它不仅仅是知识的积累，更是思维的升华。我之前在学习过程中，常常会因为某些复杂的数学推导而感到沮丧，但这本书却用一种非常清晰且易于理解的方式，将这些难题一一化解。作者在阐述共轭梯度法时，对“共轭”这个概念的独到解释，让我看到了它在克服传统梯度下降法中“之字形”下降问题上的精妙之处。我特别欣赏书中对各种优化算法在处理不同类型问题时的比较分析，这能够帮助我更好地选择适合的算法。这本书的内容涵盖了从理论推导到实际应用，让我能够全面地掌握非线性优化的知识。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《非线性优化计算方法》这本书给了我前所未有的学习体验。它不仅仅是理论的传递，更是思维的启迪。我之前对一些优化算法的理解，总感觉是孤立的，无法形成一个完整的体系。这本书则将各种算法有机地联系起来，让我看到了它们之间的内在联系和演进过程。作者在阐述拟牛顿法时，对BFGS、DFP等经典算法的推导过程以及它们在近似Hessian矩阵方面的巧妙之处进行了详细的讲解，这让我对这类算法的强大之处有了全新的认识。我尤其喜欢书中对 Stoppers类方法的介绍，它们在处理不可微目标函数时的鲁棒性让我印象深刻。这本书的内容结构非常合理，从基础概念到高级算法，层层递进，让我能够循序渐进地掌握复杂的知识。而且，作者在书中融入了许多自己独到的见解和思考，这让这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的导师在与我交流。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是我近年来读过的最令人印象深刻的学术著作之一。它以一种非常独特的方式，将非线性优化的计算方法讲解得如此透彻。我之前在学习过程中，常常会遇到一些“死胡同”，无法理解某些算法的原理。这本《非线性优化计算方法》则像一盏明灯，为我指明了方向。作者在讲解内点法时，对中心路径的选取和如何处理非线性方程组进行了非常细致的分析，这对于理解这类方法的收敛性和效率至关重要。我特别欣赏作者在讨论粒子群优化（PSO）和遗传算法（GA）等启发式算法时，那种将数学理论与计算实践相结合的严谨态度。这本书的内容涵盖了从经典算法到新兴方法，既有理论的深度，又有实践的指导。我之所以对这本书如此推崇，是因为它不仅仅教给我“如何做”，更让我理解了“为什么这么做”。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《非线性优化计算方法》是一本具有里程碑意义的著作。它不仅仅是一本教程，更是一本能够激发读者探索精神的宝藏。作者在编写这本书时，一定投入了大量的心血，对每一个概念的理解都达到了极致。我尤其想赞扬作者在讲解增广拉格朗日法时，那种对数学严谨性和直观理解的完美结合。它不仅解释了增广拉格朗日函数如何将约束条件融入目标函数，还深入探讨了如何通过迭代更新拉格朗日乘子来逐步逼近最优解。这本书的每一个章节都仿佛是一扇新的大门，引领我进入非线性优化的更深层世界。我之前对一些复杂的优化问题感到束手无策，但在阅读了这本书之后，我感觉自己仿佛拥有了一套强大的工具箱，能够从容应对各种挑战。作者在介绍信任域方法时，对信任域的定义、半径更新策略以及如何在信任域内求解二次模型进行了详尽的讲解，这让我对这类方法的收敛性和鲁棒性有了更深刻的认识。而且，这本书的内容深度和广度都恰到好处，既有理论的严谨，又不失实践的指导意义。

评分☆☆☆☆☆

我必须坦诚地说，《非线性优化计算方法》这本书已经超出了我最初的预期。它不仅仅是一本关于计算方法的书，更是一本关于思维方式的启示录。我之前在学习过程中，常常会因为某些复杂的数学推导而感到沮丧，但这本书却用一种非常易于理解的方式，将这些难题一一化解。作者在讲解序列二次规划法时，对如何构建二次模型和求解二次规划子问题的方法进行了非常详细的阐述，这对于理解这类方法的收敛性和效率至关重要。我特别欣赏书中对各种优化算法在处理不同类型问题时的比较分析，这能够帮助我更好地选择适合的算法。这本书的内容涵盖了从理论推导到实际应用，让我能够全面地掌握非线性优化的知识。

评分☆☆☆☆☆

书是面向管理学科的，但是要想看懂必须很好的数学基础，书中证明过程有很多跳跃，信息量很大，包括了一些算法的较新的改进结果，但基本上还都是经典算法。适合数学分析能力较好的读者

评分☆☆☆☆☆

比较全面的一本优化书，推导有点跳

评分☆☆☆☆☆

好书，不过大部分是线性约束，非线性约束的部分就不多了。

评分☆☆☆☆☆

好书，不过大部分是线性约束，非线性约束的部分就不多了。

评分☆☆☆☆☆

书是面向管理学科的，但是要想看懂必须很好的数学基础，书中证明过程有很多跳跃，信息量很大，包括了一些算法的较新的改进结果，但基本上还都是经典算法。适合数学分析能力较好的读者