运筹学学习指导及题解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:武汉大学

作者:朱求长

出品人:

页数:180

译者:

出版时间:2008-2

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787307060227

丛书系列:

图书标签:

• 运筹学
• 优化
• 数学建模
• 算法
• 学习指南
• 题解
• 高等教育
• 教材
• 理工科
• 考研

深入探索：现代管理决策与优化技术 一部面向工程师、管理者与研究人员的决策科学指南 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探索现代决策科学的核心理论、方法论及其在复杂系统优化中的实际应用。我们聚焦于如何利用严谨的数学模型和计算工具，有效地解决现实世界中遇到的资源分配、调度、规划与控制等难题。全书内容组织紧凑，逻辑严密，力求在理论深度与实践可行性之间架起一座坚实的桥梁。 第一部分：决策优化的数学基础与模型构建 本部分为后续深入分析奠定坚实的理论基石，侧重于如何将实际问题抽象、转化为可求解的数学模型。 第一章：决策科学概览与问题类型识别 本章首先界定了决策科学（Decision Science）的范畴及其在工程管理、经济运营中的关键地位。我们详细阐述了优化问题的基本要素：目标函数、决策变量、以及各类约束条件。重点在于培养读者识别和分类问题的能力，区分线性、非线性、连续与离散决策空间。此外，探讨了不确定性在决策环境中的引入，为概率论与统计学在决策模型中的应用做了铺垫。 第二章：线性规划的理论与算法 线性规划（Linear Programming, LP）作为最基础且应用最为广泛的优化工具，在本章得到详尽的阐述。从标准的最小化/最大化形式的建立，到对偶理论的深刻剖析，我们不仅讲解了如何解读对偶变量的经济学意义，还系统地介绍了求解算法。 单纯形法（Simplex Method）： 深入剖析其代数基础、旋转步骤、以及退化、无界和多重最优解的处理策略。 内点法（Interior Point Methods）： 介绍其在处理大规模线性规划问题时的优势，特别是其基于牛顿法的迭代思想。 灵敏度分析： 详细演示如何通过改变模型参数（成本系数、资源限制）来评估最优解的稳定性，这对实际的风险管理至关重要。 第三章：整数规划与组合优化 现实世界中的许多决策变量具有离散性（例如，是否建设某个工厂、选择哪条路径），这使得整数规划（Integer Programming, IP）成为不可或缺的工具。 纯整数规划与混合整数规划： 区分不同类型的整数约束，并讨论如何处理二元（Binary）变量在逻辑限制（如“互斥”、“要么A要么B”）中的应用。 分支定界法（Branch and Bound）： 详细展示该核心算法的运作流程，包括节点选择、上下界计算以及剪枝策略。 割平面法（Cutting Plane Methods）： 介绍 Gomory 割等技术，用于收紧线性松弛的解空间，加速整数规划的求解。 特殊结构的整数规划： 探讨如指派问题、背包问题等在特殊约束下的高效求解方法。 第二部分：超越线性的挑战与高级模型 当目标函数或约束条件是非线性时，问题的复杂性急剧增加。本部分专注于处理这些非线性场景以及包含随机性的决策问题。 第四章：非线性规划（NLP）的求解 非线性规划涉及目标函数或约束中包含二次、指数、三角等非线性项。本章关注局部最优与全局最优的区分，以及求解方法的选择。 一阶与二阶最优性条件： 介绍 KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件，作为非线性约束优化问题的必要和充分条件。 无约束优化方法： 重点解析梯度下降法、牛顿法及其收敛性分析，并介绍拟牛顿法（如 BFGS）作为实际应用中的折中方案。 约束优化算法： 讨论序列二次规划（SQP）和乘子法（Augmented Lagrangian Methods），这些方法在处理复杂非线性约束时表现卓越。 第五章：动态规划与序贯决策 动态规划（Dynamic Programming, DP）是解决具有重叠子结构和最优子结构性质的序贯决策问题的强大框架。 基本原理与贝尔曼方程： 阐述 DP 的核心思想，即通过定义状态变量和价值函数来分解复杂问题。 正向与逆向迭代： 演示如何利用向前搜索（用于预测控制）和向后搜索（用于求解最优策略）来构建解决方案。 随机动态规划（马尔可夫决策过程, MDP）： 引入随机性，探讨在不确定环境中如何制定最优策略，为强化学习的理论基础做铺垫。 第六章：随机优化与鲁棒决策 在许多关键领域（如金融、供应链），输入参数具有不确定性。随机优化技术旨在找到在所有可能情景下表现最优或期望值最优的决策。 随机规划模型： 区分两阶段与多阶段随机规划，重点讲解“场景”的构建和使用。 期望值最大化与风险度量： 介绍如何将风险厌恶纳入模型，如使用方差或条件风险价值（CVaR）作为优化目标的一部分。 鲁棒优化（Robust Optimization）： 当不确定性集合已知但分布未知时，鲁棒优化提供了一种保证解在任何可能发生的情景下都可行的策略，这对于工程的安全性和可靠性设计至关重要。 第三部分：网络流、模拟与实际应用 本部分将理论模型与具体的结构化问题相结合，并引入计算工具以应对大规模挑战。 第七章：网络流模型与应用 网络流是优化理论中一个结构优美且应用广泛的分支，涉及资源在网络中的分配和传输。 最大流-最小割定理： 深入理解该对偶关系，并展示其在网络可靠性分析中的应用。 最小费用流问题： 讲解如何将成本纳入考量，实现高效的货物运输和任务分配。 最短路径算法： 综述 Dijkstra、Bellman-Ford 及 A 搜索算法，并讨论它们在导航、通信路由中的实际作用。 第八章：排队论与系统性能评估 排队论（Queueing Theory）是分析服务系统中等待时间、资源利用率和系统吞吐量的关键工具。 基本排队模型（M/M/1, M/G/c等）： 详细推导关键性能指标，如平均等待时间、系统长度，并解释 Little 定律的普适性。 服务水平与设计： 如何利用排队模型的结果来确定所需的服务人员数量或服务器容量，以满足预定的服务质量（SLA）。 第九章：应用导向的计算方法与实践 最后，本章关注如何利用现代计算能力来实施和求解复杂的优化模型。 启发式与元启发式算法： 当精确求解 NP-hard 问题在时间上不可行时，介绍模拟退火（Simulated Annealing）、遗传算法（Genetic Algorithms）等如何有效地寻找高质量的近似解。 模型求解器接口： 介绍如何使用主流的商业或开源求解器接口（如 Python 中的 `PuLP`, `Pyomo` 或专业求解器接口），将实际问题快速转化为可执行的优化程序。 案例分析： 通过集成多学科知识的实际案例，如供应链的选址与库存优化、生产调度的资源平衡，展示从问题定义到最终决策实施的全流程。 本书结构清晰，注重理论与实践的结合，是所有希望掌握先进决策工具、提升复杂系统优化能力的专业人士的理想参考书。它不仅教授“如何”求解，更强调“为何”选择特定模型和算法的深层逻辑。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

………………………………………………………………

评分☆☆☆☆☆

………………………………………………………………

评分☆☆☆☆☆

………………………………………………………………

评分☆☆☆☆☆

………………………………………………………………

评分☆☆☆☆☆

………………………………………………………………