具体描述
《微分几何（第二版）》是作者用数十年的教学经验编著的教材。本书自一版出版以来，受到了读者的广泛好评，在全国的教学领域引起了不小的反响。
这次的第二版在继承了一版教材的优秀的框架结构的前提下，对全书做了一次全面的修正。并增加了三节内容，引进了大范围的抽象曲面的概念，并且在抽象曲面上系统地讲述内蕴微分几何学。新增的内容对于学生后续的微分几何学习有很大的帮助。
本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学专业的“微分几何”课程的教材，也可作为数学教师和数学工作者的学习参考书。
作者简介
陈维桓，北京大学数学科学学院教授。长期从事微分几何教学工作，在国内微分几何课程教学中出于最顶尖的地位。编写教材有《微分几何初步》《微分几何》《黎曼几何引论》等书。
目录信息
读后感
比较一般的微分几何教材...首先，比较初步，其次，example都不太好。我现在觉得写得最好的一本微分几何教材是Phelippe G Ciarlet的Lecture Notes，在我们学校LBJ数学中心的网站上可以下载
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用户评价
坦白说，这本书的阅读门槛相当高，但正是这种高度的专业性，让它在同类书籍中脱颖而出。它摒弃了一切花架子，直奔核心，用最纯粹的数学语言进行阐述。我发现自己常常需要停下来，仔细揣摩一个看似简单的定义，因为其中可能蕴含着后面几十页内容的基石。作者的写作风格非常内敛而有力，几乎没有冗余的文字，每一个词语的选用都经过了深思熟虑，充满了数学家特有的精确性。这本书给我的感觉是，它不是在“教”你知识，而是在“邀请”你去亲身“发现”这些知识。它挑战了我的理解极限，迫使我跳出原有的思维定式，去接纳那些反直觉但逻辑自洽的数学真理。对于那些真正热爱并致力于探索理论深度的人来说，这本书无疑是一份无价的财富，它会是你书架上那本被翻阅次数最多、书页边角被标记得最多的“圣经”级别的参考书。
评分这本书简直是数学界的“百科全书”，厚得都能当枕头用了！我拿到手的时候，光是掂量分量就感受到了作者的诚意——满满的干货，每一页都散发着知识的芬芳。我特别喜欢它对基础概念的深入剖析，那种层层递进的逻辑推导，就像是在搭建一座精美的数学大厦，每块砖石都打磨得一丝不苟。读起来虽然需要极大的专注力，但那种豁然开朗的感觉，绝对值回票价。它不是那种浮光掠影的科普读物，而是真正扎根于严谨数学体系的著作。我感觉自己像个探险家，在作者构建的复杂地图上，每解开一个公式，就点亮了一片新的大陆。尤其是一些比较抽象的概念，作者总是能找到巧妙的比喻和例子来辅助理解，让人感觉即使是高深的理论，也不是遥不可及的空中楼阁。这本书的排版设计也值得称赞，字体清晰，图示直观，这对于阅读这种需要高度视觉辅助的学科来说至关重要。看完后，我感觉自己的思维框架都被重塑了，看问题的方式都变得更加立体和深入了。
评分拿到这本书的瞬间，我被它那沉稳大气的封面设计所吸引。它不像那些花哨的畅销书，它散发着一种历经岁月沉淀的学术气息。内容上，我认为它最大的优点在于其广博的覆盖面，几乎囊括了该领域从经典到前沿的方方面面。作者似乎并不急于展现自己有多么高深，而是耐心地引导读者，从最基础的拓扑概念开始，一步步建立起对现代几何学的直观认识。我尤其喜欢它对不同流派思想的平衡处理，没有偏袒某一种特定的数学哲学，而是客观地呈现了各种工具和方法的适用范围。书中插图虽然不多，但每一张都恰到好处，精准地描绘了难以想象的高维空间结构，是视觉化理解的绝佳帮手。读完这本书，我感觉自己仿佛掌握了一套新的“语言”，可以用更精确、更优雅的方式来描述和分析我们周围的世界，那种思维上的提升，比单纯记住几个公式要宝贵得多。
评分这本书的阅读体验简直是“爱恨交织”。它就像一个严厉的导师，绝不姑息任何偷懒的行为。你必须带着笔和草稿纸，随时准备停下来验证每一个步骤。如果只是走马观花地浏览，那基本上等于白看，因为它对读者的预备知识要求非常高，每一个章节的衔接都紧密得像锁链一样，少一个环节都会导致后面的内容完全脱节。但正因为这种近乎苛刻的严谨性，我才敢相信书中的每一个结论。我发现自己很少需要查阅外部资料来补充理解，因为作者已经把所需的铺垫工作做到了极致。特别是那些证明过程，简直是艺术品，逻辑链条的每一个扣子都扣得天衣无缝，让人不得不叹服人类智力的极限。这本书更像是一本“工具箱”，而不是“速成手册”，它给予你的不是快速答案，而是解决问题的完整方法论。我建议所有想深入研究相关领域的同仁，把它放在手边，时不时地翻阅，每次都会有新的感悟。
评分说实话，刚翻开这本书的时候，我差点被那密密麻麻的符号给劝退了。这哪里是书，分明是一本暗号大全！但硬着头皮读下去后，才发现这作者真是个“鬼才”。他似乎有一种魔力，能把原本枯燥到让人想打瞌睡的推导过程，描述得像是一场精彩的推理剧。每一次定理的证明，都充满了悬念和转折，让你忍不住想知道“下一步会发生什么”。我尤其欣赏它对历史背景的穿插介绍，让你明白这些伟大的数学思想是如何在历史长河中孕育、发展、相互影响的。这使得学习不再是机械的记忆，而更像是一场与已逝伟大思想家的对话。我常常在想，作者在构思这些章节时，该是经历了多少次的推敲和打磨，才能将如此庞大的知识体系组织得如此错落有致。虽然有些章节我需要反复阅读好几遍才能勉强跟上节奏，但一旦理解了其中的精髓，那种成就感是无与伦比的。这本书的深度，足以让一个初学者感到敬畏，也足以让一个专业人士发现新的视角。
评分有的观点比较老了，但很清楚形象
评分补标记。经典教材。
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