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出版者:

作者:史习智

出品人:

页数:312

译者:

出版时间:2008-3

价格:50.00元

装帧:

isbn号码:9787313049094

丛书系列:

图书标签:

• 信号
• BSS
• 计算机
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信号的低秩结构与稀疏表示 作者： [此处填写一位资深信号处理专家的名字] 出版社： [此处填写一家知名科技出版社的名称] 出版日期： [填写一个近期年份] --- 内容简介 本书聚焦于现代信号处理领域中两个最为核心且相互关联的前沿主题：信号的低秩结构与稀疏表示。在信息爆炸的时代，我们日常获取的数据（无论是图像、音频、高维观测矩阵还是时间序列）往往受到内在结构限制，表现出冗余性或内在的低维特性。本书旨在为读者提供一套系统、深入的理论框架与实用的计算工具，用以理解和有效利用这些固有的数据结构，从而解决传统信号处理方法难以应对的复杂问题，如欠定系统恢复、高维数据降维、噪声抑制以及特征提取等。 全书内容组织严谨，逻辑清晰，从基础的矩阵理论和凸优化工具出发，逐步深入到前沿的算法设计与应用。我们强调理论推导的完备性，同时注重算法的计算效率和实际可行性，力求在理论深度与工程实用性之间取得完美的平衡。 --- 第一部分：基础回顾与结构认识（第1章至第3章） 第一章：信号表示的范式转换 本章首先回顾了经典傅里叶分析和短时傅里叶变换（STFT）等传统方法在处理非平稳信号时的局限性。随后，引入现代信号处理的基石——字典学习的概念。我们详细阐述了何为“好的”表示，并探讨了何种信号可以在特定字典下实现稀疏表示。本章为后续的低秩和稀疏理论奠定了必要的数学基础，包括希尔伯特空间、泛函分析的初步概念，以及线性代数中关于秩（Rank）的严格定义和性质。 第二章：凸优化基础与工具箱 稀疏优化和低秩优化问题本质上都是非光滑的凸优化问题。本章系统梳理了解决这类问题所必需的优化工具。重点介绍了$L_1$范数最小化（LASSO及其变体）的理论基础，阐述了其如何诱导出稀疏解。在低秩方面，我们深入探讨了核范数（Nuclear Norm），即矩阵$L_1$范数，如何作为秩（Rank）的凸松弛，成为求解矩阵完备化和去噪问题的核心工具。本章详述了交替方向乘子法（ADMM）、次梯度法以及内点法在处理含约束的稀疏/低秩问题时的适用性、收敛性分析与实现细节。 第三章：信息的内在低维性——矩阵秩的几何解读 本章专注于低秩结构的几何意义。我们使用矩阵流形（Matrix Manifolds）的概念来描述所有具有特定秩$r$的矩阵集合，并探讨了如何在此流形上进行优化。深入分析了主成分分析（PCA）在低秩近似中的作用，并将其推广至非凸的低秩矩阵分解问题。通过对奇异值分解（SVD）的深入剖析，揭示了SVD在最优低秩逼近（Eckart-Young 定理）中的核心地位。 --- 第二部分：稀疏表示理论与算法（第4章至第6章） 第四章：压缩感知（Compressed Sensing）的理论基石 本章是稀疏表示理论的集大成者。我们详尽论述了不相干性（Incoherence）的概念，以及它如何量化测量矩阵与稀疏字典之间的相互独立程度。详细阐述了恢复稀疏信号的两个核心理论：受限等距性质（RIP）及其在信号恢复保证中的关键作用，以及概率性恢复保证（如基于高斯随机矩阵的恢复能力）。本书将重点分析了如何根据信号的稀疏度来设计最优的采样策略。 第五章：字典学习与稀疏编码 当字典本身未知时，我们需要从数据中学习最优的表示字典。本章系统介绍了字典学习（Dictionary Learning）算法，特别是最著名的K-SVD算法及其高效变体。我们探讨了原子在线更新和批量更新策略的优劣，并讨论了如何将稀疏性约束（如$L_0$或$L_1$惩罚项）有效地嵌入到字典和系数的学习过程中。此外，还涉及了针对特定信号类型（如图像块或语音信号）的优化字典设计。 第六章：稀疏优化的高级求解器 本章侧重于实际求解稀疏优化问题的快速算法。除了标准的迭代阈值算法（ISTA）和快速迭代阈值算法（FISTA）之外，我们还详细介绍了交替最小化（Alternating Minimization）方法在稀疏编码和字典学习中的应用。重点讨论了处理大规模稀疏问题的次梯度方法和近端算法，并提供了在GPU上并行加速这些迭代过程的实战经验。 --- 第三部分：低秩结构的应用与扩展（第7章至第9章） 第七章：矩阵补全与欠定系统恢复 本章将低秩理论应用于实际的数据恢复问题，特别是矩阵补全（Matrix Completion）。我们详细分析了Netflix问题等场景下的应用，并论述了在存在观测缺失或高斯噪声干扰的情况下，如何利用核范数最小化来鲁棒地恢复完整的低秩矩阵。本章深入探讨了恢复的充分必要条件，并对比了基于SVD的迭代方法与基于拉格朗日乘子的优化方法。 第八章：张量分解与高阶数据处理 现实世界的数据往往以高阶张量的形式出现（如多光谱图像、视频数据）。本章将低秩概念扩展到多维领域——张量秩。详细介绍了CP分解（CANDECOMP/PARAFAC）和Tucker分解的理论、计算挑战及其在特征提取和张量降维中的应用。重点分析了如何利用张量核范数来处理多维信号中的去噪和协同分析问题。 第九章：低秩与稀疏的联合建模 在许多实际场景中，信号同时具有低秩结构（内在冗余）和稀疏性（外部异常或可解释性成分）。本章致力于将低秩与稀疏模型相结合，提出了“低秩+稀疏”（Low-Rank + Sparse, LR-S）分解框架，例如鲁棒主成分分析（RPCA）。我们详细推导了其背后的优化问题，并探讨了如何利用ADMM框架高效地分离出数据中的背景（低秩）和前景（稀疏）成分，这在视频监控背景减除和数据背景分离中具有里程碑意义。 --- 结论与展望 本书最后一部分总结了低秩与稀疏表示在信号分离、图像复原、机器学习（如矩阵填充在推荐系统中）和统计推断中的重要地位，并展望了该领域未来的发展方向，如非凸低秩优化、非高斯噪声下的稀疏恢复，以及如何将这些理论与深度学习中的注意力机制和特征编码相结合。 --- 目标读者 本书适合于高等院校的硕士和博士研究生、从事通信、雷达、遥感、模式识别、医学影像分析的科研人员和工程师。读者应具备扎实的线性代数和微积分基础，并对基础信号处理和优化理论有所了解。本书既可作为高级专业课程的教材，也可作为研究人员深入钻研的参考手册。

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这本书的装帧设计给我的第一印象是专业和严谨，封面简约而不失内涵，传递出一种深厚的学术气息。作为一名对信息科学有着浓厚兴趣的学习者，我一直对那些能够从未知和不确定的信息中提取有价值洞察的技术感到好奇。“盲信号处理”这个概念本身就充满了神秘感和挑战性，它暗示了一种无需事先了解信号生成过程即可进行分析和处理的能力，这在许多现实世界的复杂问题中都具有巨大的应用潜力。我希望这本书能够为我提供一个系统化的学习路径，让我能够深入理解盲信号处理的理论基础、核心算法以及实际应用。具体来说，我非常期待书中能够详细介绍各种信号混合模型，以及如何基于这些模型来推导和实现信号分离算法，例如独立成分分析（ICA）或非负矩阵分解（NMF）。同时，我也希望能看到书中对不同算法的优缺点进行对比分析，并提供一些在特定应用场景下选择和优化算法的指导。如果书中能够包含一些前沿的研究成果和未来的发展方向，那就更完美了，这有助于我保持对该领域的最新认识。

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当我拿到这本书时，就被它沉稳大气的封面设计所吸引，这让我预感到这是一本内容充实、逻辑严谨的专业著作。我对那些能够在复杂、不确定的环境中提取有用信息的技术情有独钟，而“盲信号处理”这个概念恰恰触及了我最感兴趣的领域。我希望这本书能够系统地介绍盲信号处理的理论基础，例如各种信号模型、混合过程以及分离的数学框架。我特别期待书中能够对一些核心的算法进行深入的剖析，比如独立成分分析（ICA），并解释其背后的数学原理和算法实现。同时，我也希望这本书能够提供丰富的应用案例，让我能够清晰地看到盲信号处理在通信、金融、医学等领域的实际应用价值，例如如何在嘈杂的环境中分离语音信号，或者如何从股市数据中提取潜在的投资信号。如果书中能够涵盖一些关于如何评估和优化盲信号处理算法性能的技巧，那就更完美了，这将极大地提升我解决实际问题的能力。

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这本书从外观上看，就透露着一种扎实严谨的学术气息，这让我对它所包含的内容充满了期待。作为一名对数据分析和模式识别充满热情的探索者，我一直对那些能够从未知和模糊的信息中挖掘出有价值洞察的技术抱有极大的兴趣。“盲信号处理”这个概念，在我看来，正是这样一种能够应对信息不确定性的强大工具。我希望这本书能够成为我理解这一领域的入门指南，它能够清晰地阐述盲信号处理的核心理论，例如信号混合模型、分离原理以及评估指标。我特别期待书中能够对一些经典且重要的盲信号处理算法，如独立成分分析（ICA）、主成分分析（PCA）等，进行详细的讲解，包括其数学基础、算法流程以及适用场景。此外，我也希望这本书能够提供一些实际的应用案例，让我能够了解盲信号处理在生物医学信号分析、通信系统、金融数据处理等不同领域的应用深度和广度。如果书中能够包含一些关于如何选择、实现和优化盲信号处理算法的实践性建议，那将是对我学习过程极大的帮助。

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当我看到这本书的标题“盲信号处理”时，我的脑海中立刻浮现出那些从混乱数据中抽丝剥茧、还原真相的场景。这种能力在很多领域都至关重要，无论是从一段充满噪音的音频中恢复清晰的语音，还是从复杂的生物信号中识别疾病的早期迹象。我希望这本书能够提供一个清晰的理论框架，帮助我理解盲信号处理的核心思想。例如，它可能会解释信号分离（Source Separation）的基本原理，即如何从混合信号中找出原始的独立信号。我也期待书中能够介绍一些经典的盲信号处理算法，例如独立成分分析（ICA），并详细说明其数学原理和适用条件。同时，我希望作者能够深入探讨这些算法在不同应用场景下的表现，比如在通信系统中如何提高信号的传输质量，或者在图像处理中如何去除噪声和增强特征。如果书中能够包含一些最新的研究进展和未来的发展趋势，那就更具价值了。我非常看重书籍的实践性，如果能有附带的源代码或者数据示例，那将大大提升我的学习效率。

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这本书的封面设计有一种独特的吸引力，它不像某些书籍那样张扬，而是传递出一种深沉而有力量的感觉。我一直对那些能够从不确定性中寻找秩序和规律的技术非常着迷，而“盲信号处理”这个词汇就恰好捕捉到了这种精髓。我希望这本书能够为我提供一个扎实的基础，让我能够理解究竟什么是“盲信号处理”，它解决的核心问题是什么，以及它在科学研究和工程实践中的重要性。我期待书中能够深入浅出地介绍一些关键的数学概念和统计方法，这些是理解盲信号处理算法的基础。例如，我希望能够了解关于信号的统计特性，如相关性、独立性，以及如何利用这些特性来分离混合信号。书中可能还会介绍一些经典的算法，比如独立成分分析（ICA），我希望能够理解其背后的原理，以及它如何从观察到的混合信号中恢复出原始的独立信号。同时，我也对这本书是否会包含一些实际的应用案例非常感兴趣，比如在语音识别、医学影像分析等领域，盲信号处理是如何发挥作用的。

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从这本书的书脊和侧边来看，它似乎是一本内容非常扎实、技术性很强的专业书籍。我个人对数据科学和人工智能领域有着浓厚的兴趣，而信号处理作为这些领域的重要支撑，自然是我想要深入了解的。我希望这本书能够为我打开一扇了解“盲信号处理”世界的大门，让我能够理解其核心概念和基本原理。比如，我很好奇“盲”这个词具体指的是什么？它是否意味着信号的来源、性质或者混合方式都是未知的？如果是这样，那么处理这些未知信号需要哪些特殊的数学工具和算法？我希望书中能够详细介绍那些能够解决这类问题的数学模型，例如贝叶斯统计、信息论，甚至是一些高级的优化算法。同时，我也对这本书是否会涵盖一些实际的应用案例非常感兴趣。在哪些领域，“盲信号处理”能够发挥至关重要的作用？例如，在生物医学领域，如何从脑电图（EEG）或脑磁图（MEG）信号中分离出有用的信息？在金融领域，又如何从股票市场的噪音中提取出趋势？如果书中能够提供一些具体的代码实现或者伪代码，那就更好了，这样我就可以边学边练，加深对知识的理解。

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这本书的外观设计给我一种沉稳而专业的印象，封面的配色和字体选择都透露出一种严谨的学术风格。作为一名对现代数据分析技术抱有浓厚兴趣的读者，我一直对那些能够从复杂、模糊信息中挖掘出有价值线索的方法论充满着求知欲。“盲信号处理”这个概念，在我看来，正是这样一种挑战信息不确定性的前沿技术。我希望这本书能够成为我深入理解这一领域的敲门砖，它能够系统地介绍盲信号处理的基本原理，包括信号的混合模型、分离技术以及评估方法。我尤其期待书中能够对一些核心的算法，例如独立成分分析（ICA）、非负矩阵分解（NMF）等，进行深入的讲解，不仅包含其数学推导，还能阐述其在不同应用场景下的适用性。此外，我也希望能看到书中关于如何处理实际数据中的噪声、缺失值等问题，以及如何选择和优化合适的盲信号处理算法的实践性指导。如果书中能够提及一些新兴的研究方向或开源工具，那将是对我学习和探索的巨大帮助。

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这本书的包装真的让我眼前一亮，封面设计那种低调的深蓝色，上面印着一些模糊但又仿佛蕴含着某种规律的线条，非常吸引人。拿到手里的质感也很好，纸张厚实，印刷清晰，没有那种廉价感。翻开第一页，就能感受到作者在文字上的用心，排版清晰，章节划分也很合理。我最开始是被“盲信号处理”这个概念所吸引，感觉它像是一种神秘的艺术，能够从杂乱无章的信息中提取出有用的东西。这本书的序言就非常开宗明义地阐述了这一领域的重要性，以及它在现代科技发展中的核心地位，比如在通信、医学影像、金融分析等等方面的广泛应用。我尤其喜欢作者在序言中提到的那个比喻，将盲信号处理比作在一片漆黑的房间里寻找一件丢失的宝藏，需要借助各种间接的线索和巧妙的方法。这让我对接下来要学习的内容充满了期待。虽然我还不清楚书中具体会讲到哪些算法或技术，但我可以预感到，这本书会带领我进入一个充满挑战但也极具回报的学习过程。作者在序言中也强调了数学和工程背景的重要性，这让我更加确信这本书的专业性和深度，也为我后续的学习指明了方向。它不仅仅是关于技术的介绍，更像是一次思维方式的启迪，教我如何去观察、去分析、去推理，从表象之下发现隐藏的本质。

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我一直对那些能够从看似混乱、无法预测的现象中发现隐藏规律的技术充满好奇。这本书的标题——“盲信号处理”，就完美地契合了我的这种兴趣。“盲”这个字眼，在我看来，代表着一种挑战，一种在信息不全或未知的情况下进行科学分析的能力。我期待这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我深入这个令人着迷的领域。我希望它能够清晰地解释“盲信号处理”的核心概念，例如信号的分离、去噪以及特征提取等。我尤其关注那些能够处理“盲”情况的算法，比如独立成分分析（ICA）或者主成分分析（PCA）等，并且希望书中能够详细阐述它们的数学原理、推导过程以及各种变体。同时，我也希望这本书能够提供丰富的应用案例，让我看到这些理论是如何被应用于现实世界的，比如在通信领域的信源分离、在生物医学领域的数据分析，或者在金融领域的模式识别。如果书中能够提供一些可执行的代码示例，或者至少是详细的伪代码，那将极大地方便我进行实践和验证。

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我一直对那些能够从看似随机的数据中挖掘出模式和规律的技术非常着迷，尤其是在这个信息爆炸的时代，如何有效地处理海量数据，提取关键信息，已经成为了一个巨大的挑战。这本书的标题“盲信号处理”就精准地抓住了我的兴趣点，它暗示了一种无需事先了解信号生成过程就能进行有效处理的方法，这在很多实际应用场景中都具有非凡的意义。我非常期待这本书能够深入浅出地介绍这一领域的理论基础，比如各种统计学方法、滤波技术，甚至是机器学习在其中的应用。我希望它能帮助我理解信号的各种特性，例如相关性、独立性等等，以及如何利用这些特性来分离和重构被混合在一起的信号。书中可能还会涉及一些经典算法的介绍，比如主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）等，如果能有详细的推导过程和实际案例分析，那就更完美了。我之前在其他地方接触过一些信号处理的基础知识，但总感觉缺乏一个系统性的框架，这本书的出现正好可以填补这个空白，为我构建一个更完整的知识体系。同时，我也希望作者能够分享一些关于如何评估盲信号处理算法性能的标准和方法，这对于实际应用中的模型选择和优化至关重要。

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对于国内较少这类书籍，有了它还是件幸福的事情。 但是看完ICA那本书，这本书价值就小多了。

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