Introduction to Finite Mathematics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice-hall, Inc.

作者:Snell and Thompson Kemeny

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1966

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780134837925

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 离散数学
• 有限数学
• 集合论
• 逻辑
• 计数原理
• 图论
• 线性规划
• 矩阵
• 概率论

好的，以下是一本名为《The Art of Mathematical Storytelling: A Journey Through Logic and Imagination》的图书简介，内容侧重于数学概念与叙事艺术的结合，完全不涉及有限数学的内容。 --- 《The Art of Mathematical Storytelling: A Journey Through Logic and Imagination》 简介 在人类知识的广袤疆域中，数学与叙事看似分属两个截然不同的世界：一个以精确的公理和严密的证明为基石，另一个则以情感的共鸣和想象的飞驰为血肉。然而，本书《The Art of Mathematical Storytelling》正是这座横跨逻辑与情感的桥梁。它探讨的不是冰冷的数字运算，而是隐藏在数字背后的、与人类思维模式息息相关的叙事结构、模式识别以及逻辑推演在构建引人入胜的故事中所扮演的核心角色。 本书的宗旨在于揭示：所有伟大的故事，无论其题材是史诗般的冲突、微妙的人性挣扎，还是宏大的宇宙设定，其深层结构都遵循着一种与数学证明过程高度相似的、富有节奏感的逻辑展开。我们邀请读者踏上一段旅程，探索如何将抽象的数学思维——例如递归、迭代、分形结构、拓扑变换以及信息熵——巧妙地融入到文学创作、剧本编写乃至日常交流的艺术之中。 第一部分：叙事中的逻辑骨架：从公理到情节 本部分将故事的构建过程解构为一系列可分析的逻辑组件。我们首先探讨叙事公理：构成任何有效故事的最小、不可再分的元素，例如“冲突的引入”、“角色的动机”和“事件的因果关系”。 因果链的拓扑学： 故事的推进如同在几何空间中移动的点。我们将分析不同类型的因果链（线性、分支、循环）如何影响故事的张力与结局的必然性。重点在于理解路径依赖性——一个看似微小的早期选择如何决定故事的宏观走向，这与微分方程中的初始条件对系统演化的决定性影响如出一辙。 人物弧线的迭代函数： 探讨角色转变的本质。一个角色的成长或堕落并非一蹴而就，而是无数次微小决策的迭代累积。我们引入“角色状态向量”的概念，分析角色在经历特定事件（输入）后，其心理参数（输出）如何发生可预测但又充满惊喜的重构。 叙事的对称性与不变性： 分析古典叙事结构（如三幕剧、英雄之旅）中存在的深层对称性。这些结构之所以经久不衰，是因为它们捕捉了人类认知处理信息时的内在偏好。我们还会研究在不同文化背景下，某些核心主题如何保持其拓扑不变性，即使表面元素千变万化。 第二部分：模式、涌现与概率美学 故事的魅力往往在于其既可预测又出乎意料的平衡。本部分聚焦于模式识别和信息流的控制，这些都是数学思维的核心领域。 分形叙事与自我相似性： 探讨如何在不同尺度上重复或变奏同一主题。一个宏大的冲突可能在微观层面被投射到一个角色的内心挣扎中。这种自相似性（Self-Similarity）——例如，一个家族的兴衰史与其中某一代人的命运轨迹的结构相似——为故事提供了深邃的共鸣感。我们将研究如何运用维度的概念来衡量故事的复杂度与回味无穷的程度。 信息熵与悬念的制造： 悬念的本质是信息的不确定性。我们运用信息论的视角来量化故事中知识的分布。一个成功的悬念，是信息熵被精心控制的结果：既不至于让读者完全迷失（熵太高），也不至于让结局过早暴露（熵太低）。我们将分析“奥秘揭示”点对故事信息结构的影响，类似于系统中的相变。 涌现现象与角色互动： 真正的戏剧张力很少是作者刻意设计出来的，更多是角色之间复杂交互的涌现结果。我们审视复杂系统理论，探讨当多个具备独立逻辑的角色相互作用时，如何会产生出乎意料的、无法从单一角色逻辑中预测出的情节走向。 第三部分：跨越媒介的结构重组 数学模型不仅适用于传统的小说，也为其他媒介提供了强大的结构工具。本部分将叙事艺术的应用扩展到现代媒体形式。 非线性叙事的几何学： 探讨电影、电子游戏以及互动文学中的叙事结构。这些媒介允许故事空间不再是简单的直线，而是可以探索的高维流形。我们将分析如何利用“时间重叠”、“多重宇宙视角”等手法，在保持内在逻辑一致性的前提下，创造出结构上更为丰富的叙事体验。 符号学的代数结构： 符号和隐喻在故事中扮演了“变量”的角色。我们分析如何通过系统地替换或组合符号（如特定的颜色、物体、动作）来构建复杂的象征体系，使得故事的表层叙事能够映射到深层的主题或哲学探讨上，这类似于在抽象代数中对元素进行运算。 节奏与韵律的微积分： 故事的阅读体验或观看体验是时间依赖性的。我们不是从微积分的角度计算变化率，而是探讨如何通过对场景长度、对话密度、动作频率的精确调控（类似于积分和导数的操作），来控制读者的情绪和期望，从而实现情感上的高潮与低谷。 结论：逻辑之美，叙事之心 《The Art of Mathematical Storytelling》并非一本教你如何写出畅销小说的指南，而是一部深入探讨人类心智如何理解和组织信息的哲学工具书。它相信，逻辑推理与想象力并非对立面，而是共同服务于人类对意义的永恒追求。通过理解故事背后的数学结构，作者和读者都能更深刻地欣赏到——无论是在证明一个定理的严谨过程中，还是在构建一个世界的奇幻史诗里——那份源自清晰结构所带来的、无可替代的美感与力量。 本书适合对叙事结构有深入兴趣的作家、编剧、电影制作人，以及任何渴望用更清晰、更有力的逻辑来组织其思想和表达的思考者。它将改变你对“故事是如何工作”的理解。

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坦白说，我抱着一丝谨慎的态度开始阅读这本书，毕竟“有限数学”这个标题听起来就带着一种冷硬的学术气息，我担心它会像许多其他数学教材一样，充斥着晦涩难懂的符号和干燥的证明过程。然而，我的担忧很快就被打消了。这本书的叙事方式非常“人性化”，它似乎在与读者进行一场平等的对话，而不是高高在上的灌输。最让我印象深刻的是它对“图论”部分的阐述。作者没有直接丢出欧拉路径和哈密顿回路的定义，而是先讲述了一个古老的“七桥问题”，用一个生动的故事将读者带入情境，然后才循序渐进地引入必要的数学工具。这种讲故事的技巧，使得原本抽象的拓扑概念变得具象化、可触摸。我甚至觉得，如果我早些年接触到这样讲解方式的数学书，我对数理逻辑的亲和力可能会大大增强。书中的习题设计也十分巧妙，它们不像纯粹的应试练习，而更像是一组组小型谜题，需要你运用刚学到的知识进行创造性的推理，完成后会有一种解开复杂锁具的满足感。

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这本书在逻辑结构的严密性上，达到了一个令人称赞的高度。它从最基础的集合和逻辑推理开始，逐步搭建起概率论和线性规划的宏伟大厦，每一步都走得非常稳健，没有出现任何跳跃性的逻辑断层。我注意到，在处理像“线性规划”这样涉及到多维空间概念的部分时，作者特别强调了可视化辅助工具的运用。他们提供的二维和三维图解，不仅仅是插图，更是理解可行域和最优解几何意义的关键。我记得有一次我被某个不等式组的交点卡住了很久，但当我仔细研究书本上的那个彩色图例时，瞬间就茅塞顿开了，那种感觉就像是戴上了X光眼镜，一下子看透了问题的本质。这种对教学辅助材料的重视，体现了作者对读者学习体验的深切关怀。此外，书末的附录部分整理了大量的历史背景资料，这让读者在学习数学技巧的同时，也能感受到这些知识是如何在人类文明的长河中演化而来的，极大地丰富了阅读的层次感。

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从装帧和排版来看，这本书无疑是为长期研读而设计的。纸张的质量非常好，即使在反复翻阅和标记重点的过程中，也没有出现明显的磨损痕迹。更值得称赞的是，这本书的索引部分做得极其详尽和实用。我常常在做复习或者查找特定定义时，发现索引的条目划分非常细致，不像有些教材的索引那样敷衍了事，寥寥几笔。例如，我可以直接通过索引精确找到“马尔可夫链的稳态分布”的讨论页面，而不需要费力去猜测它可能出现在哪个章节。这种对细节的关注，极大地提升了我查阅和回顾资料的效率。总体而言，这本《Introduction to Finite Mathematics》是一部结构严谨、讲解生动、且极具实用价值的入门读物。它成功地在学术的深度和教学的广度之间找到了一个完美的平衡点，让人在学习的过程中既感到充实，又充满了期待，绝对是一本值得反复阅读的经典之作。

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这本《Introduction to Finite Mathematics》的封面设计着实令人眼前一亮，那种深沉的宝蓝色配上简洁的白色衬线字体，透着一股古典而又严谨的气息。我是在一个阳光明媚的周日下午，在一家老旧书店的角落里翻到它的，当时空气中弥漫着旧纸张特有的微酸气味，这本书的触感很扎实，装帧精良，一看就知道是经过用心打磨的。翻开扉页，作者的序言没有过多地阐述技术细节，而是用一种近乎诗意的语言，描绘了有限数学在现实世界中无处不在的美妙。比如，它探讨了如何用矩阵来优化物流路线，或者如何用集合论的眼光去看待社交网络中的连接性，这些描述瞬间就点燃了我学习的兴趣，让我觉得这不仅仅是一本教科书，更像是一扇通往理解现代世界运作底层逻辑的窗户。阅读的体验非常流畅，排版布局疏密有致，图例清晰，即便是初次接触这个领域的读者，也能感受到作者试图构建的逻辑桥梁的坚固与平坦。我尤其欣赏它在介绍基本概念时，总能迅速地将其与实际案例挂钩，而不是沉溺于纯粹的抽象符号之中，这使得学习过程充满了发现的乐趣和成就感。

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这本书的语言风格，用“精准而又不失温度”来形容或许最为恰当。它避免了过于口语化的表达，保持了学术作品应有的庄重，但在关键转折点，作者会插入一些富有洞察力的评论。比如，在讨论条件概率时，书中不仅仅计算了贝叶斯公式，还延伸讨论了“先验知识”在数据分析中的重要性，指出在真实世界中，我们很少能从一张白纸开始。这种对知识局限性和应用场景的坦诚讨论，使我对这门学科的认识更加成熟和全面。对我个人而言，我之前在处理离散概率问题时总感到有些力不从心，但这本书通过一系列精心挑选的例子——比如赌场中的概率计算、保险定价模型——极大地增强了我的直觉判断力。我甚至感觉，在完成这本书的学习后，我对于日常生活中出现的各种统计误导和概率陷阱的抵抗力都增强了不少，它潜移默化地重塑了我的思维模式。

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