新课标小学数学拓展训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:上海世纪出版集团

出品人:

页数:93

译者:

出版时间:2008-6

价格:10.00元

装帧:

isbn号码:9787807067184

丛书系列:

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• 小学数学
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探索未知的数学世界：激发学习潜能的综合读本 书名： 探索未知的数学世界 主题定位： 本书旨在为小学阶段的学生提供一个超越传统教材范围的数学思维拓展平台，聚焦于培养学生的逻辑推理能力、空间想象力以及解决复杂问题的创新思维。内容涵盖了数学史上的经典谜题、趣味横生的逻辑推理游戏、基础代数概念的趣味引入，以及贴近生活的应用数学场景分析。 目标读者： 小学阶段（一至六年级）对数学抱有浓厚兴趣，希望提升思维深度和广度的学生、指导学生进行课外拓展学习的家长和教师。 --- 第一章：数学的奇妙起源与古老智慧 本章带领读者穿越时空，探访数学在古代文明中的萌芽与发展，重点展示不同文化背景下数学思想的独特之处。我们不纠结于复杂的公式推导，而是侧重于启发学生对数学作为人类智慧结晶的认识。 1.1 泥板上的数字游戏： 追溯巴比伦和古埃及的计数系统。通过复原古代的土地丈量和粮食分配问题，让学生体会早期数学的实用价值。本节特别设计了“古老的天平称重法”小实验，帮助理解单位和平衡的概念。 1.2 几何学的摇篮：欧几里得的遗产 聚焦于古希腊几何学的魅力。本节重点介绍毕达哥拉斯学派对数与形关系的探索，并用简化的语言阐述勾股定理的直观几何意义。我们不进行严谨的几何证明，而是通过大量的视觉化图示，展示点、线、面的基本构成，以及正多边形在自然界中的体现。 1.3 中国古代的“算筹”与“九章算术”： 深入了解我国古代数学的独特成就。通过“还原法”和“盈不足术”的案例分析，展示了在没有代数符号的时代，如何巧妙地运用算术解决线性方程问题。重点引入“韩信点兵”的趣味计数问题，培养学生的循环思维。 第二章：逻辑的迷宫与推理的艺术 本章是思维训练的核心部分，旨在提升学生对事物之间内在联系的洞察力，训练严谨的“如果……那么……”的逻辑链条构建能力。 2.1 真相与谎言的博弈： 介绍著名的“骑士与无赖”问题（或称“A、B两人中必有一人说真话，一人说假话”的场景）。通过设定不同的情境和人物发言，引导学生运用排除法和假设法，逐步逼近事实真相。本节强调的是思考路径的清晰化，而非结果的唯一性。 2.2 时间的奥秘：时钟与日程安排的难题： 探讨与时间、顺序相关的逻辑问题。例如，如何用最少的步数安排好一系列相互制约的事件（如日程表冲突、任务依赖性）。本节内容侧重于建立时间轴和事件节点图，强化顺序判断。 2.3 图论的初级体验：一笔画的奥秘： 以著名的“哥尼斯堡七桥问题”为引子，介绍图论的基本概念（点与边）。学生将学习如何判断一个图形是否可以一笔画完成，这不仅是逻辑游戏，也是对图形连通性的直观理解。 第三章：趣味数论与数的关系探索 本章将数字从孤立的计算工具，转变为可以相互关联、富有内在规律的探索对象。 3.1 质数与合数：数字的“身份证”： 深入探讨质数的定义及其在数论中的基础地位。我们通过“埃拉托斯特尼筛法”的简化版，让学生亲手找出一定范围内的质数，感受数字的“稀有性”。同时，讲解合数的构成原理，理解“分解”的力量。 3.2 斐波那契数列与自然界的黄金比例： 介绍著名的斐波那契数列（1, 1, 2, 3, 5, 8…）。本节的重点是观察和发现数列项之间的加法关系，并引导学生去自然界中寻找这些数字的对应物，例如松果的螺旋、花瓣的数量，从而建立数学与自然的联系。 3.3 神奇的“幻方”构造法： 教授三阶和四阶幻方的基本填充规律。幻方要求横、竖、斜三条线上的数字之和相等。本章将提供简单易学的构造方法（例如“奇数法”或“对角线交换法”），让学生体验数字排列的美感和规则性。 第四章：空间想象力的几何拓展 本章超越平面图形的范畴，着重培养学生对三维空间的感知能力，为未来学习立体几何打下直观基础。 4.1 俯视、正视与侧视：建筑师的视角： 通过大量的积木搭建实例，讲解从不同角度观察一个立体图形所形成的二维投影（三视图）。学生需要动手操作，将二维图纸还原成立体模型，反之亦然，训练空间映射能力。 4.2 展开与折叠的魔术： 学习常见立体图形（如正方体、长方体、圆柱体）的表面展开图。本节通过剪纸和折纸活动，让学生直观理解立体表面积的计算原理，并尝试从不同的展开图预测其对应的立体形状。 4.3 体积的直觉估计与测量误差： 在不严格依赖复杂公式的前提下，通过“填充法”（例如用水或沙子）来估算不规则形状的体积。重点在于理解体积的累积概念，以及在实际测量中误差存在的必然性。 第五章：生活中的数学建模初探 本章将抽象的数学工具应用于解决现实世界中的实际问题，展示数学的实用价值和决策支持能力。 5.1 购物中的百分比与折扣策略： 分析超市促销中的“买二送一”、“满减”与“打折”的实际优惠力度对比。学生将学习如何快速计算出哪种优惠方案最划算，培养理性的消费观念。 5.2 最短路径的规划：迷宫与路线图： 引入路径优化思想。通过设计一个简单的城市交通图或校园地图，让学生运用“穷举法”或直觉判断，找到连接两点的最短或最省时的路径，这是算法思想的雏形。 5.3 数据的“讲述”：图表的语言： 讲解条形图、折线图和扇形图各自擅长的表达领域。重点在于如何根据图表信息得出正确的结论，以及识别“误导性图表”——例如，坐标轴的截断或比例失真如何影响人们的判断。 --- 结语： 《探索未知的数学世界》不是一套用于应试的题库，而是一张邀请函，邀请每一位有好奇心的读者进入一个充满逻辑美感和无限可能的思维乐园。掌握的不仅仅是知识点，更是面对未知问题时，那种从容不迫的探索精神。

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我是一个非常注重实际应用和解题技巧的家长，所以拿到这本练习册时，最先关注的就是它的题目类型和解题思路的引导。这本书的题目设置，巧妙地避开了大量枯燥的重复操练，而是聚焦于那些最能体现数学核心概念和思维方式的“小切口”问题。比如，在涉及数论和几何的交叉部分，它没有直接给出复杂的公式推导，而是通过一系列精心设计的“情景故事”来引入概念，让孩子在解决实际问题的过程中自然而然地理解了原理。更让我惊喜的是，对于一些容易出错的陷阱题，书后的解析部分做得极其详尽和人性化，它不是简单地给出答案，而是会剖析“为什么会错”以及“正确的思考路径是什么”，甚至会对比几种不同的解题策略的优劣。这种教学方式，培养的不仅仅是解题能力，更重要的是逻辑分析能力和自我纠错的能力，这比单纯记住公式有用得多。它真正做到了“授人以渔”，而不是“授人以鱼”，为孩子未来更深层次的数学学习打下了坚实的思维基础。

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从我孩子的反馈来看，这本书在激发学习兴趣方面做得非常出色。我孩子以前对数学练习册常有一种“应付差事”的态度，但接触到这本后，他的积极性明显提高了。这可能得益于它融入了许多富有创意的数学游戏和趣味挑战。有些题目设计得像个小小的谜题，需要孩子跳出固有的思维定势才能找到答案，这极大地满足了他们探索未知的好奇心。例如，其中关于图形分割和重组的部分，孩子会自己动手画图，尝试不同的组合方式，乐在其中。而且，这本书的难度梯度设置得非常精准，当孩子攻克一个中等难度的难题后，那种成就感是巨大的，会激励他主动去尝试下一道更具挑战性的题目。这种由内而外产生的求知欲和成就感，远比家长的督促来得有效。它似乎在告诉孩子们：数学并不可怕，它是一种充满乐趣的智力游戏，只要你愿意动脑筋，就能享受其中。

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这本书的装帧设计确实很用心，封面采用了一种哑光质感的纸张，拿在手里很有分量，色彩搭配既活泼又不失稳重，非常符合小学高年级学生对学习材料的审美。内页的纸张质量也值得称赞，印刷清晰锐利，油墨散发着淡淡的书卷气，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到特别疲劳。排版上，作者显然下了不少功夫，不同类型的题目之间留白得当，使得试题之间的逻辑层次非常清晰。尤其是一些图形题，线条的粗细和比例的准确性都做得非常好，这对于培养孩子们精确观察和空间想象能力至关重要。我注意到，章节的划分非常科学，从基础的计算巩固，到中档的思维训练，再到最后的拔高挑战，形成了一个平滑的学习曲线，让孩子在不断进步中保持学习的动力，而不是一开始就被难度劝退。这种循序渐进的设计，体现了编写者对小学数学学习规律的深刻理解，绝非那种随意拼凑题目的习作可比。整体感觉，光是这份对细节的打磨，就让人觉得这本辅助读物是经过深思熟虑、力求卓越的诚意之作。

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我特别欣赏这本书中对“批判性思维”培养的潜移默化影响。在处理一些开放性或需要多步骤推理的问题时，书本提供的不仅仅是标准答案，更多的是对解题过程中各种假设和逻辑链条的审视。比如，有些题目会给出多个看似合理的条件，但其中可能隐藏着一个关键的限制条件，需要学生进行逆向思考和排除法验证。这种训练迫使孩子不能盲目套用公式，而是要仔细甄别信息的有效性，并对自己的推理过程保持审慎的态度。这对于培养未来面对复杂问题时的严谨态度至关重要。在我看来，一本优秀的数学辅导材料，其价值绝不应仅仅体现在考试分数的提高上，更重要的是塑造一种科学、理性的思维模式。从这个角度看，这本练习册无疑是成功的，它不仅在教授“数学知识”，更是在塑造“数学头脑”。

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在内容覆盖的广度和深度上，这本书展现出一种令人信服的专业性。它似乎不仅仅停留在小学数学课程标准要求的知识点上，而是对“拓展”二字进行了深入的解读和实践。我发现其中涉及的一些概率初步、逻辑推理、以及对分数与小数灵活转换的训练，已经触及到初中数学某些模块的萌芽阶段。这种前瞻性的设计，对于那些学习能力较强、需要更高阶思维训练的学生来说，简直是如虎添翼。它有效地拓宽了孩子的视野，让他们提前接触到更广阔的数学世界，避免了知识体系的断裂。同时，它并没有为了追求难度而牺牲基础的扎实性，基础概念的巩固依然是贯穿始终的主线。这种平衡术的把握，体现了编写团队高超的课程设计水平，确保了拓展训练是在坚实基础上的有效提升，而不是空中楼阁式的炫技。

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