孤子理論中的直接方法 在線電子書 圖書標籤: 數學
發表於2024-12-25
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《孤子理論中的直接方法》主要介紹處理雙綫性方程的技巧——“直接方法”。作者結閤自己多年的研究成果,細緻深入地闡述瞭求解非綫性偏微分方程的精確解的過程,“廣田方法”的要點,以及如何用Pfaff式統一顯式錶示多孤子解,由此提齣瞭孤子方程可以看成Pfaff式恒等式的新觀點。全書共分4章。第1章詳細地描述“直接方法”的要點,以及用“直接方法”求解偏微分方程精確解的過程。第2章引入需要使用的數學工具,特彆是行列式和Pfaff式理論,通過實例,深入淺齣地介紹這些方麵所涉及的技巧。第3章從直接方法的角度,討論孤立子方程的數學結構。第4章詳細討論雙綫性Backlund變換。
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