初中数学衔接教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:浙江大学出版社

作者:田用杰

出品人:

页数:154

译者:

出版时间:2012-7

价格:15.00元

装帧:

isbn号码:9787308060325

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 衔接教材
• 数学辅导
• 升学准备
• 预习
• 复习
• 基础知识
• 学习资料
• 九年级
• 八年级

探索新领域：高中数学启蒙与思维拓展 本书简介 本书旨在为即将步入高中阶段学习的学生提供一个坚实的数学基础和全新的思维视角。我们深知，从初中到高中的跨越不仅是知识体系的延伸，更是思维方式的深刻转变。因此，本书聚焦于那些承上启下的关键知识点，并着力于培养学生运用数学工具解决复杂问题的能力，而非简单地罗列和重复初中已学的内容。本书将引导读者预习高中数学中最核心、最基础的概念，确保他们在进入正式课程时能够游刃有余，真正做到“领先一步”。 --- 第一部分：代数思维的深化与抽象化 本部分将带领读者超越初中代数中对具体数值的依赖，迈向更抽象的符号运算和函数思想的萌芽。 第一章：集合论的初步认识——数学语言的基石 (约 200 字) 本章将引入集合这一现代数学最基本的概念。我们将详细阐述集合的定义、表示方法（列举法与描述法），并重点区分有限集与无限集。更重要的是，读者将学习集合之间的基本运算，如并集、交集和补集。这不仅仅是简单的集合操作，而是培养学生严谨的逻辑分类和归纳能力，为后续学习逻辑推理和函数定义域、值域的确定打下坚实的基础。我们将通过大量生活化实例展示集合的实际应用价值，强调“范围”和“约束条件”的数学表达方式。 第二章：函数的本质——变量间的内在联系 (约 250 字) 函数是贯穿整个高中数学的主线。本章将明确函数的正式定义，强调“对应”和“确定性”是其核心要素。我们将回顾并深化对一次函数和二次函数图像的理解，但重点将转移到以下方面： 1. 函数的四大要素： 定义域、值域、对应法则与对应关系。 2. 函数的性质探索： 首次系统性地引入单调性（增函数与减函数）的概念，通过图像直观感受其变化趋势。 3. 复合函数的初步概念： 介绍“函数嵌套”的雏形，为未来求复合函数做铺垫。 4. 反函数的思想萌芽： 探讨输入与输出身份互换的可能性与局限性。 本章将使用大量图表分析，帮助学生从“解方程”的思维转向“分析变化趋势”的思维模式。 第三章：指数与对数的桥梁——运算规律的拓展 (约 200 字) 初中阶段对整数指数幂的学习是有限的。本章将系统地推广指数的概念，引入零指数幂和负整数指数幂，并自然过渡到分数指数幂的定义。这一拓展并非随机，而是严格遵循指数运算的三大性质（积的乘方、商的乘方、幂的乘方）的逻辑推导。 随后，我们将介绍对数作为指数的“逆运算”概念。对数的引入旨在解决“多少次幂”的问题。本章会详细解析对数的换底公式，展示它如何成为连接不同底数计算的桥梁，是未来解决复杂方程和不等式的关键工具。 --- 第二部分：几何直觉的升级与空间想象力培养 高中几何的难度和抽象度显著提升，需要从二维平面思维向三维空间思维转型。 第四章：平面向量的引入——代数化的几何表达 (约 250 字) 向量是连接代数与几何的强大工具。本章将初步介绍向量的基本概念：有方向的量。我们将详细定义零向量、单位向量以及相等向量。重点在于向量的几何表示和代数表示（坐标法）。 读者将学习向量的加减法（遵循平行四边形法则或三角形法则）以及数乘运算的几何意义。本章的难点和重点在于向量的数量积（点积），它不仅提供了计算夹角和投影的方法，更重要的是，它提供了一种全新的、基于代数的处理几何关系的方式，为后续解析几何打下坚实基础。 第五章：立体几何的初步构建——空间想象力的训练 (约 250 字) 从平面图形到立体图形的转变是高中数学的第一个难点。本章将侧重于培养学生的空间观察能力和作图能力。 1. 基本概念： 直线、平面、点之间的空间关系（平行与相交）。 2. 公理的理解： 详细剖析立体几何中关于平行和垂直的判定定理，强调“线面角”和“二面角”的形成过程。 3. 投影与三视图： 通过分析物体在不同方向上的投影，建立起从三维到二维的转换能力。 4. 几何体的初步计算： 对棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的基本侧面和表面积概念进行梳理，为后续学习体积公式做铺垫。 本章大量采用手绘图示和空间模型分析，鼓励学生动手操作或使用模型辅助理解。 --- 第三部分：数学思想方法的预备与应用 本部分强调数学不仅仅是公式的堆砌，更是一种解决问题的思维框架。 第六章：逻辑推理与证明的严谨性 (约 150 字) 高中数学对证明的要求远高于初中。本章将引入更正式的逻辑推理结构。我们将区分“充分条件”与“必要条件”，这是理解数学命题的关键。在此基础上，我们将初步介绍两种重要的证明思想： 1. 反证法（Indirect Proof）： 假设结论不成立，推导出矛盾。 2. 数学归纳法（Mathematical Induction）： 作为证明数列、等式或不等式在所有正整数上成立的强大工具。 通过对这些方法的介绍，学生将学会如何构建一个无懈可击的论证链条。 第七章：函数与方程、不等式的交汇 (约 100 字) 本章将展示初中知识点的整合与升华。通过函数图像，直观地理解方程的解就是函数图像的交点，不等式的解集就是函数图像位于坐标轴的哪一侧。重点在于建立“形（图像）与数（代数表达式）”之间的联系，这是解决超越性的代数问题（如高次方程的实根个数）的根本方法。 --- 本书特色总结 本书严格避开了初中已经深入学习的内容（如因式分解、解一元二次方程、勾股定理的应用等），而是聚焦于高中数学学习中“从算术到代数抽象”、“从平面到立体空间”这一关键的认知飞跃。全书以“预习与衔接”为导向，采用启发式教学语言，旨在激发学生对更高阶数学概念的好奇心，确保他们以一种更成熟、更具前瞻性的视角迎接高中数学的挑战。

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我必须得说，作者在“思维导图”和“错误分析”这两个板块上的用心程度，远超出了我当初的预期。在数学学习中，很多孩子不是不会做题，而是卡在了思维定势上，或者在面对相似但不同的题目类型时反应不过来。这本书在导论部分就提供了一张宏观的初中数学知识网络图，它清晰地展示了代数和几何两大主线如何交织，哪些知识点是核心枢纽，哪些是分支应用。这让初学者在进入细节之前，就对整个学科有了全景式的把握。更具颠覆性的是，书中特地设置了一个“常见思维陷阱”单元。它不直接给出“你怎么做”，而是展示“别人是怎么错的”，并详细剖析错误的原因——是概念混淆了？是运算粗心了？还是思维跳跃了？通过这种“反面教材”的学习，我反而对知识点的边界有了更清晰的认识。这比单纯看标准答案要深刻得多，因为它教会我如何预判和规避学习中的“暗礁”。

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这本书在“预习”和“巩固”这两个环节的处理上，展现出一种近乎偏执的严谨性。它不像传统的预习读物那样，只是把初中知识点提前抛给你，而是非常精妙地设计了“知识点桥梁”——它会先回顾一下小学阶段学过的哪些知识点是未来新知的基础，然后用一小段文字说明新旧知识的联系，最后才引出新知识。这种层层递进的结构，让人感觉自己不是在“超前学习”，而是在“稳步攀登”。比如，在介绍“有理数的概念”时，它会巧妙地回顾小学对整数和分数的理解，然后平滑地过渡到正负号的引入，整个过程没有丝毫的生硬感。此外，每章节末尾的“自查清单”也非常实用，它不是设置复杂的计算题，而是用问句的形式引导读者反思对核心概念的掌握程度，例如：“我能用文字清晰地描述乘法分配律的应用场景吗？”这种注重理解而非死记硬背的考核方式，真正培养了学生独立思考的能力。它真正做到了“衔接”，而非简单的“移植”。

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作为家长，我最关心的是这本书是否真的能帮助孩子平稳过渡，而不是带来不必要的焦虑。坦白说，市面上很多打着“衔接”旗号的书，内容拔高得太快，反而让孩子在开学后跟不上老师的节奏，形成“学了又忘，忘了又怕”的恶性循环。但《初中数学衔接教材》的难度设置拿捏得极为精准。它似乎深谙初中新课程对逻辑严谨性的要求提升，但又充分顾及了小学思维定势的惯性。它的每一讲内容都像是用“慢炖”的方式制作出来的，确保了味道的醇厚和营养的吸收。例如，在讲解图形的初步认识时，它花了大量篇幅去讨论“点、线、面”的直观感受和命名规范，这在小学阶段是很少被系统强调的。这种对基础概念的“锱铢必较”，确保了当孩子进入初一正式课程时，面对老师更抽象的定义和更快的进度，依然能够从容应对，因为那些最底层的概念已经通过这本书被牢牢地打下了地基。这本书带来的信心，是金钱买不到的。

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这本书真是让我眼前一亮！我本来对数学有点畏惧，总觉得那些公式和定理离我太遥远，但在翻阅这本书的过程中，那种“高不可攀”的感觉完全消失了。作者的叙述方式非常亲和，就像一个经验丰富的老师，耐心地牵引着你一步步走进数学的世界。特别是对于一些基础概念的阐述，他们没有采用那种干巴巴的定义堆砌，而是结合了大量生活中的实例。比如，讲解分数时，会用到分披萨或者平均分配糖果的场景，一下子就让抽象的知识变得具体可感了。我特别欣赏它在知识点之间的逻辑连接处理得非常流畅。很多衔接教材往往只是把知识点简单罗列，导致读者在不同阶段学习时会感到断裂。但这本书仿佛有一条无形的丝线，将初中阶段将要学习的代数初步、几何基础等内容巧妙地串联起来，让你能预见到未来学习的脉络，从而减少了对未知内容的恐惧感。对于即将迈入初中阶段的学生来说，这种前瞻性的引导，比单纯的知识灌输要有效得多。它不仅让你“学会了”，更重要的是让你“理解了为什么要学”和“学完这个接下来会学什么”，这种全局观的培养，是很多同类读物所欠缺的。

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当我拿到这本《初中数学衔接教材》时，最先吸引我的是它的版式设计。现在的很多教辅材料，为了追求信息密度，页面做得密密麻麻，阅读起来非常吃力，眼睛一不留神就容易漏掉关键信息。这本书在这方面做得非常克制和优雅。大片的留白恰到好处地烘托出重点内容，使得每一个例题和定义都得到了足够的“呼吸空间”。颜色搭配上，它没有采用那种过于花哨的荧光色来吸引眼球，而是以沉稳的蓝白灰为主调，偶尔点缀一些有助于区分不同模块的柔和色彩。这让我感觉像是在阅读一本设计精良的读物，而不是一本枯燥的习题集。更值得一提的是，书中对图文的排布非常考究。当讲解几何概念时，配图清晰、线条锐利，尺寸拿捏得当，保证了在手机或平板上阅读时也能保持细节的准确性。这种对阅读体验的重视，极大地降低了学习的心理门槛，让学习过程本身也成了一种享受，而不是一种任务。对于我这种对视觉美感有要求的学习者来说，这套书无疑是加分项。

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