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出版者:浙江大学出版社

作者:沈建民

出品人:

页数:212

译者:

出版时间:2008-7

价格:17.00元

装帧:

isbn号码:9787308060622

丛书系列:

图书标签:

• 物理竞赛
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《经典力学：从牛顿到拉格朗日》 作者： [此处留空，可填写虚构的资深物理学家姓名] 出版社： [此处留空，可填写信誉良好的学术出版社名称] --- 内容简介 《经典力学：从牛顿到拉格朗日》 是一部面向高年级本科生、研究生以及致力于深入理解物理学基础的科研人员的权威性教材。本书旨在系统、严谨地梳理经典力学的基本原理、数学框架及其在复杂系统中的应用，确保读者不仅掌握“如何解题”，更能深刻理解力学定律背后的哲学意涵与数学结构。 本书的编排逻辑清晰，从最基础的运动学和动力学概念出发，逐步过渡到分析力学的精髓，最终涵盖现代物理学所需的高级力学工具。我们摒弃了仅侧重解题技巧的教学模式，而是将重点放在物理图像的建立和数学工具的熟练运用上。 第一部分：牛顿力学的复兴与深化 本部分是对牛顿力学体系进行一次彻底的、现代化的重构。 第一章：运动学基础与参考系变换 本章首先回顾了空间、时间和运动的伽利略变换下的描述。重点在于惯性系与非惯性系的严格区分，深入探讨了虚拟位移原理和达朗贝尔原理的物理基础，为后续引入变分原理奠定基础。我们详细讨论了曲线坐标系下的加速度表达，特别是涉及到曲率、挠率以及移动参考系中的科里奥利力和离心力，强调了这些“假想力”在工程和地球物理中的实际意义。 第二章：牛顿定律的积分形式与守恒律 本章超越了简单的微分方程求解，聚焦于力学中的核心守恒律。详细推导了动量、角动量和能量的守恒定律，并证明了它们与时空对称性之间的内在联系（诺特定理的初步讨论）。对保守场中的运动进行深入分析，包括周期性运动、散射问题，并引入了相空间的概念，用以描述系统的演化轨迹。 第三章：振动与波动 本部分专门处理线性与非线性振动问题。从单自由度系统（如简谐振子、阻尼振子）出发，引申至耦合振动系统，详细分析了特征频率、模态振型的求解方法，包括矩阵对角化技术。随后，将讨论推广到连续介质中的波动问题，如弦、杆和鼓膜的横向振动，引入了波动方程的解析解法，并探讨了傅里叶分析在处理周期性边界条件中的关键作用。 第二部分：分析力学的优雅与威力 进入本书的核心——分析力学，旨在用更简洁、更强大的数学工具来描述物理系统，摆脱对具体力的依赖。 第四章：变分原理与拉格朗日力学 本章是全书的转折点。首先，对泛函微分学进行必要的数学准备，重点介绍欧拉-拉格朗日方程的推导与意义。通过虚功原理和最小作用量原理（哈密顿原理），系统地构建了拉格朗日函数 $L=T-V$ 的理论框架。通过大量实例（如复合摆、约束下的运动）展示拉格朗日力学在处理复杂约束问题上的优越性。 第五章：约束、广义坐标与守恒量 深入探讨完整约束与非完整约束的区别，并解释为何拉格朗日力学天然适用于处理完整约束。本章详细阐述了广义坐标的选择如何简化问题。重点分析了拉格朗日方程的积分形式与守恒量之间的关系，特别是循环坐标（或称“可忽略坐标”）的应用，这为后续的哈密顿力学铺平了道路。 第六章：两体问题的高级解析 这是对经典天体力学的深度剖析。通过引入约化质量和质心运动，将两体问题转化为一个单有效质量的中心力问题。使用开普勒方程、拉普拉斯-龙格-楞次矢量等高级工具，精确求解了椭圆、抛物线和双曲线轨道。此外，还讨论了轨道平面内的微扰效应和长期稳定性分析。 第三部分：从哈密顿到更深层次 本部分将理论推向更高的抽象层面，为量子力学和统计物理的后续学习打下坚实基础。 第七章：哈密顿力学与正则变换 本章介绍了正则坐标（$q_i, p_i$），构造了哈密顿函数 $H$，并推导了正则方程。通过详尽的例子，展示了哈密顿力学如何自然地引入泊松括号。本书对泊松括号的代数结构进行了深入分析，阐明了它在描述物理量之间相互作用中的核心地位。 第八章：正则变换与作用量函数 本章专注于正则变换的理论，解释了如何通过生成函数（四种形式）实现坐标和动量的线性或非线性变换，同时保持泊松括号的结构不变。重点讲解了哈密顿-雅可比方程的推导，并展示了如何利用分离变量法通过求解作用量函数 $S(q, t)$ 来直接积分哈密顿方程组，从而获得运动的显式解。 第九章：微扰理论与混沌动力学 本章探讨解析解无法获得的情况。详细介绍了含时和不含时微扰理论，包括一阶和二阶能量修正，以及简并情况下的处理方法。最后，引入了现代动力学的视角，对非线性系统的定性分析进行了介绍，包括庞加莱截面、李雅普诺夫指数，并对决定论系统中的混沌现象进行了初步的物理讨论，强调了初始条件的敏感依赖性。 --- 本书特色 1. 数学严谨性： 本书始终坚持从严谨的数学推导出发，确保读者对每一个公式和原理的来源了如指掌。 2. 概念驱动： 强调对物理概念（如“作用量”、“相空间”、“规范不变性”）的深刻理解，而非单纯的计算技巧堆砌。 3. 应用平衡： 在保证理论深度的同时，穿插了大量经典物理学案例（如陀螺仪、刚体运动、轨道力学），平衡了理论抽象与实际应用。 4. 深度广度适中： 内容覆盖了标准研究生课程的深度，同时对非物理专业背景的读者友好，为学习更前沿的理论物理提供了坚实跳板。 目标读者： 物理学、应用数学、航空航天工程等相关专业的高年级本科生及研究生，以及希望系统回顾和深化经典力学知识的科研工作者。

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这本书的封面设计着实让人眼前一亮，那种深邃的蓝色调，配上简洁有力的字体，一下子就抓住了我的注意力。我当时正在为即将到来的物理竞赛做最后的冲刺，急需一本能够系统梳理知识点、提供实战技巧的辅导书。拿到这本书后，我立刻翻阅起来，首先感受到的是它在结构上的清晰与逻辑的严谨。不同于市面上那些堆砌大量例题而缺乏深入讲解的教材，这本书更像是一位经验丰富的老教师，循循善诱地引导你构建起完整的知识体系。它并非仅仅罗列公式，而是深入剖析了每个知识点背后的物理图像和思想精髓，这对于我这种喜欢刨根问底的学生来说，简直是醍醐灌顶。特别是对那些经典难题的解析部分，作者采用了多角度分析的策略，让我明白了解题的思路远比记住某个特定结论要重要得多。读完前几章，我感觉自己的物理思维一下子被激活了，不再是机械地套用公式，而是开始主动去思考问题背后的物理机制，这极大地增强了我的解题信心。

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这本书的排版和印刷质量也值得称赞。在长时间的高强度学习中，纸张的触感和字体的清晰度对阅读体验有着潜移默化的影响。这本教材采用了高质量的纸张，即便是长时间在灯光下阅读，眼睛也不会感到过于疲劳。更重要的是，书中的插图和图示制作得非常精良，那些复杂的受力分析图、光路图，都绘制得精准且一目了然。我尤其欣赏作者在讲解一些抽象概念时，所配的那些精妙的示意图，它们往往能用最直观的方式将那些晦涩的物理过程可视化。这在处理像电磁感应或波动光学这类需要强大空间想象力的章节时，显得尤为重要。通过这些图示，我能够迅速在大脑中构建起动态的模型，这比单纯阅读文字描述要高效得多。可以说，这本书在细节上的用心，处处体现着对读者的尊重，让学习过程本身变成了一种享受。

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我必须得说，这本书最让我受益匪浅的地方，在于它对“竞赛思维”的培养。传统的学校教学往往侧重于知识的覆盖面，而竞赛则更注重解题的深度和技巧的灵活性。这本书在这方面做得非常出色，它没有满足于讲解“怎么做”，而是着重分析了“为什么这么做”以及“有没有更巧妙的方法”。书中穿插的那些“思维陷阱”和“解题捷径”分析，简直是竞赛考场上的“保命符”。我记得有一次在模拟测试中遇到一个看起来非常棘手的时间相关的动力学问题，我当时的第一反应是复杂的微分方程，但很快想起了书里讲到的一个通过能量守恒和对称性分析的巧妙角度，瞬间就找到了突破口。这种从“题海战术”中提炼出的智慧，是任何海量刷题都无法替代的宝贵财富。这本书真正教会我的是如何像一个物理学家一样去思考和解决问题。

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从内容深度上来看，这本书的覆盖范围显然超越了一般的高考要求，直逼高水平竞赛的入门门槛，但它的难度过渡处理得极其平滑。它并没有一上来就抛出那些令人望而生畏的难题，而是遵循着“基础巩固—能力提升—拔高训练”的递进路线。在基础部分，它用最精炼的语言回顾了所有核心概念，确保读者不会因为基础不牢而掉队；紧接着，它引入了大量的变式练习，引导我们去探索同一知识点在不同情境下的应用极限；最后，在每一章节的末尾，总会有几道压轴的综合大题，这些题目往往需要融会贯通多个章节的知识才能解决。这种层层递进的结构，让我始终保持着一种“跳一跳才能够得着”的学习状态，既不会因为太简单而感到乏味，也不会因为太难而产生挫败感，学习的动力持续被精准地调动着。

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坦白讲，在阅读这本书之前，我对一些涉及微积分和矢量分析的物理问题常常感到畏惧，总觉得它们是竞赛领域里高不可攀的“天花板”。然而，这本书的讲解方式彻底颠覆了我的固有印象。作者似乎深谙如何将复杂的数学工具融入到物理直觉的构建中去。它没有把数学公式当成洪水猛兽，而是将其视为描述物理世界的有力语言。例如，在处理振动与波动问题时，书中对简谐运动的解析，先是通过几何直观引入，然后自然而然地过渡到正弦函数的应用，每一步的衔接都显得如此水到渠成。这让我明白了，真正的物理学是将严谨的数学与深刻的物理洞察力完美结合的艺术。这本书不仅提升了我的解题能力，更重要的是，它培养了我对物理学科整体美感的欣赏，让我对物理竞赛的挑战充满了敬畏和期待。

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