数学奥林匹克(上)

数学奥林匹克(上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:傅龙骧 编
出品人:
页数:119
译者:
出版时间:2005-8
价格:7.50元
装帧:
isbn号码:9787311011574
丛书系列:
图书标签:
  • 数学奥林匹克
  • 竞赛数学
  • 初中数学
  • 数学辅导
  • 数学思维
  • 解题技巧
  • 挑战题
  • 数学启蒙
  • 趣味数学
  • 学习参考
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具体描述

《数学奥林匹克:5年级(上)》主要内容:为了适应新课标要求,我们组织专门从事数学竞赛研究与教学及长期从事数学奥林匹克课外辅导的甘肃省部分高校的专家、教授和中学物、高级教师编写了这套数学奥林匹克系列丛书。

我们的目标:学好数奥,走遍天下都不怕。

本丛书有以下特点:

1。用《国家数学课程标准》全新理念统领全书。

《国家教学课程标准》提供给人们全新的理念,使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进学生理解和应用数学的信心,学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,解决日常生活中的实际问题,形成勇于探索、勇于创新的科学精神。学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式……这些都是编写本丛书的指导思想。我们在内容选取、体系编排、语言表达诸方面都始终贯彻着这样的精神。

2。与实验教材同步。

实验教材已在全国大范围使用,本丛书与课本同步,课内打基础,课外求发展。使用本丛书,不需要超前学习后继知识与方法,学生就能在课堂教学基础上得到提高。课堂教学与课外活动协调配套、精密结合,无疑使学生在巩固课内知识、掌握教学方法的基础上开阔视野,使之得到一步发展和提高。

3。妥善处理数学教育中“普及”与“提高”的关系。

以普及为主,在普及的基础上提高,是数学课外活动的重要原则。新课标数学教学的基本知识、方法是我们的必选内容,重点讲解。这样打好基础,有利于今后的发展。依“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念,我们也选择了一些富于挑战性的问题,以满足学有余力的优秀学生对更多知识内容的渴求;也能满足尖子学生参加数学竞赛的要求。

4。精练、重方法、悟要领。

数学是思维的体操,练习是该体操的心脏。本丛书对配套练习的编写与正文编写同样重视,精选题目分为易、难两个层次,学生从易到难,通过做这些题目能逐步接触到分类、还元、化归、数型结合、构造等重要的数学教学思想与方法、并体验这些重要的思想和方法。

数学的奇幻之旅:思维的熔炉,智慧的盛宴 想象一下,你手中握着一把开启未知世界的钥匙,这把钥匙并非由金属铸就,而是由逻辑、推理和抽象构建而成。它能带你穿越数字的迷宫,探索几何的深邃,解开代数的奥秘,领略组合学的精妙。这正是《数学奥林匹克(上)》所要呈献给你的——一场智力探险,一次思维的极限挑战,一次对数学之美的极致追求。 本书并非简单罗列定理公式,更不是枯燥的证明堆砌。它是一扇窗口,让你窥见那些闪耀着智慧光芒的数学难题,它们如同璀璨的星辰,等待着勇敢的探索者去点亮。这些题目并非遥不可及,而是经过精心筛选和编排,它们既体现了数学的严谨与深刻,又充满了趣味性和启发性。通过解答这些题目,你将不仅仅是掌握一种解题技巧,更是培养一种全新的思考方式,一种对事物本质抽丝剥茧的能力,一种在复杂环境中寻找规律和联系的洞察力。 开启思维的火花:从基础到精深,循序渐进的攀登 《数学奥林匹克(上)》的旅程,始于坚实的基础,但绝不停留于此。它将引导你深入理解那些看似熟悉的数学概念,赋予它们崭新的视角和更强大的力量。 数的奥秘与整除的艺术: 你将重新审视整数的世界,不再仅仅是简单的加减乘除。我们将探索质数、合数、约数、倍数这些基本概念的深层联系,学习如何利用它们构建精妙的整除性证明。例如,如何判断一个大数是否能被某个特定数整除?如何利用同余的性质解决看似棘手的数论问题?本书将为你揭示这些“隐藏的规律”,让你在数的海洋中游刃有余。你会遇到那些关于最大公约数和最小公倍数的经典问题,它们不仅考验你的计算能力,更考验你对数论基本性质的理解。例如,如何设计一个高效的算法来找到两个大数的最大公约数?如何利用这个工具解决一些关于分数化简或周期性问题的难题? 代数的智慧:方程与不等式的迷人世界: 方程和不等式是代数的核心,它们是描述世界关系和解决未知问题的有力工具。本书将带你超越基础的解法,进入更广阔的领域。你将学习如何巧妙地运用代数技巧,如换元法、韦达定理、柯西不等式等,来解决那些看起来难以直接下手的问题。你将理解,有时一个巧妙的替换,或是一个精准的不等式,就能瞬间化解复杂的局面。我们将探讨一元二次方程的根的性质,以及如何通过对判别式的分析来预测方程的解的类型。更进一步,你将接触到更复杂的多项式方程,学习利用因式分解、根与系数的关系等方法来求解。不等式方面,本书将不仅限于基本的四则运算,更会深入探讨如何利用函数的单调性、图像性质以及一些著名的不等式(如算术平均数-几何平均数不等式、三角不等式等)来证明各种不等关系,它们的应用范围极其广泛,从优化问题到几何证明,无处不在。 几何的优雅与空间想象: 几何不仅仅是平面上的图形,更是空间中的逻辑与美学。本书将带领你走进一个充满想象力的几何世界。你将学习如何运用经典的几何定理,如勾股定理、相似三角形、圆的性质等,来解决各种复杂的平面几何问题。同时,你还将接触到一些基础的空间几何概念,培养三维空间的直观感受。你将学习如何通过作辅助线、构造全等三角形、相似三角形,以及利用向量和坐标法等多种手段来解决几何难题。对于圆的性质,我们将深入探讨弦、切线、圆心角、圆周角之间的关系,以及如何利用这些性质解决与圆相关的复杂证明题。在空间几何方面,虽然本书侧重于基础,但也会为你埋下伏笔,让你初步领略直线与平面、平面与平面之间的位置关系,以及如何计算简单的立体图形的表面积和体积,培养初步的空间想象能力。 组合学的奇妙:计数与概率的艺术: 组合学是数学中一个充满创造力的分支,它研究如何计数、排列和组合各种对象。本书将为你打开组合学的大门,让你领略排列、组合、二项式定理等基本概念的魅力。你将学习如何将复杂的问题分解为更小的部分,然后巧妙地运用加法原理和乘法原理进行计数。此外,你还将接触到一些基础的概率概念,学习如何计算事件发生的可能性。你将学会如何区分排列和组合,理解它们的适用场景,并能够独立解决一些经典的抽屉原理、鸽巢原理等问题。对于概率,我们将从最基本的事件定义出发,学习如何计算简单事件的概率,并会接触到一些基本的概率分布模型,让你对不确定性有一个初步的数学认识。 不止于解题:培养批判性思维与解决复杂问题的能力 《数学奥林匹克(上)》的目标远不止于让你掌握解题技巧,更在于培养你一种强大的思维能力: 严谨的逻辑推理: 数学中最宝贵的财富之一就是严谨的逻辑。本书中的每一个问题,每一个证明,都要求你步步为营,字斟句酌,确保每一步推理都有坚实的基础。通过大量的练习,你的逻辑思维将得到极大的锻炼,你将学会如何清晰地表达自己的想法,如何识别错误和漏洞。 抽象与建模的能力: 许多现实世界的问题都可以转化为数学模型来解决。本书中的题目往往需要你将具体的场景抽象化,用数学语言来描述,然后运用数学工具进行分析。这种能力在科学、工程、经济等几乎所有领域都至关重要。 创新与发散的思维: 许多奥林匹克竞赛的题目并没有唯一的解法,它们鼓励你跳出固有的思维模式,寻找更巧妙、更优雅的解决方案。本书将通过引导性的讲解和多样的题目设计,激发你的创新意识,让你敢于尝试不同的方法,勇于挑战难题。 毅力与专注: 解决复杂的数学问题需要耐心和毅力。当遇到困难时,你不会轻易放弃,而是会尝试各种方法,不断调整思路,直到找到答案。这种坚持不懈的精神,将迁移到你生活的方方面面。 谁适合阅读这本书? 渴望挑战自我的中学生: 如果你对数学充满热情,不满足于课堂上的基础知识,希望在智力上获得更大的突破,那么本书将是你的不二之选。 准备数学竞赛的学生: 本书的内容与各类数学奥林匹克竞赛紧密相关,是备考过程中不可或缺的学习资料。 对数学有浓厚兴趣的读者: 即使你不是学生,只要你对数学的魅力心向往之,对用逻辑和推理解决问题充满好奇,那么这本书也能为你带来一场精彩的思维盛宴。 踏上这段旅程,你将收获的不仅仅是知识,更是一种宝贵的思维财富,一种面对未知挑战的自信,一种发现数学之美的独特视角。 《数学奥林匹克(上)》是一场盛大的智慧邀约,等待着你来书写属于自己的探索篇章。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我非常欣赏这本书在细节处理上流露出的对读者的尊重。首先,书的装帧质量非常可靠,内页纸张厚实,即使用钢笔书写笔记也不会洇墨,这对于需要反复演算和标记重点的理工科书籍来说是巨大的加分项。其次,全书的术语使用高度统一且规范,这在跨章节阅读或与其他教材参照对比时,避免了因术语不一致而产生的混淆。更让我惊喜的是,作者在每本书的附录部分提供了一个非常详尽的“核心概念索引与相互引用关系图”,虽然只是一个简单的图表,但它清晰地展示了书中各个知识模块之间的内在联系,像一张巨大的思维导图,让你能宏观地把握整个知识体系的结构。这种系统化的组织方式,远比零散的章节堆砌更能帮助读者构建稳固的知识网络。总体来说,这是一本设计周到、内容精炼、并且真正能帮助读者提升数学思维层次的杰出教材。

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说实话,我本来以为这类专业书籍都会枯燥乏味,充满了冰冷的符号堆砌,但是这本书完全颠覆了我的固有印象。它在保持极高学术严谨性的同时,注入了大量富有启发性的“故事”和“思考路径”。作者似乎深谙如何与读者“对话”。在介绍几何证明时,他不仅仅是给出了“已知-推导-结论”的流程,更重要的是,他引导你去思考:为什么会想到用这种方法?在遇到死胡同时,数学家们是如何绕开障碍的?这种引导式的教学方法,极大地激发了我的主动探索欲。我记得有一段关于平面几何中圆的性质的探讨,作者引入了一个历史上的著名难题,然后详细剖析了历代数学家试图解决它的不同思路,最后才引出书中提供的优雅解法。这种叙事手法,让枯燥的几何定理变得鲜活起来,充满了人性的光辉和探索的艰辛与乐趣。读完之后,我感觉自己不只是学会了一个技巧,更是理解了一种数学思维的形成过程。这本书的价值,绝不仅仅在于传授知识点,更在于培养一种面对复杂问题时,那种不屈不挠、层层剥茧的科学精神。

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作为一名备考竞赛的学生,我手中的参考资料已经汗牛充栋,但很多书籍要么过于侧重技巧的堆砌,显得浮躁;要么过于理论化,让人抓不住重点。这本《数学奥林匹克(上)》在我看来,做到了完美的平衡。它的理论基础扎实得如同磐石,每一个定义和引理的出现都有其充分的逻辑支撑,绝不含糊其辞。但同时,它又非常务实地聚焦于奥赛中高频出现和至关重要的核心知识模块。例如,在讲解组合数学时,它没有面面俱到所有分支,而是集中火力攻克了容斥原理、鸽巢原理以及生成函数的几种最核心的应用场景,并配以大量经过精心筛选的、具有代表性的例题。这些例题不仅清晰展示了原理的运用,更重要的是,很多都带有“注意陷阱”或“常见误区”的提示,这对于实战经验的积累至关重要。这本书,读起来感觉像是直接面对了历届赛事的命题思路,非常“对症下药”,极大地提高了我的复习效率和准确率。

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天哪,这本书简直是数学爱好者的福音!我一拿到手就迫不及待地翻开了,那种油墨的清香混合着纸张的质感,让人瞬间就感觉自己置身于一个充满智慧与挑战的数学世界。书的封面设计得非常大气,经典的蓝白配色,中间的图案既抽象又蕴含着某种深刻的数学美感,让人对里面的内容充满期待。我特别欣赏作者在章节安排上的匠心独运,从基础概念的引入到高阶技巧的讲解,过渡得非常自然流畅,仿佛一位循循善诱的良师在身旁亲自指点迷津。比如,在讲解代数部分时,作者并没有急于抛出复杂的公式,而是先通过几个生动有趣的实例,将抽象的变量关系具象化,让我这个曾经对代数有些畏惧的人,也一下子找到了切入点。那种豁然开朗的感觉,真的是难以言喻的美妙。而且,书中的排版清晰至极,关键的定理和结论都有特别的标注,即便是需要反复研读的复杂推导过程,也分行清晰,逻辑链条一目了然。这对于需要经常翻阅和查阅的读者来说,无疑是极大的便利。这本书的厚度也很有分量,拿在手里沉甸甸的,让人感觉这是一份沉甸甸的知识宝藏,绝对值得花时间去深入探索和掌握。

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这本书的习题设计简直是精妙绝伦,它精准地卡在了“能做”和“有点挑战性”的黄金分割点上。我习惯在看完一个章节后,立刻尝试做几道相关的练习来检验吸收程度。这套习题的梯度控制得非常到位,开始的几道基础题能够帮你巩固刚刚学到的基本概念,让你建立信心;紧接着的几道中等难度题,则开始要求你灵活运用不同的知识点进行组合,考验你的整合能力;而最后几道“思考题”或者“拓展题”,更是让人拍案叫绝,它们往往需要你跳出常规的框架,甚至需要一些创造性的联想。我花了整整一个下午来攻克其中一道关于数论的证明题,过程中卡壳了无数次,推翻了自己好几个初步的假设,但最终当思路被打通、逻辑链条完美闭合的那一刻,那种成就感,比解开一个谜题还要令人振奋。这种由浅入深、层层递进的练习体系,是真正能把“学进去”的知识转化为“用出来”的能力的关键。它不只是测试你记住了什么,更在考察你“能想什么”。

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