Elementary Linear Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:John Wiley & Sons

作者:Howard Anton

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1995-12

价格:USD 130.90

装帧:Paperback

isbn号码:9780471154396

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 初等线性代数
• 数学
• 高等教育
• 教材
• 代数
• 矩阵
• 向量
• 数学分析
• 工程数学

《基础线性代数》是一本旨在为读者提供扎实线性代数基础知识的入门读物。本书内容严谨，逻辑清晰，从最基本的概念出发，循序渐进地引导读者深入理解线性代数的核心思想和重要工具。 本书开篇，我们将从向量空间这一核心概念讲起。什么是向量空间？它如何构成？本书将通过详细的定义、丰富的实例，以及对向量加法和标量乘法性质的深入剖析，帮助读者建立起对向量空间的直观认识。我们还将探讨子空间的概念，理解如何在给定的向量空间中找出其“内部”的结构。 紧接着，我们将进入线性组合、张成空间和线性无关等关键主题。通过这些概念，读者将学会如何用向量来“构建”整个空间，并理解向量之间相互独立的程度。这将为后续理解矩阵和线性方程组打下坚实的基础。 本书的另一个重要组成部分是线性变换。线性变换是向量空间之间的“桥梁”，它保持了向量加法和标量乘法的结构。我们将学习如何表示线性变换，理解其几何意义，并探索线性变换的核（零空间）和像（值域）等重要性质。 矩阵作为线性代数中最基本也是最有用的工具之一，将在本书中占据显著的篇幅。我们将详细介绍矩阵的定义、运算（加法、减法、乘法、转置），并深入探讨矩阵的性质。特别是，我们将重点介绍矩阵的秩，它揭示了矩阵所代表的线性变换的信息量，以及可逆矩阵的概念，它是求解线性方程组的关键。 线性方程组是线性代数最直接的应用之一。本书将系统地讲解求解线性方程组的各种方法，包括高斯消元法及其变种，以及克拉默法则。我们还将深入分析线性方程组解的存在性和唯一性问题，并将其与矩阵的性质紧密联系起来。 行列式作为一种特殊的数值，与矩阵和线性方程组有着密切的联系。本书将介绍行列式的定义、计算方法，以及其在判断矩阵可逆性、求解线性方程组等方面的应用。 向量的内积、长度和正交性是线性代数中研究向量“度量”的重要概念。我们将学习内积的定义和性质，理解向量的长度（范数）是如何计算的，并重点研究正交向量和正交基，这些概念在许多应用领域都至关重要。 本书还将引入特征值和特征向量的概念。特征值和特征向量揭示了线性变换在特定方向上的“伸缩”行为，它们在许多数学和科学领域有着广泛的应用，例如微分方程、稳定性分析等。我们将学习如何计算特征值和特征向量，并理解其几何和代数意义。 最后，本书将触及对角化等更高级的主题，它能够简化矩阵的运算，并揭示矩阵的内在结构。 《基础线性代数》力求通过严谨的理论阐述、清晰的数学推导，以及丰富的例题和习题，帮助读者掌握线性代数的基本概念、方法和应用。无论您是初次接触线性代数，还是希望巩固和深化已有知识，本书都将是您学习路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字风格，说实话，是偏向于传统和严肃的，它没有时下很多新教材里那种试图用轻松幽默的段子来吸引读者的尝试。这可能让一些习惯了碎片化学习的读者感到有些吃力，因为它要求你有足够的专注力和耐心去消化那些密度极高的信息。但对我个人而言，这种坚守传统的风格恰恰是它的魅力所在。它提供了一种沉浸式的、近乎于“冥想”的学习环境。当你跟随作者的思路，一步步走过线性方程组的消元过程，理解了行空间、零空间这些概念之间的微妙关系时，那种豁然开朗的感觉，是任何轻松的介绍都无法替代的。我印象非常深刻的是，书中对矩阵分解（比如SVD）的介绍，它没有直接跳到复杂的公式，而是通过一系列的几何变换的组合来构建直觉，这种教学路径非常高明，它绕开了初学者对高维空间的畏惧，让人能够通过熟悉的线性变换来理解矩阵的内在分解结构。读完这一章，我对矩阵的“看”法彻底改变了，不再是简单的一个数字方阵，而是多重变换的复合体。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“分量感”是毋庸置疑的，它不是那种你合上就能立刻忘记的速食读物。更像是需要你花时间去“啃”和“回味”的经典。我注意到，它在处理抽象代数结构时，保持了一种极高的独立性，它没有过多地依赖于微积分或其他高等数学领域的知识作为预备条件，这使得它真正可以作为许多理工科学生学习线性代数的起点。然而，这种独立性也意味着它在某些应用领域的广度上会相对收敛，更侧重于数学理论的内在美感和严谨性。比如，对于数值稳定性、计算复杂度的讨论相对较少，它更关心“是什么”和“为什么”，而不是“如何高效地计算”。所以，如果你的目标是未来从事纯数学研究，或者需要一个坚实的基础来深入学习抽象代数，这本书无疑提供了无可匹敌的深度和清晰度。它就像是一把精钢铸就的钥匙，虽然用途专一，但一旦掌握，便能开启通往更深奥数学殿堂的大门。它要求你付出努力，但回报是扎实、深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁有力，那种深蓝配上清晰的白色字体，立刻就给人一种“专业”和“严谨”的感觉。我刚拿到手的时候，那种纸张的质感就很不错，厚实，拿在手里沉甸甸的，不像有些教科书，一翻就感觉快散架了。内页的排版也处理得非常到位，公式和文字之间的留白恰到好处，即便是面对那些初看起来有些复杂的矩阵运算，眼睛也不会那么快感到疲劳。我特别喜欢它在引入新概念时所采用的循序渐进的方式，作者似乎深谙初学者最容易在哪里绊倒，总能在关键步骤给出非常直观的例子或者几何解释。比如，在讲到向量空间的基和维度时，它不是直接抛出定义，而是先从我们熟悉的二维平面和三维空间入手，通过具体的几何变换来“触摸”到这些抽象概念的本质。这种处理方式极大地降低了初次接触线性代数的门槛，让我感觉“哦，原来这东西并不像我想象的那么高深莫测”。而且，书中的习题设计也很有层次感，从基础的计算练习，到需要综合运用多个定理的证明题，再到最后那些贴近实际应用的小案例，构成了一个完整的学习闭环。我用了好几个月，这本书的装订依然牢固，这对于一本需要频繁翻阅的教材来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书的章节，一股浓郁的学术气息扑面而来，它给人的感觉，更像是一部精雕细琢的数学艺术品，而不是那种为了应付教学大纲而拼凑起来的材料。我尤其欣赏作者在讲解理论推导时的那种近乎苛刻的精确性。每一个定理的证明，几乎都经过了反复的锤炼和打磨，逻辑链条密不透风，几乎没有留下任何可以被质疑的漏洞。对于那些渴望真正掌握线性代数“为什么”而非仅仅是“怎么做”的学生来说，这简直是如获至宝。它不满足于告诉你一个公式怎么用，而是深入挖掘这个公式背后的深层数学结构和联系。举个例子，在讨论特征值和特征向量时，作者用了好几页的篇幅来阐述其在微分方程和动力系统中的应用背景，这使得原本孤立的代数概念瞬间鲜活了起来，让人立刻理解了为什么我们要费心去计算它们。这种深度挖掘，让我的学习体验不再是枯燥的符号堆砌，而更像是在探索一个精密运转的数学宇宙。我几乎可以想象作者在撰写这些证明时，是如何一遍遍地在黑板上演算，最终才提炼出这般简洁优雅的表达。

评分☆☆☆☆☆

与其他教材相比，我注意到这本书在某些高级主题的处理上展现出了独特的洞察力，比如对内积空间和正交性的强调，贯穿了全书的主线。作者似乎非常热衷于用正交性这一强大的工具来简化和统一不同的数学结构。从最小二乘法到傅里叶级数的基础，再到谱定理的应用，正交性就像一条金线，巧妙地将看似无关的概念串联起来。这种一致性的处理方式，极大地提升了知识体系的整体性，避免了知识点的零散化。我曾经为了一道关于正交投影的题目苦思冥想多日，后来对照书中的讲解，才发现自己遗漏了一个关键的几何视角。书中的图示虽然不多，但每一个都经过精心设计，简洁却富有信息量，它们往往是揭示几何意义的“点睛之笔”。这种对核心数学思想的聚焦，使得这本书不仅仅是一本工具书，更像是一部思想启蒙录。它教会我的，是如何用线性代数的视角去重新审视和构建解决问题的框架。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆