凝聚态场论

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出版者:世界图书出版公司
作者:Alexander Altland
出品人:
页数:624
译者:
出版时间:2008-5
价格:99.00元
装帧:
isbn号码:9787506292092
丛书系列:
图书标签:
  • 物理
  • 凝聚态
  • 量子场论
  • 凝聚态物理
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具体描述

Theoretical condensed matter physics draws heavily and increasingly on the language of quantum field theory. This primer is aimed at elevating graduate students of condensed matter physics to a level where they can engage in independent research. It emphasizes the development of modem methods of classical and quantum field theory with applications of interest in both experimental and theoretical condensed matter physics. Topics covered include second quantization, path and functional field integration, mean-field theory and collective phenomena, the renormalization group, and topology. Conceptual aspects and formal methodology are emphasized and developed, but the discussion is rooted firmly in practical experimental application. As well as routine exercises, the text includes extended and challenging problems, with fully worked solutions, designed to provide a bridge between formal manipulations and research-oriented thinking.

《量子力学:从基础到前沿》 内容简介: 这是一部全面深入的量子力学教材,旨在为本科高年级学生、研究生以及对量子现象怀有浓厚兴趣的科学工作者提供一个坚实而系统的学习框架。本书从量子力学的基本概念出发,层层递进,逐步引入更复杂的理论和应用,力求展现量子世界的神奇与精妙,以及其在现代科学技术中扮演的关键角色。 第一部分:量子世界的基石 本部分将带领读者踏入量子力学的殿堂,从最基本的概念和假设入手,建立对量子世界的直观理解。 波粒二象性与不确定性原理: 我们将从经典的宏观世界与微观世界的差异说起,探讨光和物质为何展现出奇特的波粒二象性。普朗克常数、光电效应、康普顿散射等历史性实验将作为引子,帮助读者理解微观粒子行为的量子化特性。接着,我们将深入探讨海森堡不确定性原理,解释微观粒子在测量上的内在局限性,以及其对量子态描述的重要意义。 薛定谔方程的建立与初步应用: 作为量子力学的核心动力学方程,薛定谔方程的引入将是本部分的重头戏。我们将从物质波的概念出发,推导出定态薛定谔方程,并解释波函数的物理含义——概率幅。随后,将通过对各种典型势阱(如无限深势阱、有限深势阱、谐振子)的求解,展示薛定谔方程的强大威力,并揭示量子态的离散能级、零点能等独特量子现象。 量子力学的数学语言: 量子力学需要一套全新的数学工具来描述。本部分将详细介绍量子力学中所使用的线性代数概念,包括希尔伯特空间、算符、本征值和本征态。我们将解释这些数学概念如何与物理量(如位置、动量、能量)及其测量值一一对应,并介绍狄拉克符号表示法,这是一种简洁而强大的量子力学记法。 第二部分:量子世界的结构与动力学 在掌握了基本概念和数学工具后,本部分将进一步探讨量子系统的结构、演化以及更复杂的量子现象。 角动量理论: 角动量在量子世界中扮演着至关重要的角色,尤其在描述原子和分子的结构时。我们将详细介绍轨道角动量和自旋角动量的概念,以及它们在量子力学中的量子化性质。平方算符与z分量算符的对易关系将是理解角动量量子化的关键。我们将学习对角动量算符进行代数运算,包括升降算符法,以及它们在求解多粒子系统角动量耦合问题中的应用,如总角动量算符的构建。 氢原子模型: 氢原子是量子力学应用最成功的典范之一。本书将通过求解氢原子薛定谔方程,详细推导出其能级和波函数。我们将清晰地展示电子的角向部分和径向部分的解如何组合,形成具有特定量子数(n, l, m)的原子轨道。对于化学和物理领域至关重要的原子光谱,我们将提供基于这些量子态的详细解释,揭示原子光谱线起源的量子之美。 全同粒子与泡利不相容原理: 在处理多电子原子、分子甚至凝聚态物质时,全同粒子的概念不可或缺。本部分将介绍全同粒子的对称性和反对称性波函数,并重点阐述泡利不相容原理及其在原子电子排布、分子结构和固体物理中的深远影响。我们将探讨全同粒子系统如何自然地遵循费米-狄拉克统计或玻色-爱因斯坦统计,为理解材料的宏观性质奠定基础。 微扰理论: 许多量子系统无法精确求解,此时微扰理论就成为一种强大的近似方法。本书将系统介绍非简并和简并微扰理论,包括一阶和二阶能量修正,以及态的修正。我们将通过实例,例如计算外磁场或电场对原子能级的影响,来展示微扰理论的实际应用价值。 第三部分:量子世界的应用与前沿 量子力学不仅是描述微观世界的理论,更是现代科技发展的基石。本部分将介绍量子力学在各个领域的广泛应用,并展望其未来的发展方向。 量子隧穿效应与共振散射: 量子隧穿是一种在经典物理学中无法想象的现象,粒子能够“穿过”能量高于其本身的势垒。我们将详细解释其微观机制,并介绍其在隧道二极管、扫描隧道显微镜(STM)等现代电子器件中的应用。共振散射理论也将被引入,用于描述粒子在特定能量下与势阱相互作用的概率。 量子光学与光与物质的相互作用: 光子作为一种量子粒子,其行为也遵循量子力学规律。我们将探讨量子光学中的关键概念,如光子的产生与探测、相干态、压缩态等。原子与光的相互作用,包括吸收、受激发射和自发发射,将是理解激光器工作原理的基础。 凝聚态物质的量子描述: 许多宏观物质的奇特性质,如超导、超流、磁性等,都源于其内部的量子效应。本书将简要介绍描述固体电子行为的能带理论,以及其如何解释金属、半导体和绝缘体的导电性差异。对弱相互作用的描述也将被提及,为理解更多复杂的凝聚态现象打下基础。 量子信息与量子计算导论: 量子信息科学是量子力学在信息处理领域最令人兴奋的应用之一。我们将介绍量子比特(qubit)的概念,量子叠加和量子纠缠等量子现象如何为信息处理带来革命性的潜力。我们将初步介绍量子门操作,以及一些基本的量子算法,如Shor算法和Grover算法,来展现量子计算的强大能力。 本书的特点: 循序渐进,概念清晰: 从最基础的概念出发,逐步深入,确保读者能够扎实掌握量子力学理论。 数学工具与物理图像并重: 强调数学形式的严谨性,同时不忽视对物理图像的直观阐述,力求理论与实践相结合。 例题丰富,习题精选: 配备大量精心设计的例题,帮助读者理解抽象概念,并提供不同难度的习题,供读者巩固和拓展。 内容前沿,视野开阔: 在系统介绍基本理论的同时,融入了部分前沿研究方向,激发读者的探索兴趣。 通过研读本书,读者将能够深刻理解量子力学的基本原理,掌握分析和解决量子力学问题的基本方法,并对量子世界及其在现代科学技术中的重要作用有一个全面而深刻的认识。这不仅是一本教材,更是一扇通往微观世界奥秘的大门。

作者简介

目录信息

Preface
1 From particles to fields
1.1 Classical harmonic chain: phonons
1.2 Functional analysis and variational principles
1.3 Maxwell's equations as a variational principle
1.4 Quantum chain
1.5 Quantum electrodynamics
1.6 Noether's theorem
1.7 Summary and outlook
1.8 Problems
2 Second quantization
2.1 Introduction to second quantization
2.2 Applications of second quantization
2.3 Summary and outlook
2.4 Problems
3 Feymnan path integral
3.1 The path integral: general formalism
3.2 Construction of the path integral
3.3 Applications of the Feynman path integral
3.4 Summary and outlook
3.5 Problems
4 Functional field integral
4.1 Construction of the many-body path integral
4.2 Field integral for the quantum partition function
4.3 Field theoretical bosonization: a case study
4.4 Summary and outlook
4.5 Problems
5 Perturbation theory
5.1 General structures and low-order expansions
5.2 Ground state energy of the interacting electron gas
5.3 Infinite-order expansions
5.4 Summary and outlook
5.5 Problems
6 Broken symmetry and collective phenomena
6.1 Mean-field theory
6.2 Plasma theory of the interacting electron gas
6.3 Bose-Einstein condensation and superfluidity
6.4 Superconductivity
6.5 Field theory of the disordered electron gas
6.6 Summary and outlook
6.7 Problems
7 Response functions
7.1 Crash course in modem experimental techniques
7.2 Linear response theory
7.3 Analytic structure of correlation functions
7.4 Electromagnetic linear response
7.5 Summary and outlook
7.6 Problems
8 The renormalization group
8.1 The one-dimensional Ising model
8.2 Dissipative quantum tunneling
8.3 Renormalization group: generaltheory
8.4 RG analysis of the ferromagnetic transition
8.5 RG analysis of the nonlinear o'-model
8.6 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition
8.7 Summary and outlook
8.8 Problems
9 Topology
9.1 Example: particle on a ring
9.2 Homotopy
9.3 θ-Terms
9.4 Wess-Zumino terms
9.5 Chern-Simons terms
9.6 Summary and outlook
9.7 Problems
Index
· · · · · · (收起)

读后感

评分

This book authorized by Alex and Simons is one of the most representative publications in the field of classical/quantum field theory. Here, I'm focusing on the errors including typo and unreasonable statements so that our Chinese students can read it conv...

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用户评价

评分

这本书最让我感到惊喜的是,它在理论推导的严谨性和对实验现象的联系之间找到了一个近乎完美的平衡点。许多专注于纯理论的著作往往会让人感到脱离实际,而这本书则不然。在阐述完某个理论模型后,作者总会紧接着讨论这个模型在真实材料体系中的具体体现,比如如何解释某些奇特的输运性质,或者预测了哪种新的激发模式。这些理论与实验的“耦合点”描述得非常细致,甚至会提到实验中可能遇到的系统误差或背景噪声对理论预测的影响。这种做法极大地增强了学习的动力,因为它清晰地展示了我们所学的抽象数学语言,是如何精准地描述我们眼前真实世界的复杂行为的。整体阅读下来,感觉就像是拿到了一把精密的钥匙,不仅能打开通往理论殿堂的大门,还能让你看到殿堂内展示的那些令人叹为观止的物理奇观。

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这是一本非常有野心的著作,它试图在一个相对有限的篇幅内,勾勒出一个宏大且相互关联的理论框架。我发现它在处理某些关键性的微扰展开和重整化群思想的应用时,表现得尤为出色。作者似乎非常懂得读者的困惑点在哪里,总能在那些最容易让人产生“为什么会这样”的步骤处,给出极其详尽的补充说明,甚至会用一个侧边框或脚注的形式,引入相关的数学背景知识,以确保读者不会因为某个次要的数学细节而卡住整个物理理解的进程。书中引用的参考文献也显示了作者的广博视野,它不仅限于经典文献,还涵盖了近十年来的一些突破性进展,这使得这本书不仅是一本教科书,更像是一个高质量的、经过精心筛选的领域导览手册。它鼓励读者去追溯那些开创性的论文,而不是仅仅满足于书本上提供的最终结论。

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这本书的封面设计确实很吸引人,那种深邃的蓝色调配上简洁的字体,让人一眼就能感受到一种科学的严谨和宇宙的神秘感。我拿起它时,首先被它那厚重的质感所吸引,仿佛能从指尖触摸到知识的重量。内容上,我注意到它在构建理论框架时,非常注重物理图像的直观性,即便是那些抽象的数学描述,作者也努力用清晰的物理概念来加以解释和铺垫。比如,在讨论某些低能激发态的性质时,作者并没有直接抛出复杂的哈密顿量,而是先从一个更宏观、更容易理解的集体激发模式入手,这种循序渐进的引导方式,极大地降低了初学者进入这个高深领域的门槛。书中的例题设计得非常巧妙,它们不仅仅是简单的计算练习,更是对理论理解深度的检验,有些甚至涉及到前沿的研究热点,让人在解题过程中不断获得新的启发。总的来说,它给人的感觉是,一位经验丰富且富有激情的导师,正耐心地为你揭示这个迷人领域的核心奥秘,让你在迷雾中找到清晰的路径。

评分

这本书的排版和印刷质量达到了一个相当高的水准,这对于需要反复查阅公式和图表的理工科书籍来说,至关重要。纸张的触感舒适,不易反光,即便是长时间在灯光下阅读,眼睛的疲劳感也相对较轻。内容方面,作者在引入新的概念时,总会先建立一个简化的、理想化的模型进行阐述,然后再逐步引入修正项和实际的复杂性。这种“从简单到复杂”的递进结构,对于像我这样,需要将新知识与已有的经典物理知识进行锚定时,提供了极佳的参照系。尤其是在探讨某些对称性破缺的现象时,作者不仅展示了对称性被打破后的新基态的性质,还详细回顾了初始对称性在理论构建中的关键作用,这种“来时路”的回顾,极大地强化了对“对称性”这一核心物理概念的理解深度,让人佩服作者在教学设计上的匠心独ای。

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阅读这本书的过程,更像是一场思维的探险,它没有给我那种枯燥乏味的教科书体验。作者在叙述中穿插了一些历史背景和关键人物的贡献,这使得那些冰冷的公式和定律仿佛有了温度和故事性。我特别欣赏作者在处理复杂数学工具时的态度——他们并没有将这些工具本身作为最终目的,而是始终将其视为理解物理现象的桥梁。书中对某些关键积分和对易关系的处理,展示了作者高超的数学功底,但更重要的是,他们清晰地指出了每一步数学操作背后的物理意义,避免了让读者陷入纯粹的符号游戏。此外,书中对不同模型之间的联系和演化路径的梳理非常到位,比如从晶格振动到准粒子概念的过渡,逻辑链条非常顺畅,让人能清晰地看到理论体系是如何一步步生长和完善的。这种结构安排,让读者在掌握具体知识点的同时,也能对整个理论体系的内在逻辑形成一个宏大的鸟瞰图,避免了知识的碎片化。

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1st edition, too many typos. You should get an error list to help you.

评分

这本书写的很好,虽然冗长,但是很流水线化,适合强迫症读。 优点:比较贴合量子场论的标准教学流程,先讲路径积分量子化,然后讲微扰近似,简单介绍Φ^4场,从Φ^4开始介绍起重整化技术,BEC中性超流和BCS放在一个章节里,重整化部分讲的也很清晰。最重要的一点是这本书是我见过所有的凝聚态场论中对于拓扑描述最详细的一本书 缺点:冗长、各种model都讲一点,但不深入

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这本书写的很好,虽然冗长,但是很流水线化,适合强迫症读。 优点:比较贴合量子场论的标准教学流程,先讲路径积分量子化,然后讲微扰近似,简单介绍Φ^4场,从Φ^4开始介绍起重整化技术,BEC中性超流和BCS放在一个章节里,重整化部分讲的也很清晰。最重要的一点是这本书是我见过所有的凝聚态场论中对于拓扑描述最详细的一本书 缺点:冗长、各种model都讲一点,但不深入

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这本书写的很好,虽然冗长,但是很流水线化,适合强迫症读。 优点:比较贴合量子场论的标准教学流程,先讲路径积分量子化,然后讲微扰近似,简单介绍Φ^4场,从Φ^4开始介绍起重整化技术,BEC中性超流和BCS放在一个章节里,重整化部分讲的也很清晰。最重要的一点是这本书是我见过所有的凝聚态场论中对于拓扑描述最详细的一本书 缺点:冗长、各种model都讲一点,但不深入

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