数学考研辅导教程（上下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:苏兆龙

出品人:

页数:961

译者:

出版时间:2008-8

价格:92.00元

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isbn号码:9787118057041

丛书系列:

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• 数学考研
• 研究生入学考试
• 高等数学
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《数学考研辅导教程（上下册）》内容概要 本书旨在为数学考研的学子提供一套系统、全面、深入的复习指导。全书分为上下两册，涵盖了数学考研的全部核心知识点，并结合了大量的例题、习题及历年真题分析，力求帮助考生构建扎实的理论基础，掌握解题技巧，最终在考研数学的战场上取得优异成绩。 上册：基础夯实与核心突破 上册内容聚焦于数学考研的核心基础知识，重点在于巩固、理解和初步应用。 第一部分：高等数学（一） 第一章 函数与极限： 详细阐述了函数的概念、性质（单调性、奇偶性、周期性、有界性等）、反函数、复合函数，以及极限的定义（ε-δ语言）、性质、运算法则（如四则运算法则、夹逼定理），并重点讲解了无穷小、无穷大的概念、比较以及无穷小和等价无穷小的应用。特别强调了连续函数的定义、性质（介值定理、最值定理）和间断点的类型与判别。 第二章 导数与微分： 深入讲解了导数的概念、几何意义（切线斜率）、物理意义（瞬时变化率），以及导数的运算法则（基本初等函数的导数、四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导）。详细介绍了微分的概念、微分运算法则、微分在近似计算中的应用，以及高阶导数的计算。 第三章 导数的应用： 涵盖了函数单调性、极值、最值（包括闭区间上的最值）的求法。深入分析了曲线的凹凸性、拐点的判断，以及渐近线的求法（水平、垂直、斜渐近线）。同时，对函数的综合应用，如函数图像的绘制，以及利用导数解决实际问题（如优化问题）进行了详细的解析。 第四章 不定积分： 介绍了不定积分的概念、性质，基本积分公式，以及常用的积分技巧，如第一类换元法（凑微分法）、第二类换元法。着重讲解了分部积分法，并通过大量例题展示了各种方法的灵活运用。 第五章 定积分： 阐述了定积分的概念、几何意义（曲边梯形的面积），以及定积分的性质。详细讲解了定积分的计算方法，包括牛顿-莱布尼茨公式，以及运用换元法和分部积分法计算定积分。此外，还介绍了定积分在几何和物理中的应用，如计算旋转体的体积、求功等。 第六章 微分方程： 讲解了微分方程的基本概念（阶、解、通解、特解），常见的一阶微分方程（如可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程）的求解方法，以及高阶线性微分方程（常系数二阶及以上）的求解。 第二部分：高等数学（二） 第一章 多元函数微分学： 引入了多元函数的概念，详细讲解了偏导数、方向导数、梯度，以及全微分的概念和计算。重点阐述了多元函数连续性、可微性之间的关系，以及隐函数存在定理和隐函数求导法则。 第二章 多元函数积分学： 介绍了二重积分的概念、性质，以及在直角坐标系和极坐标系下的计算方法。重点讲解了重积分的变量替换法。介绍了三重积分的概念、性质及其计算，并对曲线积分和曲面积分（第一类和第二类）进行了初步的介绍，为后续更深入的学习打下基础。 第三章 级数： 详细讲解了数项级数的收敛性判别方法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法），以及交错级数（莱布尼茨判别法）。重点介绍了幂级数的概念、收敛域、收敛半径，以及泰勒级数和麦克劳林级数，并探讨了其在函数展开和近似计算中的应用。 下册：拓展应用与综合提升 下册内容将上册的知识进行深化和拓展，增加向量代数、线性代数、概率论与数理统计等考研数学的重要板块，并侧重于解题技巧的提升和应试策略的指导。 第一部分：向量代数与空间解析几何 第一章 向量及其运算： 讲解了向量的概念、模、方向角，以及向量的线性运算（加、减、数乘）、数量积（点乘）和向量积（叉乘）。详细介绍了向量在几何中的应用，如两向量夹角、投影、垂直与平行条件的判断。 第二章 直线与平面： 介绍了直线在空间中的方程（参数方程、对称方程），以及平面在空间中的方程（点法式、一般式）。重点讲解了点与直线、点与平面的距离，直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系（平行、相交、垂直）。 第二部分：线性代数 第一章 行列式： 讲解了行列式的定义、性质、计算方法，以及克莱姆法则的应用。 第二章 矩阵： 介绍了矩阵的概念、类型，矩阵的运算（加、减、乘、转置、逆运算），以及伴随矩阵、分块矩阵。重点讲解了初等行变换、矩阵的秩，以及矩阵可逆的条件。 第三章 向量空间与线性相关性： 介绍了向量组的线性相关与线性无关的概念，基与维数，以及向量空间的子空间。 第四章 线性方程组： 讲解了线性方程组解的性质，克莱姆法则求解条件，以及高斯消元法求解线性方程组的步骤。 第五章 特征值与特征向量： 详细讲解了特征值和特征向量的概念、计算方法，以及矩阵的对角化。 第六章 二次型： 介绍了二次型的概念、矩阵表示，以及利用正交变换将二次型化为标准型的过程。 第三部分：概率论与数理统计 第一章 概率论基础： 介绍了随机事件、样本空间、概率的概念，概率的公理化定义、性质，以及条件概率、独立性。详细讲解了古典概型、几何概型、互斥事件和对立事件的应用。 第二章 随机变量及其分布： 介绍了离散型随机变量（分布列、期望、方差）和连续型随机变量（概率密度函数、分布函数、期望、方差）。重点讲解了常见的离散分布（如二项分布、泊松分布）和连续分布（如均匀分布、指数分布、正态分布）。 第三章 多维随机变量及其分布： 介绍了联合分布、边缘分布、条件分布，以及协方差与相关系数。 第四章 极限定理： 讲解了切比雪夫不等式、大数定律（伯努利大数定律、辛钦大数定律）和中心极限定理（林德伯格-勒维中心极限定理），并分析了它们在统计推断中的作用。 第五章 数理统计基础： 介绍了统计量、样本、抽样分布（如χ²分布、t分布、F分布），以及点估计（矩估计法、最大似然估计法）和区间估计（置信区间）。 第六章 假设检验： 讲解了假设检验的基本思想，以及常见的假设检验方法，如均值检验、方差检验。 学习方法与应试策略 本书在每一章节的知识点讲解之后，都提供了大量的例题，对解题思路、方法、技巧进行深入剖析。同时，精心挑选了历年考研数学真题，并给出了详细的解答和分析，帮助考生熟悉考试题型、难度和命题规律。此外，上下册均包含了针对性的复习建议和模拟测试，旨在帮助考生在掌握知识的同时，提升解题速度和准确率，形成良好的应试习惯。 本书力求内容详实，逻辑清晰，语言严谨，辅以丰富的图表和公式推导，旨在成为数学考研学子案头必备的参考资料，助其攻克考研数学的难关，实现心中的目标。

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不得不说，《数学考研辅导教程（上下册）》这本书的体量确实不小，但正是这种厚重感，让我觉得它内容十分充实。我主要关注了其中关于概率论与数理统计的部分，这门学科对我来说一直是个挑战。这本书的编排方式非常有利于我这种基础薄弱的同学。它从最基本的概率概念讲起，一步步深入到随机变量、期望、方差等核心内容，并且每一部分的讲解都配有大量的图示和表格，让抽象的概念变得更加具体。尤其是一些统计推断的原理，书中给出的推导过程非常严谨，同时又辅以通俗易懂的语言解释，让我能够真正理解其背后的逻辑。我计划将这本书作为我考研数学复习的核心教材，希望通过系统性的学习，能够彻底掌握这门学科。

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拿到《数学考研辅导教程（上下册）》后，我立刻被其庞大的知识体系和细致的编排所吸引。这本书不仅仅是一本辅导材料，更像是一位经验丰富的数学导师，循序渐进地引导我攻克考研数学的难关。我试着翻阅了其中关于高数部分的内容，它的讲解逻辑性非常强，每一个概念的引入都有其前因后果，并且理论推导的过程也讲解得相当透彻，即使是那些看似晦涩难懂的定理，通过作者的梳理和举例，也变得相对容易理解。更让我惊喜的是，书中还穿插了许多“易错点”和“高频考点”的提示，这对于我这种容易在细节上出错的学生来说，简直是福音。我已经开始规划我的学习进度，计划每天抽出固定的时间来研读这本书，并且认真完成其中的习题，我相信通过这样的系统性学习，我一定能够扎实地掌握考研数学的各项技能。

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拿到《数学考研辅导教程（上下册）》后，我立刻被其内容所吸引。这本书不仅仅是罗列知识点，更注重对知识点之间内在联系的梳理和挖掘。例如，在讲解微积分的各个章节时，它会强调极限、导数、积分之间的递进关系，以及它们在解决实际问题中的应用。这种宏观的视角，对于我理解数学的整体框架非常有帮助。我尤其欣赏书中对于一些复杂定理的证明过程，它并没有为了追求简洁而省略关键步骤，而是将每一步的逻辑推理都清晰地呈现出来，让我能够跟着作者的思路一步步地理解。我已经准备好迎接挑战，相信通过对这本书的学习，我的数学能力一定会有质的飞跃。

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一直以来，我对考研数学的复习都感到有些迷茫，不知道从何下手，直到我收到了《数学考研辅导教程（上下册）》。这本书的出现，仿佛为我指明了方向。它不仅覆盖了考研数学的全部考点，而且在内容的组织上，也体现了科学性和系统性。我翻阅了其中关于函数、极限、连续等基础知识的部分，作者的讲解非常到位，不仅解释了概念的含义，还深入探讨了它们之间的联系。我特别欣赏书中在讲解数学模型和应用题时，提供的详细分析思路，这对于我这种对应用题感到头疼的学生来说，简直是救星。我已经开始制定学习计划，决心通过这本书，系统地提升我的数学解题能力。

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《数学考研辅导教程（上下册）》的出版，让我看到了考研数学辅导材料的新希望。以往我总觉得市面上的辅导书要么过于理论化，要么过于偏重技巧，而这本书似乎找到了一个很好的平衡点。它既有扎实的理论基础，又能将理论知识与实际的解题方法巧妙地结合起来。我特别喜欢它在讲解线性代数时，对矩阵运算和特征值问题的一系列详细分析，这部分内容是我一直以来学习的重点和难点。书中的例题设计得非常经典，涵盖了各种题型，并且对解题思路和方法进行了深入的剖析，让我受益匪浅。我甚至可以想象到，在接下来的备考日子里，我将如何一遍一遍地翻阅这本书，在反复的练习中找到数学的感觉，提升解题的效率和准确性。

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《数学考研辅导教程（上下册）》的出现，对我这个数学基础相对薄弱的考生来说，无疑是一剂强心针。我花了很长时间去研究这本书的目录和内容，发现它对各个知识点的讲解都非常细致，而且逻辑清晰。我尤其关注了书中关于多元函数和向量分析的部分，这部分内容对我来说一直是学习的重难点。作者在讲解时，不仅给出了严谨的数学推导，还辅以大量的图示和例题，帮助我理解这些抽象的概念。我已经准备好全身心地投入到这本书的学习中，并且计划每天坚持做书中的练习题，相信通过持之以恒的努力，我一定能够征服考研数学的挑战。

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终于收到我一直期待的《数学考研辅导教程（上下册）》，书的包装十分严实，封面设计也很有考研专业书的那种厚重感，让我感觉拿到它就离成功更近了一步。迫不及待地翻开第一册，目录清晰明了，涵盖了考研数学的全部知识点，从基础的微积分、线性代数，到概率论与数理统计，每个部分都划分得十分细致，让我对整个复习过程有了初步的规划。我尤其关注到教材对历年真题的分析和讲解，这对于我这种刚开始备考的同学来说，简直是雪中送炭。我知道考研数学的难点在于理解和应用，光靠死记硬背是行不通的，所以这本书的理论讲解部分，我非常期待它能有深入浅出的阐述，并且配以大量的例题和习题，能够帮助我真正地掌握知识点，而不是停留在表面。我已经迫不及待地想开始我的数学复习之旅了，相信这本书一定会成为我考研路上的得力助手。

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《数学考研辅导教程（上下册）》的价值在于它对考研数学知识点的深度挖掘和系统性梳理。我尤其关注了其中关于不定积分和定积分的讲解，这部分内容在我看来是微积分的灵魂。书中不仅讲解了各种积分技巧，还详细阐述了它们在几何和物理问题中的应用，例如计算面积、体积，求解功等。这种理论与实践相结合的讲解方式，让我感觉数学不再是枯燥的符号和公式，而是能够解决实际问题的强大工具。我计划将这本书作为我复习的主线，并且通过反复练习书中的习题，来检验我的学习成果，确保我能真正掌握考研数学的精髓。

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《数学考研辅导教程（上下册）》的编排风格很符合我的学习习惯。在学习过程中，我总是希望能够先建立起对某个知识点的整体认知，然后再深入到具体的细节。这本书正好满足了我的这一需求。在每一章的开头，它都会有一个简要的概述，介绍本章的学习目标以及与前面知识点的关联，这为我打开了学习的思路。然后，再逐步展开详细的讲解，并配以大量的例题和练习。我发现书中例题的选择非常具有代表性，很多都是历年考研真题中出现的经典题型。我计划在做完配套的习题后，再回顾书中的讲解，这样可以形成一个完整的学习闭环，巩固所学知识。

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拿到《数学考研辅导教程（上下册）》后，我立刻被其详实的内容和精美的排版所吸引。这本书的内容非常全面，从基础概念到高级技巧，几乎涵盖了考研数学的每一个角落。我特别喜欢书中对一些抽象数学概念的形象化解释，例如在讲解导数时，它通过对物理运动的类比，让我能够更直观地理解导数的意义。此外，书中对历年真题的解析也非常深入，它不仅给出了答案，更重要的是分析了出题思路和解题技巧，这对于我这种需要掌握解题方法的学生来说，至关重要。我已经迫不及待地想投入到学习中，相信这本书会成为我考研路上最得力的伙伴。

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