应用数学

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页数:319
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出版时间:2008-8
价格:32.00元
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isbn号码:9787811233612
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  • 应用数学
  • 数学
  • 高等教育
  • 理工科
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  • 计算数学
  • 数学建模
  • 数值分析
  • 概率论
  • 统计学
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具体描述

《21世纪高职高专规划教材•公共基础系列•应用数学》是根据教育部全国高等职业教育《应用数学基础》基本要求和目前高等职业数学教学的实际,结合长期的教学改革和实践编写的。在基本理论和联系实际的内容取舍上,“以应用为目的,以必需够用为度”,着重数学方法的介绍、淡化理论的推导和证明,取消繁杂的计算,既保证基本知识要点,又满足各专业对数学的基本需要,同时,将数学建模和数学实验融人到本教材中。教材呈模块式结构,便于组合,以适合不同专业、不同层次的教学要求。

《流转的思维:洞悉现实的数学语言》 在这瞬息万变的时代,我们如何才能更好地理解世界的运行规律?如何才能更有效地解决那些看似棘手的问题?《流转的思维:洞悉现实的数学语言》是一扇通往深刻洞察的门,它并非枯燥的公式堆砌,而是对数学思维这一强大工具的深度探索与呈现。本书将带领读者领略数学语言的精妙之处,展示它如何穿透表象,揭示事物本质,并转化为解决现实世界复杂挑战的实用力量。 第一篇:思维的基石——数学的哲学与逻辑 本书的开篇,我们将从数学的哲学根源出发,探讨数学思维的核心魅力。我们不沉溺于历史的考据,而是聚焦于它如何塑造我们的认知框架。 抽象的力量:从具体到普遍:我们将深入剖析数学如何通过抽象化,将纷繁复杂的现实问题提炼成简洁的模型。这不仅仅是去除无关细节,更是一种重构,一种从特定案例中提炼出普遍规律的能力。从数的概念到函数,再到更复杂的结构,我们将看到抽象如何在逻辑的严谨下,构建起坚不可摧的知识体系。 逻辑的严谨:推理的艺术:数学是逻辑的王国,严密的推理是其生命线。本书将展示不同类型的逻辑推理——演绎、归纳、类比——如何在数学证明中交织运用,如何确保结论的可靠性。我们将学习如何构建清晰的论证链条,如何识别逻辑谬误,从而在任何思考过程中都能保持清晰的头脑。 模型的构建:量化与预测:现实世界是动态变化的,而数学模型则是我们理解和预测这些变化的关键。我们将探讨如何将现实世界中的现象转化为数学语言,如何运用方程、函数、统计等工具来描述这些模型。这些模型并非僵化的僵尸,而是能够随着数据的更新而“流转”,不断优化,提供更精准的洞察。 第二篇:流转的工具——数学语言在各领域的应用 掌握了数学思维的基石,我们将进一步探寻数学语言在现实世界中的广泛应用,揭示它如何成为解决问题的强大工具。 经济金融的脉搏:风险与收益的平衡:在瞬息万变的金融市场,数学不再是华尔街的秘密武器,而是每个理性决策者的必备技能。本书将介绍如何运用概率论和统计学来评估投资风险,如何通过时间序列分析来预测市场趋势,以及如何利用优化模型来管理资产。这不是教你成为交易员,而是让你理解金融世界的底层逻辑,做出更明智的财务规划。 科学研究的基石:探索未知与验证真理:从物理学的微观粒子到天文学的浩瀚宇宙,数学是科学家探索未知、验证理论的语言。我们将看到微积分如何描述运动和变化,线性代数如何理解多维空间,微分方程如何模拟复杂的自然现象。这些工具不仅支撑着科学的进步,也深刻地改变了我们对宇宙的认知。 数据科学的驱动力:洞察海量信息的价值:在大数据时代,我们每天都在被海量信息淹没。如何从中挖掘有价值的洞察?数据科学为我们提供了答案。本书将介绍统计推断、机器学习算法、数据可视化等数学工具,展示它们如何帮助我们理解用户行为,优化产品设计,预测客户需求,甚至发现隐藏的模式。 工程设计的蓝图:创新与效率的保障:从桥梁的稳固到飞机的升空,数学是工程设计的核心。本书将探讨如何运用几何学、微积分和数值分析来确保结构的安全性,如何通过优化算法来提高生产效率,以及如何利用仿真技术来测试和改进设计。数学的力量在这里体现在将抽象概念转化为可靠、高效的实体。 社会科学的视角:理解人类行为与社会动态:即使是人类行为和社会现象,也并非完全无法量化。本书将介绍如何运用博弈论来分析人与人之间的互动,如何利用图论来研究社会网络,以及如何通过统计模型来理解人口趋势和政策影响。数学为我们提供了一个全新的视角来审视人类社会,发现其中的秩序和规律。 第三篇:思维的升华——数学在生活中的智慧 数学的应用远不止于专业领域,它同样渗透在我们的日常生活中,以一种润物细无声的方式影响着我们的决策和判断。 决策的导航:概率与风险的权衡:在日常生活中,我们总是在进行各种决策。无论是选择出行路线,还是判断一个投资是否值得,概率思维都扮演着重要角色。本书将引导读者如何运用简单的概率知识来评估风险,做出更理性的选择,避免不必要的损失。 批判性思维的训练:辨别信息与识别谬误:在这个信息爆炸的时代,辨别信息的真伪和识别隐藏的谬误至关重要。数学思维的严谨性能够帮助我们培养批判性思维。我们将学习如何审视数据来源,如何理解统计数据的局限性,以及如何避免被虚假的关联和片面的论证所误导。 学习能力的提升:掌握方法,触类旁通:学习本身也是一个过程,而数学思维的“举一反三”能力,能够极大地提升我们的学习效率。本书将展示如何通过理解概念的本质,而不是死记硬背公式,来掌握新知识,并将所学应用于不同的情境。 解决问题的智慧:分解、建模与迭代:无论问题大小,数学思维提供了一套有效的解决问题的框架:将复杂问题分解为可管理的部分,构建模型来理解其内在逻辑,然后通过迭代和优化来找到最佳解决方案。本书将分享如何将这种思维模式融入日常的挑战中。 《流转的思维:洞悉现实的数学语言》旨在打破数学的神秘感,将其还原为一种人人皆可掌握的思维方式和解决问题的有力工具。它不是一本指导你如何解决特定数学问题的教科书,而是一本关于如何用数学的眼光去看待世界,如何运用数学的智慧去思考和行动的指南。通过阅读本书,你将不仅仅是认识数学,更是爱上用数学的方式去理解和重塑你所处的世界。

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目录信息

读后感

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用户评价

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在这之前,我一直觉得数学是一门非常枯燥的学科,充满了冰冷的符号和复杂的计算,似乎与我的日常生活毫无关联。然而,《应用数学》这本书的出现,彻底颠覆了我以往的认知。作者在书中并没有上来就抛出那些令人望而却步的定理和公式,而是从我们日常生活中所遇到的各种问题出发,比如如何优化出行路线、如何分析商品销量,然后巧妙地将这些问题与数学概念联系起来。这种“由浅入深”的讲解方式,让我这个对数学本就有些畏惧的人,也能轻松地理解并跟随作者的思路。 我尤其喜欢书中关于概率论和统计学的章节。它没有枯燥地罗列各种概率分布和统计检验方法,而是通过生动的案例,展示了如何利用这些工具来理解和预测各种随机现象。比如,书中对蒙特卡罗方法的介绍,让我看到了如何通过模拟来解决那些难以直接计算的问题,这在我看来简直是太神奇了!此外,书中关于优化理论的讲解也让我受益匪浅,它教会了我如何利用数学模型来找到最佳的解决方案,无论是在商业决策还是在个人生活规划上,都能提供非常有价值的指导。这本书让我深刻地意识到,数学并非只是纸上的游戏,而是能够帮助我们更好地理解世界、解决实际问题的有力工具。

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我一直认为,数学是理论性很强的学科,与实际应用之间似乎存在一道难以逾越的鸿沟。然而,《应用数学》这本书却成功地打破了我的这一认知。作者以一种非常直观且贴近生活的方式,展现了数学在各个领域的实际应用。书中并没有一开始就抛出晦涩难懂的数学公式,而是从我们日常生活中常见的场景出发,例如如何通过数据分析来改善用户体验,如何利用图论来规划物流网络,然后逐步引导读者去理解其中的数学原理。 我尤其喜欢书中关于“建模”的章节。它不仅仅是传授如何套用公式,更是教会我一种如何将现实世界中的问题,通过数学的语言进行抽象和概括的思维方式。这让我觉得,数学不再是单纯的计算,而是一种强大的思维工具,可以帮助我更有效地分析和解决问题。书中对各种优化算法的讲解,也让我印象深刻。它不仅仅介绍了算法本身,更重要的是展示了这些算法如何在实际生产和生活中发挥作用,例如如何提高生产效率、如何降低成本。这本书让我深刻地体会到,数学是解决现实世界问题的利器,它让我对学习数学的兴趣倍增。

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在阅读《应用数学》之前,我一直觉得数学是一门非常抽象的学科,它所涉及的公式和定理,似乎只存在于课本和实验室里,与我的日常生活相距甚远。然而,这本书的出现,彻底改变了我对数学的看法。作者以一种极其生动和贴近生活的方式,将数学的魅力展现得淋漓尽致。他并没有一开始就抛出那些令人生畏的公式,而是从我们日常生活中会遇到的各种问题出发,例如如何进行精准的营销推广、如何优化投资组合,然后逐步引导读者去理解其中所蕴含的数学原理。 我尤其对书中关于“数据科学”的章节印象深刻。它不仅仅介绍了各种统计学和机器学习的算法,更重要的是展示了如何将这些工具应用于实际问题,从而提取有价值的信息,做出更明智的决策。书中关于“可视化”的讲解也让我耳目一新,它让我明白,原来复杂的数据可以通过直观的图表呈现出来,从而更容易被理解和分析。这本书让我深刻地体会到,数学不仅仅是解决问题的工具,更是一种思维方式,一种理解世界、与世界沟通的语言。它让我从一个被动的学习者,变成了一个主动的探索者。

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这本书的名字是《应用数学》,但坦白说,在拿到它之前,我对“应用数学”的理解仅仅停留在一些模糊的印象中,觉得它更多的是关于理论的推导和公式的记忆,与我的日常生活似乎相去甚远。然而,《应用数学》这本书却以一种出人意料的方式,让我看到了数学的另一面——它的强大生命力和无处不在的实用性。作者并没有上来就抛出那些令人望而生畏的符号和定理,而是从我们身边最熟悉的事物出发,比如如何通过数据分析来做出更明智的购物决策,如何利用概率来理解各种随机事件。 我尤其喜欢书中关于“数学建模”的章节。它不仅仅是教我如何套用公式,更重要的是引导我如何将现实世界中的问题,通过数学的语言进行抽象和概括。这个过程本身就极具挑战性,但作者却用一种循序渐进、充满启发的方式,让我看到了一个清晰的思路。书中关于“最优化”的讲解也让我受益匪浅,它让我明白,原来很多看似复杂的问题,都可以通过数学方法找到最优的解决方案。这本书让我真正体会到,数学不仅仅是学业上的负担,更是帮助我们理解世界、解决实际问题的有力武器。

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坦白说,在翻阅《应用数学》这本书之前,我对“应用数学”这个概念的认知,仅仅停留在一些模糊的印象中,总觉得它离我所熟悉的现实生活很遥远。然而,这本书的出现,彻底改变了我之前对数学的刻板印象。作者并没有像许多数学书籍那样,一上来就堆砌大量的公式和定理,而是通过大量生动有趣的案例,将数学的魅力展现在我面前。例如,书中关于网络流理论的讲解,不仅仅是抽象的算法描述,更是结合了物流配送、通信网络等实际场景,让我真切地感受到数学在优化效率、解决复杂问题中的强大作用。 我特别欣赏书中关于“数学建模”的章节。它引导读者如何将现实世界中的问题,通过抽象、概括,转化为可以用数学语言描述的模型。这个过程本身就极具挑战性,但作者却用一种循序渐进的方式,教会我如何从纷繁复杂的现象中抓住关键,如何运用数学的思维去构建解决方案。书中关于随机过程的阐述也同样精彩,它让我明白了,即使是看似无序的事件,背后也可能隐藏着数学的规律。这本书不仅仅是一本教材,更像是一位耐心的向导,带领我一步一步地走进应用数学的奇妙世界,让我看到数学在现实世界中扮演着多么重要的角色。

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我一直认为,数学是一门高度抽象的学科,往往需要花费大量的时间去理解那些复杂的公式和证明。而《应用数学》这本书,完全改变了我对数学的认知。它并没有上来就抛出那些令人望而生畏的理论,而是从我们生活中常见的场景切入,通过生动形象的比喻和深入浅出的讲解,将抽象的数学概念变得触手可及。例如,书中在介绍微积分时,并没有直接讲解导数和积分的定义,而是从“变化”这个大家都能理解的概念入手,解释了导数如何描述瞬时变化率,积分又如何计算累积效应。 我尤其喜欢书中关于数学建模的部分。它引导我思考如何将现实世界中的问题抽象成数学模型,然后再通过数学工具来求解。这不仅仅是学习如何计算,更重要的是培养一种分析问题、解决问题的思维方式。书中提到的很多案例,比如如何利用模型来预测天气变化、分析金融市场走势,都让我深切感受到数学在各个领域的强大应用价值。阅读这本书的过程,就像是获得了一套全新的“理解世界”的工具,让我能够以更科学、更理性的方式去审视周围的事物,也激发了我对数学学习的热情。

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读完《应用数学》这本书,我最大的感受是,数学原来并非只存在于教科书的抽象世界里,它早已悄无声息地渗透到我们生活的每一个角落。在阅读过程中,我发现作者的叙述方式非常独特,他并没有直接抛出高深的理论,而是从一些生活中常见的现象出发,比如如何预测天气、如何优化购物清单,然后逐步引导读者理解背后的数学原理。这种“由表及里”的讲解方式,让我这个之前对数学有些畏惧的读者,也能够轻松地跟随作者的思路。 书中关于数据分析和可视化的章节,更是让我眼前一亮。它不仅介绍了各种统计方法,还强调了如何将复杂的数据转化为直观的图表,从而更有效地传达信息。我特别喜欢书中关于“数据误导”的讨论,它提醒我们在解读数据时要保持警惕,运用数学的理性来辨别真伪。这本书让我深刻地认识到,数学不仅仅是解决问题的工具,更是一种思维模式,一种理解世界、与世界沟通的方式。它让我从一个被动的学习者,变成了一个主动的探索者,对周围的很多事情都开始用一种更具数学思维的方式去思考。

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这本书的内容,可以说是一次对数学实用性的深刻探索。在我看来,数学往往被视为一种纯粹的智力游戏,与实际生活联系不大。但《应用数学》这本书,却将数学的触角延伸到了生活的方方面面,让我看到了它强大的实用价值。比如,它在讲解离散数学时,并没有停留在理论层面,而是详细阐述了图论在网络设计、交通路线规划中的应用,让我明白了原来我们每天使用的地图导航和社交网络,都离不开这些精密的数学算法。 书中对时间序列分析的阐述也让我印象深刻。它并没有枯燥地介绍各种复杂的统计模型,而是通过分析股票价格、销售额等实际数据,展示了如何利用数学方法来预测未来的趋势。这对于任何想要在商业领域有所作为的人来说,都具有非常重要的参考价值。我特别喜欢书中关于贝叶斯定理的讲解,它让我对“概率”有了更深刻的理解,认识到在不确定性中如何做出更明智的决策。总而言之,《应用数学》这本书,让我重新认识了数学,它不仅仅是纸上的符号,更是解决现实问题、理解世界的有力武器。

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这本书的名字是《应用数学》,但说实话,当我拿到它的时候,我并没有对它抱有多大的期望。我一直觉得数学这东西,要么是让人头疼的符号和公式,要么是那些看起来高深莫测、与我日常生活毫无关联的理论。我更偏爱那些有实际操作性、能解决我眼前问题的书籍。然而,《应用数学》却彻底颠覆了我之前的看法。它没有上来就堆砌那些让人望而却步的证明,也没有把读者晾在一边,等着你去自行领悟那些抽象的概念。相反,这本书就像一位耐心而睿智的导师,一步一步地引导我走进数学的世界。 刚开始阅读时,我被书中对统计学部分的阐述深深吸引。它没有枯燥地讲解各种统计指标,而是通过生动有趣的案例,比如如何分析市场调研数据来优化产品设计,如何通过样本数据来预测选举结果,让我看到了统计学在现实世界中的强大力量。书中关于概率论的讲解也同样出彩,它不是简单地罗列公式,而是深入浅出地解释了随机事件背后的规律,让我对“运气”这个看似虚无缥缈的概念有了更科学的认识。我尤其喜欢书中关于蒙特卡罗方法的介绍,它用一种模拟的方式来解决那些难以直接计算的问题,这简直是太酷了!通过阅读这本书,我开始意识到,原来数学并不是冷冰冰的数字,而是充满了智慧和创造力的工具,能够帮助我们更好地理解和改造世界。

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阅读《应用数学》的过程,对我来说是一次意外的惊喜,也是一次思维的洗礼。在此之前,我对“应用数学”这个概念的理解非常模糊,甚至有些抵触,总觉得它会像那些纯粹的理论数学一样,充满着晦涩的符号和难以理解的推导。然而,这本书完全打破了我的固有印象。它并没有以理论的严谨性作为首要目标,而是将数学的思想巧妙地融入到解决实际问题的过程中。例如,书中对优化理论的讲解,不仅仅是列出各种算法,而是通过分析商业决策、资源分配等实际场景,展示了如何利用数学模型来找到最优的解决方案。这让我不禁感叹,原来那些看似抽象的数学概念,竟然有着如此强大的实践价值。 书中对线性代数在计算机图形学中的应用的阐述,更是让我大开眼界。我一直对3D建模和动画制作充满好奇,而这本书则为我揭示了其中隐藏的数学奥秘。矩阵、向量这些概念,在书中不再是冰冷的符号,而是构成三维世界的基础。通过学习书中提供的例子,我开始理解,原来一个简单的模型旋转、缩放,背后都离不开精密的数学运算。这种将理论与实践紧密结合的讲解方式,让我觉得学习的过程既充实又有趣,也激发了我进一步探索计算机图形学和相关数学领域的兴趣。它让我看到,数学不仅仅是学业上的负担,更是开启新知识大门的钥匙。

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