Fundamentals of Differential Equations bound with IDE CD (Saleable Package) (7th Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison Wesley

作者:R. Kent Nagle

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2007-10-18

价格:USD 124.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780321410481

丛书系列:

图书标签:

• Differential Equations
• Calculus
• Mathematics
• Engineering
• Textbook
• 7th Edition
• IDE CD
• Higher Education
• Science
• Bound Edition

微分方程基础 (第七版) 这是一本深入浅出的数学著作，旨在为学习微分方程的学生和研究人员提供坚实的基础。本书涵盖了微分方程领域的核心概念、理论和应用，以清晰的逻辑和丰富的例证，引领读者逐步掌握这一重要数学分支。 内容亮点： 理论构建严谨： 本书从最基本的概念出发，系统地介绍了微分方程的定义、分类以及它们在描述自然和社会现象中的作用。无论是常微分方程还是偏微分方程，作者都力求理论的严谨性和逻辑的连贯性，为读者建立起牢固的数学框架。 方法论详尽： 书中详细阐述了求解微分方程的各种解析方法，包括但不限于： 一阶常微分方程的解法： 精确解法（如变量分离法、线性方程的积分因子法、恰当方程等）、近似解法（如级数解法、数值解法），以及一些特殊类型方程（如伯努利方程、里卡蒂方程）的解法。 高阶线性常微分方程的解法： 常数系数线性方程的特征方程法、变系数线性方程的降阶法、参数变易法、常数变易法等。 线性微分方程组的解法： 特征值与特征向量法、矩阵指数法等。 偏微分方程的基本概念与解法： 介绍了一阶偏微分方程和一些典型二阶偏微分方程（如波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程）的分离变量法、傅里叶级数与傅里叶变换在求解中的应用。 应用场景广泛： 本书强调微分方程在实际问题中的应用，通过大量贴近现实的例子，展示了微分方程如何建模和解决来自物理学（如电路分析、机械振动、量子力学）、工程学（如控制理论、信号处理）、生物学（如种群动力学、疾病传播模型）、经济学（如金融模型）等各个领域的问题。这些应用案例不仅加深了读者对理论的理解，也激发了其运用数学工具解决实际问题的兴趣。 习题设计精巧： 每章都配有大量不同难度和类型的习题，从基础概念的巩固到复杂问题的分析，循序渐进，帮助读者检验和深化对所学知识的掌握。部分习题还提供了详细的解答或提示，便于读者自主学习。 数学工具与思维训练： 除了传授具体的解题技巧，本书还注重培养读者严谨的数学思维能力、逻辑推理能力和分析解决问题的能力。读者将学习如何将实际问题转化为数学模型，如何选择合适的数学方法进行求解，以及如何解释和评估数学结果的实际意义。 辅助资源支持： 本版（第七版）在内容上进行了更新和优化，力求与时俱进。同时，通常会配有相关的辅助资源，例如（但不限于）光盘（IDE CD）中可能包含仿真软件、交互式教程、额外的例题、解答或在线学习平台访问权限，这些资源将极大地增强学习的互动性和效率。 本书适合的读者： 大学本科生： 学习高等数学、数学分析、工程数学等相关专业的核心教材。 研究生： 作为基础性参考书，用于深入学习微分方程及其相关领域。 工程师与科研人员： 需要运用微分方程解决实际问题的专业人士。 对数学建模与应用感兴趣的自学者。 通过对《微分方程基础（第七版）》的学习，读者将能够全面掌握微分方程的理论体系，熟练运用各种解题方法，并能将所学知识应用于分析和解决各种复杂的实际问题，为进一步的学术研究或专业实践奠定坚实的基础。

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在使用过程中，我特别关注的是练习题的设置。这本书的练习题数量庞大，而且难度梯度非常合理。从基础的计算题，到需要运用多种技巧求解的综合题，再到一些启发性的思考题，应有尽有。这些题目不仅巩固了课堂上学到的知识，更能激发我们进一步思考，甚至去探索一些书本之外的内容。我尝试做了不少题目，发现大部分题目都能在书本中找到相关的解题思路和方法。

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我注意到书中有一个章节专门讨论了不同类型微分方程的数值解法，比如欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等。这对我来说是一个重要的学习点，因为很多实际问题中的微分方程是无法解析求解的。书本对这些数值方法的原理、误差分析以及收敛性都进行了详细的介绍，并且还给出了如何使用计算机来实现这些方法的指导。

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值得一提的是，书中对于一些关键概念的引入，例如“解的唯一性”和“线性无关”，都进行了非常透彻的讨论。它不仅给出了定理的陈述，还提供了直观的几何解释，或者联系到实际问题的背景，帮助我们理解这些抽象概念的意义。这本书的图示也非常出色，清晰地展示了方程的相平面、相轨线以及各种解的图形特征。这些图示不仅美化了书籍，更重要的是，它们是理解微分方程行为的“眼睛”。

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我特别喜欢书本在讲解某些高级概念时，会适当地引用一些相关的数学背景知识，比如线性代数和复变函数。它不会假设读者已经完全掌握了这些知识，而是在必要的时候给出简要的回顾或者提示。这种“温故而知新”的设计，对于那些可能对相关知识点有些遗忘的读者来说，是一个非常友好的方式，能够帮助我们更顺利地衔接和学习。

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这本教材最让我印象深刻的是它的讲解方式。它不是那种干巴巴地罗列公式和定理，而是通过大量的例子，并且这些例子都选取得非常有代表性。从最简单的初等函数微分方程，到描述物理现象（比如弹簧振子、电路分析）的微分方程，作者都给出了非常详尽的推导过程。而且，很多时候，作者会解释为什么需要引入某个概念，或者为什么某个定理是成立的，这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我觉得非常受用。

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对于这本书附带的IDE CD，虽然我还没有深入研究，但从包装和介绍来看，它应该是一个强大的辅助学习工具。我猜想里面可能包含了一些数学软件，比如可以用来绘制函数图形、求解微分方程的程序，或者是一些交互式的学习模块。如果真的如我所料，那么这个CD将会大大增强学习的趣味性和效率，尤其是在可视化方面。

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我是一个比较注重细节的人，所以对于书本的排版和印刷质量也非常在意。这本书在这方面做得相当不错。字迹清晰，版面布局合理，没有出现印刷错误或者错别字的情况。纸张的质量也很好，既不会太薄导致墨迹渗透，也不会太厚重到难以携带。而且，这本书的章节划分很清晰，段落之间的过渡也很自然，阅读起来非常流畅，不容易产生阅读疲劳。

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这本书，我真的是从各个角度去审视它了。首先，它的装帧就给我一种“厚重感”，不是那种粗制滥造的沉甸甸，而是内容扎实的沉甸甸。翻开扉页，那泛着淡淡黄色的纸张，以及清晰到位的印刷字体，瞬间就勾起了我对数学那份纯粹的热爱。当然，我知道最重要的还是里面的内容，所以我在第一时间就去研究了目录。目录的设计非常巧妙，循序渐进，从最基础的方程类型，到更复杂的概念，比如高阶线性方程、幂级数解法、拉普拉斯变换，最后还涉及到一些应用和数值方法。这种结构安排，让初学者不会望而却步，也能让有一定基础的读者快速找到自己需要的部分。

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总的来说，这本书不仅是一本教科书，更像是一个循循善诱的导师。它在传授知识的同时，也在引导我们如何去思考、去解决问题。我能够感受到作者在编写这本书时倾注的心血，那种严谨的态度和对数学教育的热忱。我相信，认真学习这本书，一定能够为我未来的学习和研究打下坚实的基础。

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这本书的语言风格也让我感到舒适。它用词精准，但又不失生动。作者在讲解复杂的概念时，会尽量使用清晰易懂的语言，避免使用过于晦涩的术语。而且，书中常常穿插一些历史故事或者科学家的轶事，这些小插曲让原本可能显得枯燥的数学学习变得更加有趣和有温度。

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