具体描述
Das Buch behandelt die Basis-Resultate der Mengenlehre aus der Zeit Cantors und Zermelos, was etwa den Zeitraum von 1870 - 1930 abdeckt. Die Ideen dieser Zeit bilden das Herz der Disziplin und haben das heutige Bild der Mathematik entscheidend mit geprAgt.Ziel ist, die zentralen Konzepte und Probleme der Mengenlehre - MAchtigkeiten, Kardinalzahlen, Kontinuumsproblem, Wohlordnungen, transfinite Zahlen und transfinite Rekursion, mengentheoretische Untersuchungen von R - in ihrem Wesen begreifbar zu machen. Eine Axiomatik wird in Aoebereinstimmung mit der historischen Entwicklung erst dann eingefA1/4hrt, wenn die Theorie bereits weit gediehen ist und nach einem stabilen Fundament verlangt. SchlieAlich wird die Axiomatik in einen formalen Rahmen eingebettet, was Resultate A1/4ber die Grenzen des GebAudes ermAglicht (wie z.B. die UnabhAngigkeit der Kontinuumshypothese). Das Buch wendet sich an Studenten (Lehramt und Diplom) und Dozenten der Mathematik.Jetzt in verbesserter und erweiterter Auflage.
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用户评价
我之所以对这本书产生了浓厚的兴趣，很大程度上是因为它触及了我一直以来对“集合”这个概念的困惑。在很多数学的介绍中，集合总是被提及，但很少有专门针对它进行系统讲解的。我总是感觉，要真正理解更深层次的数学概念，就必须先牢牢掌握集合论的基础。我期待这本书能够为我揭示集合的本质，比如它到底是什么，我们为什么需要集合，以及集合有哪些基本属性。我希望它能从最简单的例子入手，比如描述一些日常物品的集合，然后慢慢过渡到更抽象的数学集合。我会特别关注它对“元素”和“集合”之间关系的阐述，这其中涉及到“属于”和“包含”的区别，我希望作者能用非常清晰的语言来区分这两个概念，避免混淆。另外，我也对集合的运算很感兴趣，例如如何计算两个集合的并集、交集、差集，以及它们之间有什么样的性质。我希望书中能有大量的例子来帮助我理解这些运算，最好是图文并茂，这样会更加直观。更进一步，我希望这本书能够探讨一些关于集合的“特殊”情况，比如空集、全集，以及无穷集合，这些概念总是让我觉得既神秘又充满挑战。我希望作者能够用一种易于理解的方式来解释这些概念，让我能够初步建立起对它们的认识。总而言之，我希望能通过这本书，为我的数学学习打下坚实的基础，并且能够对集合论这个领域产生更深入的兴趣。
评分我被这本书的标题深深吸引了，因为它直接点明了“集合论”这个我一直想要深入了解的数学分支。我一直觉得，集合论是数学世界里最基础、也最核心的部分，就像是数字的“原子”，一切更复杂的概念都离不开它。我期待这本书能够为我系统地介绍集合论的基本概念，比如集合的定义、元素的性质、以及集合的表示方法。我尤其希望作者能够用清晰易懂的语言，生动地解释“属于”（element of）和“包含”（subset of）这两个关键概念，并且通过一些实际的例子来帮助我理解它们之间的区别。我设想这本书会从最简单的集合入手，比如一些具体的对象组成的集合，然后逐步过渡到更抽象的概念，比如无穷集合。我非常好奇书中是如何处理无穷集合的，这对我来说一直是一个既有趣又有些挑战性的领域。此外，我对集合的运算也充满了期待，比如并集、交集、差集以及它们各自的性质。我希望书中能够提供一些图示，比如维恩图，来直观地展示这些运算的过程和结果，这样能够帮助我更好地理解。总而言之，我希望这本书能够为我打开一扇了解集合论的大门，让我能够真正理解它在整个数学体系中的地位和重要性。
评分在浏览书架的时候，这本书的名字《Einführung in die Mengenlehre》瞬间吸引了我的目光。我一直对数学的逻辑结构和基础概念感到着迷，而“集合论”无疑是其中最 foundational 的部分之一。我设想这本书会从最基础的集合概念开始，比如集合的定义、表示方法、以及元素的特性。我非常期待它能够详细解释“属于”（element of）和“包含”（subset of）这两个核心概念的区别，并提供一些生动的例子来帮助我理解。我希望作者能够使用清晰、简洁的语言，避免过多的专业术语，或者在引入专业术语时给予充分的解释和引导。对于初学者来说，循序渐进的学习路径至关重要，我希望这本书能够做到这一点，一步步地带领读者理解更复杂的概念。我尤其关注集合的运算，比如并集、交集、差集以及它们的性质。我希望书中能有丰富的图示或表格来辅助说明这些运算，让抽象的符号变得更直观。我还期待书中能够涉及一些关于集合论的历史发展，例如它在数学发展中的地位，以及一些著名的悖论（如果书的内容允许的话）。了解这些背景知识，有助于我更全面地理解集合论的重要性。总的来说，我希望这本书能够为我构建一个坚实的集合论基础，让我能够更自信地探索更广阔的数学领域。
评分这本书的封面设计倒是挺吸引人的，那种深邃的蓝色，点缀着一些几何图形，让我想起了浩瀚的宇宙和严谨的数学逻辑。拿到手里，纸张的质感也很好，不是那种过于光滑的反光纸，而是带着一丝丝粗糙，但又非常细腻，翻阅的时候有一种踏实的感觉。我一直对“集合论”这个概念很感兴趣，总觉得它像是数学这座宏伟殿堂的地基，所有的理论和推导都离不开它。我猜想这本书会从最基础的概念讲起，比如集合的定义、元素的归属、集合的包含关系等等，然后逐步深入到并集、交集、差集这些基本运算。我尤其期待它能解释清楚一些抽象的概念，比如空集、全集，以及无穷集合的奥秘。我希望作者能够用清晰易懂的语言，避免过多晦涩的数学符号，或者在引入符号的时候给予充分的解释。毕竟，对于一个像我这样，并非数学专业出身的读者来说，入门级的读物最重要的是能够建立起直观的理解。我希望它能够提供一些生动的例子，将抽象的数学概念与现实生活中的事物联系起来，这样学习起来会更有趣，也更容易记住。我还在思考，这本书会不会涉及一些集合论的历史发展，例如集合论是如何诞生的，它在数学史上扮演了怎样的角色，以及有哪些重要的数学家为此做出了贡献。了解这些背景知识，往往能帮助我们更好地理解一个理论的意义和价值。最后，我希望这本书的章节安排是循序渐进的，每一个新的概念都建立在之前学习的基础上，这样才不会让人感到茫然和不知所措。
评分我拿起这本书，首先映入眼帘的是它朴实无华但却充满智慧感的封面设计，没有过多的花哨，却散发着一种严谨和深邃的气息。这让我对接下来的阅读充满了期待。我一直认为，要真正理解数学的精髓，离不开对集合论的深入认识。我希望这本书能够为我提供一个清晰、系统、且易于理解的集合论入门。我期待它能够从最基础的概念讲起，比如集合的定义、元素的归属关系、以及集合的表示方法，并用生动形象的语言和例子来解释这些抽象的概念，避免枯燥的说教。我特别希望作者能够细致地讲解“属于”（∈）和“包含”（⊆）这两个核心符号的含义和用法，并且通过丰富的实例来帮助我区分它们。我也对集合的运算，如并集（∪）、交集（∩）、差集（）以及它们的性质充满了好奇。我希望书中能够提供大量的练习题或者思考题，来巩固我所学到的知识，并且能够帮助我发现潜在的疑问。我还在思考，这本书会不会涉及到一些集合论的经典悖论，比如罗素悖论，以及它是如何被解决的，这会是我学习过程中的一大亮点。总之，我希望这本书能够为我建立起一个牢固的集合论基础，让我能够自信地迈向更复杂的数学领域。
评分这本书的封面上，那个抽象的几何图案，给我一种数学逻辑的严谨感，又带着一丝艺术的抽象美，这正是我对数学入门书籍所期待的。我一直认为，集合论是理解一切数学理论的基石，而我在这方面的知识体系还不够完善，所以这本书对我来说，就像是为我搭建一座通往更深层次数学知识的桥梁。我希望它能够从最基本的定义开始，比如“什么是集合”、“集合的元素”以及“如何表示一个集合”。我特别想看到作者如何处理“空集”和“全集”这样的概念，以及它们在数学中的意义。我期待书中能有大量的实例，用生活化的语言来解释这些抽象的概念，比如用学生集合、水果集合来类比，让我能够立刻明白。另外，集合之间的运算，如“并集”、“交集”和“差集”，我希望能够通过图示的方式来理解，比如用维恩图来清晰地展示它们之间的关系和结果。这本书的“引论”字样，也让我对它的内容有了初步的期待，它应该会覆盖集合论的核心内容，但又不会过于深入，适合我这样的初学者。我希望它能够在我脑海中建立起一个清晰的集合论框架，为我今后学习更高级的数学概念打下坚实的基础，让我不再因为对集合的理解不清而望而却步。
评分这本书的装帧设计，尤其是封面的那抹淡雅的色彩，给人一种宁静致远的学究气息，这与我期待的数学学习氛围十分契合。我一直在思考，集合论作为数学的基石，如果不能透彻理解，那么后续的学习必然会受到影响。因此，我将目光投向了这本书。我设想它会以一种非常温和的方式，引导读者进入集合论的世界。我期待它能够从最基本的定义开始，比如“集合”这个概念的内涵，以及集合的“元素”有哪些属性，并且如何准确地表示一个集合。我希望作者能够避免使用过于晦涩的语言，而是采用清晰、简洁、逻辑性强的表达方式。我尤其期待它能够详细解释“属于”（∈）和“包含”（⊆）这两种关系，并提供一些易于理解的例子来帮助我区分它们。我同样对集合的运算，如“并集”、“交集”、“差集”的定义和性质很感兴趣，希望书中能有图示化的解释，使抽象的概念形象化。我还在琢磨，这本书是否会提及一些集合论的早期发展，以及集合论在数学哲学中的地位，这些背景知识的介绍，往往能极大地提升学习的深度和兴趣。总而言之，我希望这本书能够为我打下坚实的集合论基础，为我探索更广阔的数学天地铺平道路。
评分这本书的书名，简洁而直接，透露出一种严谨治学的态度，这正是我对数学入门书籍所期望的。我一直觉得，集合论是所有数学概念的“原材料”，理解它，才能更好地理解数学的其他分支。我期待这本书能够带领我，从最基本、最核心的概念开始，一步步地揭开集合论的面纱。我希望它能够清晰地解释“集合”究竟是什么，它的构成元素有哪些，以及我们应该如何去表示一个集合。我希望作者能够用一种非常易于理解的语言，将这些抽象的概念转化为我可以掌握的知识，比如通过一些生活化的例子来辅助说明。我尤其好奇书中是如何介绍“空集”和“全集”这两个概念的，它们总让我觉得既神秘又充满了数学的智慧。我希望书中能够提供一些清晰的图示，比如维恩图，来直观地展示集合的运算，例如并集、交集和差集，以及它们之间的相互关系。我还在琢磨，这本书是否会提及一些与集合论相关的数学哲学问题，例如关于无限的思考，这无疑会为我的阅读增添不少深度和趣味。总而言之，我希望这本书能够成为我探索集合论的引路人，为我构建一个扎实的数学基础，让我能够更自信地去理解更复杂的数学理论。
评分这本书的字体选择和排版风格给我一种很舒服的感觉，它不是那种一眼看过去就觉得压抑的书籍，而是透露着一种温和的引导。我选择这本书，是因为“集合论”这个概念对我来说，就像是数学世界的“元语言”，一切数学表达的根基都离不开它。我希望这本书能够帮助我理解集合论到底是什么，它有哪些基本要素，以及我们为什么需要它。我期待它能够从最基础的“集合”和“元素”的概念讲起，并详细阐述它们之间的关系。我希望作者能够用一种非常直观的方式来介绍这些概念，比如通过一些我们熟悉的现实生活中的例子，将抽象的数学概念具象化。例如，如果说到“水果的集合”，我希望它能具体到“苹果、香蕉、橘子”这些元素。此外，我对集合的运算，比如“并集”、“交集”和“差集”也充满好奇。我希望书中能有清晰的图示，或者是一些简单的计算例子，来帮助我理解这些运算的规则和结果。我还在思考，这本书是否会介绍一些关于集合的特殊类型，比如“空集”或者“无穷集合”，这些概念听起来就充满魅力，我希望作者能够用引人入胜的方式来讲解。总而言之，我希望这本书能够为我扫清理解集合论的障碍，让我能够真正掌握这个数学领域的基石。
评分当我看到这本书的标题《Einführung in die Mengenlehre》时，我的第一反应就是，这正是我一直在寻找的。我深知集合论是现代数学的基石，没有它，很多更深奥的理论都无法建立。我希望这本书能够以一种非常系统和全面的方式，为我梳理集合论的知识体系。我期待它能够从最根本的集合定义讲起，然后逐步深入到集合的各个方面，比如集合的表示方法、元素的性质、以及集合之间的关系。我希望作者能够用非常清晰的语言来解释这些概念，避免使用过于专业的术语，或者在必要时给予充分的解释。我尤其关注书中对“空集”和“全集”等特殊集合的介绍，以及它们在数学中的作用。我希望能够通过丰富的例子来理解这些概念。此外，我对集合的运算，如并集、交集、差集等，以及它们的性质也充满了好奇。我希望书中能够提供一些直观的图示，例如维恩图，来帮助我理解这些运算的过程和结果。我还在思考，这本书是否会提及一些集合论的数学史背景，比如集合论的起源和发展，这对于我更深入地理解这个领域具有重要的意义。总而言之，我希望这本书能够为我构建一个扎实的集合论知识框架，为我今后的数学学习打下坚实的基础。
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