数学软件与数学实验

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页数:197
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出版时间:2008-8
价格:19.80元
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isbn号码:9787030222879
丛书系列:
图书标签:
  • 数学软件
  • 数学实验
  • 高等数学
  • 数值分析
  • MATLAB
  • Mathematica
  • Maple
  • 科学计算
  • 工程数学
  • 数学建模
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具体描述

《数学软件与数学实验》深入浅出地介绍了数学建摸应用中常见的三个数学软件SAS、MATLAB、LINGO的基础用法以及如何应用这些软件解决微积分、线性代数、线性规划、概率统计中相关计算问题。实例丰富、通俗易懂。软件的使用涉及数值计算、优化运筹、概率统计等多个领域,是一本数学软件应用的基础入门书籍。

可作为高等学校大学数学系列课程的实验教材,也可作为本科生、研究生数学建模培训教材或参考书,也是一本从事数学应用以及科学研究人员有价值的参考书籍。

《量子纠缠与信息处理》 本书深入探讨了量子力学中最令人着迷的现象之一——量子纠缠,以及其在现代信息科学中的革命性应用。我们将带领读者从基础的量子力学原理出发,逐步揭示纠缠态的独特性质,并通过一系列严谨的理论推导和前沿的研究成果,阐释纠缠如何在计算、通信和传感等领域展现出超越经典方法的强大潜力。 第一部分:量子纠缠的理论基石 在本部分,我们将首先回顾量子力学的基本概念,包括量子态、叠加态、算符以及测量理论。在此基础上,我们会详细介绍量子纠缠的概念,其数学描述方法,以及纠缠熵等关键度量。读者将了解如何通过贝尔不等式等实验和理论手段来验证和量化纠缠。我们将深入分析多体纠缠态的复杂性,例如GHZ态和W态,并探讨它们在量子信息处理任务中的特殊作用。此外,本部分还将触及量子退相干的理论,解释纠缠态在实际系统中的脆弱性以及应对退相干的策略。 第二部分:纠缠在量子计算中的应用 量子计算被誉为下一代计算范式,而量子纠缠是其核心资源之一。本部分将详细阐述量子纠缠如何驱动量子计算机的强大算力。我们将从量子门和量子电路的基本构建模块开始,重点介绍实现量子算法(如Shor算法和Grover算法)所需的纠缠态制备和操纵技术。读者将了解量子傅里叶变换、量子相位估计算法等关键的量子计算工具,以及它们如何依赖于精密的纠缠操作。此外,我们还将讨论量子纠缠在量子模拟中的作用,即如何利用可控的量子系统来模拟复杂的物理现象,例如材料科学和高能物理中的问题。 第三部分:纠缠在量子通信中的角色 量子通信利用量子力学原理实现安全可靠的信息传输,而量子纠缠是其安全性的基石。本部分将深入探讨量子纠缠在量子密钥分发(QKD)中的应用,特别是基于纠缠的QKD协议(如E91协议)。读者将理解纠缠如何保证通信的不可窃听性,即使窃听者截获了部分信息,也无法在不破坏纠缠态的情况下获得密钥。我们还将介绍量子隐形传态,一种利用纠缠将量子态从一个位置传输到另一个位置而不传输物质本身的技术,并讨论其在量子网络中的潜在应用。此外,本部分还将触及量子中继器,用以克服量子信号在长距离传输中的衰减问题,以及其实现中对纠缠的依赖。 第四部分:纠缠在量子传感与计量中的前沿探索 量子纠缠不仅在信息处理领域大放异彩,在精密测量和传感领域也展现出巨大的潜力。本部分将介绍如何利用纠缠态来提高测量精度,突破经典测量的标准量子极限。我们将讨论量子传感器的基本原理,以及纠缠如何用于提高信噪比,例如在量子精密测量中。读者将了解纠缠在原子钟、磁力计、引力波探测器等前沿技术中的应用前景。此外,本部分还将探讨纠缠态的量子态层析技术,用于表征和理解复杂的量子系统。 第五部分:挑战与未来展望 尽管量子纠缠在量子信息科学中扮演着核心角色,但其实际应用仍面临诸多挑战。本部分将讨论实现大规模、高保真度的纠缠态制备和操纵的技术难点,包括相干时间的延长、错误率的降低以及量子系统的可扩展性。我们还将探讨当前量子计算硬件的发展现状,例如超导量子比特、离子阱、光量子等不同平台的优势与劣势,以及它们在实现纠缠操作方面的进展。最后,我们将对量子纠缠在未来科学技术发展中的可能方向进行展望,包括通用的量子计算机、全球性的量子互联网,以及利用纠缠解决更广泛的科学问题。 本书旨在为对量子信息科学感兴趣的读者提供一个全面而深入的视角,无论您是物理学、计算机科学、数学还是工程领域的学生或研究人员,都能从中获得有益的启示。通过对量子纠缠理论和应用的详细阐述,我们希望能够激发更多人投身于这一激动人心的前沿领域,共同推动量子时代的到来。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书给我最大的惊喜在于它所带来的全新学习体验。我一直认为数学学习应该是一个主动探索的过程,而这本书恰恰做到了这一点。它打破了传统的“教师讲、学生记”的模式,而是鼓励读者自己去动手实践,去“玩”数学。书中给出的每一个数学实验,都围绕着一个核心的数学概念展开,但呈现的方式却非常灵活。有时候是一个具体的物理现象,有时候是一个抽象的几何模型,有时候甚至是一个社会经济问题。然后,书会引导你如何利用数学软件来构建这个模型,收集数据,进行分析。我记得有一次,我在学习概率统计中的某个分布时,书中给出了一个通过模拟抛硬币来理解二项分布的例子。我之前总是死记硬背公式,但通过这个实验,我亲手模拟了成千上万次的抛硬币,看到了模拟结果与理论曲线的惊人契合,那种直观的感受是任何公式都无法比拟的。而且,书中提供的代码示例也写得非常清晰,我甚至可以根据自己的想法去修改和扩展,比如增加抛掷次数,改变硬币的概率,观察结果的变化。这种“创造性”的学习过程,让我对数学的兴趣倍增,也让我对数学的应用有了更深的认识。它让我明白,数学不仅仅是课本上的公式和定理,更是解决现实问题的有力工具。

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这本书带给我的最大启示是,数学学习不应该局限于书本和课堂,而应该是一个充满探索和实践的过程。我之前总觉得数学是一门非常“硬”的学科,需要大量的抽象思维和逻辑推理。但《数学软件与数学实验》这本书让我看到了数学的另一面,它同样可以变得生动、有趣,甚至充满艺术感。书中对很多数学概念的呈现方式都非常独特,它不会上来就抛给你一堆公式,而是会先用一个生动形象的例子来激发你的兴趣,然后引导你利用数学软件去探索背后的数学原理。我记得书中关于混沌理论的章节,我之前对混沌的概念只是一知半解,但通过书中利用软件模拟洛伦兹吸引子,我才真正直观地感受到了那种“蝴蝶效应”的强大威力。而且,书中对每一个数学实验的设计都非常精妙,它会引导你一步步地去观察、去分析、去总结,让你在潜移默化中掌握相关的数学知识。我尤其欣赏书中对软件的运用,它并没有一味地追求复杂的功能,而是会根据不同的实验需求,选择最合适、最易于上手的软件,并给出详细的操作指南。这让我这个对软件不太熟悉的人也能轻松上手,享受探索的乐趣。

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**数学软件与数学实验** 这本书我拿到手已经有一段时间了,一直想好好写点什么,但总觉得难以言表。它不像那种能一眼看透的科普读物,也不是那种只追求技巧的工具书。这本书更像是一个引路人,或者说是一位经验丰富的向导,带着你深入数学的世界,但不是那种枯燥乏味的跋涉,而是通过一种更加生动、直观的方式。我尤其喜欢它在介绍某个数学概念时,不仅仅停留在理论推导,而是立刻会引导你去思考如何通过实际的数学软件来模拟、验证,甚至发现新的规律。例如,书中在讲解某个微积分的性质时,我本来只是死记硬背定义和定理,但当看到书中利用某种数学软件绘制出函数图像,并展示了不同参数变化下图像的动态演变时,我才真正体会到那种“所见即所得”的理解。那种感觉就像我以前只能在纸上画一个静态的图形,而现在我能让它“活”起来,看到它随着我的思想而变化。这不仅仅是视觉上的冲击,更是思维上的启发。书中对各种数学软件的使用技巧也讲解得非常细致,从最基础的操作到一些进阶的脚本编写,都循序渐进,让我这个对软件不太熟悉的人也能快速上手。而且,它并没有强行要求你掌握所有功能,而是会根据不同的数学实验需求,有针对性地介绍最适合的工具和方法。这一点我非常欣赏,它让我在面对复杂的数学问题时,不再感到束手无策,而是知道可以通过哪些工具去寻求答案。

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当我翻开《数学软件与数学实验》这本书时,我并没有抱有太高的期待,以为这只是一本介绍各种数学软件功能的工具书。然而,事实证明我错了。这本书的内容远比我预想的要丰富和深入得多。它不仅仅是教你如何使用某个软件,更重要的是,它教会了你如何用这些软件去“思考”数学。书中对很多数学概念的引入,都带着一种“实验性”的视角。它不会上来就给你一大堆抽象的定义和证明,而是会先给你一个有趣的例子,然后引导你通过数学软件去观察、去探索。我印象最深刻的是关于分形几何的章节,我之前对分形的概念只停留在一些美丽而复杂的图片上,但通过书中利用软件生成的曼德勃勃集合,我才真正理解了分形那种“自相似性”的内在美。而且,书中还介绍了如何通过调整参数来生成不同形态的分形,这种探索的过程充满了乐趣。书中对每一个实验的讲解都非常到位,从实验目的、所需工具,到操作步骤、结果分析,都详细清晰。我尤其喜欢它在解释某些复杂概念时,会用到的可视化手段,比如通过动画展示函数的变化趋势,或者用三维图形呈现空间结构。这种直观的呈现方式,极大地降低了理解的门槛,也让我能够更深刻地把握数学的本质。

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在我看来,《数学软件与数学实验》这本书最大的价值在于它为读者提供了一种全新的视角来理解数学。我一直觉得,数学的魅力不仅仅在于它的逻辑严谨,更在于它的应用广泛。而这本书恰恰将这两者完美地结合了起来。它不是那种只停留在理论层面的学术著作,也不是那种只介绍软件操作的说明手册,而是一本能够引导你动手实践,从而深入理解数学概念的书。书中对很多数学概念的讲解,都充满了实验性。它会先设置一个引人入胜的场景,然后引导你利用数学软件去模拟、去验证。我尤其喜欢书中关于数值分析的部分,我之前对数值积分和微分的理解一直比较模糊,但通过书中用软件模拟求解微分方程的过程,我才真正体会到数值方法的强大和实用。它让我看到,即使是那些没有解析解的复杂问题,我们也可以通过近似的方法来获得足够精确的结果。而且,书中提供的代码片段都非常精炼,易于理解,我甚至可以轻松地将其移植到其他的项目中去。这种“学以致用”的感觉,让我对数学的兴趣从未如此高涨。

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这本书对我来说,更像是一扇通往数学新世界的大门。我之前学习数学,总觉得是一种被动接受的过程,大量的符号和公式堆砌在一起,让我感到枯燥乏味,甚至有些畏惧。但《数学软件与数学实验》这本书彻底改变了我的看法。它将抽象的数学概念与生动的实践操作紧密结合,让我在“玩”中学习,在“做”中理解。书中对每一个数学实验的设计都非常有巧思,它会选择一些能够引发读者兴趣的实际问题,然后引导读者利用数学软件去解决。比如,书中在讲解线性代数中的矩阵运算时,并没有枯燥地罗列运算规则,而是通过一个图像变换的例子,让你直观地感受到矩阵如何作用于图形,实现旋转、缩放、剪切等操作。我当时就自己尝试着在软件里输入不同的矩阵,观察图形的变化,那种成就感是难以言喻的。而且,书中对各种数学软件的讲解也非常接地气,它会告诉你在这个实验中,为什么选择这个软件,它的优势在哪里,以及如何高效地使用它。它不会让你感到被软件的功能所压倒,而是让你成为软件的主人,利用它来探索数学的奥秘。

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《数学软件与数学实验》这本书,在我看来,更像是一本“行动指南”,它鼓励我去主动地探索数学的奥秘,而不是被动地接受知识。我之前学习数学,总觉得像是在背诵一本厚厚的字典,虽然里面有大量的词汇,但却不知道如何将它们组织起来表达思想。这本书的出现,则让我看到了数学的“生命力”。它通过一个个生动有趣的数学实验,将抽象的数学概念“活”了起来。我印象最深刻的是书中关于傅里叶变换的章节,我之前对傅里叶变换的理解仅限于其定义,但通过书中利用软件对一段音频信号进行傅里叶变换,并可视化其频谱,我才真正直观地看到了信号的组成成分。这种“seeing is believing”的学习方式,让我对数学的理解达到了一个新的高度。而且,书中对软件的运用也非常恰当,它会根据不同的数学实验需求,选择最合适、最易于掌握的软件,并给出详细的操作指南。这让我感到非常轻松,能够专注于数学本身的探索,而不是被软件的复杂性所困扰。

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这本书的出现,对我来说,就像在茫茫数学知识海洋中找到了一艘装备精良的船。我之前学习数学,总是感觉像是在岸边徘徊,看着远方的岛屿(数学概念)却不知道如何到达。而《数学软件与数学实验》这本书,就像是提供了一个详细的航海图和一艘功能强大的船。它不仅仅是教授我如何使用各种数学软件,更重要的是,它教会了我如何利用这些工具去“航行”在数学的海洋中。书中对每一个数学实验的设计都非常有特色,它会选取一些具有代表性的数学问题,然后引导读者利用软件进行模拟和分析。我尤其喜欢书中关于优化问题的章节,我之前对各种优化算法总是感到头疼,但通过书中用软件实现粒子群优化算法来求解一个复杂的工程设计问题,我才真正体会到了优化算法的魅力和实用性。我还可以通过调整参数,观察算法的收敛过程,这比单纯地背诵公式要直观得多。而且,书中对软件的讲解也非常细致,它会考虑到不同用户的基础,从入门到进阶,层层递进,让我感到非常受用。

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我必须说,《数学软件与数学实验》这本书给我带来的感受是前所未有的。它彻底颠覆了我对数学学习的传统认知。我之前总觉得数学是抽象的、理论化的,远离现实生活。但这本书让我看到了数学的另一面,它不仅逻辑严谨,而且充满活力,与现实世界紧密相连。书中对每一个数学概念的介绍,都充满了“实验”的色彩。它不会上来就给你一大堆枯燥的公式和定理,而是会先用一个引人入胜的例子来吸引你的注意力,然后引导你利用数学软件去探索背后的数学原理。我印象最深刻的是书中关于图论的章节,我之前对图论的概念理解比较浅显,但通过书中利用软件构建网络模型,模拟交通流量、信息传播等过程,我才真正体会到图论在解决实际问题中的强大作用。而且,书中对软件的讲解也非常人性化,它会根据不同的实验需求,选择最适合的软件,并给出详细的操作步骤和注意事项。这让我在学习过程中,几乎没有遇到什么障碍,能够全身心地投入到数学的探索中去。

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我一直认为,好的数学书应该能够点燃读者的好奇心,并引导他们去主动探索。而《数学软件与数学实验》这本书,无疑做到了这一点。它不仅仅是介绍数学软件的使用,更重要的是,它通过数学实验,将抽象的数学概念变得生动、直观。我之前学习数学,总是感觉像是在啃一本干巴巴的书本,而这本书则像是在为我打开了一扇通往数学世界的大门。书中对每一个数学实验的设计都非常巧妙,它会选取一些具有代表性的数学问题,然后引导读者利用数学软件进行模拟和分析。我尤其喜欢书中关于复数运算的章节,我之前对复数的几何意义理解不深,但通过书中利用软件绘制复数乘法和除法的几何解释,我才真正体会到了复数在平面几何中的美妙应用。而且,书中对软件的讲解也非常实用,它会考虑到读者的不同基础,从基础操作到进阶技巧,都做了详细的说明。这让我感到非常受用,能够根据自己的需求选择学习的深度。

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