Handbook of Computer Aided Geometric Design

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isbn号码:9780444511041
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  • 几何设计
  • 计算机辅助设计
  • CAD
  • 计算机图形学
  • 数学建模
  • 算法
  • 曲线与曲面
  • 数值方法
  • 工程图学
  • 可视化
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具体描述

探索曲线与曲面的无限可能:几何设计的精密之道 欢迎翻阅这本专注于计算机辅助几何设计(CAGD)领域的深度探索之旅。本书旨在揭示现代设计与制造过程中至关重要的数学与算法基础,为您打开一扇通往精准、优雅与高效几何造型的全新视角。无论您是资深的工程师、充满创意的设计师,还是对前沿技术抱有浓厚兴趣的学习者,这里都将为您提供系统性的知识体系和实用的解决思路。 在数字化浪潮席卷的今天,从汽车制造到航空航天,从工业产品设计到虚拟现实场景构建,精确的几何形状定义是这一切得以实现的核心。本书深入浅出地剖析了支撑这一过程的数学原理,将抽象的几何概念转化为可操作的计算工具。我们将从最基础的曲线表示法开始,如参数曲线,重点介绍 Bézier 曲线和 B-Spline 曲线的生成原理、性质及其在造型中的应用。您将了解如何通过控制点、节点向量等关键元素来塑造出平滑、连续且具有高度可控性的曲线,并学习到如何在实际应用中根据设计需求选择合适的曲线类型和参数。 本书的重点将进一步延伸至更为复杂的曲面造型。我们精心梳理了各种重要的曲面表示方法,包括 NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) 曲面。NURBS 作为当前 CAGD 领域的事实标准,其强大的表达能力和灵活性将是本书着重介绍的内容。您将深入理解 NURBS 曲面的数学定义、权重的作用以及它如何能够精确地表示圆锥曲线、自由形状以及工业设计中常见的各种复杂曲面。我们将详细讲解如何构建、编辑和分析 NURBS 曲面,包括曲面的插值、逼近、自由形态曲面的创建技巧,以及如何保证曲面的连续性和光滑性,例如 G0、G1、G2 连续性在视觉美感和工程性能上的重要性。 除了曲线和曲面的基本表示与构建,本书还将触及几何造型中的核心算法与技术。您将学习到诸如曲面细分 (Subdivision Surfaces) 的概念及其在创建平滑、分形几何中的应用,了解其背后的递归思想和优缺点。布尔运算(交、并、差)作为实体建模的基础,本书也会提供深入的讨论,分析其在不同几何表示方法下的实现挑战以及实际应用中的策略。此外,曲线与曲面的相交分析、偏置曲面 (Offset Surfaces) 的生成(例如在模具设计或产品外壳制作中的应用)以及几何模型的修复与清理技术,都将作为关键章节进行阐述。 本书的内容绝不仅仅停留在理论层面。我们将结合大量的案例研究和实际应用场景,展示 CAGD 技术如何在工程实践中发挥价值。例如,在汽车工业中,精确的曲面造型对于提升空气动力学性能和车辆的美观至关重要;在航空航天领域,复杂的曲面设计直接关系到飞机的结构强度和燃油效率;在产品设计中,流畅的线条和人体工程学曲线的设计,离不开先进的 CAGD 工具。您将看到这些技术如何被应用于CAD/CAM/CAE 软件之中,并了解与之相关的渲染、可视化以及与有限元分析等领域的集成。 本书还包含对先进 CAGD 技术和未来发展趋势的探讨。诸如自由形态建模 (Freeform Modeling)、T-Splines、以及如何利用机器学习和人工智能来辅助几何设计等前沿话题,都将为您提供前瞻性的视野。理解这些新技术如何突破传统CAGD的局限,并为设计带来更无限的可能性。 本书的每一章节都经过精心设计,力求在准确性、深度和易读性之间取得平衡。我们相信,通过系统地学习本书内容,您将能够: 掌握 现代计算机辅助几何设计中的核心数学原理和算法。 精通 各种重要的曲线和曲面表示方法,特别是 Bézier、B-Spline 和 NURBS。 理解 并运用各种几何造型技术,如曲面细分、布尔运算、偏置曲面等。 能够 将抽象的几何概念转化为实际的设计解决方案,并应用于工程和设计实践。 提升 您在数字建模、工业设计、产品开发、以及相关科学研究领域的专业能力。 无论您是希望构建出令人惊叹的工业产品,还是探索虚拟世界的奇妙几何,抑或是推动前沿科学的研究,本书都将是您不可或缺的指南。让我们一起踏上这段精彩的几何设计之旅,用精确的数学语言雕刻出无限的创意可能。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书简直是CAGD领域的百科全书,内容详实得令人惊叹。我是一名正在攻读计算机图形学博士的学生,在寻找一本能够全面梳理CAGD理论与应用的参考书时,偶然发现了这本《Handbook of Computer Aided Geometric Design》。从拿到手的那一刻起,我就被其厚重的内容和严谨的结构所吸引。书中不仅涵盖了CAGD最基础的数学原理,例如曲线和曲面的参数化表示、插值与逼近方法、Bézier曲线、样条曲线(如B-spline和NURBS)的详细介绍,还深入探讨了更高级的主题,比如自由形态曲面的构建、曲面之间的布尔运算、曲面造型的评估和优化技术,以及拓扑结构的处理等。对于那些希望深入理解CAGD核心算法和数学模型的读者来说,这本书绝对是宝藏。它对于代数几何、微分几何在CAGD中的应用进行了清晰的阐述,并且提供了大量有助于理解抽象概念的具体例子。我特别欣赏的是书中对不同表示方法的优缺点以及适用场景的对比分析,这对于实际工程应用中的模型选择至关重要。同时,书中对几何误差的分析和控制、自由曲面的鲁棒性设计等前沿问题的探讨,也为我提供了新的研究思路。即使是对于经验丰富的CAGD从业者,这本书也能提供许多启发和参考。它提供的不仅仅是知识,更是一种思考问题、解决问题的框架。

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我是一位对计算机图形学充满热情的独立开发者,一直在寻找能够提供系统性 CAGD 知识的权威资源。终于,我找到了这本《Handbook of Computer Aided Geometric Design》。这本书的结构非常清晰,从最基础的参数化表示讲起,层层递进,逐步深入到更复杂的几何建模技术。它详细介绍了多种曲线和曲面表示方法,包括贝塞尔曲线、B样条、NURBS,以及更先进的T-splines、多分辨率表示等。对于这些数学工具,书中不仅给出了严谨的数学定义和性质,还重点讲解了它们在几何建模中的实际应用,比如如何进行曲面的插值、逼近、偏移、混合以及布尔运算等。我特别赞赏书中对不同算法的分析,包括它们的计算复杂度、稳定性和几何性质。这对于我进行算法实现和性能优化非常有帮助。书中还涵盖了与几何建模相关的许多重要主题,例如网格生成、模型简化、几何修复、形状分析以及拓扑操作等。这些内容为我理解和开发更高级的图形学应用提供了坚实的基础。这本书的参考价值极高,堪称CAGD领域的经典之作。

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这本书的实用价值远超我的预期,它不仅仅是一本学术著作,更是一本能够帮助解决实际问题的工具书。我是一名从事嵌入式系统开发的工程师,在工作中经常需要处理三维数据和几何模型。虽然我不是CAGD领域的专家,但这本书提供了一种清晰易懂的方式来理解三维模型是如何被构建和表示的。我特别对书中关于曲面表示、曲面细分以及模型简化的部分感兴趣,这些技术对于优化三维数据的存储和处理效率至关重要。书中还提供了一些关于曲面碰撞检测和几何分析的介绍,这对于我们在嵌入式设备上实现一些简单的三维交互功能非常有帮助。这本书就像一位经验丰富的工程师,用最直接的方式解释了复杂的几何概念,并将其与实际应用联系起来。它帮助我更好地理解了三维世界是如何在计算机中被“绘制”出来的,也为我未来的技术探索提供了新的方向。

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我是一名对数学在计算机科学中应用感到着迷的研究生,这次偶然翻阅的《Handbook of Computer Aided Geometric Design》为我打开了一个全新的研究视野。这本书不仅是一本技术手册,更是一本数学在几何建模领域应用的精彩案例集。书中对参数化曲线和曲面的深入探讨,例如如何在不同的数学框架下描述和操作几何形状,以及对插值和逼近方法的详细讲解,都让我看到了数学的强大力量。书中对Bézier曲线和B-spline的几何解释,以及对NURBS的数学推导,都非常严谨和清晰。我特别欣赏书中对几何拓扑和几何处理的介绍,它让我理解了如何通过数学手段来分析和操纵模型的结构。书中还涵盖了许多与CAGD相关的进阶课题,比如几何不变性、曲面相交、曲面偏移、以及用于形状分析和优化的数学方法。这些内容都极大地激发了我对 CAGD 领域进一步深入研究的兴趣。这本书为我提供了丰富的理论基础和研究方向,我将把它作为我未来研究的重要参考。

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我是一位对计算机科学和数学交叉领域充满热情的学生,在寻找能够系统性地学习CAGD理论的教材时,我遇到了这本《Handbook of Computer Aided Geometric Design》。这本书的深度和广度都让我印象深刻。它从最基础的几何概念出发,逐步深入到各种曲线和曲面的数学表示方法,如Bézier曲线、B-spline、NURBS等,并详细阐述了它们的数学性质和几何特征。书中对于插值、逼近、造型、分析和几何处理等核心技术都进行了详尽的介绍,并辅以大量的数学推导和算法分析。我特别欣赏书中对自由形态曲面建模技术的深入探讨,以及对模型拓扑和几何修复等问题的讲解。这些内容为我理解和掌握CAGD的理论精髓提供了坚实的基础,也为我未来的学术研究方向提供了重要的参考。这本书是CAGD领域的权威指南,对于任何希望深入理解该领域的读者来说,都是不可多得的宝藏。

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这本书的实用性让我印象深刻,它不仅仅是理论的堆砌,更是将理论与实际应用紧密结合的典范。我是一名从事工业设计领域多年的资深设计师,在工作中经常需要利用CAD软件进行复杂曲面的建模和设计。虽然我熟练掌握了各种软件的操作,但对于底层几何算法的理解却一直是个瓶颈。这本《Handbook of Computer Aided Geometric Design》恰好填补了我的这一知识空白。书中关于NURBS曲面的详细讲解,以及如何在实际设计中运用这些数学工具来控制曲面的形状和光滑度,对我来说是耳目一新的。特别是关于曲面评估和美容(fairing)的部分,它提供了许多实用的技巧和算法,帮助我理解如何才能设计出既符合功能要求又具备良好视觉美感的曲面。书中还讨论了如何处理模型的拓扑问题,以及如何进行模型的简化和修复,这些都是我们在实际工作中经常遇到的难题。我特别喜欢书中通过大量实例来演示各种算法的实际效果,这让我能够更直观地理解抽象的数学概念。这本书就像一位经验丰富的导师,一步步地引导我深入了解CAGD的奥秘,并将其转化为实际的设计能力。

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作为一个在游戏开发领域耕耘多年的技术美术,我一直对游戏中逼真而流畅的3D模型制作流程感到好奇,尤其是那些复杂的角色和场景建模。这本书《Handbook of Computer Aided Geometric Design》为我打开了一扇新的大门。虽然我不需要亲自推导复杂的数学公式,但理解CAGD的底层原理,对于我更好地与建模师沟通,优化模型流程,甚至解决一些棘手的建模问题至关重要。书中对自由形态曲面(free-form surfaces)的讲解,例如如何通过控制点和权重来塑造复杂的几何形状,以及对NURBS的深入剖析,都让我受益匪浅。我尤其对书中关于曲面细分(subdivision surfaces)的部分印象深刻,它解释了如何在保持模型光滑度的同时,通过增加模型的细节来创建更为逼真的视觉效果,这对于游戏中的角色和场景建模有着直接的应用价值。书中还提到了几何补偿(geometric compensation)和模型修复(model repair)的技术,这对于处理模型在导入导出过程中可能出现的各种问题非常有帮助。这本书就像一本“幕后揭秘”的手册,让我对游戏开发中那些精美3D模型的诞生有了更深刻的认识。

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作为一名对计算机图形学理论充满好奇的普通读者,我一直对如何创造出逼真而精美的3D世界感到着迷。偶然间,我接触到了这本《Handbook of Computer Aided Geometric Design》,这本书为我揭示了3D建模背后那精妙的数学原理。书中对曲线和曲面的介绍,比如如何用数学公式来描述和控制物体的形状,让我感到非常新奇。我尤其对书中关于Bézier曲线和样条曲线的讲解印象深刻,它们是如何通过简单的控制点就能创造出如此丰富多样的曲线形状,真是令人惊叹。这本书并没有一味地堆砌枯燥的数学公式,而是用清晰的语言和丰富的插图来解释复杂的概念,让像我这样的非专业读者也能有所领悟。书中还提到了曲面的混合、偏移等技术,这让我理解了为什么很多3D模型可以如此平滑自然。这本书就像一本打开3D世界大门的钥匙,让我看到了那些精美模型背后隐藏的智慧和创造力。

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这本书简直就是CAGD领域的“圣经”,它的内容广度和深度都令人难以置信。我是一名资深的CAD软件开发工程师,在这个领域工作了十多年,但我依然觉得这本书带给了我很多新的启发和知识。从曲线曲面的基础理论,到各种高级建模技术,再到模型的评估和优化,这本书几乎无所不包。我特别欣赏书中对各种数学方法的严谨论证和详细讲解,比如B-spline的基函数、NURBS的数学性质、以及各种曲面构建算法的数学原理。书中还深入探讨了CAGD在各个领域的应用,例如工业设计、机械制造、计算机图形学、甚至生物医学工程等,这让我看到了CAGD技术的巨大潜力和广阔前景。我尤其喜欢书中关于曲面表示的对比分析,以及各种算法的优缺点和适用范围的讨论,这对于我们在实际软件开发中选择最优的算法方案非常有指导意义。这本书不仅是一本参考书,更是一本能够帮助我们提升专业技能和拓展研究视野的宝贵财富。

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我是一位在制造业领域工作的工程师,长期以来,我们一直在寻找能够帮助我们提升产品设计和制造效率的先进技术。《Handbook of Computer Aided Geometric Design》这本书为我们提供了宝贵的解决方案。书中关于参数化曲面表示的讲解,尤其是NURBS在工程设计中的应用,对于我们理解和创建复杂零件的几何模型具有极其重要的意义。书中详细介绍了如何利用CAD软件中的几何建模功能,例如曲面插值、逼近、曲面修补以及曲面分析,来确保模型的精确性和可制造性。我尤其欣赏书中关于曲面质量评估和优化的章节,它提供了许多实用的方法来检测和改善曲面光顺度,从而提高产品的外观质量和性能。书中还讨论了CAGD在CAM(计算机辅助制造)中的应用,这有助于我们更好地将设计模型转化为可执行的加工指令,从而缩短产品开发周期。这本书无疑是提升我们在产品设计和制造领域竞争力的有力武器。

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