Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Chapman & Hall/CRC

作者:Martin Erickson

出品人:

页数:536

译者:

出版时间:2007-10-30

价格:USD 89.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781584889373

丛书系列:

图书标签:

• 数论
• 离散数学
• 数学基础
• 高等数学
• 算法
• 密码学
• 组合数学
• 数学分析
• 理论数学
• 数学教材

数学的基石：探索整数世界的奥秘 这是一本关于数字理论的入门读物，旨在为读者揭示数学中最古老、也最引人入胜的领域之一——整数的世界。我们将从最基本的概念出发，逐步深入探讨数字的内在属性、它们之间的关系以及由此衍生的各种有趣的数学结构。本书将带领你穿越代数、几何和组合学的领域，你会发现，看似简单的整数背后隐藏着无穷无尽的数学思想和深刻的理论。 从基础出发，构建坚实的数论大厦 本书的起点是整数的定义及其基本运算。我们将详细介绍整除性、素数、同余等核心概念，并探讨它们在数论中的重要作用。理解了这些基础，我们便能开始构建更复杂的理论。例如，我们将深入研究欧几里得算法，学习如何高效地求解最大公约数，并理解其在密码学等实际应用中的价值。 探索数论的丰富分支 本书的内容广泛，覆盖了数论的多个重要分支。我们不仅会讲解线性同余方程和中国剩余定理，还会探索平方剩余、二次互反律等更深奥的概念。你将学习如何分析二次方程的解，以及如何利用互反律来简化计算。 此外，本书还将介绍代数数论的一些入门思想，让我们得以窥见超越有理数的更广阔的数字领域。我们将初步接触代数整数、理想等概念，为进一步深入学习代数数论打下基础。 从理论到实践，体验数论的应用魅力 数论并非仅仅是抽象的数学理论，它在现代社会中扮演着至关重要的角色。本书将穿插介绍数论在计算机科学、密码学和编码理论等领域的实际应用。你将了解公钥密码体制（如RSA）是如何建立在数论的坚实基础之上的，以及编码理论如何利用数论的原理来确保数据传输的可靠性。这些应用将帮助你更直观地理解数论的价值和力量。 循序渐进，为不同背景的读者量身定制 本书的设计遵循循序渐进的原则，确保即使是初学者也能轻松上手。每一个概念都将通过清晰的定义、直观的解释和大量的例子来阐述。书中还包含大量的练习题，旨在巩固所学知识，并激发读者的思考能力。无论你是数学专业的学生，还是对数字世界充满好奇心的爱好者，本书都将是你探索数论世界的理想向导。 展望未来，开启数学探索之旅 通过学习本书，你不仅会掌握数论的基本知识和方法，更重要的是，你将培养出严谨的数学思维和解决问题的能力。本书将为你打开一扇通往更广阔数学世界的大门，鼓励你继续深入探索数论的各个分支，甚至挑战那些尚未解决的数学难题。 这是一次关于数字本质的深刻旅程，一场逻辑与智慧的盛宴。准备好迎接整数世界的无限可能了吗？

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我最近在寻找一本能够系统性地梳理数论知识的书籍，而《Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications)》这个名字听起来非常契合我的需求。我更倾向于那种讲解清晰、逻辑严谨的书籍，能够循序渐进地引导读者理解每一个概念。我尤其期待它能够对数论中的一些经典问题，例如费马大定理、哥德巴赫猜想等，进行深入浅出的介绍，即使不要求读者掌握复杂的证明方法，也能让读者对这些数学界的璀璨明珠有所了解。同时，书名中的“Discrete Mathematics and Its Applications”也暗示了它不仅仅局限于纯粹的数论，还会涉及离散数学的其他重要分支，并且会强调这些知识的实际应用价值。我希望这本书能够为我构建一个扎实的数论和离散数学基础，让我能够更好地理解和应用这些数学工具，从而在未来的学习和研究中受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就很有分量，Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications) 。光是这个标题，就足以让我对它充满了期待。我一直对数学的“基础”部分非常感兴趣，而数论无疑是其中最核心、也最有魅力的领域之一。我脑海里勾勒出的这本书，应该是一本既能清晰阐述数论基本概念，又能将其与离散数学的广阔天地紧密联系的力作。想象一下，它会带领我深入理解素数、同余、模算术这些看似简单却蕴含无穷智慧的概念，并且会巧妙地展示这些概念如何在计算机科学、密码学等现代领域大放异彩。我特别期待它能提供一些生动有趣的例子，不仅仅是枯燥的定理推导，更能触及到这些理论的实际应用，让我真切地感受到数学的实用价值和美妙之处。如果它还能在某种程度上引导读者思考更深层次的问题，比如数论在不同数学分支之间的桥梁作用，那就更超出我的预期了。这不仅仅是一本教材，更像是一扇通往更广阔数学世界的窗口，我渴望通过它去探索那些未知的风景。

评分☆☆☆☆☆

在我的学习过程中，我一直对数学的抽象性和严谨性感到着迷，但同时也渴望找到能够连接这些抽象理论与实际应用的桥梁。《Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications)》这个名字正好击中了我的兴趣点。我猜测这本书会从数论的最基本概念讲起，比如整数的性质、整除性、素数等，然后逐步深入到更复杂的主题，如同余方程、数论函数等。而“Discrete Mathematics and Its Applications”的部分，则预示着这本书会将这些数论知识与离散数学的广泛领域联系起来，例如组合计数、图论、逻辑等，并可能通过一些具体的应用案例，例如密码学、编码理论、算法分析等，来展现这些数学工具的实际价值。我期望这本书能够提供一种全新的视角，让我看到数学的逻辑之美和应用之广，从而更深刻地理解数学的本质。

评分☆☆☆☆☆

我之前接触过一些关于离散数学的书籍，但感觉它们总是在某些方面浅尝辄止，没有深入到数论的精髓。所以，当我看到《Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications)》这个标题时，立刻就被吸引住了。我猜想这本书应该是在数论的基础之上，延展出离散数学的许多重要概念，比如图论、组合数学等等，并且强调它们之间的内在联系。我非常看重数学理论与实际应用的结合，因此，我对书中是否能体现“Applications”这一部分的内容特别关注。我希望它不仅仅是理论的罗列，而是能通过丰富的例子，展示数论和离散数学在解决现实问题中的强大力量。比如，在算法设计、数据结构、甚至是一些看似与数学无关的领域，都能找到它们的影子。如果这本书能做到这一点，那么它将不仅仅是一本学习材料，更是一本能够激发我创新思维的工具书，让我看到数学在构建现代世界中的重要作用。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications)》这个书名时，我脑海里浮现的是一本能够引领我深入探索数论奥秘的书籍。我希望这本书不仅能清晰地阐述数论的基本概念，例如整数的性质、同余理论、素数分布等，更能将这些概念置于离散数学的宏大框架下进行审视，并突出其在各个领域的实际应用。我尤其看重书中能否提供一些引人入胜的例子，将抽象的数论理论与现实世界的难题联系起来，例如在密码学中素数的关键作用，或者在编码理论中如何利用数论解决信息传输的可靠性问题。我期待这本书能够提供一种既严谨又富有启发性的学习体验，帮助我构建扎实的数论和离散数学基础，并激发我对这些领域更深入的探索欲望。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆