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出版者:Thomson

作者:Peter V. O'Neil

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2007

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780495082453

丛书系列:

图书标签:

• 工程数学
• 高等数学
• 数学物理
• 数值分析
• 微分方程
• 线性代数
• 复变函数
• 概率统计
• 数学建模
• 应用数学

《工程数学前沿》 内容简介： 《工程数学前沿》是一本为应对现代工程挑战而精心设计的参考书籍，旨在为工程师、研究人员及高级工程专业学生提供坚实的理论基础和实用的分析工具。本书深入探讨了一系列在各工程领域中至关重要的数学概念，重点在于将抽象的数学理论与实际的工程应用无缝连接。 本书首先从微分方程的理论与应用入手。我们详细阐述了常微分方程（ODE）的求解方法，包括线性ODE的解析解法（如特征方程法、常数变易法）以及非线性ODE的数值解法（如欧拉法、龙格-库塔法）。更进一步，本书将视角拓展到偏微分方程（PDE），重点介绍了在工程中常见的PDE，如拉普拉斯方程、泊松方程、热传导方程和波动方程。对于这些方程，我们将详细介绍分离变量法、傅里叶级数和傅里叶变换等经典解析技术，以及有限差分法、有限元法等现代数值求解策略。这些方法对于模拟物理现象，如流体动力学、传热、结构力学以及电磁场传播等至关重要。 接着，本书将深入探讨线性代数在工程中的核心作用。我们不仅仅涵盖向量空间、矩阵运算、行列式、特征值与特征向量等基础概念，更侧重于这些概念如何应用于解决实际工程问题。例如，我们将讨论如何利用矩阵对线性系统进行建模和求解，这在电路分析、结构稳定性分析、控制系统设计以及信号处理中无处不在。此外，本书还将介绍奇异值分解（SVD）等高级技术，并展示它们在数据降维、图像压缩和推荐系统等领域的强大应用。 复变函数理论在许多工程领域，尤其是在控制理论、信号处理和流体力学中扮演着关键角色。《工程数学前沿》将清晰地介绍复数、复变函数、柯西-黎曼方程、复变函数的积分和级数展开（泰勒级数和洛朗级数）。本书将重点介绍留数定理及其在计算复杂积分方面的应用，这对于分析和设计滤波器、理解系统响应以及解决具有奇异性的问题非常有帮助。 概率论与数理统计部分为工程师提供了处理不确定性和分析实验数据所需的关键工具。我们从概率的基本概念、随机变量、概率分布（离散和连续）以及期望和方差等核心概念讲起。随后，本书将深入探讨重要的概率分布，如正态分布、泊松分布、指数分布，并介绍大数定律和中心极限定理，它们是理解随机现象行为的基础。在数理统计方面，本书将介绍参数估计（点估计和区间估计）、假设检验以及回归分析。这些工具对于质量控制、可靠性工程、风险评估以及从实验数据中提取有意义的信息至关重要。 此外，本书还包含了数值分析的精华内容，以解决工程中无法解析求解的问题。我们将详细介绍插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）、逼近（如最小二乘逼近）、数值积分（如梯形法则、辛普森法则）以及求解非线性方程组的迭代方法。这些技术是计算机辅助设计（CAD）、仿真和数据分析不可或缺的组成部分。 本书的每一章都配有丰富的工程实例和详细的步骤说明，旨在帮助读者理解数学概念是如何被应用于解决现实世界工程问题的。从材料力学的应力分析到控制系统的稳定性分析，再到通信系统中的信号建模，本书力求展示数学工具的普适性和力量。通过学习《工程数学前沿》，读者将能够更自信地应对复杂工程挑战，并掌握必要的分析能力来推动技术创新。

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这本书的封面设计简洁大气，印着“Advanced Engineering Mathematics”几个醒目的英文大字，旁边配以抽象的数学公式图案，瞬间就能勾起我对工程数学领域的好奇心。翻开书页，一股淡淡的油墨香扑鼻而来，纸张的触感也很细腻，给人一种值得细细品读的预感。虽然我还没有深入研读其中的具体章节，但仅凭第一印象，这本书就给我一种严谨、厚重的感觉，仿佛里面蕴藏着无数解决工程难题的智慧。我特别期待书中对各种高等数学概念的深入阐释，比如那些在复杂系统建模和分析中不可或缺的积分变换、微分方程和线性代数等内容。我相信，通过这本书的学习，我能够对工程领域中那些看似晦涩难懂的数学原理有一个更清晰、更透彻的理解，从而在未来的学习和工作中更加游刃有余。我尤其关注书中是否能提供丰富的工程实例，将抽象的数学理论与实际应用相结合，因为只有这样，我才能真正体会到工程数学的魅力和力量。

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当我第一次拿到《Advanced Engineering Mathematics》这本书时，我就被它传递出的信息所吸引：这是一本能够帮助我深入理解工程世界背后数学逻辑的宝藏。虽然我还在工程学的初级阶段，但接触到的许多概念都让我隐约感觉到，数学是连接理论与实践的关键桥梁。这本书的名字本身就暗示了其内容的深度和广度，我猜测它会涉及很多我在本科阶段接触到的数学知识的延伸和深化，比如更复杂的积分方法、更精妙的微分方程求解技巧，以及更抽象的概率统计理论在工程应用中的体现。我尤其希望能在这本书中找到关于数值分析的详尽介绍，因为在实际工程计算中，解析解往往难以获得，而高效准确的数值方法则显得尤为重要。我相信，这本书能够为我未来的学术研究和职业生涯打下坚实的数学基础，让我能够更自信地面对复杂的工程挑战。

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这本书的书脊给我一种沉甸甸的感觉，仿佛里面承载着整个工程数学的精华。它的封面设计虽然朴实，却透着一种不容置疑的专业性。我购买这本书，更多的是一种对未知领域的好奇和对自身知识体系补充的渴望。在我看来，工程数学远不止是课本上的公式和定理，它更是一种解决问题的思维方式和分析工具。我希望《Advanced Engineering Mathematics》能够为我提供一些在传统课堂上难以获得的视角，例如，它是否能详细讲解如何运用数学模型来优化工业流程，或者如何通过统计方法来评估工程项目的风险。我非常期待书中关于优化方法，例如线性规划、非线性规划等内容，以及它们在实际工程决策中的应用案例。这本书，对我而言，更像是一次对工程数学前沿知识的探索之旅。

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《Advanced Engineering Mathematics》这本书，从它那简洁而富有力量的书名，我就感受到了一种迎接挑战的召唤。它在我脑海中勾勒出了一幅图景：那些在无数工程奇迹背后默默支撑的强大数学工具。我对此书充满了期待，希望它能够带领我深入探索那些在现实世界中扮演关键角色的数学分支。例如，我迫切想知道书中对于傅里叶分析的讲解是否能够覆盖到信号处理、图像压缩等前沿领域，以及它如何系统地介绍和应用拉普拉斯变换来简化复杂系统的瞬态响应分析。此外，我对于书中在概率统计部分的深入探讨也充满了兴趣，尤其是在随机过程、贝叶斯统计等能够帮助我理解和预测不确定性工程系统的理论。这本书的出现，仿佛为我打开了一扇通往工程数学更宏伟大门的新窗口，让我看到了理论与实践相结合的无限可能。

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作为一名正在攻读硕士学位的学生，我对《Advanced Engineering Mathematics》这本书抱有极大的期望，它在我看来，不仅仅是一本教材，更像是一本能够引领我探索工程数学深度奥秘的宝典。从它厚实的体积和专业的排版来看，它无疑凝聚了作者的严谨学风和深厚功底。我迫切地想要了解它在哪些方面能够突破我现有的认知边界。例如，在复变函数部分，我希望能看到一些关于解析延拓、留数定理在解决实际问题中的创新应用，而不仅仅是理论上的推导。再比如，在张量分析方面，我期待它能清晰地阐述张量的基本概念、运算规则，并重点介绍其在连续介质力学、广义相对论等高阶工程领域中的具体应用。这本书的出现，让我看到了进一步提升自身数学建模和分析能力的希望，它应该能够帮助我构建更强大的理论框架，从而应对更具挑战性的工程问题。

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