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出版者:Holt Rinehart and Winston

作者:Holt Rinehart & Winston

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:Jan-98

价格:150.00

装帧:精装

isbn号码:9780030953545

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 初中数学
• 高中数学
• 数学学习
• 基础代数
• 方程式
• 函数
• 不等式
• 多项式
• 数学教材

探索数字的奥秘：一场严谨的逻辑之旅 本书并非一本充斥着枯燥公式和机械练习的教科书。相反，它是一次深入探索数字世界底层逻辑的旅程，旨在揭示隐藏在日常算术背后的优雅结构和强大力量。我们将从最基础的概念出发，逐步构建起一个严谨而富有洞察力的视角，帮助读者理解数学符号的真正含义，以及它们如何被用来描述和解决各种复杂问题。 理解变量：连接已知与未知 我们将首先深入理解“变量”这一核心概念。变量不仅仅是字母，它们是承载未知量或变化量的容器，是连接已知信息与待解问题的桥梁。通过一系列精心设计的例子，我们将学会如何运用变量来表示实际场景中的数量关系，例如物体的运动、经济的增长，或是几何图形的性质。我们将探讨如何赋予变量具体的值，以及当变量取不同值时，表达式的含义会如何变化。这种对变量本质的深刻理解，是后续一切代数运算的基础。 方程与不等式：平衡与约束的艺术 方程和不等式是代数中的两大基石。我们将把方程视为一种特殊的“平衡”状态，探究如何通过一系列合法的操作来维持这种平衡，最终找出未知数的值。这不仅仅是机械的移项和化简，更是对等量代换原理的深刻理解。我们将学习如何构建方程来描述现实世界中的等量关系，例如计算成本、分析比例，或是确定达到某个目标的条件。 不等式则代表着一种“约束”或“范围”。我们将理解不等式符号的含义，以及如何运用它们来描述变量的取值范围。通过图形和数值的结合，我们将直观地感受不等式所描绘的区域，并学习如何求解复合不等式，从而理解一个问题可能存在的多种解决方案。我们将看到，不等式在优化问题、资源分配以及界定可能结果的范围方面发挥着至关重要的作用。 函数：变化中的规律与模式 函数是连接输入与输出之间关系的数学模型，它揭示了变量之间是如何相互影响和变化的。我们将把函数看作是一种“机器”，输入一个值，它会按照预设的规则输出另一个值。我们将学习如何用数学符号来表示函数，如何绘制函数的图像来直观地展示其行为，以及如何理解函数的增减性、周期性等重要特征。 从线性函数到更复杂的二次函数，我们将一步步认识不同类型的函数，并理解它们在描述各种动态过程中的应用。例如，如何用函数来描述一个物体在重力作用下的运动轨迹，如何用函数来模拟人口增长，或是如何用函数来预测股票市场的趋势。掌握函数的概念，就是掌握了理解和描述变化世界的一种强有力工具。 多项式：构建更复杂的表达式 我们将进入多项式的世界，学习如何对包含多个项的表达式进行运算。这不仅仅是简单的加减乘除，更是对指数、系数以及合并同类项等概念的深入理解。我们将学习如何展开和因式分解多项式，这就像是解构和重组复杂的数学积木。 因式分解将成为我们解决方程和简化表达式的重要武器。它能够帮助我们快速找到方程的根，揭示表达式的结构，甚至在处理分式代数时提供便利。我们将看到，熟练掌握多项式的运算，能够极大地提升我们解决代数问题的效率和能力。 代数思维：解决问题的通用框架 本书的最终目标是培养读者一种“代数思维”。这是一种逻辑严谨、善于抽象和建模的思维方式。我们将通过解决各种实际问题来实践这种思维。无论是在科学研究、工程设计，还是在日常生活中的决策，代数思维都能提供一个清晰、结构化的框架来分析问题，找出关键因素，并推导出解决方案。 我们将学习如何将实际问题转化为代数模型，如何运用代数工具来分析模型，以及如何将代数结果解释回实际问题的语境。这种能力，将使你能够更自信、更有效地应对各种挑战，发现隐藏的模式，并做出更明智的判断。 本书力求以清晰易懂的语言，辅以丰富的图示和恰当的例子，引导读者循序渐进地掌握代数的核心概念。我们相信，通过这次旅程，你不仅会掌握一套强大的数学工具，更会培养一种分析问题、解决问题的全新视角，为你在更广阔的知识领域中探索奠定坚实的基础。

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从纯粹的数学严谨性角度来看，这本书也做到了难能可贵的地步。虽然它定位是入门级教材，但在保证易读性的同时，对于数学推导的逻辑链条并没有丝毫的松懈。比如在讲解如何解二次方程时，它不仅展示了因式分解法，还非常详尽地推导了二次公式的来源，整个推导过程清晰到连我这个数学基础薄弱的人都能跟得上每一步的逻辑跳跃。书中的图表和图形也做得非常出色，它们不仅仅是装饰，而是解决问题的关键工具。我记得在处理抛物线开口方向的判断时，书中的二维坐标系图示，配合光标的移动轨迹说明，让我瞬间就理解了顶点变化对函数图像的影响。这种视觉化的教学方法，对于那些不擅长纯文本逻辑的读者来说，简直是福音。这本书不是一本让你“应付考试”的工具书，而是一本真正能带你领略基础数学魅力的向导，它在你心里种下的对逻辑和结构的理解，比你记住的任何一个公式都更有价值。

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这本书给我最直观的感受就是“友好”。我通常在晚上十点左右开始学习，这时候人的精神状态已经不如白天了，很容易对复杂的符号产生抵触情绪。然而，这本书的作者似乎深谙此道。在处理涉及到分数和比例的章节时，作者没有直接使用复杂的代数形式，而是先引入了一个“馅饼分配”的比喻，详细地展示了如何将一个整体平均划分，然后再慢慢过渡到用变量 $x$ 和 $y$ 来表示这些“馅饼”。这种“具象化”的处理手法，让我在疲惫的时候也能轻松跟上思路。我尤其喜欢它在每个章节末尾设置的“自测与反思”环节。它不像传统的测试只给对错，而是会针对你可能犯的错误类型提供针对性的反馈建议。比如，如果你在某类题上连续失误，它会建议你回顾第X页的某个特定概念，而不是让你盲目地重做一堆题。这种个性化的学习路径推荐，极大地提高了我的学习效率，让我避免了在已经掌握的知识点上浪费时间。

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坦白说，市面上的代数教材多如牛毛，很多都像是把一堆知识点硬塞进去了事，读起来很费劲，做了很多题还是感觉云里雾里。这本书的结构设计简直就是为“苦恼者”量身定做的。它没有一上来就抛出复杂的系统方程组，而是花了整整一个单元来巩固基础的运算律——分配律、结合律等等，并且用大量的图示来佐证这些规律的普适性。我以前总是混淆这些律，但这本书里有一张“运算律速查表”，清晰地用不同颜色标注了它们的作用域和应用场景，我把它打印出来贴在了我的书桌前，感觉自己对代数结构有了更清晰的地图。另外，这本书的习题集部分设计得极为精妙。它不是那种无限重复刷题的模式，而是采取了“概念回顾——基础应用——综合挑战”三段式。当你完成一个章节后，它会让你做一个小测验，这个测验的题目往往是混合了前面几个小节的知识点，强迫你进行知识的串联，而不是孤立地看待每一个知识点。这种训练方式极大地提升了我的解题的连贯性和速度。

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我必须承认，我过去对代数一直有一种“敬而远之”的态度，总觉得那是天才们才玩得转的东西。直到我接触了这本书，我的看法才有了彻底的改变。这本书最让我欣赏的一点，是它对于“为什么”的深入探讨。很多教材只告诉你“这样做”，但这本书会花大篇幅解释“为什么要这样做”。举个例子，在讲到负数乘法规则的时候，它没有直接给出“负负得正”的结论，而是通过一个“温度变化”的模型来推导，展示了如果不是这样定义，整个数学体系会多么混乱。这种深度的挖掘，让我对数学的内在逻辑产生了浓厚的兴趣，不再是死记硬背规则。而且，书中的例题设计得非常有层次感，从最简单的计算，到需要多步推理的应用题，过渡自然得像一条平滑的坡道，而不是突然出现的台阶。更别提那些小小的“历史角落”插图，简短地介绍了代数学家们在发展这些理论时遇到的心路历程，让冰冷的数学充满了人情味。对于我这种需要“故事”来驱动学习的人来说，这简直是雪中送炭。

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这本书，说实话，拿到手里的时候我还有点犹豫。封面设计得挺简洁，蓝白相间，让人感觉挺专业，但里面的内容会不会像很多初级代数书一样枯燥乏味，充斥着一堆让人头疼的符号和公式？我抱着这样的心态翻开了第一章，结果发现我的担心完全是多余的。作者在讲解基础概念时，比如变量、系数这些，并不是干巴巴地定义，而是用了很多生活化的例子来辅助理解。比如，他会用“制作一个三明治需要多少片面包”来解释变量的含义，一下子就把抽象的概念拉到了眼前。我记得有一次我在解一个关于票价组合的方程时卡住了，感觉脑子要打结了，但翻到书后面的“常见错误解析”部分，作者竟然把我的那个错误思路写在了里面，并且详细分析了为什么那样想是错的，以及正确的逻辑是什么。那种感觉就像是作者提前预知了我的困惑一样，非常贴心。这本书的排版也很舒服，每隔几个页面就会有一个“思考题”，不是那种简单套公式的，而是需要你稍微动脑筋，把学到的知识灵活运用一下。对于一个自学代数的人来说，这种循序渐进的引导机制简直是太重要了。它不仅仅是教你怎么做题，更重要的是在培养你用数学的眼光去看待问题。

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