Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:David Colton

出品人:

页数:356

译者:

出版时间:1997-12-11

价格:GBP 81.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540628385

丛书系列:

图书标签:

• 反问题
• 佛陀与想太多的猪
• Inverse Problems
• Acoustic Scattering
• Electromagnetic Scattering
• Wave Propagation
• Mathematical Physics
• Numerical Methods
• Integral Equations
• Radar
• Ultrasonics
• Remote Sensing

《Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory》是一本深入探讨反散射问题的学术专著。本书的核心目标是阐明如何从接收到的散射波信息推断出未知散射体的物理特性。内容涵盖了声学和电磁学两大领域的反散射理论，并重点关注其数学建模、数值算法及实际应用。 在声学散射部分，本书详细介绍了如何通过测量声波在介质中的散射模式，来确定声源、障碍物或内部结构的位置、形状、大小以及材料属性。这包括了从一维到高维空间的反散射问题，以及在不同尺度下的声学成像技术。书中分析了诸如Helmholtz方程、波动方程等基础声学模型，并探讨了基于这些模型的逆问题的适定性与不适定性。特别地，本书深入讨论了诸如Kirchhoff近似、Born近似、Rytov近似等解析方法，以及边界积分方程法、有限元法等数值求解技术在解决声学反散射问题中的应用。 在电磁散射部分，本书则聚焦于如何从接收到的电磁波散射信号中重构出目标体的电磁特性，例如介电常数、磁导率、导电性等。这对于雷达散射、目标识别、隐身技术以及医学成像等领域至关重要。书中阐述了麦克斯韦方程组在散射理论中的应用，并详细分析了全波散射、米氏散射、瑞利散射等不同散射机制。解析方法如勒让德函数展开法、格林函数法被深入探讨。数值方法方面，本书详细介绍了有限差分时域（FDTD）、矩量法（MoM）、有限元法（FEM）以及多极展开法等在求解复杂电磁散射问题中的原理和实现。 本书的一个重要特色在于，它系统地将声学和电磁学反散射理论中的共性与特性进行比较和整合。尽管两种物理现象的波动方程和边界条件有所不同，但其逆问题的数学结构和求解思路却存在诸多共通之处。本书通过对比分析，揭示了不同领域反散射理论之间的深层联系，有助于读者建立更广阔的理论视野。 在理论层面，本书着重探讨了逆散射问题的数学框架，包括问题的适定性分析（如Tikhonov正则化、Landweber迭代等）和解的存在性、唯一性及稳定性问题。许多反散射问题本质上是不适定的，微小的测量误差可能导致重建结果的巨大偏差。因此，本书详细讲解了各种正则化技术，以获得稳定且有意义的解。 在数值算法方面，本书不仅介绍了经典的求解方法，还涵盖了一些近年来发展起来的新型算法，如基于机器学习的反散射方法、分布式反散射算法等。这些算法的讲解往往伴随着清晰的数学推导和详细的步骤描述，方便读者理解和实践。 此外，《Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory》还强调了实际应用中的挑战，例如测量噪声、不完全数据、散射体的不均匀性等。书中探讨了如何处理这些实际因素对反散射结果的影响，并提出了相应的鲁棒性算法和数据预处理技术。 本书的潜在读者包括但不限于：物理学、应用数学、工程学（特别是电子工程、声学工程、遥感、医学成像等）领域的教师、研究人员和研究生。对于希望深入理解反散射理论，掌握相关数值算法，并将其应用于实际问题的科研工作者而言，本书将是一份宝贵的参考资料。书中严谨的数学推导、丰富的理论分析以及对实际问题的关注，使其成为该领域内的一部重要著作。

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这本书的排版和印刷质量可以说是上乘。纸张的选择厚实且有质感，即便是长时间盯着那些密集的希腊字母和上下标，眼睛的疲劳感也相对较轻。这对于一本需要反复查阅和对照的专业书籍来说，是非常重要的细节。从内容结构上看，它采取了一种递进式的编排方式，从一维散射问题逐步推广到高维、各向异性的复杂介质模型。我对作者在处理“不适定问题”（Ill-posed Problems）时的态度很欣赏——他没有回避这些数学上的难点，而是将其视为理论深度的一部分，并详细阐述了正则化方法（Regularization Techniques）在这些情境下的理论基础，尤其是Tikhonov正则化的收敛性分析。这本书几乎没有穿插任何花哨的、与核心理论无关的叙述。它忠实地反映了散射理论研究者对精确性的不懈追求。如果你想找到那种“一本书读懂所有反演技巧”的速成指南，这本书会让你失望；它要求的是一种学徒式的、对基础定律的虔诚学习过程，知识点之间的衔接如同一张精密编织的网，环环相扣，难以跳跃。

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这本书的封面设计得非常有现代感，那种深邃的蓝色背景，配上抽象的、交织在一起的波纹图案，立刻就给人一种高深莫测的感觉。我原本是想找一本能帮我理解声波和电磁波如何在复杂介质中反向传播的基础教材，毕竟我的研究方向正好需要这方面的知识。翻开扉页，首先映入眼帘的是大量的数学符号和微分方程组，密密麻麻地铺满了前几页。这绝对不是一本入门读物，它直指核心，似乎在宣告：“如果你不具备坚实的数学功底，请止步。” 我尤其注意了它对波数域（wavenumber domain）分析的处理方式，那种严谨的、步步为营的推导过程，让人不禁感叹作者在理论构建上的深厚功力。虽然我对其中某些高阶变换的细节处理还有待时间消化，但仅从其理论框架的完整性和逻辑的严密性来看，这本书无疑是该领域内一部重量级的参考资料。它没有采用那种过于简化的类比来解释复杂的物理现象，而是坚持用最原始、最纯粹的数学语言来构建模型，这对于追求理论深度的人来说，简直是福音。它更像是一份理论蓝图，而非操作手册，需要读者带着极高的专注度去深入挖掘每一个公式背后的物理意义。

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我购买这本书主要是想参考一下书中对于时间反演镜（Time Reversal Mirroring）在电磁波反演中的应用描述。我特别想了解作者是如何将多路径效应整合到其反演框架中的。然而，在细致地浏览了相关章节后，我发现书中对“时间反演”的讨论更多是停留在理论上的可逆性验证，即证明在特定条件下，声场或电磁场的传播过程是时间对称的，从而反演出源的位置和性质。它并没有深入探讨在存在大量随机散射体和噪声干扰的真实环境中，如何设计高效的时间反演算法并评估其实际性能。书中给出的公式推导虽然无可挑剔，但似乎更加侧重于理想化或半理想化场景下的数学完备性。对于那些关注**高信噪比、实时处理**这些现代工程挑战的读者来说，书中提供的工具箱可能略显“古典”。它更像是为建立理论基石而准备的，而非为解决当代计算物理学中最棘手的工程难题而设计。总而言之，这是一部理论的堡垒，而非实践的指南。

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这本书的阅读体验，说实话，更像是在攀登一座技术高峰。我期待的是能找到一些关于实际应用案例的详尽讲解，比如如何利用这些反演理论来识别水下的未知目标，或者在医学成像领域如何优化分辨率。然而，书中大部分篇幅被严格地限定在了理论推导和模型验证的数学证明上。例如，关于格林函数在非均匀介质中的展开式处理，作者给出了好几种不同的近似方法，并详细分析了它们各自的收敛性和误差范围。这部分内容极其专业，对于那些希望快速上手解决工程问题的读者来说，可能会感到有些枯燥和晦涩。它更倾向于从基础物理原理出发，系统地阐述反散射理论的内在逻辑。我个人对其中关于阻抗边界条件在电磁反演中的应用那一章留下了深刻印象，它清晰地展示了如何将复杂的场方程简化到一个可解的边界积分方程组。如果能配上更多由仿真软件生成的、直观的散射截面图或波场快照，想必会大大降低读者的理解门槛，但这本书似乎更偏爱纯粹的解析证明，将图像化的直观感受留给了读者自己去想象。

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我是在一个非常偶然的机会下接触到这本书的，当时我的导师提到，要理解“非线性反演”的本质，必须得啃一下这个领域里最硬核的几部著作。我本以为它会包含一些关于“数据驱动”方法的讨论，毕竟现在机器学习和深度学习在反演问题中越来越热门。但是，翻阅目录后我发现，这本书的重心完全放在了那些经典的、基于解析解和变分原理的框架上。比如，它对波恩近似（Born Approximation）和瑞利-里茨法（Rayleigh-Ritz Method）的论述非常详尽，几乎是以教科书的严谨程度来重述这些经典理论。作者似乎对那些新兴的、依赖大量计算资源的方法持有一种审慎的态度，更注重从数学本质上对问题的可解性进行论证。这使得全书的基调非常“学术化”，缺乏当前工程领域所热衷的“快速迭代”的影子。对于想要了解反演理论的历史脉络和数学基础的学者来说，这本书是无可替代的里程碑；但对于急需在短期内解决实际工程优化问题的工程师而言，可能需要寻找其他侧重于计算效率和数值稳定性的补充材料。

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