区块链的数学原理

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出版者:清华大学出版社
作者:谢楚鹏
出品人:
页数:208
译者:
出版时间:2019-6
价格:59.00元
装帧:平装
isbn号码:9787302524045
丛书系列:
图书标签:
  • 区块链
  • 计算科学
  • 经济金融
  • 数学
  • 人工智能
  • 联盟链
  • 经济学
  • 社会科学
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  • 数学原理
  • 加密算法
  • 分布式系统
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  • 共识机制
  • 区块链技术
  • 计算机科学
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具体描述

本书是一部系统论述区块链核心原理的著作。全书共分为7章,主要内容包括区块链的参照物,网状协作与市场引力,三大市场的微观和宏观引力、经济功与货币发行; 市场信息论与市场熵,区块链的动力机制与工作效率; 三大市场与三大物理场的统一模型,经济原子与经济元素,私有链与经济原子的对应,联盟链与经济化合物的对应,私有链之间的协作与演化,联盟链的“化学键”,区块链的监管者; 公有链与共识,私有链的裂变和聚变; 区块链的状态迁移过程,市场智能的典型算法; 区块链的重大机遇和创新,价值的互联网,价值的高速公路。本书还探讨了大统一理论,并结合自然科学和社会科学进行了规律的再认识。 本书包括目前区块链急需的创新思想和核心技术内容,可以为区块链、人工智能、电子商务、金融和软件开发等领域的从业人员提供参考,也可为对区块链的重大机遇感兴趣的经营管理人员提供参考。

好的,这是一份关于一本名为《量子纠缠与信息编码》的图书简介,它将专注于量子力学的核心概念在信息科学中的应用,与您提到的“区块链的数学原理”主题完全不同: --- 量子纠缠与信息编码:构建下一代信息技术的理论基石 作者:[此处可想象一位物理学或信息科学领域的资深学者姓名] 出版社:[此处可想象一家专注于前沿科技出版的出版社名称] 内容概述 《量子纠缠与信息编码》是一部深度探索量子信息科学前沿领域的专著。本书的核心目标是为读者构建起一个坚实的理论框架,理解如何利用微观世界的奇特现象——特别是量子纠缠、量子叠加和量子隧穿效应——来重塑我们对信息存储、传输和计算的认知。本书摒弃了对宏观应用(如特定加密货币技术或分布式账本结构)的直接讨论,而是专注于信息载体在量子层面的本质行为与数学描述。 全书共分为六大部分,结构严谨,从基础的量子力学公设出发,逐步深入到高度抽象的量子信息论和纠错码设计。 --- 第一部分:量子力学的数学基础与信息载体(约 300 字) 本部分是全书的理论基石。我们首先回顾了狄拉克符号(Bra-Ket Notation)在描述量子态中的核心作用,并详细阐述了希尔伯特空间的概念,将其定义为量子态的向量空间。不同于经典信息论中以比特(Bit)为基本单元,本书强调了量子比特(Qubit)作为信息载体的独特性质。 我们详细分析了量子叠加态的线性代数表示,并通过矩阵运算展示了泡利矩阵(Pauli Matrices)如何充当基本量子门(如Hadamard门)的物理实现。重点探讨了密度矩阵(Density Matrix)的引入,它用于精确描述混合态(Mixed States)和退相干(Decoherence)现象,这是将理论应用于实际物理系统的关键步骤。本部分着重于建立描述量子系统演化的数学工具,如冯·诺依依曼方程(von Neumann Equation)及其在时间演化下的应用。 --- 第二部分:纠缠的本质与度量(约 350 字) 量子纠缠(Quantum Entanglement)是本书的理论核心之一。本部分深入剖析了贝尔不等式(Bell Inequalities)的数学推导及其对定域实在论的挑战。我们不仅从定性角度描述了纠缠态的非定域性,更侧重于其定量分析。 书中详细介绍了纠缠熵(Entanglement Entropy)作为衡量两个子系统之间纠缠程度的数学工具。通过施密特分解(Schmidt Decomposition)的方法,我们阐述了如何确定一个纯态是否可分离(Separable)以及如何计算最大纠缠态(如最大纠缠的Bell态)。 此外,本书还引入了多体系统中的纠缠结构,例如GHZ态和W态的构造与特性对比。这部分内容为后续的量子通信协议奠定了理解纠缠资源特性的基础,强调了纠缠作为一种不可复制的物理资源在信息传输中的价值。 --- 第三部分:量子信息论与计算复杂度(约 300 字) 在奠定了量子态和纠缠的数学描述后,本部分转向了量子信息学的理论边界。我们详细分析了清晰度定理(Quantum Channel Capacity Theorems),特别是关于纠缠辅助信道容量的理论框架。本书解释了如何利用量子信息熵(如冯·诺依依曼熵)来定义信息量的下限和上限。 计算复杂性方面,本书对比了经典图灵机模型与量子电路模型。重点分析了量子傅里叶变换(QFT)在算法中的关键地位,并以Shor算法和Grover算法的数学结构为例,展示了量子并行性(Quantum Parallelism)如何从根本上改变了求解某些计算问题的效率。本书强调的是这些算法背后的线性代数结构和酉矩阵(Unitary Matrices)变换的原理,而非其在密码学上的具体应用。 --- 第四部分:量子纠错码(QEC)的代数结构(约 350 字) 量子信息传输面临的最大挑战是退相干噪声。本部分专注于利用代数几何和编码理论来对抗这些噪声。我们首先介绍了量子测量的局限性,并阐述了为何经典纠错码不能直接应用于量子态。 核心内容聚焦于稳定子码(Stabilizer Codes)的设计。本书详细推导了Calderbank-Shor-Steane (CSS) 码的构造原理,通过引入生成矩阵 $G$ 和校验矩阵 $H$,定义了码空间(Code Space)为经典 BCH 码的扩展。书中通过对Steane $[7, 1, 3]$ 码的实例分析,展示了如何用生成自对偶的码来实现对位翻转(Bit-flip)和相位翻转(Phase-flip)错误的独立校正。 此外,本书还探讨了拓扑量子纠错码(如表面码)的几何构造,并利用群论和表示论的概念,为理解这些复杂码的容错能力提供了更深层次的数学视角。 --- 第五部分:量子密码学的基础数学(约 200 字) 本部分专注于量子密钥分发(QKD)的物理与信息论安全基础,尤其侧重于BB84协议的数学安全性证明。我们使用信息论中的互信息(Mutual Information)概念来量化窃听者Eve所能获取的信息量,并基于海森堡不确定性原理,证明了任何对量子态的测量行为都会留下可被监测的痕迹。 本书深入探讨了“不可克隆定理”(No-Cloning Theorem)的严格证明,阐明了该定理如何从根本上保证了量子密钥分配的物理安全性,独立于计算能力的假设。这部分内容完全聚焦于信息安全性的理论基础,而非任何特定应用协议的实现细节。 --- 总结 《量子纠缠与信息编码》旨在为致力于量子信息理论研究的物理学家、数学家和计算机科学家提供一本详尽、严谨的参考书。它专注于揭示量子现象背后的深刻数学结构,是理解未来信息技术发展方向的必备理论读物。本书的价值在于其对基础原理的深入挖掘,而非对特定商业或技术应用的描述。 ---

作者简介

谢楚鹏:曾任花旗银行、IBM公司高级研究员,现任国内高校经济学教授、博导。曾在美国和中国从事大数据分析和数据挖掘相关的工作,作为负责人完成多项大型项目,有极为丰富的理论和实际经验。目前主要研究区块链、深度学习和强化学习。

目录信息

目录
CONTENTS
致颠覆式创新——区块链Ⅰ
前言Ⅲ
第1章区块链的本质: 共赢
1.1区块链的参照物: 市场和物理场
1.2连接广泛存在的信息孤岛和价值孤岛
1.3更完善的监管与保障
1.4市场智能: 更“聪明”的人工智能
1.5本章小结
第2章区块链的动力原理: 市场引力原理
2.1网状协作与市场引力
2.1.1市场中的引力
2.1.2典型的点对点交易场景
2.1.3交易的数学表达
2.1.4市场的决策空间
2.1.5最简单的商品交易
2.1.6买家和卖家的双向选择
2.1.7共赢的程度
2.2三大市场的微观引力、经济功与货币发行
2.2.1三大市场的微观引力
2.2.2买家的决策与交易的“自由落体”运动
2.2.3微观的经济功与“去中心化”的货币发行
2.2.4单个生产者的经济功(总需求)大小
2.2.5市场中的运动定律
2.3三大市场的宏观引力、经济功与货币发行
2.3.1经济体
2.3.2贸易的引力模型
2.3.3互惠共赢的角度
2.3.4经济体之间的劳动力和资本流动
2.3.5三个市场的宏观引力的恒等式
2.3.6宏观的经济功与“去中心化”的货币发行
2.4三大市场与三大物理场的对应
2.4.1GDP与质量的对应关系
2.4.2万有引力的完整形式和解释
2.5本章小结
第3章市场引力的表现形式: 市场动力
3.1商品市场与引力场的统一模型
3.1.1商品交易与热辐射的对应关系
3.1.2平均价格与温度的对应关系
3.1.3货币型效用与热量的对应关系
3.1.4暗物质与商品的对应关系
3.2市场信息论与市场熵
3.2.1市场信息论
3.2.2基于市场引力的市场熵
3.3市场引力的作用过程
3.3.1电子跃迁与员工升迁的统一模型
3.3.2光电效应的另一种解释
3.4资本转化与资本循环
3.4.1资本转化与能量转化的统一模型
3.4.2资本循环与能量循环的统一模型
3.5区块链的动力机制与工作效率
3.5.1卡诺循环与发动机改良
3.5.2市场发展的“发动机”
3.5.3卡诺循环与市场循环的统一模型
3.5.4区块链动力机制的工作效率
3.5.5新旧动能转换与创新驱动发展
3.5.6以互联网泡沫为例阐述市场循环
3.6本章小结
第4章区块链的结构原理: 组织结构原理
4.1劳动力市场与电场的统一模型
4.1.1经济原子与物理原子的对应
4.1.2组织结构与原子结构的对应
4.1.3组织等级体系与电子排布能级的对应
4.1.4经济性质与化学性质的对应
4.1.5组织结构变化与核反应的对应
4.2私有链: 经济原子
4.2.1私有链的存在意义
4.2.2私有链的节点数
4.2.3私有链的特点
4.3经济元素与化学元素周期表的统一
4.3.1经济元素与化学元素周期规律的统一
4.3.2经济元素与化学元素分工类型的统一
4.3.3私有链的类与具体实例
4.4私有链之间的协作与演化
4.4.1神奇的河图与洛书
4.4.2基类职能的协作与节点等级的分布
4.4.3复杂私有链内部的协作
4.4.4私有链之间的市场协作
4.4.5私有链的演化层级
4.5私有链节点的能级与跃迁
4.5.1高级节点数(K)与核外电子排布能级之间的精确对应
4.5.2私有链中高级节点和普通节点组合的周期规律
4.5.3私有链节点的能级跃迁
4.6联盟链: 经济原子的化合物
4.6.1经济原子的无机化合物: 形成供应链
4.6.2经济原子的有机化合物: 形成股份制公司
4.6.3经济有机物的具体实例
4.7联盟链的“化学键”
4.7.1共价键对应的市场结合力
4.7.2离子键对应的市场结合力
4.7.3金属键对应的市场结合力
4.7.4分子间作用力对应的市场结合力
4.8区块链的监管者: 稀土元素和锕系元素
4.8.1物质中的稀土元素
4.8.2稀土元素和锕系元素对应的经济元素
4.8.3稀土元素和锕系元素对区块链的监管
4.9复杂联盟链的DNA模型
4.10宇宙系统的天体原子与周期表模型
4.10.1宇宙系统的运转动力
4.10.2宇宙系统的组织结构
4.11本章小结
第5章区块链的激励原理: 资本转化原理
5.1金融市场与磁场的统一模型
5.1.1资本转化与能量转化的对应
5.1.2货币流与磁力线的对应
5.1.3复合市场与复合物理场的对应
5.1.4价格波与电磁波的对应
5.1.5投资拉动就业模型与电磁感应模型的对应
5.2公有链与共识: 公开的价格竞争
5.2.1工作量证明: 劳动证明
5.2.2已有的共识机制: 记账权的竞争
5.2.3未来的共识机制: 定价权的竞争
5.2.4货币发行机制: 对创新的奖励
5.2.551%攻击: 垄断的威胁
5.2.6公有链经济体
5.3价格波与电磁波的统一模型
5.3.1价格的数学本质
5.3.2三种价格传播与三种电磁辐射的对应
5.3.3价格高低与频率高低的对应
5.3.4价格波的波长和传播媒介
5.3.5价格偏离均衡的传播过程
5.4市场中的“位移电流与超导”现象
5.4.1中间产品消耗链与位移电流的统一模型
5.4.2储蓄比例与电阻的统一模型
5.4.3中间产品存货与电容的统一模型
5.4.4就业增长极限与超导电流的统一模型
5.5投入产出模型与麦克斯韦方程组的等价
5.5.1基于产业部门的投入产出模型
5.5.2以公司为粒度的投入产出模型
5.5.3中间产品的供需与正负电荷的对应
5.5.4投入产出模型与麦克斯韦方程组的等价
5.6市场的供需平衡与“楞次定律”
5.6.1供需的自动平衡
5.6.2货币政策和财政政策
5.6.3市场的“楞次定律”
5.7生产关系资本的转化: 私有链的裂变和聚变
5.7.1大公司破产重组与核裂变的对应
5.7.2坏账倍增因子与中子倍增因子的对应
5.7.3主动型危机与可控核裂变的对应
5.7.4生产关系资本的转化与核电站的对应
5.7.5经济危机的缓冲垫与控制棒的对应
5.7.6破产法院与铀和钚的对应
5.7.7次贷危机的链式反应与核武器的对应
5.7.8公司兼并和扩张与核聚变的对应
5.7.9经济核裂变触发的经济核聚变与氢弹的对应
5.8基于市场引力的大统一理论
5.8.1四种基本力
5.8.2市场中的大统一理论
5.8.3物理场中的大统一理论
5.8.4物质世界的网状协作和交易
5.9本章小结
第6章市场智能的典型算法
6.1市场的计算系统
6.2商品市场的典型算法
6.3劳动力市场的典型算法
6.4金融市场的典型算法
6.5区块链的状态迁移过程
6.5.1微观的状态迁移与转移概率
6.5.2宏观的状态迁移与转移概率
6.6区块链的市场制度算法
6.6.1市场动力的算法
6.6.2货币政策的算法
6.6.3财政政策的算法
6.7本章小结
第7章区块链的未来: 价值互联网
7.1区块链的重大机遇和创新
7.1.1公有链之间的体制竞争
7.1.2公有链经济体之间的贸易
7.1.3数字货币的兴起
7.1.4源代码体现法律
7.1.5价值互联网的构建
7.2价值互联网与信息互联网的异同
7.2.1市场协议与TCP/IP协议的异同
7.2.2价值传输与信息传输的异同
7.2.3私有链与局域网的异同
7.2.4价值网络互联与信息网络互联的异同
7.3价值互联网的动力机制与工作效率
7.3.1价值互联的微观和宏观引力
7.3.2价值互联网的动力机制
7.3.3价值互联网的工作效率
7.3.4价值互联网中的能量
7.4价值互联网的组织模式
7.4.1经济元素的周期表
7.4.2生产关系的制造
7.4.3算法是制造生产关系的流水线
7.4.4算法流水线的效率
7.4.5算法流水线中的职能分工
7.4.6算法流水线的演化
7.5价值互联网的监管
7.5.1公有链内部的监管
7.5.2公有链之间贸易的监管
7.6价值互联网的资本转化
7.6.1财富的本质
7.6.2价值互联网的“电磁场”
7.6.3价值互联网的共识机制
7.6.4价值互联网中的价格波
7.6.5价值互联网中的“位移电流与超导”现象
7.6.6价值互联网中的供需平衡和“楞次定律”
7.6.7价值互联网中生产关系资本的转化
7.7价值的高速公路
7.8本章小结
参考文献
后记
· · · · · · (收起)

读后感

评分

观点独特,紧跟技术潮流,大开眼界。非常不错的书,大力推荐…… 区块链是正在发展中的技术,网上的公开资料虽然很多,但是绝大多数都会被淘汰掉,这是新技术发展过程中必然会出现的情况。 但是,谢教授的书,真的很有思想,把自然科学和社会科学进行了统一,对大量的物理、化...

评分

观点独特,紧跟技术潮流,大开眼界。非常不错的书,大力推荐…… 区块链是正在发展中的技术,网上的公开资料虽然很多,但是绝大多数都会被淘汰掉,这是新技术发展过程中必然会出现的情况。 但是,谢教授的书,真的很有思想,把自然科学和社会科学进行了统一,对大量的物理、化...

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我认为,这本书是数字化时代的国富论。在18世纪,行会制度和封建领主割据的制度严重阻碍了经济的发展,也阻碍了国民财富的增长。在这种情况下,亚当·斯密出版了《国富论》,有力地扩大了市场,实现了更好的分工和更快的创新。显然,在数字化时代,需要新版的国富论:各个互联...  

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我认为,这本书是数字化时代的国富论。在18世纪,行会制度和封建领主割据的制度严重阻碍了经济的发展,也阻碍了国民财富的增长。在这种情况下,亚当·斯密出版了《国富论》,有力地扩大了市场,实现了更好的分工和更快的创新。显然,在数字化时代,需要新版的国富论:各个互联...  

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我认为,这本书是数字化时代的国富论。在18世纪,行会制度和封建领主割据的制度严重阻碍了经济的发展,也阻碍了国民财富的增长。在这种情况下,亚当·斯密出版了《国富论》,有力地扩大了市场,实现了更好的分工和更快的创新。显然,在数字化时代,需要新版的国富论:各个互联...  

用户评价

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从内容组织和逻辑递进来看,这本书的章节之间的过渡略显生硬。它似乎是把若干篇独立的、质量参差不齐的行业报告拼凑在了一起。例如,前一章还在热烈讨论零知识证明的理论优势,下一章的画风却突然转到了某个特定区块链项目在现实世界中遇到的监管挑战和法律困境。这种突兀的切换,打断了本应在技术原理层面层层递进的阅读体验。一个真正侧重于“数学原理”的著作,应当是围绕核心数学概念(如群论、数论、概率论)构建一个严密的知识体系,然后由浅入深地展示这些原理如何被映射到区块链的各个组成部分。我原本希望看到的是,从最基础的哈希函数性质,过渡到非对称加密的安全性论证,再到共识算法背后的纳什均衡分析,形成一个闭环的理论学习路径。然而,这本书提供的更像是一张地图,上面标记了许多有趣的地点,但缺乏一条清晰的、指导我如何步行抵达这些技术核心的路线指南。最终,它更像是一部关于区块链生态的“人文地理学”读物,而不是一本严谨的“技术数学解析”。

评分

这本书的行文风格,说实话,颇有些像一位学识渊博但思路偶尔跳跃的大学教授在课堂上讲解。他似乎默认读者已经具备了相当扎实的计算机科学背景,因此在一些关键概念的引入上,常常是“点到为止”,直接抛出一个结论或者一个复杂的公式,然后迅速转向对某个历史事件或哲学思辨的阐述。我特别想知道书中对哈希函数在防碰撞和雪崩效应方面的数学证明过程,或者对零知识证明(ZKP)的理论基础进行一次清晰、循序渐进的推导。遗憾的是,这些部分都被轻描淡写地带过了,取而代之的是对“信任的数字化重构”这种宏大叙事的反复强调。这种叙事方式固然能提升书籍的立意高度,但对于我这种热衷于刨根问底,想知道“为什么这个公式有效”的技术派读者而言,无疑是一种煎熬。我期待的是严谨的逻辑链条,每一步都有清晰的数学依据支撑,而不是这种充满启发性但缺乏实证支撑的哲学辩论。读完感觉像是听了一场精彩的讲座,但手里却没有可以反复演算的课后习题和详细的推导步骤,略感失落。

评分

这本书的排版和图表使用方面,也存在一些令人费解的地方。某些章节中出现了大量的流程图,这些图表的设计风格非常陈旧,信息密度过高,很多箭头和方框交织在一起,使得理解其描述的动态过程变得异常困难。如果作者要讲解一个复杂的数学算法(比如某种新型的确定性交易排序机制),我期待看到的是清晰、简洁的伪代码或者经过精心简化的数学符号推导过程,最好配上逐步展开的解释。但相反,我看到的是大量用自然语言堆砌起来的复杂描述,使得原本可能很优雅的数学逻辑被绕得七弯八八。尤其是在涉及代数结构和群论概念的部分,抽象符号的使用显得有些随意,缺乏一致性,这对于理解其背后严格的数学意义造成了很大的障碍。这使得我对书名中所承诺的“原理”的探究,更多地依赖于我自身的背景知识去重新梳理和验证,而不是直接从书中获取清晰的知识传递。

评分

整体阅读体验下来,这本书给我的感觉是内容有些“泛而不精”。它试图涵盖的领域太广了,从早期密码学的发展,到各类公有链的商业模式,再到监管环境的探讨,都有所涉及。这种广度固然能让一个对该领域知之甚少的“小白”快速建立一个宏观的概念框架,但对于想要深入研究其技术基石的人来说,这种浅尝辄止的处理方式反而会让人感到困惑和不满足。比如,书中提到共识机制的博弈论基础,我期待能看到关于纳什均衡在特定网络结构下如何应用于拜占庭容错问题中的详细模型构建和分析。然而,书中仅仅是引用了几个重要的博弈论术语,并没有深入到如何将这些数学工具应用到区块链的特定激励机制设计中去。这种“蜻蜓点水”式的介绍,让人不禁怀疑作者的侧重点是否真的在“数学原理”上。它更像是一本非常优秀的行业综述,提供了一个顶层设计图,但缺少了支撑这栋大厦的坚实地基的详细蓝图。

评分

这本书的封面设计倒是挺抓人眼球的,那种深邃的蓝色调,配上抽象的几何图形,给人一种既神秘又充满科技感的印象。我当初拿起它,是冲着它名字里那个“深度探索”的暗示去的。我本以为会看到一些关于数字货币底层运作机制的详尽剖析,比如如何通过复杂的密码学构造出不可篡改的账本,或者对不同共识算法(比如PoW和PoS)的效率与安全性的深度对比分析。然而,实际阅读过程中,我发现作者似乎将大量的篇幅聚焦在了与核心技术实现关联不那么紧密的领域。例如,其中有相当一部分内容详细阐述了分布式系统的经典理论,这些理论虽然重要,但与这本书的标题所预示的“数学原理”似乎有些错位。读完后,我感觉自己对分布式系统的基础有了更扎实的认识,但这更像是一本优秀的“网络与分布式系统入门指南”,而非我期待中那种直击区块链心脏的数学武功秘籍。对于那些真正想钻研默克尔树的底层构造、椭圆曲线加密的细节,或者智能合约的图灵完备性论证的读者来说,这本书可能提供了太多外围的背景知识,而关键的“硬核”部分却显得意犹未尽,像是只展示了冰山一角,让人不禁想去翻阅其他更专业的教材来填补空白。

评分

这本区块链的书,很系统,而且容易懂,是了解区块链核心原理的一本好书。区块链是新兴的技术,虽然国内外近期有很多参考资料,但是有用的实在不多。我觉得这本书对我特别有用,能够掌握核心原理,并且全面地理解区块链如何改造生产关系和促进经济发展。

评分

有点扯,强行理论

评分

这本区块链的书,很系统,而且容易懂,是了解区块链核心原理的一本好书。区块链是新兴的技术,虽然国内外近期有很多参考资料,但是有用的实在不多。我觉得这本书对我特别有用,能够掌握核心原理,并且全面地理解区块链如何改造生产关系和促进经济发展。

评分

我认为,这本书是数字化时代的国富论。在18世纪,行会制度和封建领主割据的制度严重阻碍了经济的发展,也阻碍了国民财富的增长,这种情况下亚当·斯密出版了《国富论》,有力地扩大了市场,实现了更好的分工和更快的创新。显然,在数字化时代,需要新版的国富论:各个互联网平台和手机APP割据了数据和用户,严重阻碍了数字化经济的进一步发展,也阻碍了民众财富的增长。这本书提出的区块链理论和算法实践,将是解决数字化时代这些关键问题的钥匙。因此,大力推荐,值得每位读者认真阅读和仔细体会。

评分

我认为,这本书是数字化时代的国富论。在18世纪,行会制度和封建领主割据的制度严重阻碍了经济的发展,也阻碍了国民财富的增长,这种情况下亚当·斯密出版了《国富论》,有力地扩大了市场,实现了更好的分工和更快的创新。显然,在数字化时代,需要新版的国富论:各个互联网平台和手机APP割据了数据和用户,严重阻碍了数字化经济的进一步发展,也阻碍了民众财富的增长。这本书提出的区块链理论和算法实践,将是解决数字化时代这些关键问题的钥匙。因此,大力推荐,值得每位读者认真阅读和仔细体会。

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