College algebra with trigonometry pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:150.00

装帧:

isbn号码:9780070050068

丛书系列:

图书标签:

• College Algebra
• Trigonometry
• Mathematics
• Higher Education
• Textbook
• Precalculus
• Functions
• Equations
• Graphs
• Calculus Preparation

《数学之钥：微积分初步》 本书是一本为有志于深入探索数学世界，尤其是为高等数学学习打下坚实基础的读者精心设计的入门读物。本书内容聚焦于微积分的核心概念，旨在引导读者理解变化率的本质，掌握无穷小的奥秘，并熟练运用微积分的强大工具解决实际问题。 章节概览： 第一部分：函数与极限的基石 第一章：函数的概念与性质 深入探讨函数的定义，包括定义域、值域、奇偶性、单调性等基本性质。 详细介绍线性函数、二次函数、多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数以及三角函数（作为基础知识回顾）。 通过丰富的图示和实际应用案例，帮助读者建立对函数的直观认识。 重点分析函数的复合、反函数等重要运算及其性质。 第二章：极限的引入与计算 基于直观理解和数列极限，引入函数极限的概念。 详细阐述左极限、右极限以及双侧极限之间的关系。 系统介绍极限的性质，包括四则运算法则、保号性、夹逼定理等。 教授求函数极限的各种技巧，包括代入法、因式分解法、有理化法、洛必达法则（作为预备知识），以及利用重要极限（如 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x} = 1$）。 探讨无穷远处的极限和无穷极限，为理解渐近线做铺垫。 第三章：连续性 定义函数的连续性，并分析在闭区间上连续的函数的性质，如介值定理和最值定理。 探讨间断点的类型及其判别方法。 通过图示和例子，加深对连续性概念的理解。 第二部分：导数，变化的度量 第四章：导数的概念与几何意义 从平均变化率过渡到瞬时变化率，定义导数。 阐述导数的几何意义：切线的斜率。 引入可导性与连续性的关系。 第五章：基本初等函数的导数 详细推导多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的导数公式。 通过大量例题，巩固导数公式的应用。 第六章：导数的计算法则 系统讲解导数的四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）。 介绍隐函数求导法和参数方程求导法。 强调对链式法则的熟练掌握，这是后续学习的关键。 第七章：高阶导数 定义二阶及更高阶导数。 讲解高阶导数的计算方法。 初步介绍高阶导数在分析函数性质中的应用（将在后续章节深入）。 第三部分：导数的应用，描绘函数图像与解决问题 第八章：函数的单调性与极值 利用导数判断函数的单调性。 定义函数的极大值和极小值。 讲解利用一阶导数判别极值的两种方法（一阶导数符号变化法）。 利用二阶导数判别极值的方法。 第九章：函数的凹凸性与拐点 利用二阶导数判断函数的凹凸性。 定义拐点。 讲解利用二阶导数判别拐点的方法。 第十章：函数的图形绘制 综合运用导数知识（单调性、极值、凹凸性、拐点）以及极限知识（渐近线）来绘制函数的完整图形。 提供系统性的绘图步骤和大量实例。 第十一章：导数的其他应用 最值问题： 解决实际生活中的优化问题，如求最大面积、最小成本等。 相关变化率： 分析两个或多个相互关联的变量的变化率之间的关系。 牛顿迭代法： 介绍一种利用导数求解方程近似根的方法。 学习目标： 通过学习本书，读者将能够： 深刻理解函数和极限的概念，为微积分的学习奠定坚实的基础。 熟练掌握导数的计算方法，包括基本函数、复合函数、隐函数和参数方程的导数。 灵活运用导数分析函数的单调性、凹凸性、极值和拐点，从而准确绘制函数图像。 运用导数的知识解决实际生活中的优化问题和相关变化率问题。 为后续学习更高级的数学课程（如多元微积分、微分方程等）做好充分准备。 本书采用由浅入深、循序渐进的教学方法，结合大量的例题和习题，旨在帮助读者克服学习微积分的畏难情绪，真正掌握这门强大的数学工具。我们相信，通过对本书内容的系统学习，您将能够开启通往更广阔数学天地的大门。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容的组织逻辑上展现出极高的专业水准，它不是简单地将代数和三角学的知识点罗列在一起，而是建立了一种内在的、有机的联系。比如，它很早就引入了复数系统，并且在讲解三角函数的和差化积、积化和差公式时，巧妙地将欧拉公式作为一种更优雅的推导工具穿插进去，这种跨章节的知识点整合，让学习者能更深刻地体会到数学各个分支是如何相互支撑、共同构建起一个完整知识体系的。这种“先铺垫，后升华”的结构，使得学习过程充满了发现的乐趣，每次学到一个新工具，都能立刻回溯到之前学过的某个难题上，然后发现“原来可以用这个方法来解”，成就感爆棚。我感觉作者不仅仅是在传授知识点，更是在构建一种数学思维模式，这种模式强调联系、强调结构、强调对抽象概念的几何化或直观化理解，这种深层次的教学设计，才是一本优秀教材的灵魂所在。

评分☆☆☆☆☆

我平时学习比较依赖电子资源和在线课程，所以对纸质教材的“即时互动性”要求比较高，而这本书在这方面做得非常出色。书中的例题设计非常巧妙，它们不是那种一眼就能看出答案的简单计算题，而是精心构造的、旨在突出特定数学原理的“微型案例”。更重要的是，每道例题的解答部分都采用了分步解析的模式，清晰地标记出了每一步背后的数学依据。这对我来说简直是救命稻草，因为我常常在计算过程中卡住，不知道下一步该应用哪个法则，这本书的解答思路就如同一个导航系统，精准地指引我找到正确的方向。而且，书后附带的习题集种类繁多，从基础巩固到挑战自我，难度梯度设置得非常合理，让我可以根据自己的学习进度自由选择练习强度。我甚至发现，有些习题的设置非常具有开放性，鼓励我们尝试用不同的方法去解决同一个问题，这极大地锻炼了我的灵活性和创新思维，这在很多应试导向的教材中是很难得一见的宝贵特质。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一开始对这类经典教材抱有一种敬畏，总觉得它们要么过于陈旧，要么就是晦涩难懂，但这本书完全打破了我的刻板印象。它的语言风格非常贴近现代读者的思维习惯，虽然保持了学术的严谨性，但叙述过程却充满了引导性，像是有一位经验丰富且富有耐心的导师在耳边为你讲解。比如，在讲解那些涉及到多变量的函数图像时，它没有直接抛出复杂的方程式，而是先从一个简单的二维情境入手，然后逐步增加维度，用类比和直觉的方式引导我们去想象更高维度的空间结构，这种循序渐进的教学方法极大地降低了初学者的心理门槛。此外，书中对术语的定义堪称教科书级别的精确，每一个名词的出现都伴随着清晰的定义和必要的背景介绍，保证了我们不会因为混淆了某个相似的概念而全盘误解后续的内容。最让我感到惊喜的是，书中对代数结构的探讨，它不仅仅是在计算，更是在探讨数系之间的内在联系和转换机制，让人对数学的整体框架有了更宏观的认识，而不是停留在解题的层面上。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那种沉稳又不失活力的配色，摸上去的质感也很棒，厚实的纸张让人感觉物有所值。内页的排版处理得相当到位，字体大小和行间距都拿捏得恰到好处，长时间阅读下来眼睛也不会感到明显的疲劳。更值得称赞的是，书中的插图和图表部分，那些几何图形的绘制线条清晰锐利，复杂的函数图像也展示得非常直观，这对理解那些抽象的数学概念简直是太友好了。我记得有一章关于三角函数的周期性和对称性，书里用彩色的图形和动画演示（虽然是书本上的静态图，但设计感很强）清晰地勾勒出了波形的每一步变化，比起以前看过的那些只有黑白线条的教材，这本书的学习体验简直是提升了一个档次。而且，书本的侧边栏还时不时地穿插着一些历史小知识或者实际应用案例的简短介绍，这些“花边”内容虽然不影响主线学习，却极大地激发了我对这门学科的好奇心，让我觉得代数和三角函数不再是枯燥的公式堆砌，而是人类智慧和逻辑的结晶。总而言之，从拿到书到翻阅它，每一个细节都透露着出版方对读者的尊重和对知识呈现质量的极致追求，完全配得上它在学术界的分量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容深度和广度，对于我这种需要从基础巩固、同时又想挑战更高难度概念的学习者来说，简直是量身定做。它不像有些入门书籍那样浅尝辄止，只是蜻蜓点水地介绍几个基本概念就匆匆收尾；相反，它用了非常扎实的篇幅去剖析每一个核心定理的推导过程，那些看似云里雾里的证明步骤，作者都用极其严谨且逻辑缜密的语言一步步拆解开来，读起来毫不费力，但又让人感觉到知识的坚实落地感。特别是涉及到复杂指数和对数运算的章节，它不仅给出了公式，还深入探讨了这些运算在解决实际速率问题中的逻辑基础，这让我对“为什么”的理解远胜于单纯的“怎么算”。我特别欣赏它在章节末尾设置的“概念回顾与深入思考”部分，那些问题往往不是简单的套用公式就能解决的，它们要求读者综合运用前面学到的多个知识点，进行多步骤的推理和分析，这种训练对培养独立解决问题的能力至关重要。我敢说，如果能把这本书里的所有例题和习题都彻底搞懂，那么无论是参加任何层级的数学考试，心里都会踏实许多，因为它已经把能想到的知识盲区都提前帮你填平了。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆