具体描述
PREFACE<br >PRE-CALCULUS MATHEMATICS covers topics which traditionally fol-<br >low an intermediate algebra course (space geometry and trigonometry).<br >However， it extends beyond the traditional course and provides a full course<br >in analytic geometry， with use of vectors. Central themes of function， vector，<br >and graph pervade the book. It can be used successfully following any<br >reasonably modern， intermediate algebra text. There is also a chapter of a<br >combinatorial nature where sequences， series， permutations and combina-<br >tions， induction， and the binomial theorem occur. A chapter on probability<br >follows this.<br > Features of the book are clear definitions， logical development， historical<br >notes that illuminate the development of mathematical concepts， and chapter<br >summaries with review problems after each chapter. The text is meant to be<br >read. Attention is given to proofs， since this text is more than a source of<br >formulas to be applied in problems. Because progress in mathematics is<br >highly dependent on ability to read mathematical exposition， we have<br >promoted this skill.<br > The text gives students the mathematics that is represented in the new<br >College Entrance Examination Board Test. Furthermore， it meets the<br >general recommendations of the Committee on the Undergraduate Program<br >in Mathematics for the mathematical content that should constitute pre-<br >calculus mathematics. Finally， this book closely follows the spirit and philos-<br >ophy of the School Mathematics Study Group s Course in the elementary<br >functions.<br > This edition is an extensive reorganization of the material of previous<br >editions. In the earlier editions work on the elementary functions was in-<br >terspersed with the material on analytic geometry. In this edition we have<br >separated the course into its two parts for ease and flexibility of use. How-<br >ever， the basic features of the first edition remain and the teacher of the first<br >edition will find himself at home with this one too.<br > A Teachers Commentary， which provides teaching suggestions， mathe-<br >matical remarks on the text， and sample test problems， is available. The<br >Teachers Commentary also shows how this text can be used for a variety<br >of courses by omitting chapters or changing the order of chapters.<br > We are indebted to Dr. Curtis Howd of Ball State University， who made<br >it possible for us to test our material， and to Mr. Donald Foss， who made<br >numerous suggestions for improvements. Finally， we owe much to the<br >students who， by their insistence on clarity of concept， have guided our<br >exposition.<br > M.E.S.， C.F.B.， C.R.F.， R.E.E.<br >
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用户评价
拿到这本厚厚的书时，我其实有些望而却步，担心内容会过于学术化和高冷。然而，实际翻阅下来，我发现它对读者的友好度远超我的预期。作者显然深知如何与一个正在努力攀登的初学者对话。书中的语言风格非常平易近人，即便是引入高等数学中的一些基础概念（比如极限的直观理解），也采用了大量生活化的类比和故事。举个例子，在讲解函数的单调性时，书中用“跑步者的速度”来比喻导数的正负性，将抽象的斜率变成了可以感知的动态变化。此外，习题设计的层次感也做得非常出色。开头的练习题侧重于基础概念的巩固，确保你掌握了基本技能；中间部分的挑战题则开始引导你进行多步骤的综合分析；而每一章末尾的“探索性问题”，更是将我们推向了需要创造性思维的境地，这些问题往往没有标准答案，但能极大地激发你对该领域的好奇心。这种循序渐进、松弛有度的练习安排，避免了初学者容易产生的挫败感，让人感觉学习的过程充满乐趣和自我实现的满足感。
评分这本书简直就是为那些在微积分门槛前徘徊的求知者量身打造的！它不仅仅是简单的知识堆砌，更像是一场精心策划的探险，引领我们深入理解那些看似抽象的数学概念。从对函数深入骨髓的剖析，到对三角学那错综复杂却又美轮美奂的几何世界的探索，作者展现出一种近乎诗意的洞察力。特别值得称道的是，它并没有将每一个公式都当作需要死记硬背的教条，而是巧妙地融入了大量的实际应用案例。比如，在讲解对数和指数律时，书中会穿插如何用它们来模拟人口增长或放射性衰变，这使得枯燥的运算过程瞬间变得生动有趣，让人立刻感受到数学语言的强大力量。书中的图表绘制得极其清晰，色彩搭配也恰到好处，即便是初次接触这些复杂图形的读者，也能迅速抓住其核心特征。我尤其喜欢它在引导读者思考“为什么”而非仅仅“如何做”时的那种耐心和引导。它鼓励我们质疑、探索，而不是被动接受，这种思维训练对于未来攻克更高级的数学分支是至关重要的基石。阅读体验极其流畅，作者的叙事节奏把握得非常好，总能在读者即将感到疲惫时，引入一个令人振奋的新主题或一个巧妙的解题技巧。这本书远超出了“预备”课程的范畴，它更像是一扇通往更高阶数学殿堂的宏伟大门。
评分这本书在内容覆盖的广度和深度上，展现了一种罕见的平衡美学。它不仅扎实地覆盖了所有标准大学预科课程的要求，如详细的代数、超越函数、极坐标等，更令人惊喜的是，它巧妙地引入了一些更前沿的数学思想作为“点缀”。比如，在介绍数列收敛性时，书中简要提及了斐波那契数列与黄金分割的联系，并暗示了这种模式在自然界中的普遍性，这种跨学科的视野极大地拓宽了我的思维边界。我尤其欣赏它对“建模”过程的强调。不同于那种只教你如何解题的教材，这本书更像是教你如何“提出问题”并用数学语言去“重构世界”。它会引导你分析现实世界中的物理现象，然后一步步引导你构建出相应的数学模型，最后再利用书中学到的工具去求解。这种实践导向的教学法，让我感觉自己不再是一个被动的解题机器，而是一个主动的知识创造者。这种对数学工具应用能力的培养，远比单纯记住几个公式来得更有价值，它真正赋予了读者用数学思考世界的能力。
评分我必须说，这本书在逻辑构建上的严谨程度，让我这个习惯了快餐式学习的人感到既震撼又敬佩。它仿佛一位技艺精湛的建筑师，从最坚实的地基——代数复习和集合论的初步概念开始，一步一步地向上搭建起宏伟的知识殿堂。每一个章节之间的衔接都天衣无缝，前一节的结论往往是后一节引入新概念的必然前提。例如，在处理圆锥曲线部分时，作者没有直接给出那些复杂的标准方程，而是先花大力气回顾了向量和距离公式，确保读者理解这些几何形状的本质是如何从笛卡尔坐标系中自然“涌现”出来的。这种深度挖掘本质的处理方式，极大地提升了我的理解深度。更让我印象深刻的是它对证明过程的详尽阐述。它没有跳过任何一个中间步骤，即便是那些看似“显而易见”的推导，也给出了清晰的论证链条。对于追求数学严谨性的学习者来说，这简直是福音。我曾尝试用其他教材辅助学习，但很快发现，它们在关键的定义和定理的建立上总有疏漏，而这本书在这方面做到了无懈可击。它迫使你慢下来，去品味每一个符号和每一种运算背后的数学意义，这种沉浸式的学习体验，彻底改变了我对“自学数学”的认知。
评分从装帧设计和排版来看，这本书的制作品质也绝对称得上业界良心。纸张的选择非常厚实，即便是经常需要写批注和标记重点，书本的耐用性也令人放心。墨水的质量也很好，在不同光线下阅读，都没有出现反光或模糊的情况，长时间阅读眼睛的疲劳感也得到了很好的控制。更重要的是，排版布局极为合理。公式和文本的间距把握得恰到好处，使得复杂的数学表达式不会与周围的文字混淆在一起。那些关键的定义和定理通常会被单独用框标出，视觉上非常突出，方便快速查阅和回顾。对于我这样需要经常往返于图书馆和自习室的学习者来说，一本结构清晰、阅读体验舒适的教材是提高效率的关键。坦白说，很多教材在设计上只注重内容的堆砌，却忽略了阅读体验，但这本书在这方面做到了兼顾，充分体现了出版方对读者的尊重。一本好的书，不仅内容要精深，外在的呈现也应是其价值的一部分，而这本书无疑在这方面做到了极致的用心。
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