Boolean Algebra<br > and Boolean Function<br > Switching theory deals primarily with the analysis (characterization, minimization,<br > etc,) and synthesis (realization) of a special type of function, defined on a special type<br > of algebra known as switching algebra. Switching algebra is, in turn, a special type of<br > Boolean algebra," and the special type of function, known as the switching function, is<br > a mapping defined on switching algebra. Switching algebra that contains two elements,<br > 0 and 1, is the two-element Boolean algebra (the simplest nondegenerate Boolean<br > algebra). To understand how switching algebra is derived, one must first learn Boolean<br > algebra, its mathematical foundation. In fact, Boolean algebra is the mathematical<br > :foundation of the entire field of switching theory.<br > The algebraic structure of Boolean algebra is derived from the ordered set. We<br > i begin the chapter by introducing ordered sets and the one-to-one relationship between<br > elements in set theory and elements in algebra. Before introducing Boolean algebra,<br > we first define lattice, which is a special subclass of the class of ordered sets. Boolean<br > ,algebra is a special class of a subclass of lattices known as the complcmented distributive<br > .lattice, or the Boolean lattice. Important properties of Boolean algebra are discussed<br > in detail. Finally, the formal definition of Boolean function and its canonical forms<br > are presented. The existence of the canonical forms for every Boolean hmction pro-<br > vides us with a convenient means of determining the equivalence between two Boolean<br > functions and with a basis for deriving switching-function minimization methods,<br > which will be discussed in Chapter 2.<br > 1.1 Sets, Ordered Sets, and Algebras<br > Set theory is often referred to as the "root" ofmathelnatics. We can consider every<br > branch of mathematics to be a study of sets of objects of one kind or another. For<br > instance, roughly speaking, geometry is a study of sets of points. Algebra is concerned<br > with sets of numbers and operations on those sets. AnaIysis deals mainly with sets of<br > functions. The study of sets and their use in the foundations of mathematics was begun<br > in the latter part of the nineteenth century by the German mathematician Georg<br >
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我必须得承认,这本书的阅读体验并非一帆风顺,它对读者的基础知识储备提出了相当高的要求。如果你对离散数学或者基础电路理论只有模糊的概念,那么前几章可能会让你感到有些吃力,就像试图在没有学会走路之前就去跑马拉松一样。但我发现,正是在这种略显“反人性”的难度中,这本书的真正魅力才得以展现。它没有为了迎合大众而刻意简化那些核心且复杂的数学模型。例如,在讨论CMOS逻辑门电路的暂态响应和功耗优化时,书中引入的那些晶体管级参数分析,对于追求极致性能的工程师来说,简直是雪中送炭。我特别欣赏作者在案例选择上的独到眼光,他们没有停留在过时的TTL或CMOS家族的简单逻辑门上打转,而是直接跳到了FPGA和ASIC设计中常用的可配置逻辑块(CLB)的内部结构和实现原理。这种前瞻性使得这本书即便是放在今天来看,依然具有极强的生命力。它不是一本让你应付考试的速查手册,而是一本需要你沉下心来,用笔和纸陪着它一步步推导的“武功秘籍”。读完它,你会感到自己的思维层次被拔高了一个维度。
评分这本书,说实话,拿到手的时候,那种厚重感就让人觉得这是本硬货。我本来是抱着试试看的心态翻开的,毕竟市面上关于数字电路和交换技术的书很多,但真正能深入浅出讲透原理的却凤毛麟角。我首先被它清晰的章节划分和严谨的逻辑结构所吸引。作者似乎非常了解初学者和资深工程师在学习过程中的痛点,从最基础的布尔代数开始,逐步过渡到复杂的时序逻辑和有限状态机的设计。尤其是在描述同步电路和异步电路的切换与优化时,书中提供的那些详尽的图示和数学推导,简直是教科书级别的范例。我记得有一次我在处理一个高速数据交换模块时遇到了棘手的竞态条件问题,翻遍了手头的几本参考资料都找不到满意的解决方案,最后还是在这本书的一个小节里找到了一个非常巧妙的仲裁逻辑设计思路,一下子茅塞顿开。这本书的价值不在于它提供了多少现成的解决方案,而在于它教会了你如何用结构化的思维去分析和解决问题。对于任何想要在底层硬件设计领域深耕的人来说,这本书无疑是一块不可或缺的基石,它构建的知识体系非常扎实,绝对能让你对“现代”这个词的含义有一个全新的认识。
评分从整体的学习曲线来看,这本书的难度梯度设置非常人性化,它确保了读者不会在早期就被挫败感劝退,同时又能在后期获得真正的知识增益。初读时,你会感觉像是在爬一座平缓的山坡,基础知识被不断巩固;但当你进入到后半部分关于故障检测和自检(BIST)的章节时,陡然间,你会发现自己已经站在了制高点上。这部分内容深入探讨了扫描链(Scan Chain)的插入、故障模型的建立以及测试向量的生成,这些都是高级数字芯片验证流程中的核心环节。我发现,这本书对于这些主题的讲解,比我之前看过的任何一本专门的验证书籍都要简洁有力,因为它从设计源头——即数字逻辑本身——出发来阐述测试的必要性和可行性。这种跨学科的知识整合能力,是这本书最令人敬佩的地方。它不仅仅是关于“开关理论”或“数字设计”的单一学科书籍,而是一本关于构建可靠、可测试、高性能数字系统的综合指南,它真正配得上“现代”二字。
评分这本书给我最大的启发,在于它成功地架设了理论与实践之间的桥梁。许多学术著作往往停留在“是什么”和“为什么”的层面,而这本书则勇敢地迈入了“如何做”的实操领域。在讨论计数器设计时,它不仅给出了环形计数器和扭环计数器的逻辑表达式,更重要的是,它还分析了在实际硬件资源(比如特定的触发器类型)受限的情况下,哪种设计在资源占用和时钟频率上限上更具优势。这种对“工程妥协”的探讨,是教科书里很少触及的深层内容。我记得有一部分章节专门讨论了消除毛刺(Glitch)的技术,并对比了不同的去毛刺策略——比如增加滤波电容和调整逻辑层数——它们的适用场景和成本差异。这说明作者不仅仅是一位理论家,更是一位资深的实践者。通过研读这些内容,我开始意识到,数字设计远非单纯的逻辑堆砌,它涉及到对物理约束、信号完整性和成本效益的综合考量。这本书教会我的,是如何带着工程师的批判性思维去审视每一个设计决策的合理性。
评分这本书的排版和图文配合,可以说是业界的一个标杆。在这样一个以晦涩著称的技术领域,清晰的视觉引导至关重要,而这本书在这方面做得无可挑剔。我尤其留意到作者在处理时序图和状态转移图时的规范性。那些箭头、时钟沿的表示、以及不同状态之间的跳转逻辑,都被描绘得极其精准,几乎不需要额外的文字解释就能理解其意图。这对于理解复杂的异步系统或流水线设计至关重要。举个例子,书中关于握手协议(Handshaking Protocol)的几种常见实现方式的对比分析,如果仅靠文字描述,很容易混淆,但作者通过并排放置不同协议的时序图,并用高亮标记出数据有效和确认信号的传输时序,使得原本抽象的概念瞬间具象化。这不仅节省了大量的阅读时间,更重要的是避免了因理解偏差而导致的后续错误。它体现了作者对于“有效沟通”的深刻理解——技术文档的最高境界,就是让读者能够迅速、无歧义地捕捉到核心信息。这种对细节的极致追求,使得这本书的阅读体验非常流畅且高效。
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