《计算机应用数学》是中国高等职业技术教育研究会基础课改革工作委员会组织编写的高职高专“应用数学”系列教材之一,为高职高专计算机和信息类专业学生学习后继专业课程以及未来从事计算机技术和信息分析提供最基本的数学基础知识。《计算机应用数学》贯彻“定位高职,融通学科体系;面向计算机信息领域,引导量化分析”的编写原则,密切结合专业需求,强化数学技术,注重一些数学思想和方法在计算机科学领域中的应用,针对高职学生特点,语言表述通俗简洁,深入浅出,可读性强。
全书共9章,主要内容包括:函数与极限、导数及其应用、积分及其应用、矩阵化建模技术、概率应用、网络图论、代数系统、软件应用等。《计算机应用数学》每节配有一定的习题,每章有总复习题。为了满足不同专业、不同类型的读者的需求,每章精心设计了一些典型案例和知识拓展,书末附有习题、复习题答案和高等数学常用公式、概率用表等,供读者参考。
《计算机应用数学》可作为高职高专计算机和信息类各专业高等数学课程的教材或参考书,也可供成人教育相关专业和自学考试的读者学习参考。
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在对比了市面上其他几本同类教材后,我发现这本书在“离散数学”和“连续数学”两大板块之间的权重分配似乎有些失衡。从章节的篇幅来看,连续数学(如微分方程、傅里叶分析在信号处理中的应用)占据了大约三分之二的篇幅,而离散结构(图论、组合优化)的探讨则显得相对简略。这对于我个人来说是个小小的遗憾,因为我目前的工作更偏向于需要处理网络结构和离散优化问题的场景。例如,图论部分介绍得非常基础,对于诸如最大流最小割这类在实际网络设计中至关重要的算法,仅是蜻蜓点水般地提及了其基本原理,缺乏对复杂变体和高效求解器的深入剖析。如果这本书能更均衡地分配对不同数学分支的关注度,或者至少在目录中明确指出其侧重点,那么读者就可以根据自己的需求做出更明智的选择。目前的结构更倾向于培养偏向于物理建模和信号处理方向的读者,而对于算法和信息科学领域的前沿探索者来说,可能需要额外补充大量的离散数学资料。
评分我对这本书中关于概率统计和优化理论结合的部分印象最为深刻,这部分内容的处理,可以说是整本书的亮点所在。作者在介绍蒙特卡洛方法时,不仅仅停留在随机抽样的表面,而是深入探讨了其在高维积分计算中的效率瓶颈,并巧妙地引入了重要性采样(Importance Sampling)这一高级技巧进行优化。最让我眼前一亮的是,作者通过一个模拟金融期权定价的例子,将抽象的随机过程与具体的经济决策场景无缝对接。这种将纯粹的数学工具“武器化”的写法,极大地激发了我对这部分内容的学习热情。然而,尽管理论部分扎实,我发现其中的代码示例(如果书中有的话,或者假设它涉及了编程实现)似乎有些陈旧或不够通用。我尝试用现代的编程语言环境去复现书中所述的算法时,发现需要进行大量的修改和适配工作,这在一定程度上打断了我的学习流畅性。一个理想的教材,应该能与时俱进,提供易于运行和修改的最新实现范例,以鼓励读者动手实践。
评分这本书的装帧和印刷质量实在令人赞叹,纸张摸起来非常舒服,字体排版也十分清晰易读。我特意选了一个阳光明媚的下午,窝在沙发里开始翻阅,那种沉浸式的阅读体验,是很多电子书无法比拟的。不过,说实话,这本书的开篇部分对于我这样一个初学者来说,似乎有点过于“学术化”了。它似乎默认读者已经对某些高等数学概念有着相当的了解,有些基础概念的引入显得有些跳跃,我不得不频繁地查阅其他参考资料来跟上作者的思路。例如,在讲解某些线性代数在数据处理中的应用时,作者直接给出了复杂的矩阵运算公式,却没有用足够篇幅去解释这些公式背后的直观几何意义,这让我在理解如何将理论应用于实际的工程问题时感到有些吃力。我期望能有更多生动、贴近实际应用场景的案例来辅助理解,而不是纯粹的理论堆砌。如果能在章节的开头增加一些“本章导览”或者“与你息息相关的应用场景”,想必能更好地引导读者进入接下来的学习旅程。这本书的深度毋庸置疑,但对于广度或者说普及性上,我觉得还有提升的空间,尤其是在面向跨学科的初级学习者时。
评分这本书的语言风格是极其严谨和精准的,每一个用词都像是经过了最苛刻的数学逻辑筛选。它几乎没有使用任何口语化的表达,所有的定义、定理和证明都遵循着最标准的学术规范。从优点来说,这保证了知识传递的绝对清晰和无歧义性,你永远不会因为某个词语的多义性而产生误解。但反过来看,这种极致的“纯粹性”也使得阅读过程变得相当枯燥乏味。我发现自己阅读十几页后,就需要停下来做一些伸展运动,因为精神高度集中在解析这些高度抽象的符号和逻辑结构上,很容易感到疲劳。我真心希望作者能在某些不那么关键的证明细节旁,或者在引入新概念时,能穿插一些历史背景介绍,或者某个伟大数学家发现该理论时的“顿悟时刻”。这些“幕后故事”虽然不影响数学逻辑的正确性,但能极大地润滑阅读体验,让人感觉自己不仅仅是在学习冰冷的公式,而是在参与一场人类智慧的探索之旅。
评分这本书的章节组织结构,老实讲,有一点“跳跃性思维”的痕迹。我发现某些关键的理论连接点处理得不够平滑,仿佛是从一个高阶的知识点直接跳到了另一个看似相关但中间缺少关键过渡步骤的地方。举个例子,当作者讨论到数值方法的收敛性分析时,前一章还在详述如何建立微分方程模型,下一章就直接深入到迭代法的误差界限估计,中间关于算子理论和范数选择的铺垫显得有些单薄,让我在尝试自己推导证明时感到步履蹒跚。这种结构使得读者必须拥有极强的自我整合知识的能力,才能将零散的知识点串联成一个完整的知识体系。我个人更偏好那种“螺旋上升”式的教学结构,即在每一章的结尾或下一章的开头,都对前一章的核心概念进行一次简短的回顾和深化,这样能够更好地巩固基础,确保知识的有效吸收。这本书更像是为已经有扎实数理背景的专业人士准备的,对于我这种希望通过阅读系统性地构建知识体系的人来说,阅读体验上略显急促,常常需要“倒回去”反复琢磨才能领会其精髓。
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