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出版者:Springer

作者:Ng, Kam W.; Raghavan, Prabhakar; Balasubramanian, N. V.

出品人:

页数:542

译者:

出版时间:1994-1-7

价格:USD 98.00

装帧:

isbn号码:9783540575689

丛书系列:

图书标签:

• Algorithms
• Computation
• Computer Science
• Data Structures
• Theory of Computation
• Computational Complexity
• Algorithm Design
• Discrete Mathematics
• Programming
• Artificial Intelligence

《算法与计算的艺术：探寻计算机科学的底层逻辑》 在当今这个信息爆炸、技术飞速发展的时代，计算机科学已渗透到我们生活的方方面面。从搜索引擎的精准推荐，到金融市场的毫秒级交易，再到人工智能的深度学习，所有这些令人惊叹的成就，其背后都离不开一个核心的驱动力——算法。算法，如同精密而优雅的数学语言，是解决问题的指令集，是计算机高效运作的灵魂。而计算，则是算法得以实现，信息得以转化的过程。 《算法与计算的艺术：探寻计算机科学的底层逻辑》是一部旨在深入剖析算法设计与计算理论精髓的学术著作。它并非一本孤立的教材，而是试图将算法的抽象概念与计算的实践应用有机地结合起来，引导读者跨越浅层的使用者身份，抵达计算机科学的内在逻辑。本书的目标读者群体广泛，无论是初涉计算机科学的学生，渴望夯实基础的开发者，还是对理论边界充满好奇的研究者，都能从中获得启发与价值。 第一部分：算法的基石——设计的智慧与分析的严谨 本书的开篇，我们将回归算法的本质，从“是什么”和“如何设计”这两个根本问题入手。我们会系统地介绍几种经典的算法设计范式，例如： 分治法（Divide and Conquer）： 这一强大且优雅的设计思想，将复杂问题分解为若干个规模较小的相同问题，逐个解决，再将子问题的解合并，形成最终答案。本书将通过经典的例子，如快速排序（Quicksort）、归并排序（Mergesort）以及计算几何中的一些问题，生动地阐述分治法的应用。我们将深入分析其递归结构，并探讨如何分析其时间复杂度和空间复杂度，确保其效率。 贪心算法（Greedy Algorithms）： 贪心算法的核心在于每一步都做出局部最优的选择，并期望这些局部最优最终导向全局最优。我们将探讨贪心算法的适用条件，以及为什么并非所有问题都适合用贪心法解决。经典的案例将包括霍夫曼编码（Huffman Coding）、最小生成树（Minimum Spanning Tree）算法（如Prim算法和Kruskal算法），以及活动选择问题。读者将学习如何判断一个问题是否具有贪心选择性质和最优子结构性质。 动态规划（Dynamic Programming）： 当问题具有重叠子问题和最优子结构性质时，动态规划便成为一种强大的解决方案。本书将详细讲解如何通过构建状态转移方程，利用备忘录（Memoization）或自底向上（Tabulation）的方式，避免重复计算，从而高效地解决问题。我们将深入研究诸如背包问题（Knapsack Problem）、最长公共子序列（Longest Common Subsequence）问题、编辑距离（Edit Distance）问题等，展示动态规划的强大威力。 回溯与分支限界（Backtracking and Branch and Bound）： 对于一些组合搜索问题，回溯和分支限界提供了系统性的搜索策略。回溯算法通过深度优先的方式探索解空间，并在发现无效路径时进行回溯。分支限界则通过界定一个上下界来剪枝，避免搜索无望的子空间。本书将以八皇后问题（Eight Queens Puzzle）、数独求解等为范例，阐释这两种方法的实现思路和效率分析。 在介绍完这些核心设计范式之后，本书将聚焦于算法的复杂度分析。我们将深入理解时间复杂度和空间复杂度的概念，学习如何使用大O记法（Big O Notation）、大Ω记法（Big Omega Notation）和渐进记法（Asymptotic Notation）来度量算法的效率。这不仅是评价算法优劣的关键，也是理解算法性能瓶颈，进行优化设计的基础。我们将通过大量的实例，展示如何对不同算法进行精确的复杂度分析，并讨论在实际应用中，时间与空间之间的权衡。 第二部分：计算的边界——复杂性理论的深度探索 如果说算法是解决问题的“工具箱”，那么计算理论则是在探究这些工具箱的“能力上限”以及“解决问题的难度”。本部分将带领读者走进计算的宏伟殿堂，探索计算的极限和问题的本质： 可计算性理论（Computability Theory）： 我们将从图灵机（Turing Machine）这一计算模型的抽象概念出发，理解什么是可计算的。我们将探讨停机问题（Halting Problem）的不可解性，以及由此引申出的其他不可解问题。这一部分将挑战我们对“计算”的直观理解，揭示某些问题从根本上就是无法通过算法解决的。 复杂度类（Complexity Classes）： 在理解了可计算性的基础上，我们将进一步探讨计算的“效率”。P类问题（Polynomial Time）是指可以在多项式时间内解决的问题，它们通常被认为是“易于解决”的。NP类问题（Nondeterministic Polynomial Time）是指可以在非确定性图灵机上以多项式时间解决，或者等价地，其解可以在多项式时间内验证的问题。本书将详细解释P与NP的关系，以及著名的P=NP问题。 NP-完全问题（NP-Complete Problems）： NP-完全问题是NP类问题中最“困难”的一类，它们具有重要的理论和实践意义。如果一个NP-完全问题能被多项式时间解决，那么NP类中的所有问题都将能在多项式时间内解决。本书将介绍几种典型的NP-完全问题，如旅行商问题（Traveling Salesperson Problem, TSP）、图着色问题（Graph Coloring Problem）等，并探讨寻找近似解或启发式解的策略。 近似算法与启发式算法（Approximation Algorithms and Heuristic Algorithms）： 鉴于许多实际问题属于NP-完全类，其精确解往往难以获得。本书将介绍如何设计和分析近似算法，它们能够在多项式时间内找到接近最优解的解，并提供一定的性能保证。同时，我们也将探讨启发式算法，它们不提供理论上的性能保证，但在实践中往往能取得令人满意的结果。 第三部分：算法的实践——现代应用与前沿展望 理论知识固然重要，但算法的价值最终体现在其解决实际问题的能力上。本部分将把理论与实践相结合，展示算法在现代计算机科学领域的广泛应用，并展望未来的发展趋势： 图算法（Graph Algorithms）： 图论是计算机科学中一个极其重要的分支，许多现实世界的问题都可以建模为图。本书将深入探讨图算法，包括图的表示（邻接矩阵、邻接表）、图的遍历（深度优先搜索DFS、广度优先搜索BFS）、最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）、最小生成树算法（Prim、Kruskal）以及最大流最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem）。这些算法在网络路由、社交网络分析、推荐系统等领域有着广泛应用。 字符串算法（String Algorithms）： 字符串处理是计算机科学中的基本任务，涉及文本编辑、模式匹配、生物信息学等。我们将介绍经典的字符串匹配算法，如朴素算法、KMP算法、Boyer-Moore算法，以及更高级的后缀数组（Suffix Array）和后缀树（Suffix Tree）等数据结构在字符串处理中的应用。 概率算法与随机化算法（Probabilistic Algorithms and Randomized Algorithms）： 并非所有算法都依赖于确定的逻辑。概率算法在解决某些问题时，能够通过引入随机性来获得更优的性能或更简单的实现。本书将介绍一些著名的概率算法，如蒙特卡罗算法（Monte Carlo Algorithms）和拉斯维加斯算法（Las Vegas Algorithms），并探讨它们在素性测试、近似计数等问题中的应用。 并行与分布式算法（Parallel and Distributed Algorithms）： 随着计算能力的不断增强，并行和分布式计算已成为解决大规模问题的重要手段。本书将探讨如何在多核处理器或分布式集群上设计和实现高效的算法，介绍相关的同步、通信和负载均衡策略。 机器学习中的算法基础（Algorithmic Foundations of Machine Learning）： 机器学习，特别是深度学习的蓬勃发展，离不开强大的算法支撑。本书将简要介绍一些在机器学习领域扮演关键角色的算法，如线性回归、逻辑回归、支持向量机（SVM）中的优化算法，以及神经网络中的反向传播算法。虽然本书并非一本机器学习的专著，但它将为读者理解这些算法的底层逻辑打下坚实的基础。 算法的未来展望： 最后，我们将目光投向算法和计算的未来。我们将探讨量子计算（Quantum Computing）的潜力，它有望在特定问题上提供指数级的加速。同时，我们也会关注算法伦理、可解释性AI以及算法在解决全球性挑战（如气候变化、疾病预测）中的作用。 《算法与计算的艺术：探寻计算机科学的底层逻辑》致力于为读者提供一个全面、深入且富有启发性的学习体验。通过严谨的理论阐述、丰富的实例分析和对前沿的关注，本书旨在帮助读者建立起坚实的计算机科学基础，培养解决复杂问题的能力，并为他们在未来的学习和职业生涯中打下坚实的地基。这不仅仅是一本书，更是一次探索计算世界奥秘的旅程。

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阅读体验方面，我不得不指出，这本书的作者们似乎完全没有考虑到读者的“心智负担”。他们似乎坚信读者已经完全掌握了高等代数、离散数学以及形式逻辑的所有工具，因此在引入新概念时，往往省略了大量的中间推理步骤，直接跳到了结论的证明。这种“信赖读者”的做法，对于基础薄弱的我来说，简直是灾难性的。我花了大量时间去推导那些被一笔带过的公式，感觉自己像是在逆向工程一本设计得过于精密的机器。例如，在涉及动态规划或贪心算法的章节中，如果能配上一个生动的、跨领域的实际应用场景（比如生物信息学或金融建模）作为引子，哪怕只是一个简单的例子，都可能极大地帮助读者建立直观理解。可惜，这本书的例子大多是高度抽象和数学化的，缺乏那种能让人“拍案叫绝”的工程实践洞察力。

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这本《**Algorithms and Computation**》简直是计算机科学领域的一本宝藏，但它对我来说，就像是走进了一个我不太熟悉的迷宫。我原本期待能找到一些关于现代机器学习算法的直观解释，或者至少是一些关于如何将这些理论应用于实际工程项目的案例分析。然而，我发现这本书的重点似乎完全放在了基础理论的严密推导上，对于那些渴望快速上手构建复杂系统的工程师来说，这可能显得有些晦涩难懂。我花了大量时间试图理解那些关于复杂性理论和可计算性的深层探讨，虽然这些内容无疑是学术上的里程碑，但对于我日常工作中遇到的那些关于数据结构优化和并行处理的实际难题，它提供的指导却显得有些遥远。书中的图表和证明往往需要极高的数学背景才能完全领会其精髓，导致阅读过程充满了停顿和查阅补充资料的需要，大大削弱了阅读的流畅性和即时满足感。我希望书中能有更多关于**特定应用场景**下的算法选择和权衡的讨论，而不是仅仅停留在“证明存在最优解”的层面。

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说实话，如果我不是为了完成一个学术任务，我可能早就放弃了这本书。它更像是一部“证明集”，而不是一本“教学书”。我一直在寻找关于**高效排序和搜索算法在内存层次结构下的优化**的深度分析，比如缓存友好性（Cache-friendliness）如何影响实际运行时间，或者B树和B+树在特定数据库系统中的性能权衡。这本书虽然提到了这些算法的渐近复杂度，但在讨论**实际性能瓶颈**时，却显得力不从心。它似乎更偏爱于证明“什么在理论上是可能的”，而不是“什么在现实中是快速的”。对于那些需要为高性能计算环境设计或选择算法的开发者而言，他们需要的可能不是一个关于算法“存在性”的论证，而是一个关于算法“适用性”的实战指南，而这正是《Algorithms and Computation》中极度稀缺的部分。

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这本书给我的感觉是，它深深植根于上世纪末的学术土壤，尽管内容本身具有永恒的价值，但在与时俱进的步伐上显得有些迟缓。我原本非常期待能看到关于**量子计算对经典算法影响**的前沿讨论，或者至少是关于概率性算法（如蒙特卡洛方法）在现代数据科学中的新发展。然而，书中的焦点似乎仍然停留在图灵机模型和P/NP问题的哲学思辨上，这固然重要，但对于当下的技术前沿来说，总感觉缺失了那么一点“未来感”。更让我感到困惑的是，书中几乎没有提及任何关于**算法的可解释性（Explainability）**或**伦理考量**的章节，这在当前人工智能快速发展的背景下，是极其重要的一个维度。一本专注于“计算”的厚重著作，如果完全回避了计算对社会带来的实际影响和挑战，就显得有些片面了。

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我必须坦率地说，这本书的排版和叙事方式，对于一个非理论计算机专业的读者来说，简直是一场视觉和思维上的双重挑战。它更像是一本为博士生准备的参考手册，而不是一本面向广泛读者的入门或进阶读物。我特别关注了书中关于**图论算法**的部分，希望能找到一些关于最新优化技术，比如在超大规模网络（如社交网络或交通网络）中如何高效地找到最短路径或最大流的实用技巧。遗憾的是，我发现大部分内容集中在经典的、教科书式的算法上，缺乏对现代并行计算架构（如GPU加速或分布式系统）下算法实现的深入探讨。每一章的结构都极其紧凑，几乎没有“喘息”的空间，每一个概念都紧密地连接着上一个，这使得我很难跳跃式地阅读或快速回顾某个特定知识点。对于需要快速解决特定问题的人来说，寻找一个清晰的、可操作的步骤指南几乎是不可能的任务。

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