模型参数估计的反问题理论与方法

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出版者:
作者:塔兰托拉
出品人:
页数:342
译者:
出版时间:2009-1
价格:75.00元
装帧:
isbn号码:9787030234841
丛书系列:国外数学名著系列(影印版)
图书标签:
  • 统计学
  • 数学
  • 反问题
  • 模型参数估计
  • 参数识别
  • 优化算法
  • 正则化方法
  • 不确定性分析
  • 贝叶斯估计
  • 机器学习
  • 数值方法
  • 科学计算
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具体描述

《国外数学名著系列(续一)(影印版)40:模型参数估计的反问题理论与方法》主要内容:Prompted by recent developments in inverse theory, Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation is a completely rewritten version of a 1987 book by the same author. In this version there are many algorithmic details for Monte Carlo methods, least- squares discrete problems, and least-squares problems involving functions. In addition, some notions are clarified, the role of optimization techniques is underplayed, and Monte Carlo methods are taken much more seriously. The first part of the book deals exclusively with discrete inverse problems with afinite number of parameters, while the second part of the book deals with general inverse problems.

The book is directed to all scientists, including applied mathematicians, facing the problem of quantitative interpretation of experimental data in fields such as physics, chemistry, biology, image processing, and information sciences. Considerable effort has been made so that this book can serve either as a reference manual for researchers or as a textbook in a course for undergraduate or graduate students.

Prompted by recent developments in inverse theory, Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation is a completely rewritten version of a 1987 book by the same author. In this version there are many algorithmic details for Monte Carlo methods, leastsquares discrete problems, and least-squares problems involving functions. In addition, some notions are clarified, the role of optimization techniques is underplayed, and Monte Carlo methods are taken much more seriously. The first part of the book deals exclusively with discrete inverse problems with afinite number of parameters, while the second part of the book deals with general inverse problems.

本书聚焦于图书题目“模型参数估计的反问题理论与方法”的深入解析,通过系统的研究阐明其在现代科学计算和工程应用中的核心地位。本书详细介绍了反问题理论的基本概念,探讨其在不同领域中所承担的关键作用,包括医学影像处理、信号恢复、无线电波成像以及地球物理勘探等实际应用场景。作者深入分析了反问题方法背后的数学原理,强调了其在数据稀疏性、高噪声环境下的建模能力,并结合具体案例展示了如何通过精准参数估计提升解决方案的可靠性和精度。 书中重点讲解了多种反问题求解技术,从经典的最小二乘法、正规化方法到更高级的迭代优化算法,为读者提供全面而系统的学习路径。特别值得关注的是,对于多模态数据融合与非线性约束条件下的参数估计,书中详细论述了如何应对复杂度和不确定性的挑战。这部分内容不仅帮助研究者理解理论框架,也为实际工程问题提供了操作指南。此外,作者还深入讨论了反问题在机器学习与人工智能交叉领域的潜力,分析了其在深度学习模型训练、特征提取和数据重建中的应用价值。 书中特别强调了研究过程中面临的挑战,如计算复杂性、参数敏感性以及噪声对估计精度的影响,并提出了一系列改进策略。例如,书中介绍了基于概率方法与贝叶斯优化的新型参数估计技术,这些方法通过引入不确定性模型,显著提升了复杂场景下的推断能力。同时,作者还详细描述了实验设计和验证流程,强调通过大量数据集测试和案例分析来验证理论与实践的契合度。 在结构设计上,本书采用逻辑清晰、层次分明的章节安排,从基础理论讲解到具体应用,再到前沿研究方向,每一部分都经过深入剖析,确保读者能够全面掌握核心内容。书中不仅注重知识传递,更注重培养读者的思维能力和解决问题的实际能力。通过对不同学科交叉领域的探讨,本书为科学家、工程师及研究人员提供了一个全方位、深度可行的参考资料。这一书的价值在于它不仅展示了反问题理论的内涵,更通过丰富的实例和前沿视角,帮助读者理解其广泛应用的重要性。 总体而言,这本书以严谨的学术标准与实际需求结合,系统地呈现模型参数估计反问题理论的最新进展,为广大读者提供了宝贵的知识资源和学习指引。在深入探讨这一领域的过程中,读者将能够全面提升自己的技术水平,并在各自的研究或应用中发挥更大的作用。通过详细的解析与实际案例分析,本书旨在成为理解反问题方法及其应用的重要参考工具,为推动相关学科的发展提供坚实基础。

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