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出版者:Society for Industrial Mathematics

作者:Joel N. Franklin

出品人:

页数:297

译者:

出版时间:2002-01-15

价格:USD 50.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780898715095

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经济学理论与现代金融工具的深度融合：一本聚焦于应用数学模型的专著 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，审视现代经济学理论如何通过严谨的数学框架得以构建、分析和验证。我们避开了对传统经济学基本概念的重复阐述，而是将重点放在跨越理论边界、融合前沿数学工具的实践应用上。本书假设读者已具备扎实的微积分、线性代数和基础概率论知识，并渴望将这些工具直接应用于解决复杂的经济学问题。 全书结构围绕三大核心支柱构建：动态优化理论、计量经济学的概率模型构建，以及非合作博弈论在市场结构中的应用。我们力求展示这些数学方法不仅是描述经济现象的语言，更是预测和制定政策的强大引擎。 第一部分：动态决策与时间序列分析的数学基础 本部分深入探讨了经济主体如何在时间维度上进行最优决策的数学建模。我们摒弃了对静态均衡模型的停滞探讨，转而关注随机控制理论和最优停止问题在经济学中的实际部署。 第一章：连续时间随机过程与金融化应用 本章首先回顾了布朗运动（Wiener过程）在金融衍生品定价中的基础地位，但我们将更侧重于其在资产配置和风险管理中的动态应用。重点探讨伊藤积分（Itō Integral）的构造和性质，并以此为基础，推导随机微分方程（SDEs）在描述宏观经济变量（如技术冲击、利率波动）演变过程中的适用性。 一个关键的论述点是最优投资组合在连续时间下的霍尔丁-汉森（Hansen-Hodrick）条件的推导，这要求对随机最优控制的拉格朗日量进行精细处理。我们通过一个详细的例子，展示了如何利用庞特里亚金最大值原理（Pontryagin’s Maximum Principle）来解决具有状态约束的最优储蓄问题，强调了鞍点条件的经济含义。 第二章：离散时间动态规划与异质性代理人模型 本章转向离散时间框架，侧重于贝尔曼方程（Bellman Equation）的求解技术。我们不仅关注具有代表性代理人（Representative Agent）的模型，更深入探讨异质性（Heterogeneity）对宏观结果的影响。 核心内容包括： 1. 值函数迭代（Value Function Iteration）和投影方法（Projection Methods）在求解具有不可转移财富约束的跨期消费模型中的应用。 2. 引入约束优化来处理劳动力供给中的时变偏好和不完全信息。 3. 探讨具有不完全市场和柠檬市场机制的动态模型，展示了如何使用马尔可夫决策过程（MDP）来刻画信息集的演变。我们对平均场博弈（Mean Field Games）的初步介绍，旨在说明个体决策如何汇集成宏观趋势，尤其是在大规模异质性主体的框架下。 第二部分：计量经济学的结构识别与高维数据处理 本部分从理论模型出发，关注如何利用实际数据对这些复杂的动态结构进行估计和识别，重点在于工具变量的有效选择和非线性模型的估计挑战。 第三章：结构向量自回归模型（SVAR）的识别策略 我们不再停留在简单的VAR模型上，而是深入探讨SVAR模型中结构性冲击的识别问题。本章详细分析了递归识别（Recursive Identification）、非递归识别（Non-Recursive Identification）以及基于符号的约束识别（Sign Restrictions）的数学基础。 关键的数学工具包括： 1. 利用Cholesky分解在递归识别中的作用，以及其对模型设定的敏感性分析。 2. 讨论零约束和长期约束的引入如何通过限制冲击矩阵的自由度来实现识别，并使用最大似然估计（MLE）在这些约束下的求解过程。 3. 引入贝叶斯SVAR方法，将先验信息（如经济理论的预期）量化为概率分布，用于约束模型参数空间，从而在识别不足的情况下提供更稳健的估计。 第四章：面板数据、非线性估计与因果推断 本章聚焦于处理具有复杂误差结构和内生性问题的面板数据。核心议题是如何在存在横截面依赖（Cross-Sectional Dependence）和序列相关性的情况下保证估计量的一致性和有效性。 重点讨论： 1. 广义矩估计量（GMM）在处理工具变量（IV）内生性问题时的深入应用，特别是如何构造更有效的矩约束集。 2. 动态面板数据模型（如Arellano-Bond估计）中，内部工具变量（Lagged Dependent Variables）的有效性及处理“尼克松偏误”（Nickell Bias）的数学修正。 3. 双重差分法（DiD）的现代拓展，包括合成控制法（Synthetic Control Method）的构建，该方法本质上是一种基于权重约束的最优线性组合，用于构造一个“反事实”的控制组。我们从最小二乘法的角度解析其权重选择的原理。 第三部分：市场机制设计与非合作博弈论的深化应用 本部分将经济学分析提升到互动主体的层面，使用博弈论工具来分析市场结构、信息不对称和机制设计。 第五章：完备信息下的纳什均衡与策最优策略 本章巩固了纳什均衡（Nash Equilibrium, NE）的概念，并将其应用于更复杂的框架，如重复博弈（Repeated Games）。 我们深入分析： 1. 子博弈完美纳什均衡（Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE）的推导，特别是通过翻转归纳法（Backward Induction）在有限期博弈中的应用。 2. 在无限期重复博弈中，利用折现因子来维持合作，并精确界定触发策略（Trigger Strategies）的临界条件。这涉及到对无穷和（Infinite Sums）的严格处理，以及如何利用 Folk Theorem的数学边界来解释合作的维持。 3. 连续策略空间下的混合策略和鞍点理论在寻找均衡中的应用。 第六章：不完全信息下的贝叶斯博弈与信息经济学 本章关注信息不对称如何影响市场结果。核心是贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash Equilibrium, BNE）的构建。 关键主题包括： 1. 类型空间（Type Spaces）的定义和信念更新（Belief Updating）过程，基于贝叶斯法则对信息集的动态调整。 2. 在信号传递博弈（Signaling Games）中，分析发送者如何选择信号以实现其目标，以及接收者如何根据信号推断类型。我们重点分析分离均衡（Separating Equilibria）和混合均衡的存在性和有效性。 3. 扩展到机制设计领域，探讨激励相容（Incentive Compatibility）和个体理性（Individual Rationality）约束下的最优合同设计，这通常需要用到接入定理（Revelation Principle）和复杂的凸分析工具来确保最优机制的可实现性。 本书的最终目标是培养读者将抽象数学结构转化为可检验的经济学命题的能力，并掌握在现代经济学研究中最具影响力的分析方法。我们力求在严谨性与应用性之间找到最佳平衡点。

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《Methods of Mathematical Economics》这个书名就足够吸引我，因为它指向了经济学研究中最核心、最严谨的部分。我始终认为，经济学理论的生命力很大程度上取决于它能否被数学精确地描述和分析。我希望这本书能够深入浅出地介绍经济学中常用的数学方法，例如，如何利用微积分来刻画边际变化，如何运用线性代数来构建和分析经济系统，以及如何通过微分方程来研究经济的动态过程。我特别期待书中能够详细讲解一些经典的经济学模型，如消费者剩余、生产者剩余的数学推导，以及一般均衡模型的构建与分析。对我而言，理解数学方法不仅仅是为了记住公式，更是为了理解模型背后的逻辑和经济学直觉。因此，我希望这本书能够清晰地展示模型是如何从经济学假设一步步推导出来的，以及这些数学工具在解决实际经济问题时所扮演的角色。我对数学经济学的前沿发展也很感兴趣，例如，在博弈论、信息经济学以及计量经济学中的应用，希望能在这本书中找到一些相关的介绍。这本书能否提供一些高质量的练习题，并附带详细的解答，将是我评估其教学价值的重要标准。我期待通过阅读这本书，能够更深入地理解经济学理论的精髓，并培养出独立运用数学工具分析经济问题的能力。

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《Methods of Mathematical Economics》这本书的标题就预示着一次严谨而深入的探索之旅，这正是我所期待的。我一直对如何将经济学中那些抽象而复杂的概念，比如市场均衡、经济增长、福利经济学等，用数学的语言进行精确的表达和分析感到着迷。我希望这本书能够成为我理解经济学数学化的重要途径。我期待它能系统地介绍各种数学工具在经济学中的应用，例如，如何利用微积分的原理来理解边际效用和边际成本，如何通过线性代数的矩阵运算来处理复杂的投入产出关系，以及如何运用微分方程来捕捉经济系统的动态演化。我更希望这本书能够不仅仅停留在公式的罗列，而是能够深入解析模型构建的逻辑和推导过程，让我理解经济学直觉是如何转化为严谨的数学模型的。我希望它能涵盖一些经济学中经典的数学模型，例如，消费者选择的最优化问题，生产者利润最大化的模型，以及宏观经济学中的一些基本增长模型。此外，我对数学在博弈论、信息经济学等领域的前沿应用也充满好奇，希望这本书能有所提及。我希望通过阅读这本书，我能够建立起一个坚实的数学经济学知识体系，并能独立地运用这些方法来分析和解决现实世界中的经济问题。

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《Methods of Mathematical Economics》这本图书的名称，已经足以勾起我对经济学与数学深度结合的无限遐想。我一直认为，经济学作为一门社会科学，其严谨性很大程度上依赖于数学工具的支撑。我渴望了解，那些抽象的经济学概念，例如效用最大化、生产可能性边界、市场失灵等，是如何通过数学模型得以精确刻画和分析的。我希望这本书能如同一位经验丰富的向导，带领我穿越复杂的数学公式，直达经济学原理的核心。我想深入理解，微积分在边际分析中的核心作用，它如何帮助我们理解经济变量变化的速率；线性代数又是如何被用于构建和分析经济系统中各变量之间的关系，例如投入产出模型；以及微分方程如何描绘经济系统的动态演化，如经济增长模型或商业周期模型。我对更先进的数学方法，如最优化理论在资源配置中的应用，以及博弈论在经济决策和策略互动中的强大解释力，也充满了浓厚的兴趣。这本书能否提供一些实际案例，将抽象的数学模型与真实的经济场景相结合，将是我衡量其价值的重要维度。我希望通过阅读这本书，能够真正掌握一套分析经济问题的“数学语言”，并能够独立地运用这些方法去深入理解和洞察现实世界中的经济现象，从而提升我分析和解决问题的能力。

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这本书的书名《Methods of Mathematical Economics》一下子就抓住了我的注意力，我一直认为经济学如果不与数学严谨结合，许多深刻的原理将难以被完全揭示。我对如何将经济学中的概念，例如供给与需求的相互作用、市场均衡的形成、以及宏观经济的波动与增长，用数学模型精确地表达和分析感到着迷。我希望这本书能够像一本详尽的指南，带领我一步步理解这些模型的构建过程，而不仅仅是罗列最终的公式。例如，我非常想了解，在消费者理论中，数学如何被用来表示效用函数，以及如何通过数学方法来推导出需求曲线；在生产者理论中，生产函数是如何被数学化的，以及如何通过成本最小化来确定供给。我期待这本书能详细介绍微积分在边际分析中的关键作用，线性代数在经济模型矩阵表示中的重要性，以及微分方程在描述经济动态过程中的应用。此外，我也对像最优化理论、不动点定理这些更深层次的数学工具在一般均衡理论和经济增长模型中的应用感到好奇。如果这本书能包含一些案例分析，展示如何运用这些数学方法来解决现实世界中的经济问题，那就更具启发性了。我希望通过阅读这本书，我能够掌握一套分析经济问题的“数学语言”，并能独立地运用这些方法去理解和解释复杂的经济现象。

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《Methods of Mathematical Economics》的书名让我对它充满了期待，作为一名对经济学理论及其数学基础充满好奇的读者，我一直在寻找一本能够系统介绍经济学建模方法论的著作。我希望这本书能够帮助我理解，那些我们耳熟能详的经济学概念，如帕累托最优、市场失灵、经济增长模型等等，是如何通过严谨的数学语言来描述和分析的。我对这本书的“方法”二字尤为看重，这意味着它不仅仅是罗列公式，而是会深入探讨构建这些模型背后的思想和逻辑。我希望它能从最基础的数学工具开始，比如集合论、函数论，然后逐步过渡到微积分、线性代数，并重点讲解这些工具在经济学具体问题中的应用，例如效用函数、生产函数、成本函数等是如何被数学化表达的。同时，我也期待它能介绍一些更高级的数学方法，如优化理论、动态规划，以及它们在宏观经济学、产业组织理论等领域的应用。这本书如果能提供一些经典经济学模型的构建过程，比如新古典经济学中的经济增长模型，或者一些博弈论在经济学中的应用案例，那就更具参考价值了。我希望通过阅读这本书，我能够掌握一套分析经济问题的“数学语言”，并能独立地运用这些方法去理解和解决现实世界中的经济难题。

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《Methods of Mathematical Economics》这个书名本身就透露着一种严谨而系统的学术气息，这正是吸引我深入阅读的动力。我一直认为，经济学研究的深度和广度，很大程度上取决于其所能使用的数学工具的精密度和适用性。我非常希望这本书能够清晰地阐述各种数学方法如何在经济学领域得到应用，例如，如何利用微积分来分析边际效应，如何通过线性代数来建立投入产出模型，以及如何运用微分方程来描述经济系统的动态变化。我期待这本书能够循序渐进地讲解，从最基本的数学概念开始，逐步深入到更复杂的经济模型，例如，如何构建消费者理论中的效用函数，如何分析生产理论中的生产函数，以及如何运用最优化方法来解决经济学中的各种决策问题。我也对一些更前沿的数学在经济学中的应用感兴趣，比如博弈论在产业组织和国际贸易中的应用，以及随机过程在金融经济学中的应用。我希望这本书能提供一些实际案例，展示这些数学方法是如何被用来分析现实世界中的经济现象，从而帮助我更好地理解经济学理论的实践意义。总而言之，我期待这本《Methods of Mathematical Economics》能够成为我深入理解经济学数学方法的宝贵资源。

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这本《Methods of Mathematical Economics》的书名本身就充满了吸引力，它预示着一种严谨、系统地探索经济学奥秘的方式。我对数学经济学一直抱有浓厚的兴趣，尤其是在理解一些复杂的经济模型时，数学语言的精确性和普适性显得尤为重要。我希望这本书能够深入浅出地介绍各种数学工具在经济学中的应用，例如微积分在边际分析中的作用，线性代数在投入产出模型中的地位，以及微分方程在动态经济系统分析中的必要性。我期待它能提供清晰的数学推导过程，让读者能够理解模型是如何从经济学直觉一步步构建起来的，而不是简单地呈现结果。此外，我希望这本书能涵盖一些经济学中常用的数学方法，比如最优化理论，它在消费者效用最大化、生产者利润最大化以及一般均衡分析中都扮演着核心角色。概率论和统计学在计量经济学中的应用也是我非常感兴趣的部分，它们是理解和检验经济模型不可或缺的工具。这本书如果能在这几个方面有详尽的阐述，那就太好了。我非常好奇作者将如何处理数学的严谨性和经济学直觉之间的平衡，毕竟经济学研究的最终目的是理解现实世界，数学只是手段。我期望它能够激发读者对数学经济学更深层次的思考，并能够独立地运用这些方法来构建和分析自己的经济模型。

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《Methods of Mathematical Economics》这个书名本身就散发着严谨和逻辑的魅力，这正是我所追求的。我一直对经济学理论背后所依赖的数学基础充满好奇，并渴望理解这些数学方法是如何被用来精确地描述和分析经济现象的。我希望这本书能够提供一个清晰的学习路径，从基础的数学概念入手，逐步引导读者掌握在经济学中常用的数学工具。例如，我非常想了解微积分是如何被用来分析边际概念，如边际效用、边际收益和边际成本；线性代数又是如何在经济学模型中扮演重要角色，比如在处理多变量关系和系统性方程时；微分方程和差分方程又如何在动态经济模型中描绘经济变量随时间的变化。我期待这本书能提供具体的案例，展示这些数学方法如何被应用于诸如消费者行为、生产者决策、市场均衡分析以及宏观经济模型构建等经济学核心领域。此外，我希望这本书能触及一些更高级的数学经济学方法，如最优化理论、动态规划以及博弈论在经济学中的应用，并能帮助我理解这些方法在解释现实经济问题时的有效性。我希望通过阅读此书，我能够建立起一套扎实的数学经济学知识体系，并能够运用这些知识来独立地分析和解决复杂的经济问题。

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这本书的书名是《Methods of Mathematical Economics》，从这个名字就能感受到它沉甸甸的分量，仿佛蕴含着通往经济学殿堂的数学钥匙。我一直对如何将那些抽象的经济学理论转化为严谨的数学模型感到好奇，也曾被那些令人望而生畏的公式和推导弄得晕头转向。因此，当我第一次翻开这本书时，内心是既充满期待又夹杂着一丝忐忑。这本书究竟会以怎样的方式，将那些复杂的经济学概念——比如供需曲线的相互作用、宏观经济的波动规律、最优资源配置的奥秘，甚至是博弈论在经济决策中的应用——用数学的语言一一呈现？它是否能像一位经验丰富的向导，带领我在经济学的数学海洋中航行，而不是让我迷失在无边的公式之中？我期待它能够提供清晰的思路，循序渐进地讲解，让我在理解经济学原理的同时，也能掌握分析和解决经济问题的数学工具。这本书的“方法”二字，也暗示了它并非仅仅罗列公式，而是注重揭示模型构建的逻辑和推理过程，这正是我所渴望的。我希望通过阅读这本书，能够真正理解数学在经济学研究中的力量，并学会如何独立地运用这些方法去分析和解释现实世界中的经济现象。当然，我也希望它能触及一些前沿的数学经济学理论，但前提是必须有扎实的基础讲解，否则过于深奥的内容只会让人望而却步。我更希望它能包含一些实际案例的应用，将抽象的数学模型与具体的经济问题联系起来，这样才能让学习过程更加生动有趣，也更能检验学习成果。

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翻开《Methods of Mathematical Economics》这本书，脑海中立刻浮现出那些抽象的经济学概念是如何通过严谨的数学语言得以精确表达的。我一直对经济学理论背后的数学逻辑充满好奇，希望能理解从直观的经济学概念到复杂的数学模型的转化过程。我期待这本书能像一位细心的向导，引领我深入探索经济学数学化的奥秘。我想了解，例如，消费者如何通过最优化选择来最大化其效用，生产商如何通过成本最小化来实现利润最大化，以及这些个体行为如何汇聚成宏观经济的动态变化。这本书的“方法”二字，让我看到了它不仅仅是理论的堆砌，更是对解决问题的路径的探索。我希望能看到诸如微积分在边际分析中的应用，线性代数在经济模型中的矩阵表示，以及如何运用微分方程来描述经济系统的动态演化。我也对更高级的数学工具，如凸优化、不动点定理在一般均衡理论中的作用，以及动态规划在长期经济决策中的应用充满兴趣。这本书能否提供一些经典的经济学模型，如索洛增长模型，或者一些计量经济学中的基础模型，并详细解析其数学结构，将是衡量其价值的重要标准。我希望通过阅读这本书，能够获得一套分析经济问题的“工具箱”，并能独立地运用这些工具去理解和预测经济现象。

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