9で割れ!! 4

9で割れ!! 4 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:講談社
作者:矢口高雄
出品人:
页数:284
译者:
出版时间:2006年09月
价格:630円(税込)
装帧:
isbn号码:9784063703528
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 解谜
  • 推理
  • 数字
  • 挑战
  • 益智
  • 脑力训练
  • 游戏
  • 逻辑
  • 教育
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具体描述

《数字迷宫的低语:探寻整数世界的隐秘规则》 一、 引言:探寻隐藏在日常中的数学之美 我们生活在一个被数字和模式统治的世界。从建筑的比例到星辰的运行轨迹,数学的规律无处不在,它们以一种低调而坚定的方式塑造着我们所感知的一切。然而,在这些宏大叙事之下,隐藏着无数更精妙、更日常的数字游戏。本书将带领读者深入探访整数世界中一个看似简单却蕴含深厚哲理的特性——整除性,特别是围绕“九”这个关键数字所展开的奇妙现象。 本书并非一本枯燥的初级算术教程,而是一次深入的思维探索之旅。我们将以一种全新的视角审视我们熟悉的算术运算,揭示数字背后的结构美感和逻辑优雅。目标读者是那些对数学抱有好奇心,渴望理解数字内在联系的普通读者,以及寻求拓展基础数论知识的在校学生或专业人士。 二、 第一章:九的“魔力”——进位制的内在逻辑 我们所使用的十进制系统,其基础是“十”。但当我们探究任何一个数字 $N$ 能否被 $b$ 整除时,其本质在于该数字在以 $b$ 为基数的系统中的表达方式。在十进制中,数字 $N$ 可以写成: $$N = d_k 10^k + d_{k-1} 10^{k-1} + cdots + d_1 10^1 + d_0 10^0$$ 我们深知,$10 equiv 1 pmod{9}$。这意味着 $10$ 的任意正整数次幂 $10^n$ 模 $9$ 的余数都等于 $1$。 因此,对 $N$ 进行模 $9$ 运算,我们得到: $$N equiv d_k (1) + d_{k-1} (1) + cdots + d_1 (1) + d_0 (1) pmod{9}$$ $$N equiv (d_k + d_{k-1} + cdots + d_1 + d_0) pmod{9}$$ 这便是著名的“九的判定法”的数学基础——一个数能否被九整除,等价于其各位数字之和能否被九整除。本章将详尽分析这一性质的推导过程,并通过大量的历史案例(如古代记账、工程计算中对计算错误的快速校验)来说明这一规则在实际生活中的强大应用。我们将探讨为何在以 $b$ 为基数的系统中,判定数能否被 $b-1$ 整除的规则,总是归结为求和各位数字。 三、 第二章:超越和声——九的倍数的结构与循环 九的倍数序列 ${9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, dots}$ 展现出一种令人着迷的重复性。除了 $9$ 本身,其各位数字之和始终收敛于 $9$(或 $0$,当我们讨论模 $9$ 的余数时)。 本章将深入分析这种“数字根”的概念。数字根(Digital Root)是重复进行各位数字求和,直到得到一个小于十的非零整数的过程。对于任何正整数 $N$,其数字根就是 $N mod 9$(如果余数为 $0$,则数字根为 $9$)。 我们不仅关注 $N$ 与其数字根之间的关系,还将研究在数轴上,九的倍数如何构成一个完美的等差数列。我们将探讨连续九的倍数之间的间隔特性,以及如何利用这一特性来快速心算或进行数字游戏。例如,如果两个数 $A$ 和 $B$ 的和是 $S$,且我们知道 $S$ 的数字根是 $R_S$,那么 $R_A + R_B$ 模 $9$ 的结果必然是 $R_S$(或 $R_S$ 的补充值)。这种“数字和的加法”在某种程度上,替代了原本的数位加法,揭示了算术运算的底层同构性。 四、 第三章:与九相邻的数字——八和十的整除性比较 九的特殊性往往因为其与进位基数十的紧密联系而显得独特。本章将通过对比 $8$ 和 $10$ 的整除性判定法,来反衬 $9$ 的简洁与高效。 十的判定法: 判定一个数能否被 $10$ 整除,只需观察其个位数是否为零。这基于 $10 equiv 0 pmod{10}$ 的事实。 八的判定法: 判定能否被 $8$ 整除,只需观察其最后三位数能否被 $8$ 整除。这基于 $1000 = 125 imes 8$,即 $10^3 equiv 0 pmod{8}$。 对比之下,九的判定法却要考察所有位数的数字之和。这表明 $9$ 处于一个尴尬而重要的位置:它既不是基数本身(如 $10$),也不是基数幂的因子(如 $8$ 是 $1000$ 的因子)。它与其相邻数字 $8$ 和 $10$ 的整除性判定法形成了鲜明的对比,凸显了“数字根”这一概念的普适性和独特性。我们将分析,为何在十进制下,只有 $b-1$(即 $9$)的判定法要求我们对整个数字进行处理,而非仅仅关注末尾的几位数字。 五、 第四章:超越十进制——九的倍数在其他计数系统中的表现 如果我们将数字系统从十进制切换到其他进制,比如八进制(基数 $8$)或十二进制(基数 $12$),情况会发生怎样的变化? 在八进制系统中,基数为 $8$。那么,哪个数字会扮演“九”的角色,即充当 $b-1$ 的角色?答案是 $7$。在八进制中,一个数能否被 $7$ 整除,取决于其各位数字之和能否被 $7$ 整除。本书将详细演示如何在八进制下进行 $7$ 的判定,以及为何 $8$ 的各位数字之和判定法在八进制中对应的是 $9$ 的判定法。 通过这种对比,我们能更深刻地理解整除性判定法的本质是与基数相关的代数结构,而非十进制的固有属性。这种跨进制的思考,将巩固读者对模运算和进位制之间关系的理解。 六、 结论:数字世界的秩序与直觉 对 $9$ 的整除性规则的研究,最终指向了对数学结构美的欣赏。它揭示了看似随意的数字排列背后,隐藏着一套严密的、基于进位制的内在逻辑。理解了这一点,我们不仅学会了一种快速校验心算的方法,更重要的是,培养了一种“数字直觉”——看到一个数字时,我们能本能地感知其与 $9$ 的关系。 本书旨在将复杂的数论概念以清晰、引人入胜的方式呈现出来,鼓励读者在日常生活中,随时随地用数字的眼睛去观察世界,去发现那些隐藏在平凡之中的、关于整除和循环的和谐韵律。数字世界远比我们想象的要和谐且充满秩序。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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“9で割れ!! 4”这个书名,对我而言,就像是一幅抽象画,它没有明确的形象,却能引发丰富的联想。我一直对那些能够激发读者想象力的作品情有独钟,因为它们能让阅读的过程变得更加个性化和有趣。我猜想,这个名字背后一定隐藏着一个充满智慧和深度的故事。我期待作者能够用其独特的叙事风格,为我展现一个引人入胜的世界,那里有错综复杂的情节,有鲜活立体的角色,以及那些值得我们去思考和回味的人生哲理。我尤其欣赏那些在细节处见真章的作品,它们往往能够通过对微小之处的精心雕琢,来烘托出宏大的主题。这本书的书名,让我想到了某种关于逻辑、规则、以及打破既有模式的思考,或许故事会涉及到对某些传统观念的质疑,或者是一种全新的探索。我希望在这本书中,能够找到一种能够启发我思维的火花,让我能够从更广阔的视角去看待事物,去理解人生的更多可能性。

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“9で割れ!! 4”这个书名,如同一个谜语,又像一声沉重的叩问,瞬间吸引了我的全部注意力。我一直坚信,真正能打动人心的作品,往往拥有触及灵魂的共鸣,而这个名字,似乎就具备了这样的潜质。我钟爱那些能够带领我穿越时空,进入一个全新世界的故事,并在其中寻找到属于自己的情感寄托。我期待这本书能够展现出作者非凡的叙事才华,用精妙的语言描绘出波澜壮阔的画卷,让每一个角色都栩栩如生,有血有肉。我特别注重那些能够引发我内心深处思考的作品,它们不仅仅是故事的呈现,更是对人生、对社会的一种深刻洞察。这本书的书名,让我不禁联想到某种需要被打破的规则,或者是一种对现有秩序的颠覆,这正是让我感到好奇和兴奋的源泉。我希望在阅读的过程中,能够感受到角色们在逆境中不屈不挠的精神,以及他们为追求真理所付出的努力。我期待这本书能给我带来一种前所未有的阅读体验,让我能够从中汲取力量,照亮前行的道路。

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我之所以会被“9で割れ!! 4”这个书名所吸引,很大程度上是因为它所蕴含的那种独特的韵味,既有数学的逻辑之美,又带着一种振奋人心的号召力。我一直对那些能够挑战常规、打破定式的作品情有独钟,因为它们往往能带来意想不到的惊喜和深刻的启迪。我希望这本书能够讲述一个引人入胜的故事,将我带入一个充满未知与可能性的世界。我期待作者能够通过细腻的笔触,刻画出立体而丰满的人物形象,让他们在故事中经历成长的蜕变,并在读者心中留下深刻的印记。我尤其欣赏那些在情节设置上充满巧思的作品,它们能够让读者在阅读过程中不断猜测和推理,最终获得一种豁然开朗的满足感。这本书的书名,让我联想到某种与挑战极限、突破自我相关的意境,或许故事的主角们将面临着巨大的困难,需要凭借超乎寻常的毅力和智慧去克服。我渴望通过阅读这本书,能够感受到一种积极向上、勇往直前的力量,让我对未来充满信心。

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当我第一次接触到“9で割れ!! 4”这个书名时,脑海中便涌现出无数的可能性,它自带一种神秘的吸引力,让我无法忽视。我一直认为,一个好的书名,就像一把钥匙,能够开启读者对作品无限的好奇心。我期待这本书能够带来一场精彩绝伦的阅读盛宴,它不仅要有扣人心弦的情节,更要有触及灵魂的人物刻画。我希望作者能够运用其高超的文字技巧,将一个引人入胜的故事娓娓道来,让每一个角色都在我的脑海中鲜活起来。我尤其欣赏那些能够引发深度思考的作品,它们不仅仅是娱乐,更是对生活、对人性的探索。这本书的书名,让我想到了某种关于坚持、关于信念,以及关于突破极限的意境,或许故事的主人公们将肩负着某种重要的使命,并为此不懈奋斗。我渴望在这本书中,能够体验到一种超越现实的感动,一种能够点燃我内心深处勇气的力量,让我更加坚信自己的选择和方向。

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当我看到“9で割れ!! 4”这个书名的时候,一股强烈的预感告诉我,这绝对不是一本普通的书。它的独特之处在于,它用一种极具冲击力的方式,直接抛出了一个问题,一个挑战。我非常喜欢这种直接而又充满力量的书名,它让我立刻产生了一种想要探究其背后原因的冲动。我猜测,这个“9”可能代表着某种常规,某种被普遍接受的规则,而“割れ!!”则是号召打破它。我期待作者能够构建一个引人入胜的故事,将我带入一个充满悬念和惊喜的世界。我希望在阅读的过程中,能够体验到角色们在面对困境时的绝望与希望,他们的挣扎与成长,以及最终的突破。我尤其欣赏那些能够激发读者思考的作品,它们不仅仅提供故事,更传递一种思想,一种精神。这本书的书名,让我联想到一些关于自我认知、突破界限的命题,或许故事的主角们将面临着一场关于自我定义的挑战。我渴望在这本书中,找到一种能够激励我勇敢面对未知、挑战自我的力量。

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阅读一本好书,就像是与一位智者进行一场深刻的对话,而我对于“9で割れ!! 4”的期待,正是源于这种对智慧和启迪的渴望。我一直认为,优秀的作品不仅仅是消遣,更是能够触及灵魂,引发思考的催化剂。这本书的标题,虽然简洁,却有一种难以言喻的张力,仿佛在暗示着某种规则的打破,或者某种秩序的重塑。我很好奇,这个“9”究竟代表着什么?是某种特定的数字,某种周期,还是某种禁忌?而“割れ!!”这个词语,更是充满了力量和决心,让人忍不住去想象其中所蕴含的冲突与抗争。我希望作者能够通过细腻的笔触,描绘出角色们在面对困境时所展现出的坚韧与智慧。我特别喜欢那些能够让读者在阅读过程中不断思考,甚至在合上书本后依然回味无穷的作品。我相信,这本书一定有它独特的魅力,能够触动我的内心深处,让我对生活有更深的理解。我期待作者能够创造出一个充满张力的情节,将读者牢牢吸引住,让他们跟随主角一起经历跌宕起伏的人生。同时,我也希望作者在语言的运用上能够做到极致,用最精炼的文字表达最深刻的含义,让每一句话都充满力量。这本书的书名让我联想到了某种规律的探寻,或许在故事中,主角们会努力去理解并打破某种既定的模式,这对我来说是一个非常吸引人的设定。

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“9で割れ!! 4”这个名字,仿佛一句神秘的咒语,又像一声充满力量的宣言,瞬间就激起了我强烈的好奇心。我一直以来都对那些含义深邃、能够引发读者无限遐想的作品有着特别的偏爱。这个书名,既有数学的精准,又带着一种不容置疑的决断,让人忍不住去猜测它背后隐藏着怎样的故事,怎样的挑战。我期待这本书能够呈现出作者精湛的叙事功力,构建出一个充满张力的情节,让我跟随主角一同经历一场惊心动魄的冒险。我尤其欣赏那些在人物塑造上细腻入微的作品,能够让读者感受到角色的真实情感,并与他们产生强烈的情感连接。这本书的书名,也让我联想到一些与循环、规律、以及打破常规的哲学思考,或许故事中会涉及这些更深层次的探讨,这对我来说极具吸引力。我希望这本书能够带给我一次精神上的震撼,让我对某些事物有更深刻的理解,甚至能够引发我对自身行为和观念的反思。

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这本书的封面设计就足够吸引我了,那种简洁却又不失力量的风格,让我一眼就被它抓住了。我最喜欢的是封面上那个充满故事感的图案,仿佛在诉说着主角们经历的种种磨难与成长。拿到书的那一刻,我就迫不及待地翻开了第一页,那种期待感真是难以言喻。我一直都很喜欢带有某种象征意义的书名,而“9で割れ!!”这个名字本身就带有一种神秘和挑战的意味,让我很好奇它到底隐藏着怎样的故事。作者在文案里提到,这本书会带来意想不到的惊喜,这更加激发了我想要一探究竟的欲望。我特别注重作者在叙事上的功力,希望能够通过文字感受到角色的情感变化,理解他们的选择和困境。我猜测这本书的故事背景设定可能会比较独特,或许会涉及到一些我不太熟悉的领域,但这正是阅读的乐趣所在,能够拓展我的视野,学习新的知识。我期待作者能够构建一个宏大而又细腻的世界观,让读者能够沉浸其中,仿佛置身于那个故事之中。同时,我也希望作者在人物塑造上能够下足功夫,让每一个角色都鲜活立体,有自己的个性和成长轨迹,能够引起读者的共鸣。这本书的书名也让我联想到了一些数学上的概念,或许故事中会穿插一些与此相关的元素,这对我来说是一个有趣的猜测。总而言之,我对这本书充满了期待,希望它能给我带来一次难忘的阅读体验。

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