小学数学奥林匹克竞赛解题题典

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isbn号码:9787560223766
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具体描述

深入解析:中小学编程思维与计算理论导论 书籍信息: 书名: 深入解析:中小学编程思维与计算理论导论 作者: 知名教育专家与资深计算机科学家联合撰写 目标读者: 小学高年级至初中学生、对计算科学有浓厚兴趣的小学及初中教师、希望培养孩子逻辑思维的家长。 --- 内容概述: 本书旨在为中小学生构建一个坚实而富有启发性的计算思维基石,并以清晰、易懂的方式引入大学水平的计算理论概念。我们深知,当代教育的核心已不再是知识的灌输,而是思维方式的塑造。本书正是立足于此,通过一系列精心设计的模块和实践案例,引导学生从“使用工具”的层面跃升至“理解工具原理”的层面。 全书分为四大核心板块,层层递进,确保知识的吸收既扎实又有趣: 第一部分:计算思维的基石——逻辑与分解 本部分是理解所有编程和算法思想的起点。我们不急于教授特定的编程语言语法,而是聚焦于如何像计算机科学家一样思考。 1. 问题的拆解艺术(Decomposition): 介绍如何将一个复杂、宏大的目标,系统性地分解为一系列可执行的小任务。通过生活中的实例(如组织一次班级活动、制作一份复杂的午餐),演示分解的必要性和有效性。 2. 模式识别与抽象(Pattern Recognition and Abstraction): 强调在看似不相关的事件中发现共同规律的能力。例如,如何识别不同排序问题背后的通用逻辑。抽象的概念将通过“简化模型”进行教学,学生将学习如何抓住问题的核心要素,忽略不必要的细节。 3. 算法的流程化表达: 介绍流程图(Flowcharting)和伪代码(Pseudocode)作为不依赖于任何特定编程语言的通用描述工具。本章包含大量的图形化练习,帮助学生将头脑中的想法转化为精确的、可被执行的步骤序列。 第二部分:核心控制结构与数据组织 在建立了初步的思维框架后,本部分开始接触计算中最基础的“施工”工具。 1. 顺序、选择与循环(Sequence, Selection, and Iteration): 这是所有程序逻辑的“三原色”。我们用生活化的例子(如红绿灯逻辑、猜数字游戏)来解释 `If-Then-Else` 结构和 `For/While` 循环的精确含义和应用场景。特别强调循环的终止条件在避免“死循环”中的关键作用。 2. 基本数据类型与容器: 介绍数字(整数与浮点数)、文本(字符串)的基本概念,并重点讲解列表(Arrays/Lists)和集合(Sets)的组织方式。通过类比图书馆的书架和邮件收件箱,阐明不同数据结构在处理特定任务时的效率差异。 3. 调试的艺术(Debugging): 强调错误是学习过程的一部分。本章教授系统性的排错方法,包括“单步执行检查法”和“隔离测试法”,培养学生面对错误时的冷静分析能力。 第三部分:计算理论的启蒙——效率与极限 这一部分是本书的亮点,它将中学阶段的数学能力与未来的计算机科学知识连接起来,旨在拓宽学生的视野,理解计算的本质和局限性。 1. 效率的度量:时间复杂度初探: 引入“效率”的概念,不再满足于“能跑就行”,而是探讨“跑得快不快”。通过对比“逐一查找”和“折半查找”的效率差异,直观地解释大 O 表示法(Big O Notation)的初步概念,理解 $O(n)$ 和 $O(n^2)$ 的巨大区别。 2. 递归思维的魅力(Recursion): 将递归定义为“自己调用自己”的强大思维工具。通过经典的“汉诺塔问题”和“斐波那契数列”的图形化演示,帮助学生理解递归的基准情况(Base Case)和递归步骤,这是理解分治算法的关键。 3. 计算的边界:可判定性概念: 这是一个面向未来的章节。我们用著名的“停机问题”(Halting Problem)的简化版本进行探讨,让学生初步了解:并非所有问题都是可以通过算法解决的。这激发了学生对计算能力极限的好奇心。 第四部分:连接现实世界的应用模型 理论最终要回归实践。本部分展示如何将前三部分的思维工具应用到现实的复杂系统中。 1. 图论基础:连接与路径: 将地图、社交网络、交通系统建模为“图”(Graph)。介绍节点(Vertex)和边(Edge)的概念,并探讨“最短路径”问题的基本思想(例如,如何规划最快的送货路线)。 2. 搜索算法的比较: 深入解析广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)的机制,并结合迷宫寻路或网页爬虫的简化模型,阐明它们各自适用的场景。 3. 信息编码与安全雏形: 简要介绍信息是如何被数字化(二进制)的,并以简单的替换密码(如凯撒密码)为例,引入加密与解密的基本思想,强调信息保护的重要性。 --- 本书特色: 强调思维优先: 本书不是一本编程语言教程,而是计算思维和理论的“预科班”。掌握了本书内容,学习任何一门编程语言都会事半功倍。 可视化驱动学习: 大量使用原创的、高清晰度的流程图、状态图和动态示意图,将抽象的理论概念具体化。 跨学科融合: 章节设计融合了数学逻辑、英语逻辑结构以及日常决策过程,确保知识点的迁移性。 循序渐进的难度控制: 难度曲线经过严格设计,从小学易于理解的逻辑分解,逐步过渡到初中可以接受的计算理论入门,避免了初学者常见的挫败感。 本书的目标是让每一位读者都能在未来面对任何需要系统性、逻辑性思考的挑战时,都能自如地调用计算思维的工具箱,构建起面对信息时代的强大认知框架。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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对于我这样一个不太擅长数学的家长来说,辅导孩子学习奥数曾经是一件让我头疼的事情。市面上很多奥数教材,要么讲解过于专业,要么题目难度跳跃太大,孩子根本跟不上。直到我遇到了《小学数学奥林匹克竞赛解题题典》,我才真正看到了希望。这本书最大的优点就是“通俗易懂”和“循序渐进”。它用非常朴实易懂的语言,解释了许多复杂的数学概念和解题方法。书中的每一个知识点都配有详细的讲解和大量的例题,而且例题的难度是逐步递进的,从最基础的开始,慢慢过渡到竞赛级别的题目。这对于孩子来说,是一个非常友好的学习过程。我特别欣赏书中对每道例题的“拆解式”分析,它会将一道复杂的题目分解成几个小步骤,然后一步一步地引导孩子去思考和解决。这种“化繁为简”的方法,极大地降低了孩子的学习难度。而且,书中还穿插了一些“小贴士”和“易错提醒”,这些细节的处理,真的让孩子在学习过程中少走了很多弯路。我发现,自从用了这本书,孩子对奥数的兴趣明显提高了,他不再害怕那些“怪题”、“难题”,而是愿意主动去尝试,去思考。这本书就像一位耐心的老师,它不会嘲笑孩子的错误,而是温柔地引导他们走向正确的方向。我真心觉得,这本书对于那些希望在奥数方面有所提升,但又缺乏专业指导的家庭来说,简直是一份“及时雨”。

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说实话,我是一个对数学没有太多天赋的家长,但看到孩子对奥数表现出浓厚的兴趣,我还是想尽力支持他。市面上有很多奥数辅导书,但很多都让我感到束手无策,要么讲解过于学术化,要么题目难度跨度太大,孩子根本无法消化。直到我看到了《小学数学奥林匹克竞赛解题题典》,我才觉得找到了“救星”。这本书最打动我的地方在于它的“贴心设计”和“易学性”。它用非常朴实易懂的语言,解释了许多复杂的数学概念。书中对每一个知识点的讲解都配有大量的例题,而且例题的难度是循序渐进的,让孩子能够逐步建立自信。我最欣赏的是书中对“解题思路”的引导,它不会直接给出答案,而是通过一步步的提问,引导孩子自己去思考,去发现解题的规律。这种“互动式”的学习方式,比单纯的灌输要有效得多。我看到孩子使用这本书后,解题的积极性大大提高,他不再是遇到难题就放弃,而是愿意主动去尝试。这本书就像一位循循善诱的老师,它能够激发孩子学习奥数的兴趣,培养他们独立思考、解决问题的能力。我真心觉得,这本书对于那些希望在奥数方面有所提升,但又缺乏专业指导的家庭来说,绝对是一本不可多得的宝藏。

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我是一名小学老师,在多年的教学实践中,我深刻体会到奥数对于培养学生数学思维的重要性。然而,找到一本真正适合小学生的、讲解到位、题目精良的奥数辅导书并不容易。《小学数学奥林匹克竞赛解题题典》这本书,在我看来,就是一本难得的佳作。它最大的亮点在于其“科学的体系构建”和“深度的内容解读”。书中将小学奥数的所有核心知识点进行梳理,形成了一个逻辑严谨的知识框架。每个知识点下面都配有大量的例题,而且这些例题的 selection 非常有代表性,很多都是经典的奥赛题目。更重要的是,书中对每一道例题的讲解都非常深入,不仅仅是给出解题步骤,更重要的是分析了题目背后的数学思想和解题策略。这能够帮助学生理解“为什么这么做”,而不是仅仅停留在“怎么做”。我特别喜欢书中对一些“易错点”的提示,这能够帮助学生避免一些常见的错误。而且,书中还穿插了一些“思维训练”和“能力提升”的板块,这能够帮助学生在巩固基础的同时,进一步提升解决复杂问题的能力。这本书就像一位经验丰富的“数学教练”,它能够为学生提供科学的训练方法,帮助他们在奥数的道路上走得更远。

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我一直认为,学习数学,特别是奥数,最难能可贵的是培养孩子的“数学思维”。而《小学数学奥林匹克竞赛解题题典》恰恰在这方面做得非常出色。它并没有直接灌输解题技巧,而是通过对一道道题目的层层剖析,引导孩子去发现问题背后的数学规律。我尤其喜欢书中对“为什么”的解释,它不会停留在“怎么做”,而是深入到“为什么这么做”,让孩子明白解题的逻辑和原理。比如,在讲解行程问题时,书中不仅仅给出了公式,还会用图示和生动的语言解释速度、时间和路程之间的关系,让孩子能够直观地理解。在几何部分,书中对于一些复杂图形的分割、补全方法,也讲解得非常到位,很多我当初在学习时都觉得难以理解的地方,通过这本书的讲解,我仿佛重新领悟了一遍。而且,书中的题目选材非常贴近实际的奥赛考题,很多都是往年的经典题型,这对于孩子来说,是一种非常宝贵的“实战演练”。我注意到,书中还专门有一部分讲解了“解题方法归纳”,将不同类型的题目所适用的解题策略进行了总结,这能够帮助孩子建立起一个系统的解题知识体系。这本书给我最深的感受就是,它不仅仅是一本“解题题典”,更是一本“数学思维训练手册”。它能够帮助孩子从“看到题目就发怵”变成“看到题目就想尝试”,这种心态的转变,远比单纯的提高分数来得更重要。

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这次偶然在书店翻到这本《小学数学奥林匹克竞赛解题题典》,真是相见恨晚!我儿子今年小升初,数学一直是他的强项,但他总觉得课内内容有些吃力,碰到一些需要思维拓展的题目就卡壳。我之前也给他买过一些奥数相关的辅导书,但要么太枯燥,要么难度跨度太大,看得孩子直摇头。这本题典给我的第一印象就是“内容充实,体系完整”。它不仅仅是罗列题目,而是按照不同知识模块,将小学阶段的奥数知识点进行了系统性的梳理。从基础的数论、几何,到稍微进阶的行程问题、年龄问题,再到更具挑战性的构造法、抽屉原理等,都进行了细致的讲解。最让我惊喜的是,每一类题目都有详尽的解题思路和多种解法分析,有时候同一道题,书中会给出好几种不同的解题路径,并且每一种都解释得明明白白,让我这个数学功底早已退化的家长都能看懂,甚至还能学到不少新方法。这种“由浅入深,由易到难”的编排方式,非常适合孩子循序渐进地提升。我看到书中对一些经典奥数题型的归纳总结,非常到位,而且例题的数量也足够多,让孩子可以反复练习,真正做到“举一反三”。我特意翻了几道我印象中比较难的题目,发现书中的讲解思路清晰,逻辑严谨,很多之前让我感到困惑的地方,在这本书里得到了豁然开朗的解答。可以说,这本书为孩子打开了一扇通往数学奥秘的大门,不再是死记硬背公式,而是引导孩子去理解数学的本质,培养解决问题的能力。我非常看好这本书对孩子数学学习的积极影响。

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在为孩子寻找数学学习资料的过程中,我遇到过形形色色的书籍,但真正能让我眼前一亮的却不多。《小学数学奥林匹克竞赛解题题典》无疑是其中一本。这本书最让我印象深刻的是它的“系统性和权威性”。它对小学奥数知识点进行了非常细致的划分,从基础的数论、几何,到稍微进阶的计数、概率,再到一些更具挑战性的组合数学和不定方程,都涵盖了。而且,书中对每一个知识点的讲解都非常深入,不仅仅是给出定义,还会阐述其产生的背景和应用场景。我尤其喜欢书中对“经典题型”的剖析,很多都是我在学生时代就头疼的题目,但在这本书里,我看到了清晰、简洁的解题思路。它能够帮助我理解这些题目背后的数学思想,而不是死记硬背解法。这本书的例题 selection 非常有代表性,很多都来自历年的各大杯赛,这对于孩子备战竞赛来说,无疑是极大的帮助。我看到书中还专门设置了“难点突破”和“思维拓展”板块,这能够帮助孩子在巩固基础的同时,进一步挑战自我,提升思维的深度和广度。这本书就像一位经验丰富的“数学向导”,它能够带领孩子在奥数的丛林中,找到最有效的路径,解决最棘手的难题。

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我一直坚信,学习数学不仅仅是为了应付考试,更重要的是培养孩子的逻辑思维和解决问题的能力。《小学数学奥林匹克竞赛解题题典》恰恰在这方面给予了我极大的惊喜。这本书的编排非常巧妙,它不是将题目简单堆砌,而是围绕着小学奥数的核心知识点,构建了一个严谨的知识体系。我最喜欢的是书中对“解题思想”的强调。它不仅仅教孩子“怎么做”,更重要的是教孩子“为什么要这么做”。例如,在讲解“抽屉原理”时,书中不仅仅给出了公式,还会通过生动形象的例子,让孩子理解其核心思想,然后才能灵活地运用到各种题目中。这本书的例题 selection 非常有代表性,很多都是历年奥数竞赛中的经典题型,能够让孩子提前接触到竞赛的“风向标”。更难得的是,书中对于一道题目的讲解,往往会提供多种解题思路,并分析各自的优劣,这极大地拓展了孩子的解题视野,让他们明白数学的世界是多元的,没有唯一正确的答案。我曾经让孩子自己尝试着去理解书中的一些解题方法,发现他能够根据书中的提示,自己去尝试解答,而不是完全依赖于我。这种“独立思考”的能力,正是奥数学习最宝贵之处。这本书就像一位经验丰富的“数学侦探”,它会一步步引导孩子去发现隐藏在题目背后的数学奥秘,培养他们抽丝剥茧、逻辑推理的能力。

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我家孩子对数学一直比较感兴趣,但到了小学高年级,奥数方面的学习就显得有些吃力了。之前也尝试过一些辅导资料,但要么内容过于陈旧,要么讲解方式不适合孩子,总是收效甚微。偶然的机会,朋友推荐了《小学数学奥林匹克竞赛解题题典》,我抱着试试看的心态买了下来。这本书给我最大的感觉就是“内容精炼,讲解透彻”。它没有那些花里胡哨的包装,而是直击核心,将小学奥数中的重点、难点知识点一一呈现。我特别喜欢书中对“易错题”的分析,往往一道题目,书中会专门指出学生容易犯的错误,并且给出纠正的方法。这对于孩子来说,是非常及时的“提醒”,能够帮助他们避免重蹈覆辙。而且,书中对于一些抽象的数学概念,都用非常形象的比喻和图示进行了解释,即使是我这样数学基础不扎实的家长,也能看得懂,更别说孩子了。我最欣赏的是书中对“解题技巧”的总结。它不是简单地罗列公式,而是将各种解题方法进行归类,并给出相应的练习题,让孩子能够学以致用。我看到孩子用这本书进行练习后,解题的思路变得更加开阔,解决问题的能力也明显提升。这本书不仅仅是一本“题典”,更是一本“思维训练手册”,它能够帮助孩子建立起扎实的数学基础,培养他们解决复杂问题的能力。

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说实话,当初选这本书,纯粹是抱着试试看的心态,因为我发现我家那小子上奥数课总是进度缓慢,而且对很多题目都显得力不从心。他的老师推荐了几本书,但都不太适合我们家的情况,要么太超前,要么讲得太抽象。结果,无意中看到这本《小学数学奥林匹克竞赛解题题典》,翻了几页就被吸引住了。这本书的强大之处在于它的“系统性”和“实操性”。它不是一本简单的题库,而更像是一位经验丰富的数学老师,手把手地教你如何去攻克那些看似棘手的奥数难题。书中将小学奥数的所有重要知识点进行了清晰的划分,每一个模块下面都配有大量精心挑选的例题,而且重点是,每道例题都有不止一种解法,并且每一种解法都进行得很详细,甚至会分析不同解法的优劣。这一点对我来说太重要了,因为我总觉得数学学习不应该只有一种固定的模式。我喜欢书中那种“由点到面”的讲解方式,先让孩子理解每一个基础知识点的精髓,然后再通过大量的练习,将这些知识融会贯通,最终能够灵活运用。我看到书中还专门设置了“思维拓展”和“竞赛实战”板块,这明显是为了帮助孩子提升解题的“速度”和“准确率”,为真正的竞赛做准备。我试着让孩子自己读读里面的讲解,他竟然能主动去尝试解题,而不是一味地等着我去讲解。这种“主动学习”的状态,是我最想看到的。这本书给了我很大的信心,我觉得它很有可能成为孩子提升奥数成绩的“秘密武器”。

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老实说,我一开始对这类“奥数题典”并没有太高的期望,毕竟市面上同类书籍琳琅满目,质量参差不齐。但当我拿到《小学数学奥林匹克竞赛解题题典》后,我不得不承认,这本书确实与众不同。它的排版设计非常人性化,大开本,字体清晰,图文并茂,阅读起来丝毫没有压迫感。最关键的是,它的内容不是那种“填鸭式”的讲解,而是更侧重于“启发式”的引导。对于一道复杂的题目,它不会直接给出答案,而是先分析题目的关键信息,引导读者思考“为什么会这样”,然后再一步步揭示解题的思路和方法。这种“授人以渔”的教学模式,比单纯的刷题要有效得多。我特别欣赏书中对于一些“易错点”和“陷阱题”的特别提示,这对于小学生来说是至关重要的,可以帮助他们避免走弯路。而且,书中选取的题目都是近几年各地奥数竞赛中的“精华”,具有很高的代表性和参考价值。我试着让孩子做了一两道,发现他不再是茫然无措,而是能够根据书中的提示,尝试着自己去分析和解答。看到他脸上露出“原来如此”的表情,我心里感到无比欣慰。这本书不仅仅是给孩子提供解题技巧,更重要的是在培养他们独立思考、逻辑推理的能力,这对于他们未来的学习和成长都是一笔宝贵的财富。这本书的设计者显然非常了解小学生的学习特点和心理,在趣味性和学术性之间找到了一个绝佳的平衡点。

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