数学知识竞赛五讲 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:北京出版社

作者:华罗庚

出品人:

页数:310

译者:

出版时间:2020-1-1

价格:49.00元

装帧:精装

isbn号码:9787200151435

丛书系列:大家小书

图书标签:

• 数学
• mathematical_culture
• 生活
• 待购
• 数学竞赛
• 数学辅导
• 知识竞赛
• 初中数学
• 高中数学
• 竞赛辅导
• 数学技巧
• 解题方法
• 数学思维
• 应试指导

《数学知识竞赛五讲》是一本面向广大中小学生，旨在提升数学思维能力和竞赛解题技巧的专题辅导书。全书围绕数学学习中的核心概念和高频考点，精心设计了五个专题，每个专题都力求深入浅出，引导读者从本质上理解数学知识，并掌握解决各类数学问题的有效方法。 专题一：巧解代数方程的艺术 本专题将系统梳理各类代数方程的解法，从最基础的一元一次方程，到挑战思维的一元二次方程，再到涉及多个未知数的方程组，每一个类型都将配备丰富的例题和详尽的解题步骤。我们将重点讲解几种行之有效的解题策略，例如：换元法、配方法、因式分解法、图像法等。同时，还会深入探讨如何识别方程的特征，选择最简洁高效的解题路径。书中将包含一些经典的代数方程难题，并提供多种解法，帮助读者体会不同方法的优劣，培养灵活多样的解题思维。对于一些特殊类型的方程，如含有绝对值、分母的方程，也将进行专题性的讲解和训练，确保读者能够全面掌握代数方程的解题技巧。 专题二：几何图形的周长与面积探索 几何是数学中直观且富有创造性的分支。本专题将从基础图形出发，系统讲解三角形、四边形、圆形等基本图形的周长和面积计算公式，并深入分析这些公式的推导过程，帮助读者建立空间想象能力和逻辑推理能力。在此基础上，我们将引导读者探索组合图形的周长与面积求解方法。通过将复杂图形分解为简单图形，或利用图形的对称性、平移、旋转等性质，读者将学会如何巧妙地计算不规则图形的面积。此外，本专题还将涉及一些进阶内容，例如：相似图形的面积比与周长比的关系，以及一些利用割补法、补形法等技巧解决几何问题的经典案例。书中将配以大量精美的几何图形示意图，帮助读者直观理解问题，激发对几何图形的兴趣。 专题三：概率与统计初步——数据背后的规律 概率与统计是现代社会不可或缺的数学工具。本专题将为读者打开探索数据世界的大门，从最基本的概念入手，介绍事件的发生概率、古典概型、互斥事件与独立事件等核心概念。我们将通过生动有趣的实例，如抛硬币、掷骰子、摸球等，帮助读者理解概率的计算方法。在统计部分，本专题将重点讲解数据的收集、整理、描述和分析。读者将学习如何制作频数表、绘制统计图（如条形图、折线图、扇形图），并理解平均数、中位数、众数、方差等统计量在描述数据分布时的意义。此外，本专题还将涉及一些简单的概率统计应用，例如：预测事件发生的可能性，分析数据变化的趋势等，帮助读者认识到概率与统计在日常生活中的重要性。 专题四：数论基础——整除、因数与倍数 数论是数学中最古老的分支之一，充满了智慧的魅力。本专题将带领读者走进数的世界，从最基本的整除性开始，深入探讨因数、倍数、公因数、公倍数等概念。我们将学习如何高效地找到一个数的因数和倍数，并掌握求最大公因数和最小公倍数的多种方法，如短除法、分解质因数法等。本专题还将涉及一些重要的数论定理，如：唯一分解定理（算术基本定理），并介绍其在解决问题中的应用。此外，我们还将探讨一些与整除性相关的有趣问题，例如：同余的概念，以及一些简单的数论方程。通过本专题的学习，读者将能够更好地理解数的性质，培养严谨的数学思维。 专题五：行程问题与应用——动态数学的魅力 行程问题是数学竞赛中常见的应用题类型，它将数学知识与实际生活紧密结合。本专题将系统讲解各种类型的行程问题，从最基本的相遇问题、追及问题，到涉及速度、时间、路程之间关系的复杂问题，例如：流水行船问题、环形跑道问题等。书中将详细介绍解题的通用思路和模型，如画线段图、列表法、方程法等，并重点强调如何准确分析题意，找出已知量和未知量之间的关系。我们将通过大量的经典例题，逐步引导读者掌握解决各类行程问题的技巧，并提高解题的速度和准确性。此外，本专题还将触及一些更具挑战性的行程问题，例如：多物体同时运动、变速运动等，帮助读者全面提升在动态场景下的数学分析能力。 本书旨在通过这五个专题的系统讲解和专题训练，帮助学生夯实数学基础，拓展解题思路，提升解题能力，为参加各类数学知识竞赛打下坚实的基础。我们相信，通过认真研读本书，读者一定能在数学学习的道路上取得更大的进步。

评分☆☆☆☆☆

读到第三节《口诀及其意义》那首古诗就读不下去了，“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知”。翻译是“第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。...

评分☆☆☆☆☆

读到第三节《口诀及其意义》那首古诗就读不下去了，“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知”。翻译是“第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。...

评分☆☆☆☆☆

读到第三节《口诀及其意义》那首古诗就读不下去了，“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知”。翻译是“第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。...

评分☆☆☆☆☆

大家小书《数学知识竞赛五讲》华罗庚 北京出版社 1985年6月12日，华罗庚教授永远的离开了他热爱的讲台，离开了我们。 华罗庚教授是当代自学成才的科学巨匠，是蜚声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓...  

评分☆☆☆☆☆

读到第三节《口诀及其意义》那首古诗就读不下去了，“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知”。翻译是“第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。...

评分☆☆☆☆☆

我最近淘到一本《概率论与数理统计习题精解》，说实话，一开始我对它并不抱太大期望，以为又是那种只有答案和步骤的“解题宝典”。然而，这本书的“精解”二字名副其实。它收录了大量来自不同高校期末考试和研究生入学考试的经典难题，但最让我震撼的是它提供的多种解题思路。对于一道涉及条件概率的难题，书中不仅给出了最标准、最简洁的解法A（基于贝叶斯公式），还附带了方法B（基于样本空间划分的思路）和方法C（一种创新的、图形化的解法）。特别是对解法A的分析部分，作者会详细剖析为什么选择这个公式，它的适用前提是什么，以及哪些常见错误会导致学生选错方法。这种“解剖式”的讲解，远比单纯给出标准答案要有效得多。它强迫读者去思考“为什么”，而不是仅仅记住“怎么做”。对于那些在解题过程中总是卡在某个逻辑转折点上的学习者，这本书就像是一位耐心且博学的导师，为你一一拆解思维的迷雾。我感觉我的解题熟练度和准确率在短时间内得到了显著提升。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在攻读应用物理学博士学位的学生，我对于那些描述微观世界和量子现象的数学工具有着极高的要求。因此，《复变函数与积分变换：物理应用导论》这本书对我来说，简直是雪中送炭。它的叙述风格非常强调“工具性”，很少有纯粹的数学推导，而是将重点放在如何利用柯西积分定理、留数定理等工具来解决物理学中的边界值问题和势场计算上。书中关于拉普拉斯变换和傅里叶变换在处理波动方程和扩散方程中的应用部分，讲解得极为细致且逻辑清晰。作者巧妙地将共形映射的概念引入到电磁场计算中，通过将复杂区域映射到简单区域，从而极大地简化了求解过程，这种将抽象数学与具体物理问题无缝衔接的能力，是很多教材所欠缺的。此外，书中对布洛赫函数的处理，以及如何利用留数定理计算特定积分来对应量子力学中的散射截面，这些内容都显示出作者深厚的跨学科背景。这本书更像是一本高端的“方法手册”，它教会我如何用复变函数这把“瑞士军刀”去剖析复杂的物理难题。

评分☆☆☆☆☆

我最近在准备一个高水平的数学建模比赛，急需一本能快速提升我在组合数学部分应用能力的参考书。《离散数学精要与应用》这本书的结构设计得非常巧妙，完全是以问题驱动的。它不是那种传统的、按部就班地介绍定义和定理的书，而是直接抛出一个实际的应用场景——比如如何优化物流配送网络，或者如何设计一个高效的社交网络推荐算法——然后反推我们需要哪些离散数学工具来解决它。我尤其欣赏作者在“图论基础与网络流”这一章的处理方式。他没有一开始就陷入复杂的证明，而是先用清晰的流程图展示了最大流最小割定理的直观意义，然后再循序渐进地引入福特-富尔森算法。这本书的排版也极其友好，大量的图示和对比表格，使得那些复杂算法的迭代过程一目了然，这对于我这种需要快速吸收知识以应用于实践的读者来说，无疑是巨大的帮助。唯一的“缺点”可能是，对于完全没有基础的初学者来说，某些章节的跨度可能略大，需要一点点毅力去跟上作者的思维跳跃，但对于已经有一定基础，希望从“知道”到“会用”的读者来说，这本书绝对是上上之选。

评分☆☆☆☆☆

翻开《高等代数：几何视角解读》，我立刻就被它那充满现代美感的封面和内页设计吸引住了。这本书的独特之处在于，它彻底打破了我对“线性代数”就是一堆矩阵运算的刻板印象。作者似乎是一位深谙艺术与科学交融的哲学家，他坚持用几何直觉来贯穿整个高等代数的学习过程。向量空间不再是抽象的符号集合，而是被具象化为三维空间中的旋转、拉伸和投影；特征值和特征向量则被优雅地解释为线性变换下“保持方向不变”的特殊方向。这种“去符号化”的教学方法，极大地降低了我理解抽象概念的门槛。例如，讲解正交对角化时，书中提供了一段关于图像压缩的案例分析，详细阐述了如何利用SVD（奇异值分解）来提取图像的主要信息，这种结合实际应用的讲解，让我感觉所学的知识立刻拥有了生命力。这本书的难度适中，对于准备考研或者需要深入理解线性空间本质的学生来说，它提供的视角是无价的。虽然某些证明过程略显简洁，但瑕不掩瑜，它成功地将一门“硬核”学科变成了一场优雅的几何漫游。

评分☆☆☆☆☆

这本《数论奥赛入门》简直是为我这种数学爱好者量身定做的“圣经”。我花了整整一个周末才啃完前三章，感觉脑子里的数学细胞都被激活了。作者的叙述方式非常老道，尤其是在处理那些看似晦涩难懂的同余式和二次剩余问题时，他总能找到一个极其形象且易于理解的比喻。比如，他对费马小定理的阐述，不再是枯燥的公式堆砌，而是通过一个古代骑士团的密码传递过程来模拟，一下子就让抽象的概念变得鲜活起来。更让我惊喜的是，书中穿插了大量近十年国际数学奥林匹克竞赛中的真题解析，而且解析的深度远超一般教辅书。很多我以前觉得只能靠“灵感”才能想出的巧妙构造，在这本书里被系统地归纳为几种基础的构造范式，这简直是打开了我解题思路的大门。我特别喜欢其中关于“抽屉原理”在数论中的应用那一节，作者用了好几个非常巧妙且反直觉的例子来展示它的威力，让我对这个看似简单的原理有了全新的认识。总的来说，这本书的价值远超其定价，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的培养，强烈推荐给所有想在数论领域有所突破的朋友。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆